利用M2潮波振幅因子精密測定gPhone彈簧重力儀的標(biāo)定因子*

劉子維 李 輝 韋 進(jìn) 郝洪濤 吳云龍

(1)中國地震局地震研究所，武漢 430071 2)武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430079 3)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢430079)

利用M2潮波振幅因子精密測定gPhone彈簧重力儀的標(biāo)定因子*

劉子維1，2)李 輝1)韋 進(jìn)1，3)郝洪濤1)吳云龍1)

(1)中國地震局地震研究所，武漢 430071 2)武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430079 3)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢430079)

用SG-C053超導(dǎo)重力儀長時(shí)間觀測數(shù)據(jù)潮汐分析結(jié)果中的M2潮波振幅因子，對同址觀測的28臺(tái)gPhone重力儀標(biāo)定因子進(jìn)行了精密測定，結(jié)果表明，28臺(tái)儀器標(biāo)定因子的變化范圍為0.999 9～1.019 6，反應(yīng)出儀器的標(biāo)定因子在出廠前已經(jīng)過測定，但在新的觀測位置產(chǎn)生了微小的變化。對經(jīng)過改正后的觀測數(shù)據(jù)重新進(jìn)行分析，得到的M2潮波振幅因子精度均優(yōu)于0.8‰，去除漂移后的殘差時(shí)間序列中重力非潮汐變化為(4～10)×10-8ms-2，周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波振幅小于0.3×10-8ms-2，較之測定前有明顯的改善。因此利用精確的M2潮波振幅因子測定儀器的標(biāo)定因子，能夠保證所有g(shù)Phone彈簧重力儀在統(tǒng)一的潮汐基準(zhǔn)下觀測。

超導(dǎo)重力儀;gPhone彈簧重力儀;標(biāo)定因子;潮汐振幅因子;潮汐基準(zhǔn)

1 引言

gPhone重力儀為金屬彈簧相對重力儀，具有高精度、低漂移、高采樣率、測程大等特點(diǎn)［1］。該儀器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供的重力場隨時(shí)間變化原始數(shù)據(jù)都是以電壓或頻率變化形式給出的，為了對它們進(jìn)行后續(xù)分析，需對其進(jìn)行振幅標(biāo)定，獲得精確的標(biāo)定因子。如果重力儀標(biāo)定因子偏離和潮汐基準(zhǔn)不統(tǒng)一，將對重力儀組網(wǎng)觀測資料的解釋和應(yīng)用帶來困難［2］，因此如何獲得gPhone重力儀高精度的標(biāo)定因子，并將儀器觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)一于同一潮汐基準(zhǔn)是十分重要的基礎(chǔ)性研究。

彈簧型重力儀的標(biāo)定方法主要有重力基線標(biāo)定、同址對比觀測、精密重力潮汐參數(shù)標(biāo)定及人工加速度平臺(tái)測試等［3-6］，其中人工加速度平臺(tái)標(biāo)定精度最高，但目前國內(nèi)還沒有此類重力儀人工加速度標(biāo)定平臺(tái)。

從2009—2010年，陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目引進(jìn)的gPhone重力儀陸續(xù)在武漢九峰山國家引力與固體潮野外觀測站與SG-C053超導(dǎo)重力儀進(jìn)行了同址測試觀測。截至2010年底，SG-C053超導(dǎo)重力儀已連續(xù)正常運(yùn)行了2萬多小時(shí)，并且在2009年5月1—5日通過中國地震局地震研究所的FG-5絕對重力儀對其進(jìn)行了同址標(biāo)定，得到了SG-C053的平均格值因子為 -76.960±0.085×10-8ms-2/V，精度優(yōu)于0.2%［7］。通過對SG-C053長時(shí)間觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐分析，獲得了國家引力與固體潮野外觀測站的精密重力潮汐參數(shù)［8］。對比各種標(biāo)定方法，同時(shí)考慮測試觀測時(shí)間等多方面因素后，本文利用振幅最大、精度最高的M2波潮汐參數(shù)對符合測試條件的28臺(tái)gPhone重力儀標(biāo)定因子進(jìn)行了精密標(biāo)定。

2 數(shù)據(jù)處理和標(biāo)定計(jì)算

1)觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先采用基于漢寧窗的FIR數(shù)字低通濾波器對gPhone重力儀秒采樣觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，去除觀測數(shù)據(jù)中的高頻信號(hào)，按60s間隔采樣得到分鐘值固體潮觀測數(shù)據(jù)，然后利用Tsoft軟件在殘差的基礎(chǔ)上對缺記部分進(jìn)行補(bǔ)差，對數(shù)據(jù)采用線性或者3次多項(xiàng)式擬合，以減小或者消除非潮汐對殘差時(shí)間序列的影響，最后恢復(fù)預(yù)處理后的分鐘值固體潮觀測數(shù)據(jù)［9］。

2)傅里葉級數(shù)擬合并扣除漂移

由于彈簧重力儀漂移變化不規(guī)律，無法用數(shù)學(xué)模型去除。我們先對預(yù)處理后的分鐘值提取整時(shí)值后建立殘差整時(shí)值時(shí)間序列，再利用傅里葉級數(shù)擬合gPhone重力儀非線性的小時(shí)值漂移［10］，將預(yù)處理的整時(shí)值數(shù)據(jù)減去漂移后再次形成殘差整時(shí)值時(shí)間序列，查看是否存在地震、故障等導(dǎo)致的非潮汐現(xiàn)象，如果存在，則將小時(shí)值漂移曲線利用線性方程內(nèi)插成為分鐘值漂移曲線回到1)中扣除分鐘值漂移后建立殘差進(jìn)行預(yù)處理，再執(zhí)行2)，如果不存在，就轉(zhuǎn)到3)。

3)利用M2波潮汐因子對gPhone重力儀進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算

使用 VAV潮汐分析軟件對去除漂移項(xiàng)的gPhone重力儀數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐分析。并利用SG-C053超導(dǎo)重力儀的M2波潮汐因子和gPhone重力儀的M2波潮汐因子的比值作為gPhone重力儀的標(biāo)定因子。數(shù)據(jù)處理和標(biāo)定計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理和標(biāo)定計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of data processing and calibration calculation

3 gPhone重力儀的標(biāo)定因子及其對儀器數(shù)據(jù)分析結(jié)果的影響

根據(jù)28臺(tái)gPhone重力儀標(biāo)定計(jì)算得到儀器標(biāo)定后的標(biāo)定因子，對所有儀器數(shù)據(jù)按照新的標(biāo)定因子進(jìn)行改正，利用VAV軟件重新進(jìn)行潮汐分析，并對對標(biāo)定前后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1)校準(zhǔn)前后潮汐分析和M2波潮汐因子的離散型比較

以gPh-058重力儀的潮汐分析結(jié)果為例，比較標(biāo)定前后的潮汐分析結(jié)果如表1。從gPh-058重力儀的潮汐分析結(jié)果來看，O1、K1、N2、M2、S2波的潮汐因子中誤差均優(yōu)于1‰。校準(zhǔn)前后結(jié)果的精度沒有變化，但校準(zhǔn)后潮汐因子和基準(zhǔn)之差的絕對值明顯優(yōu)于校準(zhǔn)前，部分潮波(O1、P1、K1、M2、S2)只在萬分位上出現(xiàn)了差異，表明利用M2波的校定方法能夠有效改善gPhone重力儀的潮汐分析結(jié)果。對28臺(tái)重力儀進(jìn)行潮汐分析表明，M2波潮汐因子的精度普遍優(yōu)于0.8‰，變幅在0.02左右。從圖2中可以看出，標(biāo)定前計(jì)算得到的M2波潮汐因子分布比較離散，而標(biāo)準(zhǔn)后得到的M2波潮汐因子全部得到了統(tǒng)一。

表1 gPh-058重力儀和SG-C053重力儀8個(gè)主波潮汐分析結(jié)果的比較Tab.1 Comparison of results of Eight main tidal waves between gPh-058 and SG-C053 gravimeter

圖2 gPhone重力儀校準(zhǔn)前后M2波潮汐因子分布Fig.2 M2 tidal factor distribution of gPhone gravimeters before and after calibration

2)gPhone重力儀殘差周日波及半日波標(biāo)定前后的振幅比較

用傅里葉級數(shù)擬合gPhone重力儀觀測數(shù)據(jù)中的漂移項(xiàng)，使用SG-C053超導(dǎo)重力儀的潮汐分析結(jié)果作為合成潮模型計(jì)算合成潮，利用gPhone重力儀的標(biāo)定前后觀測數(shù)據(jù)扣除漂移項(xiàng)和合成潮進(jìn)行振幅譜分析。圖3為gPh-058重力儀標(biāo)定前后的振幅譜，圖4為28臺(tái)gPhone重力儀標(biāo)定前后周日波和半日波殘差振幅。

從圖3、4可見，gPh-058重力儀標(biāo)定因子校正后周日波的振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波的振幅也小于0.2×10-8ms-2，較標(biāo)定前降了一半。

對結(jié)果的整體分析表明，無論是周日波還是半日波，振幅均明顯減小，且處于同一數(shù)量級(周日波在0.1×10-8ms-2，半日波在0.3×10-8ms-2)，中誤差也明顯優(yōu)于標(biāo)定前。

綜上所述，利用M2波潮汐因子進(jìn)行標(biāo)定因子標(biāo)定可以在統(tǒng)一的潮汐基準(zhǔn)情況下將殘差時(shí)間序列的周日和半日波振幅降低一半。

3)殘差變幅和標(biāo)定因子

從圖5可以看出，漂移可以分解為儀器安裝初期的呈指數(shù)形式的漂移和后期的線性漂移，儀器出廠后初期的漂移可達(dá)到1.5×10-5ms-2/月，經(jīng)過一段時(shí)間后這個(gè)數(shù)值會(huì)降到1.0×10-5ms-2以下［3］。而殘差時(shí)間序列除了觀測初期，均在(5～10)× 10-8ms-2變化。從28臺(tái)gPhone重力儀的殘差變幅統(tǒng)計(jì)來看(表2)，各儀器的變幅不完全相同，但絕大部分保持在(4～10)×10-8ms-2左右(部分儀器略大，這可能和儀器性能及測試過程中的人為干擾有關(guān))。而從標(biāo)定的格值來看，各儀器的格值均在1.009 2±0.004 0范圍內(nèi)，表明儀器在出場前進(jìn)行過標(biāo)定。由于格值因子普遍大于1，反映出廠家標(biāo)定場地的重力值略低于國家引力與固體潮野外觀測站。

4 結(jié)論

1)利用傅里葉級數(shù)擬合可以很好地消除gPhone重力儀觀測數(shù)據(jù)中的非線性漂移。除部分由于數(shù)據(jù)記錄或人為因素干擾的儀器外，絕大部分儀器的時(shí)間序列變幅在(4～10)×10-8ms-2范圍內(nèi)，表明gPhone重力儀具有較好的穩(wěn)定性。

圖3 gPh-058校準(zhǔn)前(a)、校準(zhǔn)后(b)殘差振幅譜Fig.3 Residual amplitude spectrum of gPh-058 before(a)and after calibration(b)

圖4 gPhone重力儀標(biāo)定前后殘差周日波振幅及中誤差(a)，半日波振幅及中誤差(b)Fig.4 Diurnal wave amplitude and middle errors(a)，semi-diurnal wave amplitude and middle errors(b)of gPhone gravimeters before and after calibration

表2 gPhone重力儀格值和殘差變幅統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistics of scale value and residual change range of gPhone gravimeters

2)gPhone重力儀在出廠前進(jìn)行過標(biāo)定，但是和國家引力與固體潮野外觀測站的潮汐基準(zhǔn)不完全一致。格值變化范圍為0.999-1.0196。由于格值因子普遍大于1，反映出廠家標(biāo)定場地的重力值略低于國家引力與固體潮野外觀測站。

3)gPhone重力儀潮汐分析結(jié)果表明M2波潮汐因子的精度雖然不及超導(dǎo)重力儀，但是超過1個(gè)月的觀測數(shù)據(jù)分析結(jié)果都能夠優(yōu)于 0.8‰，表明gPhone重力儀具有良好的潮汐觀測能力。

圖5 gPh-058重力儀潮汐觀測數(shù)據(jù)、漂移和殘差時(shí)間序列Fig.5 Tide observation data，instrument drift and gravity residual time series of gPh-058 gravimeter

4)通過對標(biāo)定前后的潮汐分析和殘差時(shí)間序列的振幅譜的比較表明，利用M2波潮汐因子進(jìn)行標(biāo)定和統(tǒng)一潮汐基準(zhǔn)，能夠?qū)?8臺(tái)套重力儀的殘差時(shí)間序列的周日波和半日波的振幅縮小1倍(殘差時(shí)間序列中的周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波小于0.3×10-8ms-2)。

5)利用M2波潮汐因子進(jìn)行g(shù)Phone重力儀標(biāo)定因子標(biāo)定不僅可以較好地校準(zhǔn)重力儀，而且可以將所有標(biāo)定儀器納入到統(tǒng)一的潮汐基準(zhǔn)上，獲得統(tǒng)一尺度的原始連續(xù)重力觀測數(shù)據(jù)，為地震監(jiān)測預(yù)報(bào)及科學(xué)研究服務(wù)。

1 劉子維，等.gPhone重力儀數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)性能的改進(jìn)［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(增刊Ⅱ)：102-104.(Liu Ziwei，et al.Improvement in performance of data acquisition system of gPhone gravitymeters［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(Supp.Ⅱ)：102-104)

2 Xu Jianqiao，et al.Investigation of the earth’s nearly diurnal free wobble resonance using tidal gravity observations with superconducting gravimeters［J］.Chinese Journal of Geophysics，1999，42(5)：599-608.

3 Micro-g LaCoste，Inc.2008 gPhone/P.E.T Hardware Manual V1［M］.

4 Olivier Francis，et al.Calibration of the LaCoste-Romberg 906 by comparison with the superconducting gravimeter C021 in Membach(Beigium)［J］.Journal of the Geodetic Society of Japan，2001，47(1)：16-21.

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6 Richter B，et al.The Frankfurt calibration system for relative gravimeters［J］.Metrologia，1996，32：217-223.

7 邢樂林，等.利用絕對重力測量精密測定超導(dǎo)重力儀的格值因子［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(1)：48-50.(Xing Lelin，et al.Scale factor calibration of a superconducting gravimeter by using absolute gravimetry［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(1)：48-50)

8 劉子維，等.SG-C053超導(dǎo)重力儀的觀測結(jié)果分析［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(6)：157-160.(Liu Ziwei，et al.Analysis of observations of superconducting gravimeter SG-C053［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(6)：157-160)

9 徐建橋.重力固體潮汐理論及分析方法——武漢臺(tái)超導(dǎo)重力儀觀測資料的分析處理［D］.中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，1997.(Xu Jianqiao.The theory and analysis of gravity tidal——superconducting gravimeter data analysis and processing in Wuhang station［D］.Institute of Geodesy and Geophysics Chinese Academy of Sciences，1997)

10 Smylie D E，et al.The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe［J］.Physics of the Earth and Planetary Interiors，1993，80：135-608.

ACCURATE DETERMINATION OF CALIBRATION FACTOR OF gPhone SPRING GRAVIMETERS BY USING M2 TIDAL WAVE AMPLITUDE FACTOR

Liu Ziwei1，2)，Li Hui1)，Wei Jin1，3)，Hao Hongtao1)and Wu Yunlong1)

(1)Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071 2)School of Computer Science，Wuhan University，Wuhan 430079 3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The newest generation of gPhone spring gravimeter of Micro-g LaCoste Inc.is the major observation instrument of China earthquake monitoring network.In this paper，We use M2 tidal wave amplitude factor from the tidal analysis from long period observation data of SG-C053 superconducting gravimeter to determinate the calibration factor of 28 co-located gPhone spring gravimeters which passed the test at the some place.The results show that the calibration factor of these instruments are between 0.999 9 and 1.019 6，and that the calibration factor of instrument had been determined before they leave the factory but now is subtlely changing because of new observation location.We analyzed and processed the observation data after correction again.The precision of M2 tidal wave factors are better than 0.8‰，the non tidal gravity change in time series of residual with drift correction is(4-10) ×10-8ms-2，amplitude of diurnal wave is less than 0.1×10-8ms-2，and amplitude of semidiurnal wave is less than 0.3×10-8ms-2，so it is proved that the results are well improved after determination.It is indicated that gPhone spring gravimeters can be used for the observation under a unified tidal datum by using precise M2 tidal wave factor to determinate the calibration factor of instrument，further it can provide accurate observation data of gravity change for earthquake monitoring by gravity and scientific research.

superconducting gravimeter;gPhone spring gravimeter;calibration factor;tidal amplitude factor;tidal datum

1671-5942(2011)05-0146-05

2011-04-25

中國地震局科研運(yùn)行專項(xiàng)(201101014);科技部國家社會(huì)公益研究專項(xiàng)(2005DIB3J120);中國地震局地震研究所所長基金(IS200726019;IS200956041)

劉子維，男，1971年生，助理研究員，博士生，主要從事重力數(shù)據(jù)、數(shù)字信號(hào)處理及并行算法研究.E-mail：lzw@eqhb.gov.cn

P315.62

A