裂縫性油藏離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型

鄭松青， 張宏方， 劉中春， 牟 雷

( 中國(guó)石油化工股份有限公司 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083 )

0 引言

裂縫性油藏在我國(guó)分布廣泛，古潛山油藏、火成巖油藏、致密砂巖油藏及碳酸鹽巖油藏等都分布有裂縫性?xún)?chǔ)層，已成為我國(guó)油氣增儲(chǔ)上產(chǎn)的重要來(lái)源之一[1-4].儲(chǔ)層表征概念模型是儲(chǔ)層建模和數(shù)模的基礎(chǔ)，根據(jù)模型劃分方式，裂縫性?xún)?chǔ)層表征概念模型有等效連續(xù)模型和離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型.將儲(chǔ)層等效為連續(xù)模型需具備一定條件，即其表征單元體(Representative Elementary Volume，簡(jiǎn)稱(chēng)REV)必須存在且尺度合適.與常規(guī)碎屑巖油藏相比，裂縫性油藏儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，表征單元體尺度大，很多情況下難以滿(mǎn)足等效連續(xù)模型條件.離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型可以表征儲(chǔ)層任意尺度上的非均質(zhì)性，在表征裂縫性?xún)?chǔ)層上具有天然優(yōu)勢(shì)[5-8]，成為解決這一問(wèn)題的有效途徑.

1 基本概念

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型于20世紀(jì)50年代被提出，80年代在水文地質(zhì)、環(huán)境工程等領(lǐng)域取得較大發(fā)展，90年代末逐漸應(yīng)用于裂縫性油藏建模.Irmay S提出的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，稱(chēng)為正交模型[9]，該模型中裂縫被表征為在空間正交的平面.1977年，Baecher G B等提出隨機(jī)圓盤(pán)模型[10]，該模型中裂縫被描述為有一定厚度的圓盤(pán)，成為離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的雛形.Dershowitz W S等也相繼提出一系列模型[11-13]，試圖用更為復(fù)雜的幾何形狀和裂縫生成方法表征裂縫的復(fù)雜性.然而，裂縫的幾何形狀模型同儲(chǔ)層識(shí)別技術(shù)是矛盾的統(tǒng)一，對(duì)裂縫描述越精確，對(duì)儲(chǔ)層識(shí)別預(yù)測(cè)技術(shù)要求就越高.因此，在目前儲(chǔ)層識(shí)別預(yù)測(cè)技術(shù)水平下，圓盤(pán)模型相對(duì)合理.用圓盤(pán)表征的裂縫屬性主要包括位置、產(chǎn)狀、長(zhǎng)度、開(kāi)度及水力學(xué)性質(zhì)(如滲透率)等(見(jiàn)圖1).

2 裂縫性?xún)?chǔ)層識(shí)別和預(yù)測(cè)方法

儲(chǔ)層識(shí)別和預(yù)測(cè)技術(shù)是儲(chǔ)層建模的基礎(chǔ)，其方法主要包括巖心分析、野外露頭調(diào)查、測(cè)井、地震和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬等.

圖1 表征裂縫形狀的圓盤(pán)模型

2.1 巖心分析

巖心分析是依據(jù)巖心裂縫發(fā)育情況對(duì)地層裂縫進(jìn)行分析的直接手段，是測(cè)井和地震研究的基礎(chǔ).通過(guò)巖心分析，可以觀察裂縫開(kāi)度、間距、產(chǎn)狀、充填、含油氣層位等[14-15].通過(guò)常規(guī)巖心觀察分析只能看到巖心表面裂縫，不能看到其內(nèi)部三維變化，運(yùn)用CT技術(shù)測(cè)定巖石和流體特征，根據(jù)穿過(guò)樣品的X線強(qiáng)度資料重新構(gòu)建巖心二維橫剖面，疊加二維橫剖面形成巖心三維圖像，從中可以觀察裂縫的空間產(chǎn)狀和變化情況[16]；與古地磁技術(shù)結(jié)合，可以得到裂縫地層條件下的產(chǎn)狀信息[17].

巖心資料雖然準(zhǔn)確，但其收獲率低、涵蓋范圍有限，中等尺度的裂縫往往難窺全貌；由于裂縫開(kāi)度受應(yīng)力影響敏感，通過(guò)巖心分析難以得到準(zhǔn)確的開(kāi)度數(shù)據(jù).

2.2 野外露頭調(diào)查

野外露頭調(diào)查是獲取裂縫信息的方法之一，通過(guò)野外露頭可以獲得裂縫開(kāi)度、發(fā)育密度、跡線長(zhǎng)度、充填情況等信息.野外露頭尺度大、范圍廣，與巖心分析相比能獲得更為宏觀尺度的資料，但是露頭同地層條件的差別導(dǎo)致裂縫發(fā)育情況的不同[18]，裂縫產(chǎn)狀數(shù)據(jù)難以獲取，因此露頭主要提供裂縫發(fā)育模式信息.

2.3 測(cè)井

常規(guī)測(cè)井識(shí)別方法包括深淺側(cè)向電阻率測(cè)井、聲波測(cè)井、補(bǔ)償中子測(cè)井、密度測(cè)井、地層傾角測(cè)井、巖心測(cè)井等，可以對(duì)裂縫進(jìn)行定性或半定量識(shí)別[14-19].一些特殊測(cè)井識(shí)別方法如微電阻率掃描成像測(cè)井、井下聲波成像測(cè)井、遠(yuǎn)探測(cè)聲波反射成像測(cè)井等，可以獲取更為準(zhǔn)確的裂縫信息，如裂縫產(chǎn)狀、充填情況、發(fā)育密度等[20-25].由于成像測(cè)井成本高、資料少，所以運(yùn)用成像測(cè)井資料結(jié)合巖心資料，標(biāo)定常規(guī)測(cè)井資料的方法得以迅速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14,17]、支持向量機(jī)[26-27]、模糊識(shí)別[28]、Bayes動(dòng)態(tài)識(shí)別[29]等方法應(yīng)用于曲線標(biāo)定和儲(chǔ)層識(shí)別.經(jīng)過(guò)標(biāo)定，常規(guī)測(cè)井可以定量表征儲(chǔ)層裂縫段的發(fā)育程度，但不能獲得離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型需要的每條裂縫的準(zhǔn)確信息.

2.4 地震

地震資料覆蓋范圍大，是井間裂縫帶預(yù)測(cè)的主要手段之一[15].橫波分裂法[30-31]、縱波裂縫檢測(cè)[32]、多波多分量檢測(cè)[33]、垂直地震剖面以及屬性分析技術(shù)取得長(zhǎng)足發(fā)展.地震資料雖然包含裂縫發(fā)育信息，但受復(fù)雜地質(zhì)因素干擾，難以準(zhǔn)確識(shí)別中小尺度裂縫.

2.5 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬是基于成因機(jī)制預(yù)測(cè)裂縫的重要方法.由于破裂自身發(fā)育規(guī)律高度復(fù)雜，人們采用破裂率、裂縫發(fā)育指數(shù)等半定量化概念表征裂縫發(fā)育程度.季宗鎮(zhèn)等建立地應(yīng)力與構(gòu)造裂縫參數(shù)之間的定量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)直接輸出裂縫密度、開(kāi)度、孔隙度、滲透率等參數(shù)[34-35].其中各參數(shù)依然連續(xù)，雖然可定量表征裂縫發(fā)育情況，但在某個(gè)節(jié)點(diǎn)處裂縫開(kāi)度為該處裂縫開(kāi)度的等效值，并非某條裂縫的實(shí)際開(kāi)度.

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建模中裂縫的位置、產(chǎn)狀等參數(shù)，與等效連續(xù)模型建模中儲(chǔ)層的孔隙度、滲透率和飽和度等參數(shù)具有同等重要作用.對(duì)于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建模，井點(diǎn)處難以獲得裂縫屬性(長(zhǎng)度、產(chǎn)狀、開(kāi)度等)的準(zhǔn)確信息，井間不同屬性裂縫在地震資料上的反映也沒(méi)有深入研究，與其他類(lèi)型儲(chǔ)層相比，裂縫性?xún)?chǔ)層的地球物理識(shí)別預(yù)測(cè)方法處于起步階段.

3 建模

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建模視裂縫尺度不同采用方法不同.對(duì)于地震等可識(shí)別的大尺度裂縫采用確定性建模方法，該方法與常規(guī)碎屑巖油藏對(duì)斷層的處理一致，其中螞蟻?zhàn)粉櫦夹g(shù)是最重要的裂縫識(shí)別方法之一，可極大提高大尺度裂縫建模精度[36].對(duì)于地震難以識(shí)別的小尺度裂縫，一般采用隨機(jī)建模方法.

3.1 裂縫位置

裂縫位置用圓盤(pán)中心位置O點(diǎn)表示(見(jiàn)圖1).正交模型中裂縫位置確定，裂縫呈等間距分布；Baecher圓盤(pán)模型中，假設(shè)裂縫位置彼此獨(dú)立，服從泊松分布[10]，表示為

(1)

該假設(shè)在一定區(qū)域內(nèi)可以滿(mǎn)足，但在整個(gè)建模區(qū)域顯然不合理.因此，目前裂縫位置確定基于網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)，假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)裂縫位置服從泊松分布，裂縫條數(shù)通過(guò)其他手段獲取.

裂縫條數(shù)的表征參數(shù)一般有3種：線密度(單位測(cè)線上裂縫的條數(shù))、面密度(單位面積上裂縫的條數(shù))和體密度(單位體積內(nèi)裂縫的面積).線密度可以通過(guò)巖心分析、成像測(cè)井等獲??；面密度可以通過(guò)野外露頭資料獲??；體密度數(shù)據(jù)難以直接測(cè)量.現(xiàn)場(chǎng)最常用的是線密度，又稱(chēng)P10[37].

將測(cè)井獲取的線密度數(shù)據(jù)離散至網(wǎng)格，作為網(wǎng)格屬性處理，在地震等約束下，建立整個(gè)區(qū)域的裂縫密度模型，以此約束裂縫位置的生成.

3.2 產(chǎn)狀建模

在離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型隨機(jī)建模中，裂縫產(chǎn)狀有2種表征方法：(1)基于產(chǎn)狀3要素(傾角、傾向、走向)的表示方法；(2)基于裂縫向量(傾角向量、極向量)的表示方法[37].后者定義裂縫面的2個(gè)向量，其中傾角向量位于裂縫面上，指向裂縫下降最快的方向；極向量為其法向量，一般指向下方.基于傾角向量和極向量，分別定義傾角和方位角，傾角為與裂縫向量同水平面的夾角，方位角為裂縫向量的水平投影與正北方向的夾角(見(jiàn)圖2).

圖2 裂縫產(chǎn)狀的向量表示法

通過(guò)成像測(cè)井可以獲取裂縫產(chǎn)狀數(shù)據(jù).裂縫產(chǎn)狀建?；谙闰?yàn)?zāi)Ｐ?Jesen C L，Anraku T，Parney R，Tamagawa T，Tran N H等提出一系列先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如Fisher分布、Bingham分布、雙變量Fisher分布、雙變量Bingham分布、雙變量正態(tài)分布、Von-Mises分布等用于裂縫建模[38-42]，并將裂縫分成不同組系，以便先驗(yàn)?zāi)Ｐ透玫乇碚髁芽p復(fù)雜性.在裂縫產(chǎn)狀數(shù)據(jù)分析方面，Tran N H提出多峰分布模型代替單峰分布模型，采用圓周統(tǒng)計(jì)代替線性統(tǒng)計(jì)，并考慮傾角和傾向之間的相關(guān)性[42].

多峰分布代替單峰分布，多組系代替單組系，圓周統(tǒng)計(jì)代替線性統(tǒng)計(jì)，在一定程度上提高建模精度.此類(lèi)先驗(yàn)?zāi)Ｐ臀纯紤]空間變化，無(wú)論單峰還是多峰分布，仍然局限于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)較傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的最大優(yōu)勢(shì)在于考慮變量的結(jié)構(gòu)性，但在基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧芽p產(chǎn)狀建模中，結(jié)構(gòu)性的考慮遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足.

3.3 長(zhǎng)度建模

裂縫長(zhǎng)度信息獲取困難，基于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)水平無(wú)法直接觀測(cè)裂縫面三維空間上的延伸長(zhǎng)度，只能觀測(cè)裂縫面同露頭面的交線，即跡線.

早期階段，裂縫長(zhǎng)度建模基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ?Baecher G B，Jensen O K，Gurpinar O等認(rèn)為裂縫長(zhǎng)度分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[10,43-44]；Rouleau J E等認(rèn)為服從指數(shù)分布[45]；Herrmann H J，Tamagawa T，Gudmundsson A，Heffer K J，Tran N H，邢玉忠等將分形理論引入裂縫長(zhǎng)度建模[41-42,46-49].于青春等為解決裂縫實(shí)際長(zhǎng)度同觀測(cè)長(zhǎng)度(跡線長(zhǎng)度)不一致的問(wèn)題，提出先假定服從某種分布，通過(guò)擬合裂縫跡線的觀測(cè)數(shù)據(jù)，確定分布參數(shù)的方法[50].

與裂縫開(kāi)度建模一樣，基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕７椒](méi)有考慮長(zhǎng)度的空間結(jié)構(gòu)性，Tran N H將多級(jí)分形同模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合解決該問(wèn)題.季宗鎮(zhèn)等利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合井點(diǎn)處獲得的分?jǐn)?shù)維信息與測(cè)井、地震等信息，進(jìn)行井間預(yù)測(cè)和建模[35]，相對(duì)于單純依靠先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該方法取得很大進(jìn)步.

3.4 開(kāi)度及其他屬性建模

Tamagawa T，Willis-Richards J，Mazurek M，Hossain M M等認(rèn)為裂縫開(kāi)度同裂縫長(zhǎng)度存在一定關(guān)系[41,51-53].Willis-Richards J等建立裂縫開(kāi)度同等效半徑的復(fù)雜關(guān)系式[51]，現(xiàn)場(chǎng)難以應(yīng)用.在實(shí)際應(yīng)用中，一般先建立裂縫開(kāi)度同裂縫尺寸或其他屬性的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，然后在其他屬性模型基礎(chǔ)上建模.

裂縫滲透率的建模同樣基于其他屬性模型基礎(chǔ)之上.裂縫滲透率K與裂縫開(kāi)度b的經(jīng)典關(guān)系稱(chēng)為立方定律[54]，表示為

K=b2/12,

(2)

式(2)為基于裂縫面為光滑平板基礎(chǔ)上的結(jié)論.周創(chuàng)兵等考慮裂縫面的粗糙度、開(kāi)度變化等對(duì)滲流的影響，對(duì)立方定律進(jìn)行修正[54].Brown E R等用Reynolds方程描述裂縫內(nèi)流體流動(dòng)，提出局部立方定律[55].

裂縫孔隙度、壓縮因數(shù)等其他屬性的建模方法與裂縫開(kāi)度、滲透率建模方法一致.

4 數(shù)值模擬方法

在數(shù)值模擬方面離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用為獲取介質(zhì)的孔滲屬性和直接進(jìn)行數(shù)值模擬.

基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型獲取介質(zhì)的孔滲屬性，本質(zhì)上將介質(zhì)視為連續(xù)介質(zhì)，只有介質(zhì)存在REV的情況下，該應(yīng)用才有意義.建立離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的原因是常規(guī)方法無(wú)法獲得儲(chǔ)層的孔滲屬性，而不是儲(chǔ)層不能用連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行表征.

基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型直接進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算精確，不需要REV假設(shè)，但要計(jì)算流體沿每一條裂縫的流動(dòng)特征，計(jì)算量巨大[56].Tsang Y W ，Cacas M C等認(rèn)為裂縫表面并非完全參與流動(dòng)，把裂縫內(nèi)的滲流等效為一系列類(lèi)似一維的管狀流，使計(jì)算簡(jiǎn)化[57-58].Dverstorp B提出類(lèi)似模型[59]，并將流動(dòng)同管道內(nèi)的線性吸附作用相結(jié)合.經(jīng)過(guò)Dershowitz W S，Romero L，Zhan Lang等不斷發(fā)展完善，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型理論日趨成熟[11-13,60- 61]，成為解決計(jì)算成本問(wèn)題的重要途徑.

5 發(fā)展趨勢(shì)

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型在表征裂縫性?xún)?chǔ)層方面有很大優(yōu)勢(shì)，但同等效連續(xù)模型相比，研究尚處于起步階段，其發(fā)展趨勢(shì)依賴(lài)3方面技術(shù).

(1)儲(chǔ)層識(shí)別和預(yù)測(cè)技術(shù)方面.儲(chǔ)層識(shí)別和預(yù)測(cè)技術(shù)是儲(chǔ)層表征的基礎(chǔ)，目前更適應(yīng)等效連續(xù)模型，未建立針對(duì)離散模型的識(shí)別預(yù)測(cè)方法和模式.要建立準(zhǔn)確地質(zhì)模型，應(yīng)加強(qiáng)該方面研究，建立產(chǎn)狀、長(zhǎng)度、開(kāi)度等離散裂縫屬性的識(shí)別預(yù)測(cè)模型和解釋方法.

(2)儲(chǔ)層建模技術(shù)方面.離散裂縫屬性參數(shù)與常規(guī)儲(chǔ)層表征參數(shù)(孔隙度、滲透率等)同為空間變量.與常規(guī)統(tǒng)計(jì)學(xué)相比，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)考慮空間變量的結(jié)構(gòu)性和相關(guān)性.目前裂縫產(chǎn)狀、長(zhǎng)度等建模方法基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并未考慮屬性的空間結(jié)構(gòu)性和相關(guān)性，應(yīng)加強(qiáng)此方面研究.

(3)模型應(yīng)用技術(shù)方面.儲(chǔ)層表征的主要目的之一是研究?jī)?chǔ)層內(nèi)流體的流動(dòng)和分布，為油藏開(kāi)發(fā)提供參考和指導(dǎo).基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值模擬技術(shù)計(jì)算成本過(guò)高，難以滿(mǎn)足工程需要，降低計(jì)算成本是當(dāng)務(wù)之急.

6 結(jié)束語(yǔ)

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型可以表征儲(chǔ)層任意尺度上的非均質(zhì)性，在表征單元體REV不存在或需表征尺度較大儲(chǔ)層時(shí)具有天然優(yōu)勢(shì).

與等效連續(xù)模型建模相比，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建模處于初期階段：儲(chǔ)層預(yù)測(cè)識(shí)別技術(shù)難以提供有效信息；建模方法上，屬性參數(shù)空間結(jié)構(gòu)性考慮不足；應(yīng)用上，基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值模擬方法成本過(guò)高，成為制約離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型研究進(jìn)展的關(guān)鍵因素.

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展趨勢(shì)依賴(lài)3方面技術(shù)：(1)在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和識(shí)別技術(shù)方面，需研究裂縫產(chǎn)狀、長(zhǎng)度、開(kāi)度等屬性的識(shí)別預(yù)測(cè)模型，為離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建模提供準(zhǔn)確有效的井點(diǎn)和井間信息；(2)在建模技術(shù)方面，需研究裂縫產(chǎn)狀、長(zhǎng)度、開(kāi)度等屬性的空間相關(guān)性、結(jié)構(gòu)性及其建模方法；(3)在模型應(yīng)用技術(shù)方面，基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值模擬方法計(jì)算成本過(guò)高，需降低計(jì)算成本，以滿(mǎn)足工程需要.