電子溫度各向異性對霍爾推力器BN絕緣壁面鞘層特性的影響*

于達(dá)仁 卿紹偉? 王曉鋼 丁永杰 段 萍

1)(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

2)(北京大學(xué)物理學(xué)院，核物理與核技術(shù)國家重點實驗室，北京 100871)

3)(大連海事大學(xué)，大連 116026)

(2010年3月21日收到;2010年4月15日收到修改稿)

電子溫度各向異性對霍爾推力器BN絕緣壁面鞘層特性的影響*

于達(dá)仁1)卿紹偉1)?王曉鋼2)丁永杰1)段 萍3)

1)(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

2)(北京大學(xué)物理學(xué)院，核物理與核技術(shù)國家重點實驗室，北京 100871)

3)(大連海事大學(xué)，大連 116026)

(2010年3月21日收到;2010年4月15日收到修改稿)

建立多價態(tài)多組分等離子體一維流體鞘層模型，引入電子溫度各向異性系數(shù)并考慮出射電子速度分布，研究了電子溫度各向異性對霍爾推力器中的BN絕緣壁面鞘層特性和近壁電子流的影響.分析結(jié)果表明，相比于純一價氙等離子體鞘層參數(shù)，推力器中的多價態(tài)氙等離子體鞘層電勢降略有降低，電子壁面損失增加，臨界二次電子發(fā)射系數(shù)減小.推力器中的電子溫度各向異性現(xiàn)象可以顯著地加大出射電子能量系數(shù)，進(jìn)而降低鞘層電勢降，增強電子壁面相互作用.數(shù)值結(jié)果表明，空間電荷飽和機制下電子溫度各向異性對鞘層空間電勢分布影響顯著.

霍爾推力器，電子溫度各向異性，空間電荷飽和鞘層

PACS:52.40.Kh，52.75.Di，52.27.Cm，52.25.Tx

1.引 言

霍爾推力器又名穩(wěn)態(tài)等離子體發(fā)動機，是一種先進(jìn)的電推進(jìn)裝置［1，2］.放電過程在兩個絕緣套筒之間構(gòu)成的狹窄通道中進(jìn)行.通道兩端施加了大約幾百伏的放電電壓.通道中大致沿徑向的強磁場束縛電子，與軸向電場共同產(chǎn)生角向的電漂移以降低電子遷移率.因為通道的特征尺度在離子回旋半徑的數(shù)量級，所以可以利用霍爾效應(yīng)使磁化的電子與非磁化的離子的運動分離:一方面使電子有足夠的停留時間來電離原子;另一方面，軸向的強電場使離子加速噴出形成推力.由于通道的表面積遠(yuǎn)大于截面積，并且電子在徑向不受磁場約束，因此在放電過程中，等離子體與壁面相互作用十分頻繁，成為影響等離子體放電和推力器性能的一個重要物理過程［2—5］.

等離子體壁面相互作用會在近壁附近形成鞘層，壁面二次電子發(fā)射是影響鞘層的重要因素.對于經(jīng)典的各向同性Maxwell分布等離子體鞘層而言，研究表明二次電子發(fā)射會降低鞘層電勢降，從而降低鞘層的絕熱特性［6，7］.當(dāng)二次電子發(fā)射系數(shù)增加到臨界值Γc，鞘層進(jìn)入空間電荷飽和狀態(tài)，此時，壁面二次電子流達(dá)到最大值(近似等于入射電子流).而實際上霍爾推力器中的等離子體壁面相互作用比一般的各向同性 Maxwell分布更為復(fù)雜，如 1)粒子模擬［8，9］和流體模擬［10］表明，由于大致沿徑向的強磁場的存在，推力器平行于壁面方向的電子平均動能是垂直于壁面方向的好幾倍，電子溫度表現(xiàn)為強各向異性;2)實驗研究表明，高放電電壓下通道等離子體呈現(xiàn)明顯的多組分混合狀態(tài)［11］;3)相比于金屬壁面，BN陶瓷材料具有較強的二次電子發(fā)射特性，且在入射電子能量低于30 eV時彈性反射特性明顯，出射電子能量不可忽略［10］;4)隨放電電壓的增加，通道局部位置的絕緣壁面鞘層從經(jīng)典的正離子鞘層轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g電荷飽和鞘層，并伴隨推力器性能的顯著變化［10，12，13］.

目前，有關(guān)的一維［4，10］和二維［14，15］流體模擬以及混合模擬［16］都采用 Hobbs 和 Wesson［6］關(guān)于各向同性Maxwell分布等離子體的鞘層模型.該模型假設(shè)出射電子能量為零，且沒有考慮電子溫度各向異性和多組分離子對鞘層參數(shù)的影響.本文建立多價態(tài)多組分等離子體一維穩(wěn)態(tài)流體鞘層模型，引入電子溫度各向異性系數(shù)和出射電子平均動能系數(shù)，研究電子溫度各向異性和多價態(tài)多組分等離子體對鞘層特性(包括經(jīng)典及空間電荷飽和鞘層)和近壁電子流的影響.

2.理論模型

2.1.霍爾推力器中的電子溫度各向異性現(xiàn)象

霍爾推力器典型的交叉電、磁場如圖1所示.下面就其特有的電子溫度各向異性現(xiàn)象做定性解釋［8］.在軸向強電場 Ez，湍性碰撞和中性原子碰撞的共同作用下，軸向遷移的電子會獲得能量Δε.當(dāng)Ez足夠大時，部分電子獲得的能量 Δε>eΔΦ，其中ΔΦ為鞘層電勢降.此時通道中的電子可以分成三部分:第一部分電子的總能量 εeΔΦ，但徑向能量εxeΔΦ，這部分電子可以很快地離開等離子體區(qū)域與壁面發(fā)生作用.可見，當(dāng)電子湍性碰撞頻率遠(yuǎn)大于電子-原子碰撞頻率時，其在平行于壁面方向上獲得能量的速率要比電子與中性原子碰撞而使能量重新分配到垂直于壁面方向的速率要快得多，因而造成電子溫度各向異性［17］.

圖1 近壁區(qū)交叉電、磁場示意圖 磁場B垂直于壁面，軸向電場Ez平行于壁面，x，y和z分別是徑向、軸向和周向坐標(biāo)

為了便于分析電子溫度各向異性對霍爾推力器鞘層特性的影響，得到其解析關(guān)系式，采用“雙溫度”熱平衡假設(shè):即等離子體電子在垂直于壁面方向(x方向)和平行于壁面方向(yz平面)各自服從不同的Maxwell分布，相應(yīng)的溫度為 Te⊥和 Te∥(并采用能量單位).

考慮到鞘層很薄，遠(yuǎn)小于帶電粒子的平均自由程，可以假設(shè)電子和離子在鞘層中不發(fā)生碰撞.又霍爾推力器中的磁場大致沿徑向(如圖1所示)，不同于傾斜磁場對鞘層結(jié)構(gòu)的影響［18，19］，交叉場的存在不會影響電子在徑向方向的運動.

考慮在壁面上出射電子尚沒有“磁化”，我們可以假設(shè)出射電子各向同性，并設(shè)出射電子能量系數(shù)為

其中εp為壁面入射電子的能量，ε*為能量閾值.對BN 陶瓷壁面材料，σ(0)=0.45，ε*=53 eV［10］.壁面總二次電子發(fā)射系數(shù)?？梢酝ㄟ^對σ在整個Maxwell分布上進(jìn)行積分得到.由σ(εp)的線性特性可以得到如下關(guān)系:

對于特定的壁面，ε—s可以近似為的單值函數(shù).方程(1)可以進(jìn)一步表示為

其中 K=(Te∥+εd－Te⊥)/Te⊥為電子溫度各向異性系數(shù)為電子溫度各向同性(K=0)時出射電子的能量系數(shù).上式表明，電子溫度各向異性可以顯著地增大出射電子能量系數(shù).

2.2.壁面邊界條件

由單電子入射引起的出射電子速度分布十分復(fù)雜并呈現(xiàn)雙峰形貌［21］，然而由初始 Maxwell分布［22］或非 Maxwell分布［23］電子引起的總二次電子速度分布呈現(xiàn)出類似于Maxwell分布的單峰形貌.因此，只考慮所有出射電子的總速度分布，并假設(shè)所有出射電子服從各向同性的Maxwell分布，且在垂直于壁面方向，服從半Maxwell分布

其中，出射電子能量系數(shù)a滿足方程(1)，N/2為出射電子數(shù)密度.

方程(4)給出了電子溫度各向異性對出射電子能量系數(shù)a的影響.下面我們就各向同性等離子體，說明a0的計算方法.

對于各向同性的等離子體電子，令 Te∥=Te⊥=則垂直于壁面方向上的二次電子平均能流

一般地，出射電子可以分為真二次電子和反向散射電子.通過分別計算這兩部分電子的能流，可得出射電子平均能流為

上式表明，a0由等離子體電子溫度 Te和系數(shù)比(總反射系數(shù)與總發(fā)射系數(shù)之比)決定.

由文獻(xiàn)［23］，單電子入射的反向散射系數(shù) σsr可表述如下

其中，εp為入射電子能量.對 BN陶瓷壁面，σ0=0.45，εr=50 eV［10，23］.于是總反向散射系數(shù) η 可以通過對σsr在整個Maxwell分布上積分得到

聯(lián)立(3)及(7)—(9)式，對于 BN材料，(7)式可進(jìn)一步表示為

由(3)和(10)式可以得到Γ和a0隨Te的變化曲線，如圖2所示.

圖2 BN陶瓷壁面二次電子發(fā)射系數(shù)Γ和出射電子能量系數(shù)a0隨各向同性等離子體電子溫度Te的變化曲線

2.3.徑向一維穩(wěn)態(tài)流體鞘層模型

下面我們發(fā)展一種簡單模型來計算各向異性溫度分布下出射電子的有關(guān)參數(shù).

假設(shè)一無限大的平整壁面置于x=0處，在半空間x>0充滿了等離子體，鞘層邊界位于x=L處.靜電場滿足Poisson方程

其中nep和new分別為鞘層中來自等離子體的電子密度和壁面出射電子的密度種)離子的總密度.取離子體中均勻且滿足電中性

根據(jù)2.1節(jié)的假設(shè)，等離子體中的電子滿足雙溫Maxwell分布，即平行和垂直于壁面的溫度分別為Te∥和 Te⊥.則 nep滿足 Boltzman 分布

設(shè)第α種離子所帶的電荷數(shù)為 qα，質(zhì)量為 Mα(α=1，2，…，P).假定鞘層邊界處單位電荷獲得能量為E，且離子溫度很低(Ti?E)，則該處該種離子能量可以近似寫為，其中 υ 為鞘層邊界

α0該種入射離子的速度.假設(shè)離子進(jìn)入鞘層后，自由地打到壁面上，則該離子在鞘層中的速度υα可以通過能量守恒方程得到，將υα代入到連續(xù)性方程 niαυα=niα0υα0可以得到

其中κα為鞘層邊界處第α種離子密度所占總離子密度的比例，顯然有

出射電子服從 Maxwell分布(如(5)式所示)，垂直于壁面方向的平均動能為aTe⊥.由壁面電子流為 0，即

根據(jù)鞘層空間電勢的變化特點，可以把鞘層劃分為三種形態(tài)［6，24］，分別為經(jīng)典鞘層(Γ < Γc)、臨界空間電荷飽和鞘層(Γ=Γc)和空間電荷飽和鞘層(Γ>Γc).不同鞘層形態(tài)下的鞘層電勢形貌如圖3所示.當(dāng)?！堞時，鞘層電勢在指向壁面方向上單調(diào)降低，壁面處電勢最低.而當(dāng)Γ>Γc時，鞘層電勢在壁面附近發(fā)生反轉(zhuǎn)，最低電勢點脫離壁面.下面就這兩種情況給出鞘層特性的計算過程.

圖3 不同鞘層形態(tài)下的鞘層電勢分布示意圖 壁面位于x=0處，半空間x>0充滿等離子體，鞘層邊界位于 x=L.當(dāng) Γ>Γc時，電勢最低點位于x=l，且最低電勢值為φM

2.3.1.經(jīng)典及臨界空間電荷飽和鞘層(Γ≤Γc)

從上式可以看出:離子所帶的電荷數(shù)qα越大，離子進(jìn)入鞘層的能量就越大;二次電子發(fā)射導(dǎo)致了鞘層電勢降的減少.當(dāng)二次電子發(fā)射系數(shù)Γ→1時，近似解不存在.實際上在二次電子發(fā)射系數(shù)增大到1之前出現(xiàn)了一個新的重要物理現(xiàn)象.

我們可以通過近似解(15)式來研究該方程的一些特性:

為了求 Γc的精確解，將方程(14)代入方程(13)，得到

聯(lián)立(16)，(17)式，對特定的等離子體和出射電子能量系數(shù) a，可計算和的精確解，代入(14)式可求出Γc.

2.3.2.空間電荷飽和鞘層(Γ>Γc)

當(dāng)Γ>Γc時，空間電荷飽和鞘層的電勢分布如圖3所示.此時，壁面發(fā)射的電子一部分被反射回壁面，余下的具有較高能量的出射電子才能克服近壁勢壘進(jìn)入 x>l區(qū)域.在 x>l區(qū)域，根據(jù)文獻(xiàn)［25］，或由出射電子能量守恒方程+eφ0，以及關(guān)系式［24］fx(Vx)=f0(V0)，可得在x

由鞘層邊界上滿足電中性條件，即當(dāng) x→L時，ni≥nep+new且 φ→0，則

對于給定的二次電子發(fā)射系數(shù)Γ>Γc和出射電子能量系數(shù) a，聯(lián)立(19)—(21)式，可得和的精確解.

3.計算結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果［11］，高放電電壓下霍爾推力器中的離子電流之比約為 I1∶I2∶I3∶I4=62%∶20%∶13%∶5%，四種離子所帶的電荷數(shù)分別為 qα=α(α =1，2，3，4).設(shè)加速電壓為 ΔU，由離子電流的近似方程κ3∶κ4=85.88% ∶9.79% ∶3.46% ∶0.87% ，把以該比例組成的等離子體稱作多價態(tài)氙等離子體.下面以純一價氙等離子體、多價態(tài)氙等離子體和純四價氙等離子體為例，研究出射電子能量系數(shù)對鞘層特性和壁面電子流的影響.

3.1.經(jīng)典鞘層Γ<Γc

由于氙原子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，所以對于二次電子發(fā)射系數(shù)Γ<Γc的情形，鞘層參數(shù)可近似為(15)式，即可以忽略電子溫度各向異性對鞘層參數(shù)的影響.(15)式表明，帶單電荷的離子進(jìn)入鞘層的能量與二次電子發(fā)射系數(shù)無關(guān)，且恒等于T/2.而壁面電勢則與 Γ以及參數(shù)M有關(guān).計

e⊥算結(jié)果表明(如圖4(a)所示)，相比于一價氙等離子體，純四價氙等離子體可以顯著增加壁面電勢，降低近壁入射電子流.但對于多價態(tài)氙等離子體，其鞘層參數(shù)和純一價氙等離子體接近.

設(shè)Few1，F(xiàn)ew4和 FewM分別為一價氙等離子體、四價氙等離子體和多價態(tài)氙等離子體壁面入射電子流.易得1.0746Few1.因此，相比于純一價的氙等離子體，霍爾推力器中典型的多價態(tài)氙等離子體對近壁電子流影響較小，但隨著高價態(tài)氙離子成分的增加，近壁電子流逐漸增加.

圖4(b)顯示了純一價氙等離子體不同二次電子發(fā)射系數(shù)對應(yīng)的鞘層電勢的空間分布.隨著二次電子發(fā)射系數(shù)Γ的增加，壁面電勢逐漸增加，鞘層中的電場趨于平緩，且當(dāng)二次電子發(fā)射系數(shù)增加到Γc=0.9859時，壁面處電場降低為零.

3.2.臨界空間電荷飽和鞘層(Γ=Γc)

不同出射電子能量系數(shù)下，霍爾推力器多組分等離子體空間電荷飽和鞘層臨界參數(shù)與單組分的一價、四價氙離子等離子體空間電荷飽和鞘層臨界參數(shù)的對比如圖5所示.可以看出，多組分等離子體的空間電荷飽和鞘層臨界參數(shù)介于兩種單組分參數(shù)之間，并且壁面電勢和鞘層邊界處離子能量基本不變.多組分等離子體臨界二次電子發(fā)射系數(shù)低于單組分一價氙等離子體大約0.001，且高于單組分四價氙等離子體大約0.01.

臨界空間電荷飽和條件下，高放電電壓霍爾推力器中的多價態(tài)氙等離子體鞘層參數(shù)與純一價氙等離子體相近.通過曲線擬合的方法，得到純一價氙等離子體空間電荷飽和鞘層參數(shù)隨出射電子能量系數(shù)變化的關(guān)系式為

于是對于正一價氙等離子體的情形，可以得到考慮電子溫度各向異性和出射電子能量系數(shù)時BN絕緣壁面鞘層參數(shù)的計算流程:1)由(3)式計算總二次電子發(fā)射系數(shù)Γ，由(10)式計算各向同性條件下的出射電子能量系數(shù)a0，并代入(4)式計算各向異性條件下的出射電子能量系數(shù)a;將a代入(22)式計算臨界二次電子發(fā)射系數(shù)Γc;2)判斷，若Γ<Γc，則鞘層為經(jīng)典鞘層，鞘層參數(shù)滿足(15)式;若?！荭，則鞘層進(jìn)入空間電荷飽和狀態(tài)，鞘層參數(shù)滿足(22)式.

3.3.空間電荷飽和鞘層(Γ>Γc)

數(shù)值計算表明，當(dāng)Γ>Γc時，推力器中的多價態(tài)等離子體對鞘層參數(shù)和近壁電子流影響較小，且與純一價氙等離子體鞘層參數(shù)相近.為了研究電子分布函數(shù)各向異性對空間電荷飽和鞘層的影響，對純一價氙等離子體，由于臨界二次電子發(fā)射系數(shù)Γc<0.99(如圖6(c)所示)，取 Γ=0.99和 Γ=0.999兩種情況，計算了空間電荷飽和鞘層穩(wěn)態(tài)參數(shù)隨出射電子能量系數(shù) a的變化關(guān)系，如圖6(a)，(b)所示.可以看出，隨著壁面二次電子發(fā)射系數(shù)Γ增加，壁面電勢隨之增加，而最低電勢隨出射電子能量系數(shù)a的變化則沒有一致的規(guī)律.對于二次電子發(fā)射系數(shù)足夠大的情形(Γ=0.999)，若a大于某一值時，壁面電勢>0.鞘層邊界處離子能量隨出射電子能量系數(shù)a單調(diào)增加，并且二次電子發(fā)射系數(shù)Γ越大，越大.

圖6 二次電子發(fā)射系數(shù)Γ分別取0.99和0.999時，一價氙等離子體穩(wěn)態(tài)鞘層參數(shù)隨出射電子能量系數(shù)的變化關(guān)系(a)壁面電勢和最低電勢，(b)鞘層邊界離子能量，(c)出射電子被反射通量與出射電子通量之比 je2rs/je2，(d)鞘層電勢的空間分布

如圖6(c)所示，出射電子被反射通量與出射電子通量之比為je2rs/je2.隨著二次電子發(fā)射系數(shù)的增加，je2rs/je2增加顯著，且當(dāng)Γ=0.999時，大于80%的出射電子被鞘層反射回壁面.其中，

在二次電子發(fā)射系數(shù)Γ分別取0.99和0.999時，鞘層電勢的空間分布如圖6(d)所示.可以看出，對于恒定的Γ，隨著電子溫度各向異性程度的加深(即出射電子能量系數(shù)a增大)，電勢最低點向遠(yuǎn)離壁面方向移動.對于恒定的a，隨著Γ的增加，電勢最低點也向著遠(yuǎn)離壁面方向移動，并且壁面電勢相應(yīng)增大，最低電勢則相應(yīng)減小.

4.結(jié) 論

本文建立了多離子組分的霍爾推力器等離子體一維穩(wěn)態(tài)流體鞘層模型，考慮了等離子體電子溫度各向異性和出射電子分布函數(shù).對于霍爾推力器高放電電壓下出現(xiàn)的多價態(tài)氙等離子體，分析了電子溫度各向異性和出射電子平均動能對BN絕緣壁面鞘層特性和近壁電子流的影響.計算結(jié)果表明，多價態(tài)混合氙等離子體對鞘層參數(shù)和壁面電子流影響不大，可以近似為純一價氙等離子體鞘層參數(shù).對于純一價氙等離子體，霍爾推力器中的電子溫度各向異性現(xiàn)象可以顯著地提高出射電子能量系數(shù)并改變鞘層參數(shù)和近壁電子流:1)當(dāng) Γ<Γc時，電子溫度各向異性對無量綱鞘層參數(shù)和近壁電子流影響較小;2)對于Γ=Γc的臨界情況，隨著電子溫度各向異性系數(shù)Κ的增加，出射電子能量系數(shù)隨之增加，造成壁面電勢和鞘層邊界處離子能量顯著增加，臨界二次電子發(fā)射系數(shù) Γc則略有提高;3)當(dāng)Γ>Γc時，隨著電子溫度各向異性系數(shù) Κ的增加，壁面電勢和鞘層邊界處離子能量單調(diào)增加，并且二次電子發(fā)射系數(shù) Γ越大，和均越大.而電子溫度各向異性對鞘層最低電勢的影響沒有一致的規(guī)律，且當(dāng) Γ較小時(如 Γ=0.99)，隨著 Κ 的增加電勢單調(diào)增加，但當(dāng)Γ較大時(Γ=0.999)，隨著 Κ 的增加電勢先增加后降低.需要指出的是，空間電荷飽和機制下，隨著二次電子發(fā)射系數(shù)的增加，大量的出射電子流被反射回壁面，如當(dāng)Γ=0.999時，大于80%的出射電子被鞘層反射回壁面.數(shù)值結(jié)果表明，電子溫度各向異性對鞘層空間電勢分布形貌影響顯著:當(dāng)Γ一定時，在空間電荷飽和機制下，隨著電子溫度各向異性程度的加深(即出射電子能量系數(shù)a增大)，電勢最低點向遠(yuǎn)離壁面方向移動.

［1］Kim V 1998J.Propul.Power14 736

［2］Zhurin V V，Kaufman H R，Robinson R S 1999Plasma Sources Sci.Technol.8 R1

［3］Raitses Y，Ashkenazy J，Appelbaum G 1997 25th International Electric Propulsion conferenceCleveland OH，May 26—29，1997 p56

［4］Ahedo E，Gallardo J M，Martinez-Sanchez M 2003Phys.Plasmas10 3397

［5］Yu D R，Zhang F K，Li H，Liu H 2009Acta Phys.Sin.58 1844(in Chinese)［于達(dá)仁、張鳳奎、李 鴻、劉 輝 2009物理學(xué)報 58 1844］

［6］Hobbs G D，Wesson J A 1967Plasma Phys.9 85

［7］Schwager L A 1993Phys.FluidsB 5 631

［8］Sydorenko D，Smolyakov A，Kaganovich I，Raitses Y 2006Phys.Plasmas13 014501

［9］Sydorenko D，Smolyakov A，Kaganovich I，Raitses Y 2006IEEE Trans.Plasma Sci.34 815

［10］Barral S，Makowski K，Peradzynski Z，Gascon N，Dudeck M 2003Phys.Plasmas10 4137

［11］Linnell J A，Gallimore A D 2005 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference＆ExhibitTucson Arizona，July 10—13，2005 p3683

［12］Raitses Y，Smirnov A，Staack D，F(xiàn)isch N J 2006Phys.Plasmas13 014502

［13］Taccogna F，Longo S，Capitelli M 2005Phys.Plasmas12 093506

［14］Fife JM 1998Ph.D.Thesis(MassachusettsInstituteof Technology)

［15］Keidar M，Boyd I，Beilis I I 2001Phys.Plasmas8 5315

［16］Garrigues L，Hagelaar G J M，Boniface C，Boeuf J P 2006J.Appl.Phys.100 123301

［17］Kaganovich I，Misina M，Berezhnoi S V，Gijbels R 2000Phys.Rev.E 61 1875

［18］Zou X，Liu J Y，Wang Z X，Gong Y，Liu Y，Wang X G 2004Acta Phys.Sin.53 3409(in Chinese)［鄒 秀、劉金遠(yuǎn)、王正洶、宮 野、劉 悅、王曉鋼2004物理學(xué)報53 3409］

［19］Zou X 2006Acta Phys.Sin.55 1907(in Chinese)［鄒 秀2006物理學(xué)報55 1907］

［20］Rodney J，Vaughan M 1989IEEE Trans.Electron Devices36 1963

［21］Morozov A I，Savelyev V V 2001Reviews of Plasma Physics(Volume 21)(New York:Consultants Bureau)p241

［22］Taccogna F，Longo S，Capitelli M 2004Vacuum73 89

［23］Ahedo E，De Pablo V 2007Phys.Plasmas14 083501

［24］Morozov A I，Savelyev V V 2004Plasma Phys.Rep.30 299

［25］Wang D Y，Ma J X，Li Y R，Zhang W G 2009Acta Phys.Sin.58 8432(in Chinese)［王道泳、馬錦秀、李毅人、張文貴2009物理學(xué)報 58 8432］

PACS:52.40.Kh，52.75.Di，52.27.Cm，52.25.Tx

Effect of electron temperature anisotropy on BN dielectric wall sheath characteristics in Hall thrusters*

Yu Da-Ren1)Qing Shao-Wei1)?Wang Xiao-Gang2)Ding Yong-Jie1)Duan Ping3)
1)(School of Energy Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)
2)(State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology，School of Physics，Peking University，Beijing 100871，China)
3)(Dalian Maritime University，Dalian 116026，China)
(Received 21 March 2010;revised manuscript received 15 April 2010)

The effect of electron temperature anisotropy on BN dielectric wall sheath characteristics in Hall thruster plasma is studied by using a one-dimensional fluid sheath model with the help of emitted electron velocity distribution and multispecies mixed ion effects.Analytic results show that，in comparison with that of a pure univalent xenon plasma，the sheath potential drop and the critical secondary electron emission coefficient are decreased in mixed valence xenon plasmas，while the primary electron flux at the wall is increased.The electron temperature anisotropy in Hall thrusters thus significantly enhances the electron energy emission coefficient，and further reduces the sheath potential drop while intensifies the electron-wall interaction.Numerical results also indicate that the electron temperature anisotropy influences the potential distribution of space charge saturated sheath remarkably.

Hall thruster，electron temperature anisotropy，space charge saturated sheath

*國家杰出青年科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:50925625)、國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:10975026)和遼寧省教育廳高?？蒲谢?批準(zhǔn)號:2009A047)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:qshaowei@gmail.com

*Project supported by the National Science Found for Distinguished Young Scholars of China(Grant No.50925625)，the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10975026)and the Scientific Research Foundation of the Higher Education Institutions of Liaoning Education Bureau，China(Grant No.2009A047).

?Corresponding author.E-mail:qshaowei@gmail.com