小電流接地系統輸電線路故障定位新方法①

田 書， 王曉衛(wèi)， 王娟娟

(河南理工大學電氣工程與自動化學院， 焦作 454000)

小電流接地系統輸電線路故障定位新方法①

田 書， 王曉衛(wèi)， 王娟娟

(河南理工大學電氣工程與自動化學院， 焦作 454000)

在分析小電流接地系統單相接地故障暫態(tài)零模功率特性的基礎上，提出了一種利用暫態(tài)零模功率求取相關系數進行故障定位的方法。該方法利用故障點上游或下游兩檢測點的暫態(tài)零模功率波形相似度高，相關系數值接近于1；而故障點兩側檢測點的暫態(tài)零模功率波形差異較大、相關系數值小這一特征，將相鄰兩檢測點求得的相關系數值與事先設置好的閾值做比較，若大于閾值即判為非故障區(qū)段，若小于閾值則判為故障區(qū)段。該方法原理簡單，工程實用性強。另外，通過數字仿真試驗得到的數據也驗證了該方法的正確性。

暫態(tài)零模功率； 相關系數； 故障定位； 小電流接地系統

近年來，高壓輸電線路的故障定位研究工作取得了較大發(fā)展，已研制出定位裝置，并在電網中得到了推廣使用[1]。但配電網的故障定位問題，長期以來卻未能得到很好解決。

目前，隨著人們對供電質量要求的提高，配電網絡的故障定位研究工作日趨活躍[2，3]。文獻[4]利用零模、線模行波的傳輸時間差和零模波頭的Lipschitz指數隨傳輸距離變化的規(guī)律，通過小波的時頻分析能力和BP神經網路的強非線性擬合能力，提出了一種故障定位算法，但該算法是基于工頻熄弧理論進行的仿真實驗，實際應用中還有待于進一步完善。文獻[5]利用故障暫態(tài)電壓、電流特征頻段內分量計算出無功功率，并根據故障點前后暫態(tài)無功功率方向的不同而確定故障區(qū)段。但該方法由于難以確定最佳檢測點的位置和特征頻帶的范圍，因而影響了其故障定位的質量。文獻[6]通過求取相鄰饋線遠方終端FTU(feeder terminal unit)檢測到的暫態(tài)零模電流的相關系數來確定故障區(qū)段，該方法可利用現有的FTU裝置，且原理簡單，工程適用性強，但此方法在線路末端故障且為高阻接地時，難以檢測到暫態(tài)零模電流信號，雖然文中提出了相應的解決方案，但卻降低了該定位裝置的實時性和可靠性，需有待完善。

本文利用暫態(tài)零模功率信號在故障點上游或下游健全區(qū)段波形相似，在故障點兩側故障區(qū)段波形差異大這一特點，在借鑒文獻[6]定位原理簡單這一優(yōu)點的基礎上，通過求取相鄰檢測點的相關系數并比較大小，大于閾值者，則判為健全區(qū)段；小于閾值者，則判斷為故障區(qū)段。

1 暫態(tài)零模功率特征分析

考慮線路傳輸過程中相間的電磁耦合現象，本文采用Karrenbauer變換將三相系統變?yōu)闆]有耦合的模量系統。據文獻[7]得到的暫態(tài)零模電壓u0t、電流i0t表達式，可得出文后要分析的φ=0°與φ=90°時的暫態(tài)零模功率表達式為

(1)

cosφcosωnt)

(2)

P0t=u0ti0t

(3)

當φ=0°時有

(4)

當φ=90°時有

(5)

為了分析暫態(tài)零模功率在故障點前后的流向與波形特征，圖1為小電流接地故障零模網絡圖[8]。

由于單相接地故障發(fā)生時，系統將會產生暫態(tài)零模電壓與電流，暫態(tài)零模電壓在圖1中的A、B、C、D四個測量點的初始極性一致，且由于測量點間隔距離短，幅值相差不大，仿真試驗也驗證這一點。由此分析，暫態(tài)零模功率的初始極性以及幅值在一定程度上將直接由暫態(tài)零模電流來決定，由文獻[6～9]可知，當單相接地故障發(fā)生時，在故障點將產生一個虛擬的電壓源，如圖1所示，在此電壓源的作用下，故障點至母線端的暫態(tài)零模功率流向為由B→A，且其大小為其他健全線路暫態(tài)零模功率之和；故障點至負荷端的暫態(tài)零模功率流向為C→D，其大小為故障線路的暫態(tài)零模功率；健全線路的零模功率為由母線流向線路。對于具有多條出線的配電系統，故障點上游方向的線路總長度(包括健全線路)遠遠大于下游，相應的線路電感和對地分布電容也遠遠大于后者。上游方向信號幅值大，暫態(tài)過程主諧振頻率低，而下游方向波形幅值小，頻率高，故障點上游與下游暫態(tài)零模功率含有不同的頻率成分，其波形差異較大。

圖1 接地故障零模網絡等效電路

根據以上分析，得出了故障點上游B測量點以及下游C測量點的暫態(tài)零模功率波形，如圖2所示?？梢钥闯?，故障點兩側B、C測量點的暫態(tài)零模功率初始極性相反且幅值存在較大差異，所以其波形相似程度低。另外，筆者在仿真時也證實了故障點上游A、B測量點的暫態(tài)零模功率波形相似程度極高(下游C、D測量點也具有這一特征)。

圖2 故障點兩側暫態(tài)零模功率波形

2 暫態(tài)零模功率相關系數故障定位方法

2.1 相關分析理論

相關函數能反映信號中每一頻率分量的綜合相位關系以及幅值信息，是描述隨機信號的重要統計數學特征。x(t)和y(t)是兩個能量有限的信號，它們的互相關函數可定義[10]為

(6)

式(6)表示信號x(t)與位移時間τ后另一個信號y(t-τ)的相似程度。各檢測點暫態(tài)零模功率并不是取無限大，可以看作各態(tài)遍歷平穩(wěn)隨機信號，用單個觀測到的時間歷程記錄信號的總體特征，式(6)可寫為

(7)

將相關函數表達式離散化，并取τ=0得

(8)

式中，N為采樣點數。

(9)

式中，ρ為相關系數，且|ρ|≤1。由以上相關函數的定義可以看到其涉及到兩個不同信號的相乘[11]，若兩信號波形相似程度高，則具有“放大”的功能；若兩信號相似程度低，則具有“縮小”的功能，但是這種關聯程度用絕對量來衡量并不方便、直觀。所以，對相關函數進行歸一化后得到的相關系數便能直觀地反映這種相似程度，ρ越大，兩個信號波形越相似。當ρ=1時，表明兩個信號完全相似，即兩個信號成正比且極性相同；ρ=-1時，則表示兩個信號成正比且極性相反。采用相關系數來檢測信號，可以很好地反映信號中每一頻率分量的綜合相位關系以及幅值信息，有效克服了僅依靠故障信號的單一信息來檢測故障的缺陷。

2.2 暫態(tài)零模功率相關系數定位原理

發(fā)生小電流接地故障時，故障點同側的相鄰兩檢測點檢測到的暫態(tài)零模功率信號波形基本相同，其相關系數值接近于1。故障點兩側的暫態(tài)零模功率信號波形相差較大，其相關系數值較小。

基于暫態(tài)零模功率的相關系數定位原理是將故障瞬間的兩相鄰測量點的暫態(tài)零模功率作為樣本信號，求取其相關系數，再與其他相鄰測量點求得的相關系數做比較，數值小者即為故障區(qū)段。那么此時式(9)將變?yōu)?/p>

(10)

式中：P01(n)、P02(n)為相鄰兩個測量點測得的暫態(tài)零模功率；n為采樣序列，采樣起始點n=0為故障發(fā)生時刻；N-1為暫態(tài)零模功率數據窗長度。

為了避開穩(wěn)態(tài)分量，有效提取故障瞬間第一個周波內暫態(tài)零模功率最為明顯的特征量，如初始極性、幅值大小等。本次仿真系統采樣頻率設為1 000 kHz，經過多次試驗分析對比，筆者確定故障發(fā)生時刻起1/20個工頻周期內的數據為最佳進行相關系數運算的樣本數據，此數據即符合暫態(tài)分量出現在故障后的幾毫秒到幾十毫秒這一條件，又降低了樣本數據的規(guī)模，有利于提高暫態(tài)零模功率的相關系數計算速度。圖3為本文系統在A相電壓初相角為 ，過渡電阻為5 Ω時的A、B、C、D四個測量點在故障發(fā)生時刻起1/20個工頻周期內(也即1 000個數據)的波形，從圖3可以看出，故障點上游A、B兩點的暫態(tài)零模功率初始極性為負，且其相似程度極高；故障點下游C、D兩點初始極性為正，相似程度也極高；但測量點A?C、A?D、B?C、B?D之間的波形相似程度，正如圖2反映的特征一致，相似程度極低。基于這樣的考慮，本文的后續(xù)仿真試驗均建立在此長度數據窗基礎上。

2.3 定位算法

利用沿線安裝的故障檢測裝置檢測線路的暫態(tài)零模功率，并將相鄰兩個測量點的暫態(tài)零模功率求取相關系數，所得結果上傳至定位系統主站，主站根據上傳過來的數據與事先設置好的閾值進行比較，若小于δ，則此區(qū)段即為故障區(qū)段。若各分支線路上相鄰檢測點所得相關系數值均大于閾值δ時，則故障區(qū)段為母線段。

在實際定位應用中，控制主站接收到檢測裝置上傳的暫態(tài)零模功率波形數據，首先比較出線口處與第1個檢測裝置檢測到的暫態(tài)零模功率，若|ρ|<δ，則為故障區(qū)段；若|ρ|>δ，則為非故障區(qū)段；繼續(xù)比較第1個和第2個檢測裝置檢測到的暫態(tài)零模功率，依次類推，直到找到|ρ|<δ時，則確定為故障區(qū)段。

2.4 信號同步處理

利用求取相關系數進行故障定位的方法，所需的暫態(tài)零模功率信號必須是各測量裝置同步測量的信號，因此必須要進行信號的同步化處理，該處理方法，可參照文獻[6]，利用求取最大相關系數的方法來有效避免故障起始時刻不同步帶來的誤差問題，保證算法的可靠性。具體步驟為：將其中一個檢測點測得暫態(tài)零模功率信號作為基準信號，再將另一個檢測點所得的暫態(tài)零模功率信號的數據窗平移，同時求取相關系數，重疊性最好的點的相關系數也最大，起始時刻相差最小，此時可以近似看做同步。其計算公式為

ρmax=max[ρ(m)]=

(11)

式中，m為暫態(tài)零模功率信號的平移點數。

3 MATLAB仿真試驗驗證

為了驗證本文方法的正確性，利用MATLAB搭建了小電流接地系統模型，如圖4所示。線路采用分布參數模型，其正序參數為R1=0.17 mΩ/m，L1=1.2 μH/m，C1=9.697 pF/m；零序參數：R0=0.23 mΩ/m，L0=5.48 μH/m，C0=6 pF/m；變壓器連接方式為：Δ/Y，220 kV/35 kV；其中線路1所帶負載為2 MVA，線路3所帶負載為5 MVA。如圖4，故障發(fā)生在線路1的10 km處，A、B、C、D四個檢測裝置分別安裝于線路8.5 km、9.5 km、10.5 km、11.5 km處。由于單相接地短路故障占到整個系統故障類型的80%以上，本次仿真以A相接地故障為例進行。

圖4 小電流接地系統仿真模型

由于沿線路A、B、C、D四個檢測裝置測量的是故障瞬間的暫態(tài)分量，故消弧線圈的補償作用在此時的小電流接地系統測量中不明顯，為方便實驗仿真，模型中的開關K設為打開狀態(tài)，即進行中性點不接地系統單相接地故障試驗。

當A相電壓初相角為0°、5°、90°時，故障發(fā)生在BC區(qū)段，不同過渡電阻時，各區(qū)段暫態(tài)零模功率相關系數ρAB、ρBC、ρCD分別如表1～表3所示。

定位精度=(定位區(qū)段距離/

故障線路長度)×100%

表1 初相角0°時各區(qū)段相關系數

表2 初相角5°時各區(qū)段相關系數

表3 初相角90°時各區(qū)段相關系數

分析以上仿真結果可以得出，如果將閾值δ設定為0.8，當|ρ|>0.8時，判斷為非故障區(qū)段，當|ρ|<0.8時，判斷為故障區(qū)段。表1和表2中，不同電壓初相角以及不同過渡電阻時，區(qū)段AB、CD的相關系數ρAB、ρCD的絕對值一直在0.9以上；而區(qū)段BC的相關系數ρAB的絕對值則小于0.8，據此，可確定故障區(qū)段為BC段。另外，從表3可以看出，當故障發(fā)生在相電壓90°時，隨著過渡電阻由5～500 Ω逐漸增大，相關系數ρAB和ρCD的絕對值雖然在減?。坏珜Ρ却藭r相關系數ρBC的絕對值，則發(fā)現|ρBC|<<|ρAB|，|ρBC|<<|ρCD|，其數值一直保持在一個很小的水平，表明相似度極低，此時對比效果最為明顯，即使在500 Ω高阻接地時，也滿足|ρBC|<0.8這一要求，故可以準確地確定出故障區(qū)段為BC段。據此基于暫態(tài)零模功率相關系數的故障定位方案，成功地將故障區(qū)段定位在1 km以內，定位精度為5%。

當電壓初相角為90°，母線發(fā)生接地故障時，線路1的各相鄰檢測點的相關系數值如表4所示。

表4 初相角為90°時母線發(fā)生故障各相關系數

由表4可以看出，|ρAB|>0.8，|ρBC|>0.8，|ρDC|>0.8，根據前述，則判定AB、BC、CD段為健全區(qū)段，亦即線路1為健全區(qū)段。同理可根據其他分支線路上的各檢測點求取相關系數，經過仿真計算發(fā)現，其相關系數|ρ|均大于0.8，據此可判定出各分支線路均為健全區(qū)段。由此，故障點位置必定在母線段上。

4 性能分析

4.1 較高的可靠性

對比文獻[6]暫態(tài)零模電流求取相關系數進行故障定位方法時，筆者發(fā)現，若故障發(fā)生在線路末端，且為高阻接地時，此時的暫態(tài)零模電流信號非常微弱，檢測裝置將難以檢測到此信號，在文獻[6]中，解決的辦法是沿線路找到第1個檢測不到暫態(tài)零模電流的檢測點，將其與上游相鄰檢測點之間的區(qū)段判定為故障區(qū)段。此方法增加了檢測裝置的處理的負擔，故障定位的實時性降低。

圖5為 相電壓90°，過渡電阻為5 000 Ω，單相接地故障發(fā)生在線路1末端20 km處，選用前文所述數據窗長度時，得到的暫態(tài)零模功率與暫態(tài)零模電流的波形，由于暫態(tài)零模電流的幅值非常的小，只有零點幾安培，為了便于分析與比較，將暫態(tài)零模電流的幅值擴大了100倍，由圖5可以看出，即使擴大后的電流信號也不如功率信號在故障瞬間的幅值突變量大，這一特點反映在檢測裝置時，則為先前所述的那樣，暫態(tài)零模電流在線路末端故障，且為高阻接地時，檢測裝置的可靠性降低。

本文基于的暫態(tài)零模功率求取相關系數的定位方法，引入了暫態(tài)的零模電壓量，使得暫態(tài)功率信號的檢測與提取變得更加的容易，適用于不同位置的故障，提高了定位裝置的可靠性。

圖5 末端暫態(tài)零模電流與功率比較

4.2 工程實用性

本文方法利用的是故障瞬間的暫態(tài)分量，既適用于中性點不接地系統，又適用于中性點經消弧線圈接地系統，并且不受線路結構以及間歇性電弧的影響，具有較強的工程實用價值。

4.3 數據傳輸量小

相比較利用暫態(tài)零模電流瞬時值的故障定位方法，相關系數法中各故障檢測裝置記錄暫態(tài)零模功率數據并計算出相關系數，只需將相關系數值上傳主站即可，避免了傳輸整個暫態(tài)零模電流數據時造成的信息傳輸量大，通信負擔重等弊端。

5 結語

本文提出了一種基于暫態(tài)零模功率求取相關系數進行故障定位的方法，該方法通過計算區(qū)段兩端點暫態(tài)零模功率的相關系數便可以確定故障區(qū)段，檢測靈敏度高，上傳數據量小，減輕了通信的負擔，適用于通過主站實現各檢測裝置或FTU同步對時的饋線自動化系統。由于采用的是暫態(tài)的信息量，所以不受消弧線圈的影響，可用于中性點直接接地系統和經消弧線圈接地系統。

[1] 葛耀中. 新型繼電保護與故障測距的原理與技術[M].2版.西安：西安交通大學出版社，2007.

[2] 宗劍，牟龍華，李曉波(Zong Jian, Mou Longhua, Li Xiaobo). 基于貝葉斯公式的配電網故障區(qū)段定位方法(Fault section location of distribution network based on Bayes formula)[J].電力系統及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2007，19 (5):45-48.

[3] 程偉，徐國卿，牟龍華(Cheng Wei, Xu Guoqing, Mou Longhua). 基于分布參數模型的牽引網故障測距新算法(A novel fault location algorithm for traction network based on distributed parameter line model)[J].電力系統及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2005，17(6): 63-66.

[4] 張帆，潘貞存，馬姍姍，等(Zhang Fan, Pan Zhencun, Ma Shanshan,etal).基于小波和神經網絡的配電網故障測距算法(Fault location algorithm based on wavelet transform and neural network in distribution network)[J].電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2007,31 (22): 83-87.

[5] 孫波，孫同景，薛永端，等(Sun Bo, Sun Tongjing, Xue Yongduan,etal).基于暫態(tài)信息的小電流接地故障區(qū)段定位(Single phase to ground fault section location based on transient signals in non-solidly earthed network)[J].電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32 (3): 52-55.

[6] 馬士聰，徐丙垠，高厚磊，等(Ma Shicong, Xu Bingyin, Gao Houlei,etal).檢測暫態(tài)零模電流相關性的小電流接地故障定位方法(An earth fault locating method in feeder automation system by examining correlation of transient zero mode currents)[J].電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32 (7): 48-52.

[7] 李天友，金文龍，徐丙垠，等.配電技術[M].北京：中國電力出版社,2008.

[8] 孫波，徐丙垠，孫同景，等(Sun Bo, Xu Bingyin, Sun Tongjing,etal).基于暫態(tài)零模電流近似熵的小電流接地故障定位新方法(New fault locating method based on approximate entropy of transient zero-module current in non-solidly earthed network)[J].電力系統自動化(Automation of Electric Power systems)，2009， 33 (20): 83-87.

[9] 要煥年，曹梅月.電力系統諧振接地[M].北京:中國電力出版社, 2000.

[10]束洪春，徐亮，彭仕欣，等(Shu Hongchun, Xu Liang, Peng Shixin,etal).諧振接地電網故障選線相關分析法(Correlation analysis for faulty feeder detection in resonant earthed system)[J].電力自動化設備(Electric Power Automation Equipment)，2008，28 (9): 6-9,48.

[11]邢亞輝(Xing Yahui).利用零序電流的相關性進行小電流接地系統故障選線(Fault line selection with correlativity of zero sequence current in non-solid earthed network)[J]. 電力自動化設備(Electric Power Automation Equipment)，2008，28(9): 64-67.

NewMethodofTransmissionLineFaultLocationforSmallCurrentGroundingSystem

TIAN Shu， WANG Xiao-wei， WANG Juan-juan

(School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Based on the analysis of the transient zero-mode power for single-phase grounding fault of small current grounding system, a fault location method is proposed to utilize transient zero-mode power to calculate the correlation coefficient. The method takes advantage of the features that the transient zero-mode power of two detection points is highly similar at the upstream or downstream of fault location, and the value of correlation coefficient is close to 1, while the waveforms of both sides are quite different at the fault location, and the value is small, to compare the calculated value of two adjacent detection points with the threshold value. If the value is larger than the threshold, the section is judged as non-fault; otherwise, it is judged as fault section. The method adopted in the paper is simple in theory and useful in engineering practice. Besides, the correctness of the method is also verified by the data simulation.

transient zero-mode power； correlation coefficient； fault location； small current grounding system

2010-03-29

2010-05-14

煤炭青年基金資助項目(117160)；河南理工大學研究生創(chuàng)新基金資助項目

TM773

A

1003-8930(2011)01-0052-06

田 書(1963-)，女，副教授，碩士研究生導師，研究方向為電力系統微機繼電保護和故障測距技術。Email:tianshu@hpu.edu.cn 王曉衛(wèi)(1983-)，中國電機工程學會會員，助理工程師，碩士研究生，研究方向為新型繼電保護和故障測距的原理與技術。Email:proceedings@126.com 王娟娟(1988-)，本科，主要從事電力系統自動化方面的研究。