單周期控制的三相SPWM整流器①

楊喜軍， 姚蘇毅， 張哲民

(上海交通大學(xué)電氣工程系， 上海 200240)

單周期控制的三相SPWM整流器①

楊喜軍， 姚蘇毅， 張哲民

(上海交通大學(xué)電氣工程系， 上海 200240)

傳統(tǒng)三相PWM(pulse width modulation)整流器需要乘法器、DQ坐標(biāo)變換和網(wǎng)側(cè)電壓檢測(cè)，控制算法復(fù)雜。為此，采用單周期算法控制PWM整流器，可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)；推導(dǎo)了單周期控制OOC(one cycle control)三相PWM 整流器的控制規(guī)律，證明了其與SPWM(sinusoidal pulse width modulation)的等價(jià)關(guān)系，并探討了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出了控制環(huán)節(jié)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。建立了10 kW三相PWM 整流器的仿真模型，該仿真模型比傳統(tǒng)的SPWM控制方法具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制方法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，并實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了單周期控制三相PWM整流器的可行性和高效性。

單周期控制； 功率因數(shù)校正； 單位功率因數(shù)； 脈沖寬度調(diào)制整流器； 正弦脈寬調(diào)制

近些年來(lái)，隨著對(duì)用電設(shè)備諧波污染的重視，三相電壓型PWM整流器已經(jīng)成為電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。對(duì)于三相PWM整流器的控制，直接電流控制應(yīng)用比較廣泛，它的一個(gè)最突出優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。然而，在以往的直接電流控制方法中包括平均電流控制、滯環(huán)電流控制、預(yù)測(cè)電流控制等，都需要檢測(cè)輸入相電壓并使用乘法器以產(chǎn)生指令電流信號(hào)，但乘法器的非線性失真容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和輸入電流的諧波畸變[1]。由于三相PWM整流器是一個(gè)多輸入多輸出和時(shí)變的強(qiáng)耦合系統(tǒng)，需要采用DQ坐標(biāo)變換，以及SPWM或SVPWM調(diào)制，這增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，造成調(diào)試不易和成本高的缺點(diǎn)[2]。文獻(xiàn)[3]提出單周期控制，能較好地應(yīng)用于三相逆變器中，而目前在三相PWM整流器中的應(yīng)用則還不成熟。單周期控制是一種非線性控制，它利用復(fù)位積分器使被控量在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)跟蹤給定參考變化，可將非線性開(kāi)關(guān)變換成線性開(kāi)關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)三相PWM整流器的解耦控制[8，9]。

本文對(duì)單周期控制的三相PWM高功率因數(shù)整流器進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了其控制規(guī)律，提出了控制環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了無(wú)乘法器和無(wú)輸入電壓檢測(cè)、恒頻工作的直接電流控制的仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

1 單周期控制與SPWM的控制原理

1.1PWM整流器單周期控制方程的建立

圖1為三相三線制電壓型PWM整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，做如下假設(shè)：①電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱，內(nèi)阻為零；②各相電感相等，設(shè)La=Lb=Lc=L；③每個(gè)橋臂上、下兩個(gè)開(kāi)關(guān)互補(bǔ)運(yùn)行， 即若開(kāi)關(guān)S1的占空比為d，則開(kāi)關(guān)S2的占空比為1-d； ④開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電源頻率；⑤忽略開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通壓降和開(kāi)關(guān)損耗。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路拓?fù)?/p>

現(xiàn)做如下推導(dǎo)，節(jié)點(diǎn)A、B、C相對(duì)于節(jié)點(diǎn)N的電壓為

(1)

式中：dan、dbn、dcn分別為開(kāi)關(guān)S2、S4、S6占空比；Vdc為直流輸出電壓。

根據(jù)(1)可得整流器的等效平均模型，如圖2所示。由圖2可知，點(diǎn)A、B、C相對(duì)于中性點(diǎn)O的電壓矢量等于電源相電壓矢量減去電感電壓矢量。

圖2 整流器等效平均模型

由于開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電源電壓頻率，所以電感值通常很小，僅就基波分量而言，電感兩端電壓相對(duì)于電源相電壓可以忽略不計(jì)，因此圖(2)可以近似簡(jiǎn)化為

(2)

式中：ω為電源電壓角頻率；Va、Vb、Vc為電源相電壓矢量。

在三相三線平衡系統(tǒng)中，Va+Vb+Vc=0。將方程組(2)中的3式相加，可得

VAO+VBO+VCO=0

(3)

由圖1可知，點(diǎn)A、B、C相對(duì)于中性點(diǎn)O的電壓又可以寫(xiě)為

(4)

合并式(3)和式(4)可得

(5)

將式(2)和式(5)代入(4)中，并將其寫(xiě)成矩陣形式為

(6)

將式(1)代入式(6)中并整理可得占空比和電源相電壓Va、Vb、Vc的關(guān)系為

(7)

由于在式(7)中矩陣為奇異陣，方程組有無(wú)數(shù)解，設(shè)其中一解可表示為

(8)

將上式代入式(7)中，可得參數(shù)k2=-1，k1可以為任意值。由于占空比是小于等于1且大于等于0的數(shù)，即

(9)

由上式可得

(10)

根據(jù)電壓型PWM整流器的工作原理，Vdc≥Vj，所以參數(shù)k1的取值范圍是0≤k1≤2。

三相整流器的功率因數(shù)校正目標(biāo)為控制每相電感電流跟隨其相電壓正弦變化，即滿足如下方程

(11)

式中，Re為等效輸入電阻。

將式(11)代入式(8)并整理可得

(12)

式中，Rs為電流檢測(cè)電阻。

令誤差放大器輸出

(13)

結(jié)合d=t/Ts，則式(12)最終可簡(jiǎn)化為

(14)

式中，τ為積分器時(shí)間常數(shù)。

定義τ=k1Ts，根據(jù)式(9)，取k1=0.5。

1.2 單周期控制與SPWM的本質(zhì)聯(lián)系

三相系統(tǒng)中電壓正弦波載波調(diào)制(SPWM)方法(考慮雙極性調(diào)制)是用三相電壓信號(hào)與載波進(jìn)行獨(dú)立的比較而分別得到各自的開(kāi)關(guān)信號(hào)的，根據(jù)文獻(xiàn)[4]所述，在“假想中線”的情況下，求得上三管的導(dǎo)通時(shí)間Δta、Δtb、Δtc為

(15)

其中，VAN=VAO′+VO′N，VO′N=Vdc/2。由d=t/Ts可以求得下三管的開(kāi)關(guān)占空比為

(16)

由此可見(jiàn)式(16)與式(7)結(jié)果一致，因而，單周期控制在本質(zhì)上等價(jià)于SPWM，能夠用于控制三相PWM整流器，它的優(yōu)點(diǎn)在于單周期控制兼具調(diào)制和控制雙重功能，減少了控制難度。

2 單周期算法控制環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的控制方程式(14)可以得出，三相PWM整流器的功率因數(shù)校正可以通過(guò)控制開(kāi)關(guān)的占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)。若采用一定的電路實(shí)現(xiàn)式(14)，即可實(shí)現(xiàn)三相PWM整流器的單位功率因數(shù)。如上分析，設(shè)計(jì)控制電路框圖如圖3所示。

圖3 PWM整流器單周期控制原理框圖

該電路元件主要包括積分器、復(fù)位單元、比較器、RS觸發(fā)器和一些邏輯器件。

在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期開(kāi)始時(shí)使下橋臂的開(kāi)關(guān)器件開(kāi)通，積分器起動(dòng)，形成載波信號(hào)Vm(1-t/τ)。載波信號(hào)Vm(1-t/τ)與三路電流檢測(cè)值不斷地比較，當(dāng)載波信號(hào)Vm(1-t/τ)與檢測(cè)值相等時(shí)，與該路對(duì)應(yīng)的比較器翻轉(zhuǎn)，使RS觸發(fā)器發(fā)出命令關(guān)斷該路的開(kāi)關(guān)器件，同時(shí)開(kāi)通與其成對(duì)運(yùn)行的上橋臂開(kāi)關(guān)器件。下一開(kāi)關(guān)周期前，復(fù)位單元發(fā)出復(fù)位信號(hào)使積分器復(fù)位，如此循環(huán)重復(fù)上述過(guò)程，即可實(shí)現(xiàn)無(wú)乘法器、無(wú)輸入電壓檢測(cè)的單位功率因數(shù)。

圖4為開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)波形產(chǎn)生的原理。設(shè)定的積分器的時(shí)間常數(shù)為τ=0.5Ts。周期開(kāi)始時(shí)載波信號(hào)的值是Vm，而周期結(jié)束的時(shí)候值為-Vm。因此在控制電路仿真模型里可以直接調(diào)用鋸齒波模塊來(lái)充當(dāng)載波信號(hào)的1-t/τ部分，而Vm的值則為電壓誤差放大器調(diào)節(jié)所得，然后用乘法器模塊實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)Vm(1-t/τ)。

由于本方案采用峰值電流控制，根據(jù)文獻(xiàn)[5]描述的穩(wěn)定條件mc≥(m2-m1)/2，m1為電感電流上升斜率，m2為電感電流下降斜率，mc為載波信號(hào)Vm(1-t/τ)的等效斜率。對(duì)mc、m1、m2有

(17)

式中，Vj為相電壓，將式(17)帶入穩(wěn)定性條件得到

Vm≥RsTs(Vdc-2Vj|sin(ωt)|)/4L

(18)

該式表明，穩(wěn)定條件與輸入電壓角頻率ω和調(diào)制電壓Vm有關(guān)，若要穩(wěn)定性條件對(duì)整個(gè)[0，360°]區(qū)間都成立，則有Vm≥RsTsVdc/4L。同時(shí)，為了兼顧諧波抑制和電壓環(huán)的動(dòng)態(tài)性能，選擇電壓環(huán)的截止頻率為8 Hz，可設(shè)計(jì)電壓誤差放大器為

Av(s)=(0.01s+1)/0.01s

(19)

輸入電流經(jīng)過(guò)低通濾波器的傳遞函數(shù)可取為0.1/(0.001s+1)，即能有效濾除網(wǎng)側(cè)開(kāi)關(guān)干擾信號(hào)。

圖4 開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)波形產(chǎn)生的時(shí)序與原理

3 單周期控制的PWM整流器仿真和實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證單周期控制三相PWM整流器的可行性，采用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)進(jìn)行了研究。仿真原理圖如圖3所示，主要的參數(shù)選擇如表1所示。

如圖5所示為三相PWM整流器三相電壓、三相電流以及A相電壓和電流波形，其中三相電流波形良好，相電流和相電壓相位差僅為為2.5°，功率因數(shù)高達(dá)0.999。圖6為負(fù)載電阻從60 Ω切換到45 Ω時(shí)三相電流、A相電壓和電流、直流側(cè)輸出電壓波形，交流側(cè)電流基本沒(méi)有發(fā)生畸變，直流側(cè)輸出電壓在一個(gè)周期左右就能穩(wěn)住，動(dòng)態(tài)性能出色。圖7為諧波和THD分析，THD小于2%，可以看出低頻諧波含量很少，諧波主要集中在開(kāi)關(guān)頻率10 kHz左右，在輸入電感前側(cè)加入LC濾波器不僅可將高頻諧波濾除60%左右，還能減小輸入電感值，如圖8所示。

表1 仿真模型參數(shù)

(a) 三相電壓

(b) 三相電流

(c) A相電壓和電流

(a) 三相電流

(b) A相電壓和電流

(c) 直流側(cè)電壓

圖7 未加入LC濾波器前諧波和THD分析

圖8 加入LC濾波器后諧波和THD分析

主要器件參數(shù)輸入三相相電壓E/V220電網(wǎng)頻率f/Hz50輸出直流母線電容C/μF1650(800VDC)電網(wǎng)側(cè)電感L/mH5/(15A)負(fù)載電阻RL/Ω90交流側(cè)保護(hù)電阻Ri/Ω5開(kāi)關(guān)管工作頻率fs/kHz10直流電壓給定值Vdc/V600IGBT模塊BSM50GB120DLC×3

為了驗(yàn)證上述推導(dǎo)和仿真研究的正確性，進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。圖9給出了A相電壓和電流波形，以及直流側(cè)輸出電壓Vdc。同時(shí)，還進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)能夠較快得平穩(wěn)過(guò)渡，如圖10所示。

圖9 A相電壓和電流波形、直流側(cè)輸出電壓

圖10 負(fù)載增加時(shí)A相電流波形和直流側(cè)輸出電壓

4 結(jié)語(yǔ)

仿真和實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了單周期控制的PWM整流器在高功率因數(shù)、低THD以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等方面的優(yōu)勢(shì)。單周期控制器同時(shí)具有調(diào)制和控制的功能，不需要檢測(cè)輸入電壓，省去了傳統(tǒng)PWM整流器控制中的乘法器，DQ坐標(biāo)變換，以及SPWM或SVPWM算法。電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，降低了成本，更重要的是控制系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)和調(diào)試，使得其在提高能源利用率和減少諧波污染等方面都有較好的應(yīng)用前景。

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OneCycleControlledThree-PhaseSPWMRectifier

YANG Xi-jun， YAO Su-yi， ZHANG Zhe-min

(Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240, China)

Conventional three-phase PWM rectifier requires multiplier, dq coordinate transformation and network side voltage detection, and control algorithm is complex. In this paper, one cycle controlled PWM rectifier can simplify the design. This paper deduces the control principle of the one-cycle controlled three-phase PWM rectifier, proves its equivalent relation with the SPWM, studies the stability of the system and proposes the design method of parameters in control aspect. A 10 kW three-phase PWM rectifier simulation model is set up, and compared to the traditional SPWM control method this model has a faster dynamic response, simpler control method, higher stability and realizes the unit power factor. Finally feasibility and efficiency of one-cycle controlled three-phase PWM rectifier are validated through experiment.

one cycle control； power factor correction； unity power factor； pulse width modulation rectifier； sinusoidal pulse width modulation

2009-08-26

2009-10-20

TM46

A

1003-8930(2011)01-0108-06

楊喜軍(1969-)，男，副教授，研究方向?yàn)楦哳l開(kāi)關(guān)電源、大功率PFC、三相PWM變換器、矩陣變換器、伺復(fù)系統(tǒng)控制等。Email:youngxijun@163.com 姚蘇毅(1982-)，男，碩士，研究方向?yàn)榇蠊β蔖FC、三相PWM變換器。Email:icyheart@sjtu.edu.cn 張哲民(1985-)，男，碩士，研究方向?yàn)楦哳l開(kāi)關(guān)電源、矩陣變換器。Email:Zhangzm1860@sjtu.edu.cn