網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型在消防應(yīng)急救援方案中的應(yīng)用

王超 武警學(xué)院研究生二隊，河北廊坊 065000

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型在消防應(yīng)急救援方案中的應(yīng)用

王超 武警學(xué)院研究生二隊，河北廊坊 065000

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是一種科學(xué)的管理方法，運用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型可以對消防救援方案進行優(yōu)化。本文運用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化，通過算例分別對消防應(yīng)急救援中的人員數(shù)量和時間—成本進行優(yōu)化。通過工期—資源優(yōu)化，可以降低資源負荷的峰值，保證整個工期內(nèi)各工序所需要的人數(shù)；通過工期—資源優(yōu)化，可以尋找最佳的救援步驟，縮短救援時間，減少救援產(chǎn)生的費用。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型應(yīng)用于消防救援中，可以為消防救援的開展提供思路和方法。

消防應(yīng)急救援;工期—資源;人員數(shù)量優(yōu)化;工期—成本;時間優(yōu)化

引言

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表示程序活動之間的內(nèi)在聯(lián)系，并據(jù)此制訂生產(chǎn)計劃，實施工程控制，以達到預(yù)期目標的一種科學(xué)管理方法。在確定初始的計劃方案后，通常還要對初始計劃方案進行調(diào)整和完善，根據(jù)計劃的要求，綜合的考慮進度、資源和費用等目標，對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，最終確定工程的實施計劃[1]。

消防應(yīng)急救援方案在消防應(yīng)急救援中的作用巨大，一個良好的方案可以幫助消防應(yīng)急救援的開展和完成。在制定消防應(yīng)急救援方案的過程中，需要考慮眾多的復(fù)雜的因素。本文嘗試借助運籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化對消防應(yīng)急救援中的消防員人數(shù)和消防救援時間進行優(yōu)化。

1 基于工期—資源優(yōu)化的消防應(yīng)急救援人員數(shù)量優(yōu)化

1.1 工期—資源優(yōu)化

由于消防應(yīng)急救援包括的程序繁多，涉及現(xiàn)場的環(huán)境、有限的資源等情況復(fù)雜，常常需要經(jīng)過多次綜合考慮平衡之后，才能得到在時間進度和資源利用等方面都比較合理的計劃方案。依據(jù)運籌學(xué)中網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的工期—資源優(yōu)化，其具體的要求和做法是：

（1）優(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源；

（2）利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間緩和資源要求高峰的壓力；

（3）在確實受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)耐七t工程完工時間[1]。

1.2 算例

消防應(yīng)急救援的情況很復(fù)雜，需要依據(jù)如現(xiàn)場人員的情況、災(zāi)情狀況等諸多因素，工序很多，工期—資源優(yōu)化對制定合理的消防應(yīng)急救援有著很大的幫助。

某項消防應(yīng)急救援的程序分析如表1所示，其網(wǎng)絡(luò)工程圖如圖1所示，其關(guān)鍵路線為A,D,G,K,L。設(shè)共有65名消防隊員參加，負責(zé)程序中D,F,G,H,K的全部作業(yè)。各項程序需要的人數(shù)及各工序的機動時間如表2。若上述各工序按最早開始時間安排，則完成各關(guān)鍵工序的75min中，所需要的消防員人數(shù)如圖2所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)工程圖

圖2為資源負載圖。顯然，這里給出的資源負荷時不均勻的。其中有兩段時間所需要的人數(shù)超過了現(xiàn)有的人數(shù)；還有兩段時間的消防員人數(shù)遠遠少于現(xiàn)有消防員人數(shù)。這樣的安排當(dāng)然不能令人滿意。但若各工序都按最遲開始時間安排，則從第117min至135min期間內(nèi)，需要的人數(shù)為87人，也超過了現(xiàn)有的人數(shù)，只有利用非關(guān)鍵工序F,H的機動時間，讓工序F從第80min開始，工序H從第120min開始才可以降低資源負荷的峰值，保證整個工期內(nèi)各工序所需要的人數(shù)。具體安排見圖3。

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2 基于工期—成本優(yōu)化的消防應(yīng)急救援時間優(yōu)化

2.1 工期—成本優(yōu)化

在網(wǎng)絡(luò)計劃分析中，通過增加資源來適當(dāng)壓縮網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序以縮短完工周期的方法稱為網(wǎng)絡(luò)“緊縮”方法。它將決定哪些工序需要縮短時間和縮短到什么程度，盡量減少由于壓縮完工周期所帶來的附加成本。一般來說，工序的作業(yè)時間越短，縮短工序作業(yè)時間的直接費用越高，而分攤的間接費用越低，如圖3所示。圖中的正常時間是指在現(xiàn)有的生產(chǎn)技術(shù)條件下，由各工序的作業(yè)時間構(gòu)成的工程完工時間。極限時間是指采取一切可能的技術(shù)組織措施后，工序或工程能夠達到的最短完工時間。

圖4

在進行工期—成本優(yōu)化時，不同完工時間所對應(yīng)的工序費用和工程費用是不同的，其中，使得工程費用最低的工程完工時間稱為最低成本日程，即圖4中的t’值。編制網(wǎng)絡(luò)計劃，無論是以減低費用為主要目標，還是以縮短工期為主要目標，都要計算最低成本日程，從而提出工期—成本的優(yōu)化方案[2]。

2.2 算例

在消防應(yīng)急救援中，將產(chǎn)生的費用分為火災(zāi)損失費用和裝備投入產(chǎn)生的費用，目的是使火災(zāi)損失的費用和消防裝備投入的費用之和最少。

表3 各工序的費用表

表3中消防裝備投入費用的單位增值成本是采用線性近似原理得到的一個平均數(shù)，即

若假設(shè)某次救援中，火災(zāi)損失的費用平均為400元/min。根據(jù)圖2和表3的數(shù)據(jù)資料，按圖2安排的時間為170min，消防裝備投入的費用為68900元，火災(zāi)損失的費用為170×400=68000元，總費用為136900元。將這個按正常情況進行的方案作為第一方案。

如果要縮短第一方案的消防救援時間，首先要縮短關(guān)鍵路線上單位消防裝備投入的費用成本增值最低的工序的作業(yè)時間。例如，在第一方案的關(guān)鍵工序A,D,G,K,L中，工序K,G的單位消防裝備投入的費用成本增值最低，可分別縮短10min，從而總工期可縮短到150min。這時的消防裝備投入費用等于原消防裝備投入的費用成本加上總的增值成本，即68900+（290×10+350×10）=75300元；火災(zāi)損失的費用為68000-20×400=60000元；總成本為75300+60000=135300元。將這個方案作為第二方案。它比第一方案的時間縮短20min，總成本節(jié)省1600元。顯然，第二方案優(yōu)于第一方案。

但是在第二方案中已有兩條關(guān)鍵路線，即：A,D,G,K,L和A,E,H,L。如果再需要縮短消防救援的時間，必須同時縮短兩條關(guān)鍵路線上關(guān)鍵工序的作業(yè)時間才能縮短整個消防救援的時間，因而會導(dǎo)致增值成本大幅度增加。如，若在第二方案基礎(chǔ)上再縮短時間10min時，則第一條關(guān)鍵路線上的D工序縮短10min；同時，第二條關(guān)鍵路線上的E,H工序各縮短5min。增值成本為400×10+400×5+500×5=8500元，消防設(shè)備投入的費用為75300+8500=83800元；火災(zāi)損失的費用為60000-400×10=56000元，總成本為83800+56000=139800元。顯然這個方案的總成本比前兩個方案的成本都高，因此，第二方案是最優(yōu)方案，對應(yīng)的消防救援時間150min為最低成本日程。

3 結(jié)束語

本文借助運籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化對消防應(yīng)急救援中的消防員人數(shù)和消防救援時間進行優(yōu)化，對消防應(yīng)急救援方案的優(yōu)化達到了一定的效果，使得消防應(yīng)急救援更加有效，為消防應(yīng)急救援方案的制訂提供了方法和思路。

[1] 李榮鈞,鄺英強. 運籌學(xué)[M]. 廣州:華南理工大學(xué)出版社.2002

[2] 甘應(yīng)愛,田豐,李梅生,等. 運籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社.2005

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.07.120

工期—資源優(yōu)化的例子，已知各工序的正常作業(yè)時間和極限作業(yè)時間以及相應(yīng)的消防裝備投入費用和每縮短1min工期所需要的消防裝備投入的費用成本增值費用增量如表3所示。