求取有效滲透率的一種簡便方法

賈紅兵，毛 偉，包志晶，杜朋舉，楊麗君

（1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司）

求取有效滲透率的一種簡便方法

賈紅兵1，毛 偉1，包志晶1，杜朋舉1，楊麗君2

（1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司）

滲透率尤其是有效滲透率是油田開發(fā)中的重要參數(shù)之一，傳統(tǒng)獲取方法通常受到成本或精度等因素的制約。利用生產(chǎn)過程中測得的產(chǎn)量、井底流壓等數(shù)據(jù)，根據(jù)物質(zhì)平衡原理和達(dá)西定律，提出首先計(jì)算目前地層壓力和供油半徑，進(jìn)而應(yīng)用平面徑向流公式計(jì)算有效滲透率的一種簡便方法。參數(shù)自身誤差和敏感性分析表明，地層原油黏度對計(jì)算精度有較大影響，其它參數(shù)影響較小。以海拉爾盆地N3區(qū)塊7口典型井為例，計(jì)算了射開井段的有效滲透率，與試井解釋結(jié)果基本一致，說明新方法是可靠的，能夠?yàn)樾聟^(qū)井距確定、產(chǎn)能論證及動(dòng)態(tài)分析提供可靠的有效滲透率值，具有良好的應(yīng)用前景。

有效滲透率；物質(zhì)平衡原理；達(dá)西定律；地層壓力；供油半徑

滲透率通常分為絕對滲透率和有效滲透率，前者一般采用空氣滲透率代替，獲取方法有巖心分析［1-2］、常 規(guī) 測 井 解 釋［3］、核 磁 共 振 測 井 解 釋［4-10］等，后者一般通過試井分析求?。?1］。但以上方法通常受到成本或精度等因素的制約，如巖心分析和核磁共振獲取滲透率的方法成本較高，只能在少數(shù)井應(yīng)用，測井解釋滲透率精度偏低，且只能反映井筒周圍儲(chǔ)層的空氣滲透率，試井解釋方法需要關(guān)井測壓力恢復(fù)曲線，對于低／特低滲儲(chǔ)層，壓力恢復(fù)達(dá)到穩(wěn)定需要很長時(shí)間，通常會(huì)對生產(chǎn)造成一定影響。如果能在正常生產(chǎn)過程中，無成本地將有效滲透率求出，將具有很大的現(xiàn)場應(yīng)用價(jià)值。

1 計(jì)算方法

對于無邊底水或邊底水能量較弱的彈性驅(qū)動(dòng)未飽和油藏，流線是一組流向生產(chǎn)井的直線，依據(jù)穩(wěn)態(tài)依次替換法［12］，在解決一系列有關(guān)不穩(wěn)定滲流問題時(shí)，常把不穩(wěn)定滲流過程的每一個(gè)瞬間狀態(tài)看作是穩(wěn)定的，在某一時(shí)刻近似認(rèn)為邊界壓力不變，符合平面徑向流滲流規(guī)律，可以應(yīng)用平面徑向流公式求取有效滲透率：

從式（1）可知，當(dāng)錄取到產(chǎn)量和動(dòng)液面數(shù)據(jù)后，求取有效滲透率的關(guān)鍵在于目前地層壓力P和供油半徑Re的確定上。一般情況下，通過關(guān)井壓力恢復(fù)曲線得到目前地層壓力，通過試井解釋得到供油半徑。根據(jù)前面的分析，關(guān)井影響產(chǎn)量，因而大多數(shù)井無法通過關(guān)井得到地層壓力和供油半徑，本文應(yīng)用油藏工程方法，對目前地層壓力和供油半徑進(jìn)行了計(jì)算。

1.1 目前地層壓力計(jì)算

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，開發(fā)到某一時(shí)刻T時(shí)，地層壓力從Pi降到P，從油藏中采出的油量應(yīng)等于儲(chǔ)層巖石和流體的彈性膨脹量之和，此時(shí)的物質(zhì)平衡方程為：

在飽和壓力以上，地層壓力小幅度變化時(shí)，原油體積系數(shù)變化不大，Boi≈Bo，上式可簡化為：）

對給定油田，N和Ce是常數(shù)，累計(jì)產(chǎn)油量Np和總壓降Pi-P呈正比。T0時(shí)刻和T時(shí)刻累計(jì)

采油量與地層壓力下降值有以下關(guān)系：

根據(jù)達(dá)西公式，日產(chǎn)油和生產(chǎn)壓差呈正比，則T0時(shí)刻和T時(shí)刻產(chǎn)量比等于生產(chǎn)壓差比：

聯(lián)立式（6）、式（7），可求得T時(shí)刻的地層壓力：

1.2 供油半徑計(jì)算

求得T時(shí)刻的地層壓力P后，由式（5）得單井控制地質(zhì)儲(chǔ)量：根據(jù)容積法儲(chǔ)量計(jì)算公式，可得到供油半徑：

將式（8）、（10）代入式（1），即求得有效滲透率。

以上是早期探井、評價(jià)井投產(chǎn)時(shí)，求取儲(chǔ)層有效滲透率的公式，若區(qū)塊內(nèi)已整體布署開發(fā)井，可采用井距之半作為供油半徑［13］。

2 應(yīng)用實(shí)例

海拉爾盆地N3區(qū)塊為斷塊油藏，區(qū)內(nèi)反向正斷層發(fā)育，為東斷西超的復(fù)式斷陷結(jié)構(gòu)，油層主要發(fā)育在南屯組。儲(chǔ)層巖性復(fù)雜（普遍含凝灰質(zhì)，分為凝灰質(zhì)砂巖、凝灰質(zhì)礫巖、凝灰質(zhì)含礫砂巖等）、次生孔隙發(fā)育（粒間溶蝕孔隙、粒內(nèi)溶蝕孔隙和鑄膜孔隙等）、地層水礦化度低（平均4 053.3 mg／L）造成測井參數(shù)與空氣滲透率的相關(guān)性很差，主要依靠少數(shù)取心井段的空氣滲透率值來代替整個(gè)斷塊的有效滲透率，增加了井距論證、產(chǎn)能預(yù)測的難度和不確定性。

以N3區(qū)塊T1井有效滲透率計(jì)算為例，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。該井于2007年8月26日以彈性開采方式投產(chǎn)。選取生產(chǎn)穩(wěn)定且有井底流壓數(shù)據(jù)的點(diǎn)計(jì)算有效滲透率，將2008年2月14日定義為T0時(shí)刻，其它點(diǎn)為T時(shí)刻。根據(jù)式（8）求出T時(shí)刻的地層壓力P，在3.42～9.72 MPa，根據(jù)式（9）、（10）求出供油半徑Re，在252.8～313.1 m，將P和Re代入式（1），求得有效滲透率，在（11.9～14.4）×10-3μm2，取各點(diǎn)滲透率平均值作為該井射開井段的有效滲透率，為13.0×10-3μm2（表2）。用同樣方法，求得N3區(qū)塊其余6口井（基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表3）儲(chǔ)層有效滲透率，在（2.6～234.3）×10-3μm2（表4）。

表1 T1井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 T1井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)及有效滲透率計(jì)算結(jié)果

表3 6口井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表4 7口井滲透率計(jì)算結(jié)果

3 敏感性分析

新方法計(jì)算有效滲透率共用到6種生產(chǎn)參數(shù)，6種實(shí)驗(yàn)分析參數(shù)，這些參數(shù)自身誤差和敏感性會(huì)對計(jì)算精度產(chǎn)生影響。

3.1 生產(chǎn)參數(shù)

生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的單井日產(chǎn)油、累積采油量在生產(chǎn)上一般計(jì)量較準(zhǔn)確，誤差較小，井底流壓測量會(huì)有一定誤差，但一般不會(huì)太大；油井半徑、原始地層壓力及射開有效厚度屬于油田開發(fā)的常規(guī)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，一般誤差不大。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析參數(shù)

孔隙度、綜合壓縮系數(shù)、原油體積系數(shù)、地層原油黏度、地面原油密度、含油飽和度等參數(shù)需要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析確定，由于操作、儀器精度等影響，結(jié)果存在一定的誤差。

考慮整個(gè)油田內(nèi)已完鉆井上述各參數(shù)的取值范圍，變化其中一種，其它參數(shù)保持不變，應(yīng)用T1井?dāng)?shù)據(jù)，對各參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析（圖1）?？梢钥闯觯嚎紫抖?、綜合壓縮系數(shù)、含油飽和度對計(jì)算結(jié)果的影響很小，原油體積系數(shù)、地面原油密度、地層原油黏度影響則較大。一般地面原油密度和原油體積系數(shù)測量誤差較小，其合理取值范圍也窄，不會(huì)產(chǎn)生太大誤差。有效滲透率對地層原油黏度的變化比較敏感，但特定油藏、同一層位、埋深相差不大時(shí)，地層原油黏度差異不會(huì)太大，一般可以應(yīng)用新方法計(jì)算滲透率，當(dāng)原油性質(zhì)差異較大時(shí)，要注意取值的代表性，以提高計(jì)算精度。

圖1 參數(shù)敏感性分析

4 可靠性驗(yàn)證

試井方法是目前公認(rèn)的求取儲(chǔ)層有效滲透率的最準(zhǔn)確方法，為了驗(yàn)證新方法的可靠性，將兩種方法解釋結(jié)果進(jìn)行了對比。7口井中T1井和T2井有完整的試油資料，應(yīng)用試井分析技術(shù)對壓力恢復(fù)段進(jìn)行了解釋，典型曲線擬合得非常好（圖2、圖3），試井解釋有效滲透率分別為15.4×10-3μm2和225.1×10-3μm2，與新方法得到的有效滲透率非常接近，說明新方法是可靠的，可以解決無連續(xù)壓力測試資料無法應(yīng)用試井技術(shù)解釋儲(chǔ)層有效滲透率的問題。同時(shí)新方法計(jì)算的有效滲透率與巖心分析得到的空氣滲透率也具有一定的正相關(guān)性，這從另一方面驗(yàn)證了新方法的可靠性。

圖2 T1井雙對數(shù)壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線擬合圖

圖3 T2井雙對數(shù)壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線擬合圖

5 結(jié)論

（1）根據(jù)物質(zhì)平衡原理和達(dá)西定律，提出了首先計(jì)算目前地層壓力和供油半徑，進(jìn)而應(yīng)用平面徑向流公式計(jì)算有效滲透率的一種簡便方法。

（2）參數(shù)自身誤差和敏感性分析表明，地層原油黏度對計(jì)算精度有較大影響，其它參數(shù)對精度影響較小。

（3）新方法計(jì)算結(jié)果和試井解釋結(jié)果相差不大，說明新方法是可靠的，可以解決無連續(xù)壓力測試資料無法應(yīng)用試井技術(shù)解釋儲(chǔ)層有效滲透率的問題。

（4）新方法可用于新區(qū)開發(fā)方案井距確定、產(chǎn)能論證及動(dòng)態(tài)分析中，具有良好的應(yīng)用前景。

符號注釋

Bo——地層壓力下原油體積系數(shù)；Boi——Pi壓力下原油體積系數(shù)；Co——油相壓縮系數(shù)，MPa-1；Cw——水相壓縮系數(shù)，MPa-1；Cp——巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；Ce——綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；h——射開有效厚度，m；K——地層有效滲透率，10-3μm2；N——單井控制地質(zhì)儲(chǔ)量，t；Np——T 時(shí)刻的累計(jì)產(chǎn)油量，t；Np0——T0時(shí)刻的累計(jì)產(chǎn)油量，t；P——T時(shí)刻的平均地層壓力，MPa；Pi——原始地層壓力，MPa；P0——T0時(shí)刻的平均地層壓力，MPa；Pwf——T時(shí)刻的井底流壓，MPa；Pwf0——T0時(shí)刻的井底流壓，MPa；q——T時(shí)刻的產(chǎn)油量，t／d；q0——T0時(shí)刻的產(chǎn)油量，t／d；Re——供油半徑，m；Rw—— 油井半徑，m；Soi—— 原始含油飽和度，%；μo——地層 原 油 黏 度，mPa·s；Vp——孔 隙 體 積，m3；Swc——束縛水飽和度，%；φ——孔隙度，%；ρo——地面原油密度，g／cm3。

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Permeability especially effective permeability is one of the most important parameters in the development of oil field.Traditional methods are usually constrained by cost or precision，and generally require a specific set of processes.It would have great value if permeability can be computed in normal production process.A research is made on how to calculate permeability using the data of production and producing fluid level.For the elastic-driven non-saturated reservoir that has no edge and bottom water，or the energy of water is weak，a new method to calculate the current formation pressure and drainage radius first，then to calculate the effective permeability using plane radial flowing equation is provided，it is based on material balance rule and Darcy equation.An example is made on calculating the permeability of seven wells of Block N3 in Hailar basin using the new method.The permeability calculated by the new method is similar to the result of well test analysis，it shows the new method is reliable.A reliable value of permeability can be provided for designing development plan of new blocks，such as determining well pattern，well spacing，and production capacity，offering values of permeability in numerical reservoir simulation，it has a favorable application prospect.

92 A simple method of computing effective permeability

Jia Hongbing et al（Exploration and Development Research Institute，Daqing Oilfield Company Ltd.，PetroChina，Daqing，Helongjiang 163712）

material balance rule；Darcy equation；effective permeability；formation pressure；drainage radius

TE312

A

1673-8217（2011）06-0092-04

2011-07-04

賈紅兵，工程師，碩士，1980年生，2006年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院，現(xiàn)從事石油開發(fā)方案編制及油藏工程研究工作。

中國石油天然氣股份有限公司項(xiàng)目“大慶低滲透油藏有效開發(fā)技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)研究”（2008B-0903）部分成果。

彭剛