醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)方法的探討

李秀紅

泰安市婦幼保健院 放射科，山東泰安 271000

醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)方法的探討

李秀紅

泰安市婦幼保健院 放射科，山東泰安 271000

目的 探討醫(yī)學(xué)圖像中強(qiáng)化病灶邊緣、提高圖像清晰度及明確病變范圍方法。方法 采用VC++6.0編程，分別用Laplace、Prewitt、Sobel、Roberts等幾個(gè)算子對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行邊緣增強(qiáng)，找出各種方法的優(yōu)勢和不足。結(jié)果 Laplacian和Roberts算子增強(qiáng)效果好，但是降噪效果差；Prewitt、Sobel算子降噪效果好，增強(qiáng)能力差。結(jié)論 對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噪聲影響大的部位應(yīng)多采用Prewitt、Sobel算子；對(duì)于結(jié)構(gòu)簡單、噪聲影響小的部位應(yīng)多采用Laplace、Roberts算子。

醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像；邊緣增強(qiáng)；圖像噪聲；VC++ 6.0

1 圖像邊緣檢測

邊緣是圖像的一個(gè)重要特征。兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣[1]。邊緣是指周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合，是進(jìn)行圖像分割所依賴的重要特征，也是形狀分析的重要基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于圖像分類、圖像配準(zhǔn)和模式識(shí)別中[2-3]。特別是在醫(yī)學(xué)圖像中，由于各種噪聲以及人體各器官組織的密度接近等因素影響，圖像的邊緣往往不清晰，而醫(yī)學(xué)圖像的邊緣清晰對(duì)醫(yī)學(xué)診斷尤為重要，邊緣信息有效地提取可以確定病灶的大小位置。因此，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的邊緣提取，具有很重要的實(shí)際意義。

邊緣在圖像中都表現(xiàn)為強(qiáng)度的非連續(xù)性，故而找出所有這些非連續(xù)的過程就可視為是邊緣提取，因此，邊緣提取技術(shù)必須既能檢測到圖像強(qiáng)度的非連續(xù)性，又能確定它們的精確位置。

圖像的邊緣具有方向和幅度兩個(gè)特征[3]。通常，沿邊緣走向的像素變化平緩，而垂直于邊緣走向的像素變化劇烈，由此可把邊緣粗略分為兩種（圖1）[4-6]：① 階躍性邊緣，即相鄰的兩個(gè)像素不在同一亮度區(qū)域內(nèi)的邊緣；② 屋頂狀邊緣，它是指從左到右灰度值單調(diào)遞增，然后經(jīng)過某點(diǎn)后單調(diào)遞減，邊緣就存在于灰度值從遞增到遞減的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處。它還可以分為屋頂型和凸緣型兩種類型[7]。

圖1 圖像邊緣灰度變化的幾種類型

2 醫(yī)學(xué)圖像邊緣提取的幾種算法

2.1 梯度算子

對(duì)于圖像函數(shù)f(x,y)，其x方向和y方向的一階方向?qū)?shù)和二階方向?qū)?shù)分別為：

在數(shù)字圖像中，上述的微分運(yùn)算都用差分運(yùn)算來代替，成為沿各方向的差分：

由此可得到數(shù)字圖像f(x,y)的每個(gè)像素的梯度模值和幅角：

由于梯度值都和相鄰像素之間的灰度差分成比例，我們可以利用它來增強(qiáng)圖像中的邊界信息。因?yàn)檫@些邊界點(diǎn)的灰度變化比較大，因而其梯度值也較大，而那些灰度變化平緩的區(qū)域，梯度值相應(yīng)較小，對(duì)于灰度值相同的區(qū)域，梯度值將為零。如果選取適當(dāng)?shù)拈T限（TH）對(duì)圖像進(jìn)行閾值化，那么滿足Mf(i,j)≤TH的點(diǎn)為物體和背景內(nèi)部的點(diǎn)，而滿足Mf(i,j)>TH的點(diǎn)，大多為階躍狀邊緣點(diǎn)。

2.2 拉普拉斯算子

二階微分算子稱為拉普拉斯算子，它是一個(gè)與邊緣點(diǎn)方向無關(guān)的邊緣點(diǎn)提取算子，即對(duì)二維函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的二階導(dǎo)數(shù)標(biāo)量算子。在數(shù)字圖像中的形式為：

很明顯，一個(gè)像素的拉普拉斯算子是它與上下左右4個(gè)像素之差的總合。對(duì)于孤立點(diǎn)或那些局部灰度值“最大”或“最小”的地方，拉普拉斯值可得到最大的幅值，而對(duì)于灰度為線性變化的像素處為 為0，在邊緣地帶由于像素突變可得到較大的值。它通?？梢砸詳?shù)字化方式用下面兩個(gè)卷積核之一來實(shí)現(xiàn)：

拉普拉斯算子不僅對(duì)于邊緣，而且對(duì)于邊角線條的端點(diǎn)處也有較大的提取能力，但是對(duì)于孤立點(diǎn)得到的幅值最大，這樣在有噪聲的圖像中，噪聲點(diǎn)也被作為邊緣點(diǎn)提取出來。因此，拉普拉斯算子對(duì)噪聲比較敏感，在處理結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)零散的邊緣像素點(diǎn)，但對(duì)邊緣定位還比較準(zhǔn)確。

2.3 Sobel算子

Sobel算子是一階微分算子，它利用像素鄰近區(qū)域的梯度值來計(jì)算1個(gè)像素的梯度，然后根據(jù)一定的閾值來取舍，其表達(dá)式為：

對(duì)于數(shù)字圖像f(x,y)，該式可簡化為：

Sobel算子是加權(quán)平均算子，對(duì)于某個(gè)像素點(diǎn)，考察其上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)大。Sobel邊緣算子是3×3算子模板，由下面兩個(gè)卷積核形成，一個(gè)核對(duì)通常的垂直邊緣響應(yīng)最大，而另一個(gè)對(duì)水平邊緣響應(yīng)最大，兩個(gè)卷積的最大，值作為該點(diǎn)的輸出值。其運(yùn)算結(jié)果就是一幅邊緣幅度圖像。

由于Sobel算子中，鄰域的像素對(duì)當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價(jià)的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)值，對(duì)算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同，一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。因此，Sobel算子對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，但不適用于邊緣定位要求很高的應(yīng)用。

2.4 Prewitt算子

Prewitt算子類似于Sobel算子，是平均濾波，其表達(dá)式為：

其兩個(gè)卷積核如下：

2.5 Roberts算子

Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，其表達(dá)式如下：

其中，f(x,y)是輸入圖像，g(x,y)是輸出值。Roberts算子是2×2算子模板，其卷積核為：

從卷積核的形式可以看出，Roberts計(jì)算時(shí)利用的像素?cái)?shù)共有4個(gè)，Roberts算子邊緣定位準(zhǔn)確，但是對(duì)噪聲敏感。對(duì)邊緣明顯且噪聲較少的圖像效果較好。

2.6 Canny算子

Canny算子是一階算子，其方法是尋找圖像梯度的局部極大值，梯度是用高斯濾波器的導(dǎo)數(shù)計(jì)算而得，實(shí)質(zhì)上就是用一個(gè)準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運(yùn)算，然后以帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值[8-9]。平滑后的fs(x,y)的梯度可以使用2×2一階有限差分近似式：

圖2 Sobel算子邊緣檢測

圖3 Prewitt算子邊緣檢測

在這個(gè)2×2正方形內(nèi)求有限差分的均值，便于在圖像中的同一點(diǎn)計(jì)算x和y的偏導(dǎo)數(shù)梯度。幅值和方向角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化來計(jì)算：

其中，M(x,y)反映了圖像的邊緣強(qiáng)度，Q(x,y)反映了邊緣的方向。就算法本身來講，包括邊緣的初始點(diǎn)選取、閾值設(shè)置和可能的邊緣點(diǎn)選取及邊緣連接3個(gè)部分。Canny方法使用兩個(gè)閾值來分別檢測強(qiáng)邊緣和弱邊緣，而且僅當(dāng)弱邊緣與強(qiáng)邊緣相連時(shí)，弱邊緣才會(huì)包含在輸出中。

圖2～5為經(jīng)過邊緣提取的圖像。通過邊緣檢測使手的醫(yī)學(xué)圖像輪廓非常明了地顯示，這對(duì)于醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行手術(shù)的邊界界定有重要的意義。通過邊緣提取后再界定醫(yī)療手術(shù)的切入點(diǎn)，能增加診斷治療的精確性。上述這些邊緣算子都有其優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)圖像的特點(diǎn)來選取算子。個(gè)別算子之間的性能比較，見表1。

圖4 Roberts算子邊緣檢測

圖5 Laplacian算子邊緣檢測

表1 算子性能比較

3 結(jié)束語

本文研究認(rèn)為Laplacian和Roberts算子增強(qiáng)效果好，但是降噪效果差；Prewitt、Sobel算子降噪效果好，增強(qiáng)能力差。因此對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲影響大的部位多采用Prewitt、Sobel算子，對(duì)于結(jié)構(gòu)簡單噪聲影響小的部位多采用Laplace、Roberts算子。

在醫(yī)學(xué)的診斷和治療過程中，醫(yī)學(xué)圖像有著舉足輕重的作用，醫(yī)生對(duì)圖像信息的理解及接受程度直接關(guān)系到診斷的準(zhǔn)確性。為了提高診斷的精確性，就要求醫(yī)學(xué)圖像必須輪廓清晰、界限分明，組織紋理信息盡可能少的丟失。所以，采用更為有效地降噪方法是必要的，噪聲越低，就越有利于高精度增強(qiáng)算子的使用。

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The Research of Medical Digital Image Edge Enhancement Method

LI Xiu-hong
Radiology Department, Taian Women-Children Hospital, Taian Shandong 271000, China

Objective To research the way of enhancing lesion edge, improving digital image definition and confirming disease area. Metholds To compare manv classical edge enhancement algorithms (Roberts,Sobel, Prewitt, Laplace and so on) by using VC++6.0 program. Results The Roberts and Laplace algorithms are more effective than that of Prewitt and Sobel algorithms in image edge enhancement, but better in image denoising. Conclusion It is better use prwitt or sobel in images with complex structure and big noise effect,and to use laplace or Roberts in imangs with simple structure and little noise effect.

medical digital image; edge enhancement; image noise; VC++6.0

1674-1633(2011)10-0155-03

2011-09-13

作者郵箱：494470457@qq.com

R445.2

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2011.10.061