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    超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

    2011-10-26 07:53:36中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院栗樹文
    河南科技 2011年18期
    關(guān)鍵詞:樓蓋不動(dòng)點(diǎn)柱子

    中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院 栗樹文

    超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

    中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院 栗樹文

    現(xiàn)代建筑業(yè)中出現(xiàn)了越來越多體量巨大的建筑,其長(zhǎng)度可達(dá)100~200m。規(guī)范規(guī)定:超過55m的框架結(jié)構(gòu)應(yīng)在其中部設(shè)置若干溫度伸縮縫。但常常由于使用功能和構(gòu)造上的要求,不適宜在建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)縫斷開,因此不設(shè)縫的設(shè)計(jì)思想被越來越多的設(shè)計(jì)人員所認(rèn)同。一般來說,結(jié)構(gòu)越長(zhǎng),溫度及收縮變形就越大,約束內(nèi)力也就越大,往往引起結(jié)構(gòu)開裂,影響其正常使用,此時(shí)超長(zhǎng)混凝土的溫度應(yīng)力分析成為設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。溫度作用(收縮)應(yīng)力(內(nèi)力)的計(jì)算與外荷載作用下的主內(nèi)力計(jì)算不同,其值的大小取決于支撐形式及其抗側(cè)移剛度,且兩者互為因果關(guān)系。

    一、溫度應(yīng)力計(jì)算原理

    實(shí)際結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度作用下的應(yīng)力分布、開裂形態(tài)是一個(gè)時(shí)變的、非線性的復(fù)雜問題,環(huán)境溫度變化時(shí),結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別向內(nèi)收縮或向外膨脹,在結(jié)構(gòu)的平面剛度形心附近存在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)。距離不動(dòng)點(diǎn)越遠(yuǎn)的地方,產(chǎn)生的變形越大。以圖1所示的框架結(jié)構(gòu)為例,在沒有柱子約束的條件下,第i根柱子處的變形計(jì)算公式為:

    式中,i為不動(dòng)點(diǎn)為基準(zhǔn)的柱子序號(hào),l為框架跨度,Δt1為與混凝土成型時(shí)的環(huán)境溫度相比較的變化量,αT為混凝土的熱脹系數(shù),一般為1×10-5m/(m·℃)。

    圖1 某榀超長(zhǎng)框架示意圖

    當(dāng)樓蓋與柱子整澆在一起時(shí),樓蓋的變形會(huì)帶動(dòng)柱子產(chǎn)生側(cè)向位移。如果柱的上下端位移一致,柱子中將不產(chǎn)生內(nèi)力。顯然,為了協(xié)調(diào)這一變形,柱子上會(huì)產(chǎn)生剪力、彎矩等內(nèi)力。這些因素相互作用,使實(shí)際各支撐柱處產(chǎn)生的變形比式(1)計(jì)算的略小。因此,如果柱頂、柱底處于不同的環(huán)境溫度時(shí),第i根柱子的剪力Vi可以由下式得出:

    式中,Δt為柱子上下端所處的環(huán)境溫度差;D為柱抗側(cè)移剛度,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)公式,可得到D=12EcIc/ H3,式中H為柱子高度;Ec、Ic為柱子的彈性模量、慣性矩。而樓蓋中的平均拉應(yīng)力為:

    式 中,Nj為不動(dòng)點(diǎn)起第j跨的樓蓋軸力,A為樓蓋橫截面面積。柱子的剪力同時(shí)將引起彎矩,其峰值為:

    式中,β為反彎點(diǎn)距離柱頂、柱底的距離與柱子高度的比值。

    此彎矩由與柱子相連的框架梁(包括翼緣板)承擔(dān),對(duì)于頂層樓蓋,中柱情況下,兩側(cè)梁剛度基本一致,彎矩由左右梁平均分配這一彎矩,而對(duì)于邊柱,這一彎矩僅由一根梁平衡,因此,與中柱、邊柱相連梁的最外層纖維所受到的彎矩拉應(yīng)力分別為:σM,中=βHVj/ 2W,σM,邊= βHVi/ 2W??梢灶A(yù)見,這一拉應(yīng)力同時(shí)也會(huì)影響作為翼緣的樓板應(yīng)力。

    二、多層框架結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的特點(diǎn)

    溫度應(yīng)力實(shí)際上是一種約束應(yīng)力,約束應(yīng)力包括內(nèi)約束應(yīng)力和外約束應(yīng)力。引起溫度應(yīng)力的溫度荷載一般可分為季節(jié)溫差、驟然溫差和日照溫差等,長(zhǎng)期緩慢的季節(jié)溫度變化作用于結(jié)構(gòu)整體,對(duì)結(jié)構(gòu)的變形影響較大,依據(jù)大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力計(jì)算有如下特點(diǎn)。

    1. 假定基礎(chǔ)上地下室不變形,多層框架按兩層計(jì)算(只考慮地面以上兩層框架,頂層計(jì)算時(shí)只考慮頂部?jī)蓪涌蚣埽?/p>

    2. 多層框架的最不利部位是變形不動(dòng)點(diǎn)的橫梁,此處承受著最大的軸拉力(收縮時(shí))。假定是對(duì)稱結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)中間部位橫梁可能開裂,并且在下部1、2層開裂較嚴(yán)重;端部柱子承受著最大的彎矩和剪力,可能出現(xiàn)主根彎曲和剪切破壞,如圖2、圖3所示。

    3. 多層框架中間部位橫梁內(nèi)力最大,變形最小,端部?jī)?nèi)力最小,變形最大。

    圖2 降溫時(shí)典型框架的彎矩

    圖3 降溫時(shí)典型框架的軸力(梁)和剪力(柱)

    三、溫度應(yīng)力對(duì)樓板的影響

    溫度作用引起的板中應(yīng)力可分為兩部分,其一為軸向拉力引起的拉應(yīng)力,其沿樓板橫向截面基本均勻分布,沿樓板厚度方向也基本均勻分布,危害較大。其二為彎矩引起的拉應(yīng)力,其引起的拉應(yīng)力不會(huì)形成貫通裂縫,同時(shí),開裂后內(nèi)力將會(huì)發(fā)生重分布,由未開裂部分承擔(dān)內(nèi)力,影響要小得多。需要注意的是,溫度作用下的彎曲應(yīng)力將會(huì)與正常使用下的荷載作用相疊加,在不利組合下,會(huì)加劇、加速裂縫的發(fā)生和發(fā)展,特別是梁的支座截面。

    四、結(jié)論

    通過對(duì)溫度作用的理論分析,可以得出如下結(jié)論。

    1. 豎向構(gòu)件的抗側(cè)剛度對(duì)超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力影響很大,剛度越大,受溫度作用影響就越大。

    2. 溫度作用中存在一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”,距離不動(dòng)點(diǎn)越遠(yuǎn),豎向構(gòu)件的受力就越大;越近,水平構(gòu)件的受力就越大。

    3. 超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)受降溫影響較大,升溫作用對(duì)結(jié)構(gòu)無太大影響。

    4. 計(jì)算溫度作用時(shí),可以僅考慮地面以上兩層或頂部?jī)蓪?,中間層溫度作用基本可以忽略不計(jì)。

    5. 板中會(huì)產(chǎn)生均勻的拉應(yīng)力和局部的彎曲拉應(yīng)力,一般情況下均勻拉應(yīng)力對(duì)板影響較大,可能產(chǎn)生貫通裂縫,但在某些情況下局部彎曲拉應(yīng)力會(huì)大于平均拉應(yīng)力,其影響不容忽視。

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