基于Copula-CvaR的壽險資金投資風(fēng)險研究

□文/邵夢倩 杜子平

基于Copula-CvaR的壽險資金投資風(fēng)險研究

□文/邵夢倩 杜子平

本文首先對壽險資金的來源和壽險資金投資的原則進(jìn)行分析，再根據(jù)上述特征對壽險資金投資的風(fēng)險進(jìn)行分析，然后利用copula-CVaR模型對壽險投資組合的風(fēng)險進(jìn)行度量，得到最優(yōu)投資比例，進(jìn)一步對壽險資金的投資風(fēng)險進(jìn)行管理。選用839個交易日的上證指數(shù)、上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和SHIBOR為樣本數(shù)據(jù)，利用copula-CVaR模型計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。實證結(jié)果顯示：壽險投資應(yīng)主要集中在風(fēng)險較小的銀行存款和國債上，也可適當(dāng)放寬投資到收益較好的股票和基金。因此，必須進(jìn)一步優(yōu)化壽險資金的投資結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)壽險資金投資風(fēng)險和收益的有效匹配。

copula函數(shù)；VaR值；CvaR值；壽險；投資組合

一、引言

現(xiàn)代壽險行業(yè)將巨額的資金進(jìn)行投資，實現(xiàn)壽險資金的保值增值，以保證壽險公司的償付能力。故壽險公司可通過將其資金進(jìn)行投資組合，以提高資金收益率。但投資組合仍存在其自身的風(fēng)險，如何有效地度量和管理這些風(fēng)險是其核心問題。對于壽險公司的投資組合常用均值方差模型來研究，而本文選用CvaR風(fēng)險度量方法作為優(yōu)化目標(biāo)來建立投資組合模型。利用copula模型來估計壽險投資的資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)，建立copula-CVaR模型計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。

二、壽險理論

（一）壽險資金的來源特征。壽險資金主要來源于由資本金、總準(zhǔn)備金、保留盈余等構(gòu)成的自有資金和由責(zé)任準(zhǔn)備金、保戶投資金、儲金構(gòu)成的外來資金（保費收入），而其中外來資金的比重隨著壽險公司業(yè)務(wù)的開展逐步增大，外來資金的負(fù)債性決定了壽險資金是一種有償使用的資金。目前，大多數(shù)壽險合同的期限多為10～30年，壽險資金具有長期性。同時，壽險的突發(fā)性巨額給付較少，壽險資金有一部分處于長期沉淀的備用狀態(tài)，這使得壽險資金具有穩(wěn)定的特點。這說明壽險資金是一種具有良好投資功能的資金。

（二）壽險資金投資的原則。壽險增值是通過投資才能獲得，壽險資金投資都要遵循金融投資的一般原則：安全性：壽險公司所有資產(chǎn)的可實現(xiàn)價值不得少于其總負(fù)債的價值；收益性：壽險資金的投資在滿足安全性的前提下，要最大限度地來獲取投資利潤；流動性：在任何時期和合理價格條件下，能夠迅速獲得現(xiàn)金以保證各種保險支付的需要；匹配性：針對不同負(fù)債性質(zhì)的壽險資金，采取與之相適應(yīng)的投資形式與渠道，實現(xiàn)壽險資金與投資項目的匹配，故也稱資產(chǎn)負(fù)債匹配原則。因此，壽險資金的投資應(yīng)在保證安全性和流動性的前提下，滿足資產(chǎn)和負(fù)債的匹配性要求，追求最大限度的收益。

（三）壽險資金投資風(fēng)險分析。壽險公司可將其壽險資金進(jìn)行投資組合，以提高資金收益率，但投資組合仍存在其自身的風(fēng)險，本文只列出壽險資金投資比例相對較大的幾類投資方式進(jìn)行風(fēng)險分析，主要包含：

1、銀行存款風(fēng)險。隨著投資方式的多元化，銀行存款的比重大大降低，一般作為短期投資以滿足投資的流動性要求。銀行存款的風(fēng)險有兩大類：信用風(fēng)險和利率風(fēng)險。由于國有商業(yè)銀行在我國銀行業(yè)中占絕對的主導(dǎo)作用和壽險公司與銀行達(dá)成大額存款協(xié)議來確定存款利率，故信用風(fēng)險利率風(fēng)險較小，但也存在實際利率低于通貨膨脹率的風(fēng)險。

2、國債投資風(fēng)險。國債沒有違約性風(fēng)險，安全性較高，但由于收益率不高，所以要與其他投資方式組合。

3、股票投資風(fēng)險。股票是壽險資金投資的重要工具之一，股票的收益和風(fēng)險均高于債券。我國的股票市場是一個波動劇烈、風(fēng)險很大的市場。作為對我國股票市場投資尚缺乏經(jīng)驗的壽險資金要進(jìn)一步做好風(fēng)險防范與風(fēng)險管理工作。

4、證券投資基金投資風(fēng)險。在股票市場價格發(fā)生劇烈波動時，證券投資基金面臨很大的系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險。按照證券投資組合理論，所承擔(dān)的風(fēng)險主要是系統(tǒng)風(fēng)險。我國市場規(guī)模不大，證券投資品種匱乏，導(dǎo)致我國證券投資基金持股集中度較高，交叉持股現(xiàn)象嚴(yán)重，增大了基金的投資風(fēng)險。

面對巨大的資金增值壓力，為了實現(xiàn)壽險資金的保值增值，在一個既定的資本市場中，如何選擇一個合適的投資組合，以便在既定條件下實現(xiàn)一個最有效率的風(fēng)險收益搭配，成為壽險資金投資運營的關(guān)鍵問題。

三、基于copulaCVaR模型的投資模型

由于資產(chǎn)的收益率不符合正態(tài)分布，且具有尖峰厚尾的特征，故采用GARCH模型對單個資產(chǎn)進(jìn)行描述。再利用Copula函數(shù)估計壽險投資組合的聯(lián)合分布。通過Monte Carlo方法得到投資組合未來收益的多個可能情景，建立以CvaR為最小值的copula-CVaR模型，計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。xi為四種資產(chǎn)的權(quán)重，yj為四種資產(chǎn)的收益率。copula-CVaR模型如下：

前四個約束條件是最優(yōu)投資組合的條件，α為VaR值，β為給定的置信水平，f（x，y）為損失函數(shù)。后三個是描述各資產(chǎn)的GARCH模型，其中bi為GARCH項系數(shù)，ai為ARCH項系數(shù)，hij為i.i.d且服從F（.）分布。最后是用copula函數(shù)表述的資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)。

四、實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取。本文采用2006年10月9日至2010年3月17日共839個交易日的一年期的SHIBOR、上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和上證180指數(shù)來分別反映銀行存款、債券、基金和股票的市場表現(xiàn)。上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和上證180指數(shù)數(shù)據(jù)來自新浪財經(jīng)網(wǎng)，SHIBOR數(shù)據(jù)來自SHIBOR網(wǎng)站。本文所有數(shù)據(jù)采用matlab軟件進(jìn)行處理。將價格pt定義為市場每日指數(shù)收盤價，按公式xt=

分別計算得到收益率序列。

（二）GARCH模型處理。根據(jù)GARCH（1，1）-t模型進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果如表1所示。（表1）

根據(jù)估計得到的 GARCH-T（1，1）模型，即可以求出各收益率序列的殘差序列。

（三）Copula模型選擇和參數(shù)估計。根據(jù)表1的結(jié)果，對copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計，本文選取 t-Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula、Frank Copula 分別對四個對數(shù)收益率序列的殘差序列兩兩進(jìn)行擬合，以構(gòu)建其兩兩間的相關(guān)結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)結(jié)果如表2所示。（表2）

根據(jù)AIC準(zhǔn)則可以看出，Tcopula擬合效果較好。

（四）根據(jù)蒙特卡洛模擬方法對未來收益情景的模擬，采用上述投資組合優(yōu)化模型，求得不同置信度下的 VaR、CvaR和最優(yōu)投資組合的權(quán)重。（表3）可以看出，壽險投資應(yīng)主要集中在風(fēng)險較小的銀行存款和國債上，也可適當(dāng)放寬投資到收益較好的股票和基金。通過上述模型可以結(jié)合實際情況動態(tài)調(diào)整保險投資的結(jié)構(gòu)，將投資比例較小、風(fēng)險值較大的股票投資進(jìn)行更換品種。

表1 GARCH（1，1）-t模型參數(shù)估計結(jié)果

表2 copula參數(shù)估計結(jié)果

表3 不同置信度下的VaR、CvaR和最優(yōu)投資組合的權(quán)重

五、壽險資金投資風(fēng)險管理的建議

目前，資本市場比較成熟的西方國家，各類金融工具和金融衍生產(chǎn)品的種類相當(dāng)豐富。而相比較而言，我國資本市場金融工具僵乏。在資本市場基礎(chǔ)性制度逐步完善和利率逐步市場化的背景下，我國應(yīng)著力推動資本市場的金融工具創(chuàng)新。只有金融工具的不斷創(chuàng)新，才能使壽險資金在資本市場有更多的投資工具可選，才能夠運用更多、更復(fù)雜的投資策略，最終實現(xiàn)提高收益、控制風(fēng)險的目的。收益和風(fēng)險是任何投資面臨的兩個基本問題。壽險資金多元化投資的同時，必將面臨更大的投資風(fēng)險。壽險資金除了面臨通貨膨脹風(fēng)險、利率風(fēng)險等系統(tǒng)性風(fēng)險外，還將面臨委托代理風(fēng)險、多元化投資資產(chǎn)風(fēng)險等。有效的風(fēng)險管理是壽險資金實現(xiàn)穩(wěn)定收益的必要保證。我國壽險資金投資風(fēng)險管理體系的構(gòu)建應(yīng)貫穿于運營的全過程。風(fēng)險分散機制可通過投資證券的多元化、投資國別的分散化、投資期限的分散化來實現(xiàn)。政府監(jiān)管部門必須明確認(rèn)識到，不能把控制投資風(fēng)險片面地理解為以控制投資風(fēng)險為根本目的或唯一目的，應(yīng)該明確控制風(fēng)險只是手段，而在控制風(fēng)險、保障資產(chǎn)安全性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)最優(yōu)投資回報率才是真正目的。

（作者單位：天津科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院）

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國家自然科學(xué)基金項目（71071111）

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