逐類組合支持向量機(jī)在致密儲(chǔ)層判識(shí)和產(chǎn)能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

龐河清， 匡建超,2， 蔡左花， 王 眾， 黃耀綜

( 1. 成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059； 2. 成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059； 3. 西南油氣分公司 勘探開發(fā)研究院貴陽(yáng)所，貴州 貴陽(yáng) 550004； 4. 勝利油田分公司 孤東采油4廠，山東 東營(yíng) 257237 )

0 引言

油氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)是油氣經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的重要環(huán)節(jié)，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性對(duì)后續(xù)井網(wǎng)布置、合理高效開發(fā)，乃至整個(gè)油氣工業(yè)投資與決策都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響[1].然而受地下復(fù)雜地質(zhì)情況的限制，即使同一油氣藏相鄰兩井產(chǎn)能也不一樣，加上鉆井取心的困難和巖心歸位的不正確，使得儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)成為油氣勘探開發(fā)的難點(diǎn).隨著油氣勘探難度的增加，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法已難以滿足實(shí)際生產(chǎn)需要.為了利用常規(guī)測(cè)井方法表征地下復(fù)雜的地質(zhì)條件，從而與儲(chǔ)層產(chǎn)能建立聯(lián)系，一些學(xué)者陸續(xù)提出逐步回歸[2]、模糊模式識(shí)別[3]、灰色關(guān)聯(lián)[4]、動(dòng)態(tài)聚類[4]等儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法，并取得一定成效.這些方法大多基于均質(zhì)地層和線性映射的假設(shè)，沒有充分考慮地質(zhì)條件的復(fù)雜性，難以大范圍推廣利用[5].近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等智能機(jī)器學(xué)習(xí)方法發(fā)展，使得儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)由線性領(lǐng)域推廣到非線性領(lǐng)域，預(yù)測(cè)精度得到提高.此外，基于算法改進(jìn)及輸入變量?jī)?yōu)化的復(fù)合模型的大量應(yīng)用，較好地解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的收斂速度慢、降噪效果差等問題.

支持向量機(jī)包括支持向量分類機(jī)(SVC)和支持向量回歸機(jī)(SVR)功能，目前在油氣儲(chǔ)層分類和產(chǎn)能預(yù)測(cè)中都有應(yīng)用[5-6]，但鮮見把2種功能組合起來進(jìn)行儲(chǔ)層識(shí)別及產(chǎn)能預(yù)測(cè).嚴(yán)衍祿和安欣在光譜分析實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，模型分析準(zhǔn)確度和訓(xùn)練集樣本的組分濃度范圍有關(guān)，即樣本數(shù)據(jù)的組分濃度范圍越大，分類越多，模型分析準(zhǔn)確度越低；反之，分析準(zhǔn)確度越高[7-8].儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)亦具有相同原理，模型預(yù)測(cè)效果很大程度取決于訓(xùn)練樣本的分類級(jí)別，即分類范圍越大，模型的分析準(zhǔn)確度越低；反之，準(zhǔn)確度越高.在支持向量分類機(jī)和支持向量回歸機(jī)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，筆者提出一種新的建模方法——逐類組合支持向量機(jī)方法(Termwise-combination Support Vector Machine，TCSVM).該建模思路是首先用支持向量分類機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層類別判識(shí)；然后根據(jù)判識(shí)結(jié)果，用支持向量回歸機(jī)(SVR)按類別分別建立產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型；最后對(duì)相應(yīng)類別的儲(chǔ)層進(jìn)行逐類產(chǎn)能預(yù)測(cè).該建模方法不僅充分考慮各數(shù)據(jù)類別范圍對(duì)儲(chǔ)層判識(shí)的干擾，改善傳統(tǒng)支持向量回歸機(jī)的預(yù)測(cè)性能，而且還與主成分分析等方法結(jié)合起來，建立主成分分析逐類組合支持向量機(jī)等復(fù)合模型，通過前期降噪、降維的屬性優(yōu)化作用后，提高儲(chǔ)層判識(shí)和產(chǎn)能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是Vapink等基于統(tǒng)計(jì)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出來的一種新型學(xué)習(xí)機(jī)器[9-11]，具有分類和回歸功能.支持向量機(jī)優(yōu)點(diǎn)：(1)用全局尋優(yōu)取代局部尋優(yōu)，避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問題，從而獲得最優(yōu)解；(2)引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)提高機(jī)器學(xué)習(xí)的泛化能力；(3)通過核函數(shù)取代內(nèi)積運(yùn)算，使得運(yùn)算量大大減少，因此避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的“維數(shù)災(zāi)難”問題.在支持向量機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，無論從事分類還是回歸，其基本原理相同，都是應(yīng)用非線性映射函數(shù)將映射到高維特征空間中；然后在高維特征空間中巧妙利用核函數(shù)取代內(nèi)積運(yùn)算，求解最優(yōu)近似值超平面或最優(yōu)擬合值超平面，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化；通過構(gòu)建決策函數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)線性分類和線性回歸.分類機(jī)的原理參考文獻(xiàn)[11-14].

假設(shè)存在樣本集S={(x1,y1),…,(xl,yl)}?Rn×R，要實(shí)現(xiàn)回歸功能，首先尋找最優(yōu)近似超平面，即達(dá)到‖w‖2最小化，那么滿足表達(dá)式[11]

(1)

引入拉格朗日函數(shù)，求解優(yōu)化問題的對(duì)偶式[12]，即

(2)

對(duì)于非線性問題，應(yīng)用映射函數(shù)映射到高維特征空間中，然后在高維空間中利用核函數(shù)求解最優(yōu)超平面，所構(gòu)建決策函數(shù)[13-14]為

(3)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù).目前滿足mercer條件的核函數(shù)主要有：(1)線性核函數(shù)，K(x,y)=xTy；(2)多項(xiàng)式核函數(shù)，K(x,y)=(s(x·y)+c)d；(3)高斯徑向基核函數(shù)，K(x,y)=exp(-‖x-y‖2/2σ2)；(4)指數(shù)徑向基核函數(shù)，K(x,y)=exp(-‖x-y‖/2σ)；(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)，K(x,y)=tanh[s(x·y)+c][14].

考慮高斯核函數(shù)的抗噪能力較其他核函數(shù)強(qiáng)及其對(duì)參數(shù)的不敏感性[15]，在儲(chǔ)層判識(shí)和產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)選用高斯核函數(shù).

1.2 支持向量機(jī)模型

由于模式識(shí)別等智能機(jī)器學(xué)習(xí)與訓(xùn)練樣本的組分濃度、類別范圍有關(guān)[7-8]，即樣本數(shù)據(jù)的分類范圍影響模型的預(yù)測(cè)效果，分類越多，模型的分析準(zhǔn)確度越低；反之，準(zhǔn)確度越高.所以模型TCSVM是先將檢驗(yàn)樣本SVC分類，然后分別按類別建立訓(xùn)練模型，最后對(duì)相應(yīng)類別的檢驗(yàn)樣本進(jìn)行SVR逐類預(yù)測(cè)，其實(shí)現(xiàn)步驟見圖1.模型的回歸分析準(zhǔn)確率與前置分類正確率密切相關(guān)，因此，為了提高模型分類正確率，還需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，消除數(shù)據(jù)之間的冗余信息.分別采用主成分分析、核主成分分析和粗糙集方法作為模型前置功能，實(shí)現(xiàn)輸入變量的預(yù)處理、刪除冗余信息、降低噪音等目標(biāo).

圖1 逐類組合支持向量機(jī)建模思路

2 應(yīng)用實(shí)例

陜甘寧中部氣田位于鄂爾多斯盆地中部，在榆林、烏審旗、定邊和延安之間，面積超過1×104km2[9].該氣田的主力氣藏馬五1氣藏的巖性主要有泥-細(xì)晶白云巖、細(xì)粉晶白云巖、中粗粉晶白云巖、角粒狀粉晶白云巖、粉晶砂屑白云巖等.儲(chǔ)集空間及孔隙類型有溶孔(洞)、晶間孔、粒內(nèi)孔、鑄?？椎?儲(chǔ)層孔隙度巖心分析值最高為16.6%，最低的為0.14%；滲透率最高為61.955×10-3μm2，最低的為0.020 3×10-3μm2，平均為5.63×10-3μm2.受多因素影響，孔洞發(fā)育具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性，縱向上總體表現(xiàn)為由上到下儲(chǔ)層孔洞密度升高、孔徑變大、充填程度變低、充填物中黏土量減少等[16].隨著氣田勘探開發(fā)的進(jìn)行，儲(chǔ)層判識(shí)和氣水層識(shí)別問題日益嚴(yán)重，給氣田勘探開發(fā)的科學(xué)管理及高效開采帶來危害.因此，對(duì)氣藏進(jìn)行儲(chǔ)層判識(shí)及產(chǎn)能預(yù)測(cè)，分析主力氣藏馬五1儲(chǔ)層各小層的產(chǎn)能縱橫分布特征及氣水組合關(guān)系十分必要.以該氣藏19口井已測(cè)試的92個(gè)層位作為建模樣本，用78個(gè)(85%)樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，剩下14個(gè)(15%)樣本進(jìn)行模型回判檢驗(yàn).

2.1 建模

根據(jù)長(zhǎng)慶中部氣田儲(chǔ)層分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將儲(chǔ)層分為氣層、含氣層、干層、水層共4類(其中在92個(gè)已測(cè)試層位中氣層35個(gè)、含氣層17個(gè)、干層25個(gè)、水層15個(gè))[17].根據(jù)研究區(qū)實(shí)際地質(zhì)情況和測(cè)井相應(yīng)特征，挑選10種與氣水層密切相關(guān)的屬性參數(shù)作為模型的輸入變量，即深側(cè)向電阻率(RLLD)、深淺雙側(cè)向電阻率幅度差(ΔR)、自然伽馬(GR)、測(cè)井聲波孔隙度(φs)、產(chǎn)能系數(shù)(Kh)、滲透率(K)、有效厚度(h)、儲(chǔ)滲因子(Kφs)、可動(dòng)水指數(shù)(RR)和介質(zhì)類型因子(EE)(見表1和表2).

表1 長(zhǎng)慶中部氣田各產(chǎn)量區(qū)間的賦值原則

注：qg為產(chǎn)氣量；qw為產(chǎn)水量.

首先將挑選的屬性參數(shù)作為支持向量分類機(jī)的輸入變量，實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的歸類；然后按儲(chǔ)層類別分別用支持向量回歸機(jī)建立訓(xùn)練模型；最后對(duì)相應(yīng)類別的檢驗(yàn)樣本進(jìn)行逐類回歸檢驗(yàn).為與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，也用傳統(tǒng)建模思路對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能進(jìn)行回歸分析.儲(chǔ)層判識(shí)和產(chǎn)能預(yù)測(cè)是在libsvm-2.88工具箱中實(shí)現(xiàn)的，運(yùn)用的核函數(shù)為高斯徑向基核函數(shù)；而且在儲(chǔ)層判識(shí)時(shí)約定訓(xùn)練樣本回判率大于90%，對(duì)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行判識(shí)歸類(見表3).

2.2 回判檢驗(yàn)及對(duì)比

2.2.1 氣層類別判識(shí)

使用逐類組合支持向量機(jī)模型進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)，前期歸類正確與否直接影響回歸預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率.因此，為了提高儲(chǔ)層判識(shí)的吻合度，分別嘗試使用主成分分析支持向量機(jī)模型(PCA-SVM)、核主成分分析支持向量機(jī)模型(KPCA-SVM)、粗糙集支持向量機(jī)模型(RS-SVM)、支持向量機(jī)模型(SVM)進(jìn)行儲(chǔ)層判識(shí).由表3可知，PCA-SVM模型和KPCA-SVM模型的分類吻合率最高，達(dá)到100%；RS-SVM和SVM的分類吻合度只有92.86%.由此說明在進(jìn)行模式識(shí)別時(shí)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)預(yù)處理是必不可少的.以主成分分析與核主成分分析方法的降噪效果最好，不僅能較好地消除數(shù)據(jù)之間的冗余信息，提高運(yùn)算速度，而且還保留原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，保證預(yù)測(cè)的吻合度.

表2 樣本參數(shù)輸入?yún)R總(歸一化數(shù)據(jù))

表3 回判結(jié)果

注：*表示識(shí)別有誤.

2.2.2 氣層產(chǎn)能預(yù)測(cè)

根據(jù)表3分類結(jié)果，用逐類組合支持向量機(jī)方法按類別分別進(jìn)行逐類儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè).同時(shí)，分別用傳統(tǒng)支持向量機(jī)模型進(jìn)行儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)(見表4和表5).由表3-5可知，逐類組合模型的平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差都比傳統(tǒng)的建模方法小.在逐類組合模型中尤以PCA-TCSVM模型的誤差最低(平均絕對(duì)誤差為0.359，平均相對(duì)誤差為0.036)，KPCA-TCSVM模型次之(平均絕對(duì)誤差為0.417，平均相對(duì)誤差為0.041).這表明，逐類組合模型預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣取決于SVC歸類的正確率，即檢驗(yàn)樣本錯(cuò)分率越低，模型預(yù)測(cè)效果越高；反之，模型的預(yù)測(cè)效果越低.

文獻(xiàn)[18]用多項(xiàng)式自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(MOSN)對(duì)文中實(shí)例作過研究(平均絕對(duì)誤差為1.751，平均相對(duì)誤差為0.367).傳統(tǒng)的支持向量機(jī)方法中，只有PCA-SVM模型的預(yù)測(cè)誤差(平均絕對(duì)誤差為1.447，平均相對(duì)誤差為0.317)較MSON的低，其他模型的誤差較MSON的高.文中建模方法誤差比MSON的低，其中尤以KPCA-TCSVM、PCA-TCSVM模型最為顯著，其誤差不僅比MOSN的要低1個(gè)數(shù)量級(jí)，而且相關(guān)因數(shù)也比MOSN的高，達(dá)到0.996，可信度最高(見表4和表5).

表4 陜甘寧馬五1儲(chǔ)層檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析

表5 不同模型預(yù)測(cè)誤差

3 結(jié)論

(1)使用主成分分析、核主成分分析以及粗糙集對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，然后作為變量輸入支持向量分類機(jī)，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層類別判識(shí)，其分類效果以PCA-SVM和KPCA-SVM模型的最好，吻合度達(dá)到100%.

(2)對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)，逐類組合支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果較傳統(tǒng)的支持向量機(jī)模型要好，可信度高，尤其以主成分分析支持向量機(jī)模型的應(yīng)用效果最好，預(yù)測(cè)誤差最低，相關(guān)因數(shù)最高.原因是先歸類再預(yù)測(cè)的建模方法，指定每類模型的適用范圍，從而減少其他類別樣本對(duì)模型預(yù)測(cè)的干擾，提高模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率.

(3)逐類組合支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果和前期歸類的準(zhǔn)確率息息相關(guān)，儲(chǔ)層歸類準(zhǔn)確率越高，其相應(yīng)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)效果越好；反之，其產(chǎn)能預(yù)測(cè)效果越差.