基于DEA模型現(xiàn)代醫(yī)院規(guī)模有效性的拓展研究

李習(xí)平 ，武淑琴 ，張華容

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 工商管理學(xué)院，武漢 430060；2.湖北中醫(yī)藥大學(xué) 管理學(xué)院，武漢 430065）

基于DEA模型現(xiàn)代醫(yī)院規(guī)模有效性的拓展研究

李習(xí)平1，2，武淑琴2，張華容1

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 工商管理學(xué)院，武漢 430060；2.湖北中醫(yī)藥大學(xué) 管理學(xué)院，武漢 430065）

文章首先構(gòu)建醫(yī)院規(guī)模有效性模型，引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)（即投入-產(chǎn)出函數(shù)）來(lái)探討醫(yī)院規(guī)模有效性；其次，DEA模型的拓展分析；最后，醫(yī)院規(guī)模有效性與DEA模型有效性一致性分析，從而為現(xiàn)代醫(yī)院的合并、兼并或集團(tuán)化提供一定的理論指導(dǎo)。

醫(yī)院規(guī)模有效性；DEA模型；拓展研究

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡(jiǎn)稱DEA)是美國(guó)著名數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人開(kāi)創(chuàng)的，它是將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理的概念與方法相結(jié)合，處理多目標(biāo)決策問(wèn)題和多投入多產(chǎn)出生產(chǎn)前沿面的有力工具，其評(píng)價(jià)依據(jù)是根據(jù)決策單元的投入數(shù)據(jù)和產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)決策單元之間的相對(duì)有效性。國(guó)外有些研究者將DEA模型應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)的研究，其中主要集中在適用性研究和模型的應(yīng)用性研究。DEA方法在我國(guó)的最早引入由中國(guó)人民大學(xué)魏權(quán)齡1987年進(jìn)行應(yīng)用研究，自此，DEA方法逐漸為我國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)和醫(yī)院管理領(lǐng)域內(nèi)的專家學(xué)者所認(rèn)知和接受，并應(yīng)用于我國(guó)醫(yī)院管理的實(shí)踐，如應(yīng)用綜合醫(yī)院的運(yùn)行效率研究、醫(yī)院的資源利用效益綜合評(píng)價(jià)、醫(yī)院的服務(wù)效率和技術(shù)效率。從方法的應(yīng)用上來(lái)說(shuō)，DEA方法的應(yīng)用關(guān)鍵在于指標(biāo)的選擇及評(píng)價(jià)效果的可靠性研究上。

盡管國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者運(yùn)用DEA模型對(duì)醫(yī)院的效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，也得出了很多有意義的結(jié)論，對(duì)我們進(jìn)行醫(yī)院管理提供一些有益的幫助，但是將DEA模型用于醫(yī)院規(guī)模有效性的研究幾乎沒(méi)有，因此，本文將醫(yī)院規(guī)模的有效性與DEA模型結(jié)合起來(lái)，說(shuō)明醫(yī)院規(guī)模有效性就是DEA有效，從而為現(xiàn)代醫(yī)院的合并、兼并或集團(tuán)化提供一定的理論指導(dǎo)。

1 醫(yī)院規(guī)模有效性模型構(gòu)建

醫(yī)院要進(jìn)行規(guī)模上的擴(kuò)展是希望通過(guò)醫(yī)院的投入產(chǎn)出來(lái)進(jìn)行衡量的，由于醫(yī)院是一個(gè)特殊的組織，它所提供的產(chǎn)品（即服務(wù)）不同于一般企業(yè)的產(chǎn)品，這種產(chǎn)品不僅要解決購(gòu)買者的問(wèn)題而且還要體現(xiàn)其社會(huì)性和公益性。因此，在研究醫(yī)院的投入——產(chǎn)出問(wèn)題上要兼顧醫(yī)院本身的特性。為了實(shí)行量化研究，同時(shí)從理論上來(lái)探討醫(yī)院通過(guò)兼并或合并的方式發(fā)揮規(guī)?；男б妫òń?jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益），解決這個(gè)問(wèn)題，筆者引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)（即投入—產(chǎn)出函數(shù)），借用生產(chǎn)函數(shù)的理論來(lái)探討醫(yī)院規(guī)模有效性，即醫(yī)院投入產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模有效性。

醫(yī)院投入產(chǎn)出函數(shù)是一種技術(shù)關(guān)系，它表明醫(yī)院在一定的醫(yī)院技術(shù)水平上（這里是指醫(yī)院現(xiàn)有的技術(shù)設(shè)備和醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)療技術(shù)水平），由每一組特定的醫(yī)院投入要素組合構(gòu)成了投入所能生產(chǎn)出來(lái)的最大產(chǎn)出。為了研究的方便和研究結(jié)果的有效性，筆者假定如果在一定的醫(yī)院技術(shù)水平下，各個(gè)投入要素要按照一固定的比例進(jìn)行投入，那么可以將醫(yī)院提供的服務(wù)可以看成是單輸入單輸出的情況。

一般來(lái)說(shuō)，醫(yī)院投入產(chǎn)出函數(shù)y=f(x)的基本假定為：

假定1 y=f(x)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且y'=f'(x)>0，即該投入產(chǎn)出函數(shù)是嚴(yán)格增函數(shù)；

假定2 存在一點(diǎn)xo，

假定3 存在一點(diǎn)xl，在x>xl時(shí)是凹的，在x

對(duì)于投入產(chǎn)出函數(shù)曲線y=f(x)，建立醫(yī)院在一定的時(shí)間和輻射區(qū)域內(nèi)提供的平均服務(wù)曲線（記為AS）和提供的邊際服務(wù)曲線（MS）（圖 1 和圖 2）。

圖2

因?yàn)獒t(yī)藥的投入要素量x的產(chǎn)出彈性ω：

當(dāng)醫(yī)院的投入要素投入量x1,此時(shí)醫(yī)院有增加投資的動(dòng)力和積極性，這種投資就是在醫(yī)院規(guī)?；蛸Y源配置上進(jìn)行拓展。當(dāng)投入量x>x0時(shí)，MS

2 DEA模型的拓展分析

DEA模型是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的，它一方面發(fā)展了生產(chǎn)函數(shù)的理論，另一方面也發(fā)展了管理上的經(jīng)營(yíng)效率評(píng)價(jià)方法。1978年，Charne，Cooper等人給出了第一個(gè)DEA模型C2R；1985年，他們又給出了C2GS2模型；1986年和1987年，Charnes，Cooper和我國(guó)的魏權(quán)齡等人又給出了C2W和C2WH模型。在這四個(gè)模型的基礎(chǔ)上，1988年，Charnes，Cooper和魏權(quán)齡等人又給出了具有更一般性的綜合DEA模型C2WY。利用這一模型，我們將嚴(yán)格地證明，在單輸入的情況下，DEA有效就是生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模有效。

W奐Gl是有限或無(wú)限的指標(biāo)集，決策單元w的含有n項(xiàng)指標(biāo)的輸入向量為準(zhǔn)(w)∈Gn,含有s項(xiàng)指標(biāo)的輸出向量為準(zhǔn)(w)∈Gs。相應(yīng)輸入和輸出的度量分別由向量v，u。表示，其變化范圍v∈V,u∈U。

當(dāng)δ=0或1時(shí)，相應(yīng)模型分別側(cè)重于“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”。

對(duì)于決策單元w0，考慮最優(yōu)化模型：

這是一個(gè)分式規(guī)劃，利用Charnes一Cooper變換，t=

可以將（1）列化為等價(jià)的具有錐結(jié)構(gòu)的半無(wú)限規(guī)劃。

3 醫(yī)院規(guī)模有效性與DEA模型有效性一致性分析

通過(guò)對(duì)醫(yī)院規(guī)模有效性與DEA模型有效性一致性分析，得出如下推論：

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)DEA模型在醫(yī)院管理行業(yè)的運(yùn)用文獻(xiàn)梳理，借用經(jīng)濟(jì)學(xué)的投入產(chǎn)出函數(shù)來(lái)描述醫(yī)院規(guī)模的有效性的探討，結(jié)合DEA模型的邏輯推理，得出醫(yī)院投入產(chǎn)出函數(shù)的規(guī)模有效性就是DEA有效。筆者只是就兩者的關(guān)系從理論上進(jìn)行了推導(dǎo)，說(shuō)明醫(yī)院在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)該注重醫(yī)院規(guī)模的有效性研究，從而在從理論的角度對(duì)醫(yī)院規(guī)模有效性進(jìn)行了拓展性的分析，為醫(yī)院法人治理制度的構(gòu)建、法人治理結(jié)構(gòu)及醫(yī)院規(guī)模的選擇提供了一定的理論基礎(chǔ)。但是，對(duì)于醫(yī)院如何選擇規(guī)模、什么樣的規(guī)模既能體現(xiàn)醫(yī)院作為一個(gè)法人的經(jīng)濟(jì)利益又能體現(xiàn)醫(yī)院的社會(huì)職能、提煉有代表性的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證性的分析等研究領(lǐng)域沒(méi)有涉及，值得進(jìn)一步的深入分析。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

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1002－6487（2011）03－0065-03

2010年國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10CJY008）

李習(xí)平（1975-），男，湖北京山人，博士，副教授，研究方向：衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)、貿(mào)易經(jīng)濟(jì)。