因子和聚類分析在河南省縣域經濟發(fā)展評價中的應用

長江大學 信息與數學學院 胡 星

鄭州市第七十三中學 王 亮

因子和聚類分析在河南省縣域經濟發(fā)展評價中的應用

長江大學 信息與數學學院 胡 星

鄭州市第七十三中學 王 亮

區(qū)域經濟的綜合研究能夠全面反映一個地區(qū)經濟、社會和民生的根本問題，是政府制定區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和各項政策的基礎。我國的縣域經濟是一個相對獨立的經濟單元，研究縣域經濟，不僅可以深入分析當地的實際問題，而且對于把握省域經濟的空間差異性也具有重要意義。

河南省地處中原腹地，在國家中部崛起戰(zhàn)略的引導下，河南省的經濟和社會民生得到了飛速發(fā)展。但同時，河南省也存在人口眾多、區(qū)域經濟發(fā)展不平衡等問題。本文，筆者通過對河南省轄縣域經濟進行綜合研究，探討區(qū)域協調發(fā)展的對策，以期為相關部門制定縣域經濟發(fā)展策略提供參考。

一、評價指標的選取

要對縣域經濟進行全面、客觀的評價，必須選取合適的指標體系。參照相關文獻，筆者遵循全面性、代表性、可比性和實際操作性原則，綜合考慮三大產業(yè)均衡發(fā)展的經濟布局以及居民生產生活的基本需求，選取了22個指標。分別為：X1，總人口（萬人）；X2，農民人均純收入（萬元）；X3，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（萬元）；X4，人均生產總值（萬元）；X5，生產總值（萬元）；X6，第一產業(yè)生產總值（萬元）；X7，第二產業(yè)生產總值（萬元）；X8，第三產業(yè)生產總值（萬元）；X9，財政收入（萬元）；X10，財政支出（萬元）；X11，工業(yè)增加值（萬元）；X12，全社會固定資產投資（萬元）；X13，利稅總額（萬元）；X14，主營業(yè)務收入（萬元）；X15，金融機構貸款余額（萬元）；X16，金融機構存款余額（萬元）；X17，居民儲蓄存款（萬元）；X18，社會消費品零售總額（萬元）；X19，耕地面積（公頃）；X20，農林牧副漁業(yè)增加值（萬元）；X21，糧食產量（噸）；X22，農用機械總動力（萬千瓦）。

二、河南省縣域經濟的因子分析

1.因子分析模型。因子分析是通過對變量的相關系數矩陣內部結構的研究，找出能控制所有變量的少數幾個變量，并用這少數幾個變量去描述多個變量之間的關系。這幾個變量是不可觀測的，通常被稱為公共因子。因子分析的數學模型為：

其中，X=（X1，X2，…，Xp）'，為p個原始指標的數據；F=（F1，F2，…，Fm）'，是提取m個公共因子；A為因子載荷矩陣；ε為特殊因子。

2.因子的命名及其解釋。使用SPSS16.0統(tǒng)計分析軟件對2008年河南省108個縣（市）經濟和社會發(fā)展的統(tǒng)計數據進行分析。這里使用主成分分析的方法提取公因子。

建立原始數據各指標間的相關系數矩陣，計算其特征值和累計方差貢獻率（表1）。

表1 特征值和方差貢獻率

由表1可知，前3個特征值的累計方差貢獻率為85.046%，可以選取這3個初始因子作為公共因子。為使各個指標在某個因子上產生較高的載荷，采用方差最大的正交旋轉變換，同時計算旋轉后各個因子的載荷矩陣，如表2所示。

由表2可知，各個因子只在少數幾個主成分上的載荷較高。據此將所有指標分為3類，結合相關專業(yè)知識對各個因子進行命名。

第1個主因子F1在指標X2、X3、X4、X5、X7、X8、X9、X11、X12、X13、X14和X18上的載荷較大，上述各指標主要反映了一個地區(qū)經濟發(fā)展的綜合實力，故而將因子F1命名為綜合經濟實力因子。

第2個主因子F2在指標X1、X6、X19、X20、X21和X22上的載荷較大，這些指標主要反映一個地區(qū)的農業(yè)生產狀況和發(fā)展程度，故而將因子F2命名為農業(yè)發(fā)展因子。

第3個主因子F3在指標X16、X17和X10上，尤其是X16和X17上的載荷較大。這些指標主要反映一個地區(qū)金融業(yè)的實力和居民的富裕程度，故而將因子F3命名為經濟發(fā)展?jié)摿σ蜃印?/p>

3.縣域經濟的綜合得分。計算各個縣（市）的因子得分。依據各個因子方差貢獻率在總的方差貢獻率中占的比例，求出3個因子得分的加權值，即為因子的綜合得分。計算公式為：

4.結果分析。

（1）綜合經濟實力因子。河南省108個縣（市）中綜合經濟實力因子得分大于0的有40個，占全部縣（市）的37.04%；得分大于1的僅有16個縣（市），占全部縣（市）的14.81%。其中，得分最高的為鞏義市（3.670 3），得分最低的為臺前縣（-1.191 3）。由此可見，河南省部分縣（市）的經濟發(fā)展良好，但大多數縣（市）的經濟實力依舊比較弱，而且各個縣（市）的經濟發(fā)展水平不均衡，區(qū)域差異比較嚴重。

另外，需要指出的是，綜合經濟實力因子得分最高的10個縣（市）主要位于鄭州、洛陽、開封等這些中心城市群的周圍，這些城市交通便利，地理條件優(yōu)越，區(qū)位優(yōu)勢明顯。得分最低的20個縣（市）主要位于豫西（南）、豫北地區(qū)和黃淮地區(qū)，這些地區(qū)交通條件相對較差，大多是以農業(yè)為主的縣域，其綜合經濟實力遠遠落后于全省的平均水平。

（2）農業(yè)發(fā)展因子。河南省108個縣（市）中農業(yè)發(fā)展因子得分大于0的有53個，占全部縣（市）的49.07%，其中最高為鄧州市（3.0 035），其次是滑縣（2.4 902）和固始縣（2.4 672）。這是在情理之中的。鄧州市2008年的糧食總產量在河南省排名第6位，滑縣和固始縣2008年的糧食總產量分別是河南省的第一、二名。該因子得分比較靠前的幾個縣（市），如永城市、唐河縣、太康縣、淮陽縣、夏邑縣、鄲城縣、虞城縣等，都是傳統(tǒng)的農業(yè)大縣。

相反，綜合經濟實力較強的縣（市）如鞏義市、新密市、新鄭市等，其農業(yè)發(fā)展因子的得分較低。這些地區(qū)的農業(yè)發(fā)展水平與上述縣（市）相差較大，工農業(yè)發(fā)展表現出了較為嚴重的不均衡性。

（3）經濟發(fā)展?jié)摿σ蜃?。河南?08個縣（市）中經濟發(fā)展?jié)摿σ蜃拥梅肿罡叩?0個縣（市）為鄢陵縣、滎陽市、中牟縣、新鄭市、鄧州市、武陟縣、唐河縣、新野縣、滑縣和孟州市。這些縣域中既有綜合經濟實力很強的傳統(tǒng)工業(yè)強縣，也有新興的縣市（鄢陵縣、孟州市和武陟縣等）。

表2 旋轉后的因子載荷矩陣

三、河南省縣域經濟現狀分類

依據河南省108個縣域的因子綜合得分，運用分層聚類分析方法，可將2008年河南省全省的縣域經濟分為發(fā)達地區(qū)、較發(fā)達地區(qū)和欠發(fā)達地區(qū)3種類型。

1.發(fā)達地區(qū)（因子綜合得分F≥0.55）。該區(qū)域包括鞏義市、新密市、永城市、新鄭市、滎陽市、禹州市、偃師市、鄧州市、登封市、林州市、靈寶市、固始縣、安陽縣、唐河縣、中牟縣和長葛市等19個縣（市）。這些地區(qū)中，除了鄧州市和固始縣外，第1主因子（綜合經濟實力因子）的得分都比較高，說明其經濟實力都比較強；而第2主因子（農業(yè)發(fā)展因子）的得分普遍較低，農業(yè)發(fā)展狀況并不容樂觀。

2.較發(fā)達地區(qū)（因子綜合得分0≤F<0.55）。該區(qū)域包括濮陽縣、沁陽市、輝縣、新安縣、項城市、鹿邑縣、武陟縣、新野縣、鎮(zhèn)平縣、太康縣、尉氏縣、襄城縣、許昌縣、長垣縣、鄲城縣、夏邑縣、鄢陵縣、上蔡縣、淮陽縣、虞城縣、臨潁縣、沈丘縣、杞縣和欒川縣等24個縣（市）。這些縣（市）幾個主因子的得分較為均衡，縣域經濟發(fā)展的潛力最大。

3.欠發(fā)達地區(qū)（因子綜合得分F<0）。該區(qū)域包括65個縣（市），主要位于豫西（南）、黃淮地區(qū)和豫北地區(qū)，其3個主因子的得分都較低。這些地區(qū)的下一步發(fā)展，需要從基礎設施建設、工農業(yè)發(fā)展模式等各個方面進行全面系統(tǒng)的規(guī)劃，任重而道遠。

四、結論及建議

河南省縣域經濟發(fā)展的總趨勢良好，但由于河南省是一個農業(yè)大省，人口眾多，地域廣闊，各個縣（市）的經濟發(fā)展水平不均衡，區(qū)域差異依舊比較嚴重。

1.以鄭州、洛陽和開封等城市為核心的中心城市群。中心城市群經濟實力雄厚，產業(yè)結構較為合理。但是，這些地區(qū)的農業(yè)發(fā)展水平卻趕不上工業(yè)的進步程度。統(tǒng)籌城鄉(xiāng)協調發(fā)展，加快農業(yè)現代化進程，落實工業(yè)反哺農業(yè)，將是這些地區(qū)未來工作的重點。

2.豫西、豫西南、黃淮和豫北地區(qū)。這些地區(qū)大多數縣（市）的縣域經濟依舊以農業(yè)為主導，工業(yè)發(fā)展緩慢。今后，這些區(qū)域要在保持農業(yè)生產穩(wěn)步增長的同時，加強工業(yè)和第三產業(yè)的發(fā)展；加大招商引資的力度，發(fā)展與當地農業(yè)相適應的農產品加工業(yè)、特色農業(yè)等。