光參量過程中的逆轉(zhuǎn)換問題

劉建輝 柳 強 鞏馬理

(清華大學精密儀器與機械學系，激光與光子技術研究室，摩擦學國家重點實驗室，北京 100084)

(2010年3月30日收到;2010年4月28日收到修改稿)

光參量過程中的逆轉(zhuǎn)換問題

劉建輝 柳 強?鞏馬理

(清華大學精密儀器與機械學系，激光與光子技術研究室，摩擦學國家重點實驗室，北京 100084)

(2010年3月30日收到;2010年4月28日收到修改稿)

逆轉(zhuǎn)換是影響光參量變換轉(zhuǎn)換效率、參量光光束質(zhì)量以及參量光輸出穩(wěn)定性的關鍵因素，隨光斑分布和時間變化，逆轉(zhuǎn)換現(xiàn)象很難消除.文中分析了光參量變換過程中的逆轉(zhuǎn)換問題，研究了影響逆轉(zhuǎn)換的關鍵因素.分析得出，適當?shù)木w長度、優(yōu)化的抽運光斑截面類型、合適的諧振腔參數(shù)(對于振蕩器)有利于降低逆轉(zhuǎn)換，提高參量轉(zhuǎn)換效率，改善參量光光束質(zhì)量.根據(jù)理論分析結(jié)果，設計了脈沖砷酸鈦氧鉀(KTA)光參量振蕩器，實驗獲得了270 mJ信號光和150 mJ閑頻光輸出，有效地抑制了逆轉(zhuǎn)換的影響，參量轉(zhuǎn)化效率達到了43%.

逆轉(zhuǎn)換，光參量放大，光參量振蕩

PACS:42.65.Yj，42.65.Lm

1.引 言

不同頻率段的激光在各種領域中有著重要的應用，參量變換的方法［1，2］是目前得到各種波長激光的有效方法，因其結(jié)構(gòu)簡單、產(chǎn)熱量小、波長可調(diào)諧等優(yōu)點，在醫(yī)療、激光雷達、激光測距、物質(zhì)檢測、光電對抗等領域中顯示出廣泛的應用前景［3，4］.光參量技術目前雖已較成熟，但是仍然存在很多問題，主要體現(xiàn)在抽運光轉(zhuǎn)換效率距離理論極限值很遠、參量光光束質(zhì)量差于抽運光、以及參量光光譜被展寬等方面.這些問題嚴重限制了參量光的轉(zhuǎn)換效率、光束質(zhì)量、以及穩(wěn)定性［5—7］，尤其對于大信號增益過程影響更加明顯［8—16］.Anstett等［17］設計了對脈沖光參量過程時域特性的測量，在脈沖過程后期，逆轉(zhuǎn)換過程嚴重影響了參量光的光束質(zhì)量和參量轉(zhuǎn)換效率.

在光參量過程中，信號光和閑頻光得到增益并被不斷放大，當它們的振幅密度與抽運光相差不多時，抽運光能量開始明顯衰減，能量從抽運光流向參量光.如果信號光和閑頻光的能量過大，它們非但不能得到增益，反而使抽運光被放大，能量從參量光流向抽運光，這時逆轉(zhuǎn)換發(fā)生.逆轉(zhuǎn)換過程與時間、空間、以及三種光的功率密度有關，可以通過控制這些因素來調(diào)節(jié)逆轉(zhuǎn)換過程.實際應用中可以通過很多方法克服或者降低逆轉(zhuǎn)換的影響.Alford和Smith［18］提出了幾種諧振腔型，盡量減少諧振腔中的閑頻光，降低逆轉(zhuǎn)換作用的影響.另外通過非共線相位匹配或者非共線諧振［19］，也可以降低逆轉(zhuǎn)換過程的影響.

雖然已經(jīng)有很多人給出了克服逆轉(zhuǎn)換的方法，但是還沒有人對逆轉(zhuǎn)換過程進行專門的分析.本文研究了光參量過程中的逆轉(zhuǎn)換過程，分析了影響逆轉(zhuǎn)換過程的主要因素.根據(jù)理論分析結(jié)果設計了脈沖抽運砷酸鈦氧鉀(KTA)單諧振光參量振蕩器(OPO)，并進行了實驗，在抽運能量約為1 J時，獲得了270 mJ的信號光和150 mJ的閑頻光輸出，參量轉(zhuǎn)化效率達到了43%.

2.影響逆轉(zhuǎn)換的幾個因素

平面波參量過程可以用平面波穩(wěn)態(tài)三波耦合方程描述，將其實部和虛部進行分解，通過變量替換可以得到如下歸一化耦合方程［2］:

求解耦合方程得到三波能量表達式為

如果初始閑頻光功率密度為零，即 u2(0)=0，則最佳晶體長度為

三波相互耦合過程中存在一個最佳晶體長度，相互作用長度大于最佳晶體長度時逆轉(zhuǎn)換作用發(fā)生，抽運光轉(zhuǎn)換效率不斷降低.抑制逆轉(zhuǎn)換作用是提高光參量轉(zhuǎn)換效率、改善參量光光束質(zhì)量的有效途徑.實際光參量過程中的逆轉(zhuǎn)換受到抽運功率密度、抽運光類型、脈沖過程以及諧振腔類型的影響，下面將對這些因素逐一進行分析.

2.1.逆轉(zhuǎn)換與抽運光功率密度

以沿X軸切割的 KTA晶體為例(下同)，最佳晶體長度和相對剩余抽運光(剩余抽運光與原抽運光的比值，下同)隨初始抽運功率密度的關系如圖1.

圖1 相對剩余抽運光和最佳晶體長度隨初始抽運功率密度的關系 (a)相對剩余抽運光，(b)最佳晶體長度 (晶體長度20 mm，信號光和抽運光功率分別是0.001，0.01，0.1，0.2)

從圖1可見，抽運光功率密度越大，最佳晶體長度越短，初始信號光與抽運光功率密度比值越大，最佳晶體長度越小.隨著抽運功率密度不斷增大，最初的最佳晶體長度大于實際晶體長度，逆轉(zhuǎn)換現(xiàn)象不發(fā)生;當最佳晶體長度小于實際晶體長度時，逆轉(zhuǎn)換現(xiàn)象發(fā)生，抽運光轉(zhuǎn)換效率降低.隨著抽運功率密度的繼續(xù)升高，能量將在抽運光和參量光之間不斷轉(zhuǎn)移.對于平面波連續(xù)光參量過程，逆轉(zhuǎn)換越嚴重，轉(zhuǎn)化效率越低.不同抽運功率密度下，通過調(diào)節(jié)實際晶體長度，可以有效控制逆轉(zhuǎn)換，得到最佳的轉(zhuǎn)換效率.

2.2.逆轉(zhuǎn)換與抽運光類型

對于截面能量成高斯分布的抽運光，光斑中心的參量光首先起振［14］，由于中心抽運功率密度高，信號光與抽運光比例系數(shù)大，因此最佳晶體長度短，光斑中心首先發(fā)生逆轉(zhuǎn)換.由于最佳晶體長度空間分布的差異，使逆轉(zhuǎn)換最低與參量轉(zhuǎn)化效率最高不能工作在同一狀態(tài).高斯光束中心首先發(fā)生逆轉(zhuǎn)換，是抽運光的轉(zhuǎn)換效率不能達到100%的主要原因，也是高斯光束抽運與理想平面波抽運的重要區(qū)別.

理論上中間能量凹陷的抽運光可以縮短光束中心和邊緣最佳晶體長度的差異，控制光斑各處的逆轉(zhuǎn)換，可以使轉(zhuǎn)換效率達到更高.假設信號光滿足高斯分布，抽運光與信號光光斑大小相同，不同類型的抽運光光斑半徑和功率也相同，則高斯光束抽運光、準平面波抽運光與中心凹陷的抽運光光斑功率密度分布如圖2所示.

圖2 不同類型的抽運光光斑功率密度分布

當抽運功率為2 MW、光斑直徑為2.6 mm，不同形式的光束抽運時，轉(zhuǎn)換效率隨晶體長度的變化曲線和光斑截面上的最佳晶體長度分布如圖3所示.

圖3 不同形式的光束抽運時，隨晶體長度變化的轉(zhuǎn)換效率和光斑截面上的最佳晶體長度的關系圖 (a)晶體長度與轉(zhuǎn)換效率關系，(b)光斑截面與最佳晶體長度關系

高斯光束抽運的時候，當晶體長度為21 mm時，最高轉(zhuǎn)換效率為68%;準平面波抽運的時候，當晶體長度為19 mm時，最高轉(zhuǎn)換效率為84%;中心凹陷型光束抽運的時候，當晶體長度為19 mm時，最高轉(zhuǎn)換效率為88%.不同類型的抽運光使光束截面上最佳晶體長度分布不同，對逆轉(zhuǎn)換作用的調(diào)節(jié)作用也不同，抽運光的最高轉(zhuǎn)換效率也不同.準平面波抽運光有利于調(diào)節(jié)逆轉(zhuǎn)換作用，提高參量轉(zhuǎn)換效率.

2.3.脈沖抽運光參量過程中的逆轉(zhuǎn)換

對于脈沖光參量振蕩器，在抽運脈沖時間內(nèi)，信號光從噪聲中建立起來，抽運光的強度隨時間變化，信號光和抽運光強度的比值也隨時間變化.在信號光從無到有到不斷放大的過程，抽運光功率密度不斷增大，信號光與抽運光功率密度的比值也不斷增大，最佳晶體長度不斷減小(仍然大于實際晶體長度)，抽運光的轉(zhuǎn)換效率不斷增加，相對剩余抽運光不斷減少.直到最佳晶體長度小于實際晶體長度，逆轉(zhuǎn)換發(fā)生，抽運光轉(zhuǎn)換效率降低.在抽運脈沖的后期，抽運能量逐漸降低，最佳晶體長度變大，開始接近實際晶體長度，最終遠大于實際長度，逆轉(zhuǎn)化作用將變?nèi)酰钡较?，抽運效率將逐漸增高，然后降低至零.于是，在抽運脈沖時間內(nèi)，如果有逆轉(zhuǎn)換發(fā)生，相對剩余抽運光的波形將會出現(xiàn)兩個(或更多)波谷.

定義逆轉(zhuǎn)換系數(shù)Ω:剩余抽運光除以原抽運光的波形中兩個波谷包圍的時間內(nèi)，參與逆轉(zhuǎn)換的能量占原抽運能量的比值.

如圖4所示曲線中實線表示原抽運脈沖，虛線表示剩余抽運光脈沖，點劃線表示剩余抽運光與原抽運光脈沖波形之比.Δt1和Δt2兩個時刻表示點劃線兩個波谷的時刻，陰影面積由這兩個時刻以及剩余抽運光脈沖波形組成，陰影面積包圍的能量與原抽運脈沖能量的比值就是逆轉(zhuǎn)換系數(shù)Ω.逆轉(zhuǎn)換系數(shù)越大，逆轉(zhuǎn)換現(xiàn)象越嚴重.

圖4 逆轉(zhuǎn)換系數(shù)定義

在高增益大信號環(huán)境下，抽運脈沖時間內(nèi)最佳晶體長度可能小于實際晶體長度，抽運光在晶體中可能經(jīng)過多次逆轉(zhuǎn)換過程.調(diào)節(jié)實際晶體的長度，使其在脈沖過程中盡量匹配最佳長度，這樣可以得到較高的轉(zhuǎn)化效率，理論上也能得到光束質(zhì)量較好的參量光.平面波脈沖光參量振蕩過程的波形可以用圖5表示.

四個晶體長度分別為12，15，20和30 mm，抽運光轉(zhuǎn)換效率分別為 7.3%，38.3%，50.8%和30.5%，逆轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為 0，0，0.173和 0.613.在晶體長度為20 mm的時候雖然有逆轉(zhuǎn)換作用，但是由于脈沖建立時間縮短，仍然可以獲得最高的轉(zhuǎn)換效率.抽運光經(jīng)歷了正轉(zhuǎn)換、逆轉(zhuǎn)換、正轉(zhuǎn)換這幾個過程，由于逆轉(zhuǎn)換會使原抽運光的光束質(zhì)量變差，這時候得到的參量光的光束質(zhì)量差于沒有逆轉(zhuǎn)換作用時的參量光(12和15 mm時).因此抽運光最佳轉(zhuǎn)換效率和最小逆轉(zhuǎn)換系數(shù)往往不工作在同一狀態(tài).平面波脈沖光參量振蕩過程轉(zhuǎn)換效率不能達到100%，除了脈沖建立時間的因素外，最佳晶體長度隨時間動態(tài)變化，難以適應實際晶體長度，脈沖過程中的逆轉(zhuǎn)換難以消除.調(diào)整實際晶體的長度，可以有效控制逆轉(zhuǎn)換，在最高轉(zhuǎn)換效率和最優(yōu)光束質(zhì)量之間得到最理想的輸出結(jié)果.

圖5 脈沖OPO抽運光時，剩余抽運光相對原抽運光衰減和最佳晶體長度隨時間的變化 (a)相對剩余抽運光隨時間的變化，(b)最佳晶體長度隨時間的變化.晶體距離兩腔鏡各5 mm，信號光單諧振反射率為0.5，平面波，X-cut KTA，2.6 mm，50 mJ，10 ns

2.4.逆轉(zhuǎn)換與諧振腔類型

對于準平面波抽運光，單諧振和雙諧振OPO，相對剩余抽運光波形如圖6所示［20］.

圖6 準平面波抽運光時輸出相對剩余抽運光變化曲線 (虛線為單諧振(OPO)，實線為雙諧振OPO，信號光閑頻光反射率均為 0.5，X-cut KTA，2.6 mm，50 mJ，10 ns)

準平面光束抽運時，在單諧振和雙諧振情況下逆轉(zhuǎn)換系數(shù)分別是0.078和0.221，光參量振蕩器的閾值和信號光建立時間明顯低于單諧振.雙諧振時由于逆轉(zhuǎn)換作用不穩(wěn)定，輸出抽運光波形不再光滑，雙諧振的逆轉(zhuǎn)換比單諧振更加難于控制.另外輸出鏡對信號光的反射率影響振蕩過程中信號光與抽運光功率密度的比值，也影響脈沖過程中最佳晶體長度，從而影響逆轉(zhuǎn)換過程.

3.實驗結(jié)果

實驗搭建了脈沖抽運非臨界相位匹配KTA光參量振蕩器實驗裝置，抽運光參數(shù)為:抽運波長1064 nm，抽運脈寬10 ns，抽運能量約1 J，光斑直徑10 mm，近平頂分布，根據(jù)理論分析結(jié)果，我們確定了KTA晶體長度為20 mm，采用了單諧振光參量振蕩形式，腔長為30 mm，輸出鏡對信號光耦合率確定為50%.在上述條件下逆轉(zhuǎn)換作用可以得到抑制，理論轉(zhuǎn)換效率可以達到48%.實驗獲得270 mJ信號光和150 mJ閑頻光輸出，有效地抑制了逆轉(zhuǎn)換影響，參量轉(zhuǎn)化效率達到了43%.

4.結(jié) 論

逆轉(zhuǎn)換是影響光參量變換的轉(zhuǎn)換效率和參量光的光束質(zhì)量的關鍵因素.適當設計晶體的長度可以降低逆轉(zhuǎn)換過程，準平面波光束抽運比高斯光束抽運更有利于降低逆轉(zhuǎn)換作用，雙諧振比單諧振有利于降低OPO閾值但增強了逆轉(zhuǎn)換作用，減小輸出鏡的反射率會增高OPO閾值但有利于降低逆轉(zhuǎn)換作用.通過實驗驗證，理論分析和實驗結(jié)果基本一致.

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PACS:42.65.Yj，42.65.Lm

Back conversion in optical parametric process

Liu Jian-Hui Liu Qiang?Gong Ma-Li
(State Key Laboratory of Tribology，Center for Photonics and Electronics，Department of Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China)
(Received 30 March 2010;revised manuscript received 28 April 2010)

Back conversion is the key factor that affects the conversion efficiency，the beam quality of the parametric waves，and the stability of the output in the optical parametric process.For the reason of the variation of the back conversion with the distribution in the cross-section and with time，the back conversion cannot be eliminated thoroughly.We analyzed the problem of the back conversion in the optical parametric process，and established the models of the parametric process for the continuous waves and the pulsed waves，which help us study the key factors affecting the back conversion.According to the conclusion of our analysis，the proper length of the nonlinear crystals，the optimal distribution of the energy of the pump beam，and the proper parameters of the resonant cavity(for optical parametric oscillators)could reduce the back conversion and help to increase the conversion efficiency.According to the theoretical results，we designed an X-cut KTA(Potassium Titanyl Arsenate)optical parametric oscillator，and obtained the signal light with the energy of 270 mJ and the idler light with the energy of 150 mJ，which decreased the back conversion，and the efficiency reached 43%.

back conversion，optical parametric amplification，optical parametric oscillation

?通訊聯(lián)系人.E-mail:qiangliu@mail.tsinghua.edu.cn

?Corresponding author.E-mail:qiangliu@mail.tsinghua.edu.cn