基于最小二乘回歸模型的EIT數(shù)據(jù)分析

侯 雪，劉 準(zhǔn)

(1.天津輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息與自動(dòng)化系，天津 300122;2.天津電力工程監(jiān)理有限公司，天津 300122)

基于最小二乘回歸模型的EIT數(shù)據(jù)分析

侯 雪，劉 準(zhǔn)

(1.天津輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息與自動(dòng)化系，天津 300122;2.天津電力工程監(jiān)理有限公司，天津 300122)

醫(yī)學(xué)電阻抗成像技術(shù)(EIT)是當(dāng)今生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域重大研究課題之一。本文利用最小二乘回歸模型分析了圓形場(chǎng)EIT掃描數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)域內(nèi)干擾物質(zhì)的相對(duì)尺寸及相對(duì)位置的確定，為實(shí)現(xiàn)EIT動(dòng)態(tài)心肺監(jiān)測(cè)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

醫(yī)學(xué)電阻抗成像技術(shù);最小二乘回歸模型;心肺監(jiān)測(cè)

0 引言

醫(yī)學(xué)電阻抗成像技術(shù) (EIT-Electrica1 Impedance Tomography)是當(dāng)今生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域重大研究課題之一。EIT技術(shù)根據(jù)物體內(nèi)部組織電特性參數(shù)不同，通過(guò)對(duì)其表面施加安全激勵(lì)電流，測(cè)量響應(yīng)電壓，然后根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重建電阻抗分布圖像。EIT技術(shù)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)心肺活動(dòng)的過(guò)程中，確定心臟、肺部的相對(duì)尺寸及相對(duì)位置是很重要的。本文通過(guò)圓形場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)，利用最小二乘回歸模型方法分析其EIT數(shù)據(jù)，進(jìn)而確定干擾相對(duì)位置及相對(duì)尺寸。以此仿真實(shí)驗(yàn)為例說(shuō)明EIT技術(shù)在確定心肺尺寸及位置方面的應(yīng)用。

1 回歸模型及分析方法簡(jiǎn)介

圖1 八種不同干擾情況具體分布

首先，建立圓形空?qǐng)龇抡婺Ｐ?，分別設(shè)置八種不同位置、不同尺寸的干擾。然后分別對(duì)八種情況進(jìn)行EIT仿真及回歸模型分析，最后由數(shù)據(jù)分析結(jié)果確定干擾相對(duì)位置及尺寸。仿真過(guò)程中，空?qǐng)鼋橘|(zhì)電導(dǎo)率設(shè)置為80S/m，干擾介質(zhì)電導(dǎo)率均設(shè)置為1S/m。八種干擾情況如圖1、表1所示:

表1 八種不同干擾尺寸及分布情況

2 回歸算法簡(jiǎn)介

圓形場(chǎng)仿真模型周?chē)O(shè)16個(gè)電極，采用相鄰電極循環(huán)激勵(lì)的激勵(lì)方式，每次激勵(lì)測(cè)量所有相鄰電極電壓。首先按照?qǐng)D2的步驟對(duì)所得方陣進(jìn)行相關(guān)處理，然后按照下述方法求得電壓序列［E］i電壓序列［E］i的求法如下:

圖2 回歸算法示意圖

3 數(shù)據(jù)采集與分析

4 以空?qǐng)銮闆r為參考的數(shù)據(jù)分析

首先確定干擾是否與圓形場(chǎng)同軸。應(yīng)用回歸模型方法處理測(cè)量電壓數(shù)據(jù)。如果測(cè)量數(shù)據(jù)以空?qǐng)銮闆rH為參考，所得電壓序列圖像斜率恒定，則說(shuō)明干擾與空?qǐng)瞿Ｐ屯S。從另一個(gè)角度來(lái)看，同心擾動(dòng)所生成的曲線大致平行。確定擾動(dòng)的性質(zhì)(同心或偏心)后，下一步就是判斷干擾的偏心程度及干擾尺寸。觀察偏心情況電壓序列圖像，通過(guò)圖像位置上下關(guān)系即可確定偏心程度。以空?qǐng)銮闆r為參考求得電壓序列矩陣，通過(guò)求解該矩陣各個(gè)元素的平方和可以比較并確定干擾的相對(duì)尺寸。這種方法可以使用于同心及偏心各種情況。相對(duì)尺寸計(jì)算公式為:

以空?qǐng)銮闆r為參考進(jìn)行同軸，偏心情況相關(guān)數(shù)據(jù)及圖像分析。

eah代表以情況H為參考，干擾A數(shù)據(jù)圖像。ebh代表以情況H為參考，干擾B數(shù)據(jù)圖像。ech代表以情況H為參考，干擾C數(shù)據(jù)圖像。edh代表以情況H為參考，干擾D數(shù)據(jù)圖像。eeh代表以情況H為參考，干擾E數(shù)據(jù)圖像。efh代表以情況H為參考，干擾F數(shù)據(jù)圖像。egh代表以情況H為參考，干擾G數(shù)據(jù)圖像。ehh代表以情況H為參考，干擾H數(shù)據(jù)圖像，見(jiàn)圖3～圖4。

圖3 同軸與偏心情況對(duì)比(以情況H作為參考)

圖4 同軸與偏心情況對(duì)比(以情況H作為參考放大圖像)

通過(guò)圖3及圖4可以看出，干擾F為同軸干擾，其圖像斜率基本恒定，并平行于空?qǐng)銮闆r;干擾A、B處于偏心狀態(tài)，其圖像斜率有一變化過(guò)程。但由于干擾A位于第二象限，干擾B位于第一象限，二者相對(duì)位置不同，所以圖像斜率變化過(guò)程所處幀位置不同，A干擾的圖像滯后于B干擾。

圖5 同軸情況對(duì)比(以情況H作為參考)

圖6 同軸情況對(duì)比(以情況H作為參考放大圖像)

通過(guò)圖5及圖6可以看出，干擾F及干擾G均為與實(shí)驗(yàn)容器同軸的干擾，它們的圖像均基本平行于空?qǐng)銮闆r，并彼此基本平行，體現(xiàn)了干擾的對(duì)稱(chēng)性。干擾F、G均處于空?qǐng)鰣D像之下，干擾F的尺寸大于干擾G，其圖像位于干擾G的圖像之上。

圖7 偏心程度對(duì)比(以情況H作為參考)

圖8 偏心程度對(duì)比(放大圖像)(以情況H作為參考)

干擾C、D、E為尺寸相同偏心位移沿第一象限角平分線依次減小的偏心干擾，由圖7及圖8可見(jiàn)，三者圖像基本平行。隨著偏心位移的減小，圖像依次向下平移。

干擾B、C圓心處于同一位置、偏心程度相同、尺寸不同，由圖9可見(jiàn)，二者圖不完全平行，尺寸較大的干擾B的圖像位于較小尺寸干擾C圖像之上。

5 結(jié)論

圖9 偏心尺寸對(duì)比(以情況H作為參考)

以空?qǐng)鰹閰⒖紩r(shí)，與容器同軸的干擾斜率基本恒定并彼此平行;其圖像均位于空?qǐng)鰣D像之下，尺寸較小的同軸干擾圖像位于尺寸較大的同軸干擾圖像之下。偏心干擾與空?qǐng)鰣D像不平行，相同尺寸不同偏心程度的干擾圖像彼此近似平行，隨著偏心位移的減小，其圖像依次下移;相同偏心程度不同尺寸的偏心干擾其圖像部分平行，大尺寸偏心干擾圖像位于小尺寸偏心干擾圖像之上;同尺寸不同象限的偏心干擾圖像可以通過(guò)圖像平移互化，后一象限的干擾圖像滯后于前一象限的干擾圖像。

綜上所述，利用最小二乘法回歸模型處理EIT數(shù)據(jù)后，通過(guò)對(duì)其數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)圖像的分析，均可以迅速推測(cè)出干擾的相對(duì)尺寸及相對(duì)位置。

［1］董秀珍.生物電阻抗技術(shù)進(jìn)展［J］.常規(guī)醫(yī)療裝備，2004，3(4):34－38.

［2］唐化勇，牟永閣，楊常運(yùn).生物電阻抗成像技術(shù)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用［J］.第四軍醫(yī)大學(xué)吉林軍醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，22(3):174－176.

［3］倪光正，楊仕友，等.工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［4］鄧娟，任超世.EIT圖像重建算法的進(jìn)展研究［J］.中國(guó)醫(yī)學(xué)裝備，2007，4(6):1－5.

［5］董秀珍.生物電阻抗成像研究的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2008，27(5):641－649.

責(zé)任編輯:鐘 聲

EIT data analysis based onleast square regression model

HOU Xue，LIU Zhun
(1.Department of Electronic Information and Automation，Tianjin Light Industry Technical College，Tianjin 300122，China;2.Tianjin Electric Power Engineering Supervision Co.，Ltd，Tianjin 300122，China)

Medical electrical impedance tomography technology(EIT)is an important subject in biomedical engineering field.This paper analyzes the circular field EIT scan data by using least square regression model and achieves the determination to the relative size and position of interfering substances within the field，which provides foundations for EIT dynamic cardiopulmonary monitoring activities.

medical electrical impedance tomography technology(EIT);least square regression model;cardiopulmonary monitoring

O241

A

1009－3907(2011)06－0055－03

2011-03-15

侯雪(1981-)，女，吉林長(zhǎng)春人，講師，主要從事自動(dòng)化控制與檢測(cè)方面研究。