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    基于CFD技術(shù)的脊?fàn)畋砻嫱牧髁鲌?chǎng)特性研究

    2011-11-08 01:26:50劉占一宋保維黃橋高胡海豹
    關(guān)鍵詞:雷諾流向剪應(yīng)力

    劉占一,宋保維,黃橋高,胡海豹

    (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安 710072)

    0 引言

    源自于鯊魚皮的脊?fàn)畋砻鏈p阻技術(shù)已被人們成功應(yīng)用于石油輸運(yùn)、航空、航海、泳衣制造等廣大的領(lǐng)域。人們對(duì)脊?fàn)畋砻娴难芯恐饾u深入,在通過改變脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)形狀尺寸以追求減阻效果最大化的同時(shí),對(duì)脊?fàn)畋砻鏈p阻機(jī)理的研究也從來沒有停止過。

    美國(guó)航空航天局蘭利研究中心的Walsh是最早開始系統(tǒng)研究脊?fàn)畋砻娴膶W(xué)者之一,他通過大量的風(fēng)洞試驗(yàn)得出結(jié)論:在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸小于30時(shí),脊?fàn)畋砻娲嬖跍p阻效果;脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近形成的“二次渦”與流向渦的相互作用是脊?fàn)畋砻鏈p阻的重要原因[1-2]。日本的Yuji Suzuki利用三維粒子測(cè)速設(shè)備在水洞進(jìn)行了脊?fàn)畋砻鏈p阻試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)能抑制順流向的能量向法向和展向轉(zhuǎn)化,從而實(shí)現(xiàn)減阻[3],而El-Samni也通過對(duì)矩形管道進(jìn)行的數(shù)值模擬研究得到了類似的結(jié)論[4]。Haecheon Choi等利用直接數(shù)值模擬方法發(fā)現(xiàn):脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸小于20時(shí),由于流向渦尺寸大約在30左右,無法深入脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu),只能停留于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)頂部,因此脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)內(nèi)(除頂部區(qū)域)流動(dòng)較為安靜,壁面剪應(yīng)力相比光滑表面減小了[5]。本文對(duì)一系列表面布置不同尺寸順流向脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的表面利用CFD方法進(jìn)行了湍流狀態(tài)下的數(shù)值模擬,并對(duì)脊?fàn)畋砻嫱牧髁鲌?chǎng)特性進(jìn)行了分析。

    1 基于CFD技術(shù)的計(jì)算方法

    本文選取的是一段三維的計(jì)算域,如圖1所示。

    圖1 計(jì)算域Fig.1 Computation region

    計(jì)算域底面沿x方向分為兩段,前段為平板,作為發(fā)展段,后段為測(cè)試段,用來對(duì)比研究脊?fàn)畋砻婧凸饣砻?。脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)沿流向布置,截面形狀均為高寬相等的V型。計(jì)算選取的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸s+從6.7至43.7 不等。

    s+的定義為:,其中s為脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸,u*為壁面摩擦速度,v為流體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

    圖2 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近網(wǎng)格(垂直流向的截面圖)Fig.2 Grids near riblet structure(section perpendicular to flow direction)

    脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近網(wǎng)格如圖2所示,脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)內(nèi)采用三棱柱網(wǎng)格,其他區(qū)域采用六面體網(wǎng)格。此次計(jì)算模擬的是平板表面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的流場(chǎng)特性,因此計(jì)算域上表面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。為避免側(cè)壁干擾,計(jì)算域兩個(gè)側(cè)面也都設(shè)置為對(duì)稱邊界。入口面設(shè)置為速度入口,為了保證測(cè)試段處于湍流狀態(tài),筆者編制程序在入口面設(shè)定了一個(gè)已充分發(fā)展為湍流的速度分布。出口面為自由流。

    本文所用流體介質(zhì)為水,控制方程為雷諾平均N-S方程。計(jì)算選取的湍流模型為Reynolds應(yīng)力方程模型(Reynolds Stress equation Model,簡(jiǎn)稱 RSM),意在著重分析脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)對(duì)近壁區(qū)雷諾應(yīng)力分布造成的影響。該湍流模型更加嚴(yán)格地考慮了流線型彎曲、旋渦、旋轉(zhuǎn)和張力的快速變化,對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測(cè)潛力。

    流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用SIMPLE方法,SIMPLE算法是目前工程上應(yīng)用最廣泛的一種流場(chǎng)計(jì)算方法,主要用于求解不可壓流場(chǎng)。其核心是采用“猜測(cè)—修正”的過程,在交錯(cuò)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上來計(jì)算流場(chǎng),從而達(dá)到求解動(dòng)量方程的目的[6]。文獻(xiàn)[7]曾利用SIMPLE方法對(duì)三維湍流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析,獲得了與試驗(yàn)相吻合的湍流特性[7]。

    作者也曾利用該方法對(duì)具有不同間隔的脊?fàn)畋砻孢M(jìn)行了湍流減阻研究,發(fā)表于《系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)》2009年19 期[8]。

    2 結(jié)果及分析

    2.1 與實(shí)驗(yàn)值的比較

    圖3給出了脊?fàn)畋砻鏈p阻效果隨脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸s+的變化規(guī)律,并與 Walsh試驗(yàn)所得結(jié)果[1]進(jìn)行了比較。Walsh所采用的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)截面形狀同樣是寬高相等的V型。其試驗(yàn)在一個(gè)矩形截面的小型風(fēng)洞進(jìn)行,主流風(fēng)速為 7.6m/s,雷諾數(shù)為 9.26 ×104,測(cè)得最大減阻量為8%。本文的計(jì)算中,雷諾數(shù)為9.95×105,所得最大減阻量為8.63%,此時(shí)s+=18.2,減阻量隨s+變化規(guī)律與Walsh所測(cè)結(jié)果也基本一致,只是減阻量最大值對(duì)應(yīng)的s+略有差別。

    圖3 脊?fàn)畋砻鏈p阻效果與無量綱尺寸的關(guān)系Fig.3 Relation between drag reduction effect and non-dimension size

    2.2 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流場(chǎng)

    圖4和圖5分別給出了減阻和增阻情況下y-z面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近速度矢量圖。兩種情況均可以觀察到以下現(xiàn)象:在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)頂部形成了一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的流向渦對(duì);這些渦將動(dòng)量從脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)底部沿脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)壁面輸運(yùn)至頂部;渦在z方向的尺度決定于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的寬度,約為脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)寬度的一半。減阻和增阻情況下y-z面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦對(duì)中速度最大值分別為外流場(chǎng)速度的 1.4%和 2.1%。

    圖4 y-z面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流線圖(s+=18.2)Fig.4 Stream line around riblet structure in y-z plane(s+=18.2)

    圖6和圖7分別給出了減阻和增阻情況下脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦渦量云圖。將流向渦渦量利用公式無量綱化,則在減阻和增阻情況脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦中心處的該值分別為0.26和0.36,表明增阻情況(s+=39.4)下脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦強(qiáng)度比減阻情況(s+=18.2)下大。

    圖6 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦渦量云圖(s+=18.2)Fig.6 Contour of streamwise vorticity near riblet structure(s+=18.2)

    圖7 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流向渦渦量云圖(s+=39.4)Fig.7 Contour of streamwise vorticity near riblet structure(s+=39.4)

    2.3 雷諾正應(yīng)力分布曲線

    圖8和圖9分別給出了減阻和增阻情況下邊界層近壁區(qū)x向雷諾正應(yīng)力沿y方向分布曲線。由圖可見,兩種情況下脊?fàn)畋砻娼趨^(qū)x向雷諾正應(yīng)力較光滑表面均有明顯下降。Walsh、Choi等在試驗(yàn)中也觀察到了這一現(xiàn)象。但減阻情況下(s+=18.2)下降幅度更大,其峰值較光滑表面下降了16%,峰值位置與光滑表面基本一致。增阻情況(s+=39.4)下,相比光滑表面,峰值位置有所右移。兩種情況下x向雷諾應(yīng)力峰值大小、位置的差異反映出近壁區(qū)渦結(jié)構(gòu)大小、強(qiáng)度的不同。

    圖8 x向雷諾正應(yīng)力分布(s+=18.2)Fig.8 Normal stress distribution in x direction(s+=18.2)

    圖9 x向雷諾正應(yīng)力分布(s+=39.4)Fig.9 Normal stress distribution in x direction(s+=39.4)

    圖10和圖11分別給出了減阻和增阻情況下邊界層近壁區(qū)y向雷諾正應(yīng)力沿y方向分布曲線。減阻情況(s+=18.2)下,測(cè)量位置在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)頂部時(shí),y向雷諾正應(yīng)力相比光滑表面在0<y+<70的區(qū)域明顯下降;測(cè)量位置在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)底部時(shí),在0<y+<10時(shí),y向雷諾正應(yīng)力高于光滑表面,這是由脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近形成的流向渦引起的,而10<y+<70時(shí),曲線與測(cè)量位置在頂部的曲線重合。而增阻情況(s+=39.4)下y向雷諾正應(yīng)力相比光滑表面明顯增大。

    圖10 y向雷諾正應(yīng)力分布(s+=18.2)Fig.10 Normal stress distribution in y direction(s+=18.2)

    圖11 y向雷諾正應(yīng)力分布(s+=39.4)Fig.11 Normal stress distribution in y direction(s+=39.4)

    圖12和圖13分別給出了減阻和增阻情況下邊界層近壁區(qū)z向雷諾正應(yīng)力沿y方向分布曲線。兩種情況下z向雷諾正應(yīng)力相比光滑表面均明顯下降,峰值大小和位置沒有明顯差別。脊?fàn)畋砻鎧向雷諾應(yīng)力的減小表明脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的存在確實(shí)對(duì)原本紊亂的近壁區(qū)流動(dòng)有了橫向限制,使流動(dòng)的橫向脈動(dòng)降低。但是減阻情況下向雷諾正應(yīng)力減小的區(qū)域?yàn)?<y+<70,增阻情況下這一區(qū)域?yàn)?<y+<50,原因在于增阻情況(s+=39.4)下,脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)內(nèi)流向渦規(guī)模、強(qiáng)度均比減阻情況(s+=18.2)下大。

    圖12 z向雷諾正應(yīng)力分布(s+=18.2)Fig.12 Normal stress distribution in z direction(s+=18.2)

    圖13 z向雷諾正應(yīng)力分布(s+=39.4)Fig.13 Normal stress distribution in z direction(s+=39.4)

    2.4 雷諾剪應(yīng)力分布曲線

    圖14和圖15分別給出了減阻和增阻情況下邊界層近壁區(qū)雷諾剪應(yīng)力沿y方向分布曲線??梢悦黠@看出,減阻情況下,脊?fàn)畋砻胬字Z剪應(yīng)力較光滑表面在0<y+<70區(qū)域顯著下降;增阻情況下,測(cè)量位置在頂部時(shí),脊?fàn)畋砻胬字Z剪應(yīng)力較光滑表面明顯變大,測(cè)量位置在底部時(shí)則在y+>40的區(qū)域明顯變大。

    2.5 壁面剪應(yīng)力分布云圖

    圖14 雷諾剪應(yīng)力分布(s+=18.2)Fig.14 Shear stress distribution(s+=18.2)

    圖15 雷諾剪應(yīng)力分布(s+=39.4)Fig.15 Shear stress distribution(s+=39.4)

    圖16 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)壁面剪應(yīng)力分布云圖(s+=18.2)Fig.16 Contour of wall shear stress distribution(s+=18.2)

    圖17 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)壁面剪應(yīng)力分布云圖(s+=39.4)Fig.17 Contour of wall shear stress distribution(s+=39.4)

    圖16和圖17分別給出了減阻和增阻情況下脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)壁面剪應(yīng)力分布云圖。由圖可見,兩種情況下脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)底部區(qū)域(深藍(lán)色)剪應(yīng)力都較小,剪應(yīng)力較大的部分都集中在頂部區(qū)域(紅色),這表明脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)底部流動(dòng)較為安靜,而頂部流動(dòng)則十分劇烈,存在很強(qiáng)的動(dòng)量交換,這從圖4和圖5所示的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近流線圖也可以看出。

    3 脊?fàn)畋砻嫱牧髁鲌?chǎng)特性分析

    眾多學(xué)者的理論及試驗(yàn)研究表明,湍流流動(dòng)中近壁面的流向渦對(duì)于壁面剪應(yīng)力有著決定性的影響。這些流向渦會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈的下掃運(yùn)動(dòng),使流動(dòng)在壁面法向和展向方向產(chǎn)生動(dòng)量交換,削弱了沿流動(dòng)方向的能量。

    本文的數(shù)值模擬結(jié)果反映出,在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)附近產(chǎn)生了相對(duì)規(guī)則的流向渦,一個(gè)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)內(nèi)存在一對(duì)尺寸相當(dāng)、反向旋轉(zhuǎn)的流向渦對(duì),單個(gè)流向渦尺寸大約是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)尺寸的一半。筆者認(rèn)為這些流向渦是脊?fàn)畋砻鏈p阻或者增阻的重要原因,并從邊界層近壁面各方向雷諾應(yīng)力分布以及壁面剪應(yīng)力分布等方面對(duì)脊?fàn)畋砻媪鲌?chǎng)特性進(jìn)行了分析。

    圖10和圖12反映出脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的存在限制了流向渦的尺寸以及流動(dòng)的橫向脈動(dòng),減小了壁面法向及展向的動(dòng)量交換,流動(dòng)方向能量轉(zhuǎn)化為法向及展向能量的比例減少,從而產(chǎn)生了減阻效果。從本文得出的減阻效果隨脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸變化圖中可以看出,脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的無量綱尺寸超過30之后,脊?fàn)畋砻姹憩F(xiàn)出增阻。通過對(duì)增阻情況下脊?fàn)畋砻娓鱾€(gè)參數(shù)的分析發(fā)現(xiàn),脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)無量綱尺寸超過30時(shí),流向渦的尺寸及渦量明顯增加,加上沾濕面積的增大,是可能出現(xiàn)減阻效果減弱甚至增阻現(xiàn)象的。

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