復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下埋地大口徑管道沉降分析

徐 旭, 姚滿喜, 常 瑩

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下埋地大口徑管道沉降分析

徐 旭1, 姚滿喜1, 常 瑩2

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

結(jié)合上海軌道交通 7號(hào)線 5標(biāo)區(qū)間隧道在盾構(gòu)推進(jìn)施工過(guò)程中所遇到的復(fù)雜問(wèn)題,探討復(fù)雜狀態(tài)下大口徑埋地管道在受擾動(dòng)情況下由于土體二次固結(jié)而引起的沉降問(wèn)題.運(yùn)用非全固結(jié)-梁理論和里茨差分法分析大口徑埋地管道的沉降隨地基系數(shù)、埋置深度、管道自身管徑以及盾構(gòu)與污水管距離的變化趨勢(shì),分析管道管節(jié)間搭接的安全性.通過(guò)理論分析,對(duì)其他工程中埋地管道及地鐵隧道在土體固結(jié)沉降和二次固結(jié)沉降等問(wèn)題的解決提供幫助.

沉降;大口徑;埋地管道;二次固結(jié);里茨差分法

1 管道沉降計(jì)算

1.1 管道擾動(dòng)土壓力

曾國(guó)熙等[7-8]在保留土柱滑動(dòng)面假設(shè)的前提下對(duì)Marston模型[9]進(jìn)行了兩點(diǎn)修正:①將滑動(dòng)面上的側(cè)向土壓力系數(shù)表示為外土柱對(duì)內(nèi)土柱主動(dòng)側(cè)向土壓力的函數(shù),而不是內(nèi)土柱對(duì)外土柱側(cè)向土壓力的函數(shù);②考慮內(nèi)外土柱之間的粘聚力.修正后的內(nèi)土柱微元 d z的平衡方程如下:

DP+D d p=DP+γD d z+

2[(γzk-2c k)f+c]d z. (1)

當(dāng) H≤He時(shí),對(duì)平衡方程式 (1)進(jìn)行積分,可得管頂豎向土壓應(yīng)力為

PH=γH+γH2kf/D+2c(1-2 kf)H/D;(2)當(dāng) H＞He時(shí),

PH=γH+γ(2H-He)Hekf/D+

2c(1-2 kf)He/D. (3)

本工作實(shí)例中,盾構(gòu)將穿越Φ3 500 mm污水總管的下方.污水總管在實(shí)際地層中的位置以及周圍結(jié)構(gòu)如圖 1所示,管道計(jì)算參數(shù)如表1所示.

圖 1 Φ 3 500 mm污水管立面圖Fig.1 Φ 3 500 mm tunnel ver tical f igure

采用曾國(guó)熙模型計(jì)算得到管線應(yīng)力 KS=1.128.當(dāng) H≥He時(shí) ,由式 (3)可得 ,上埋式管道[8]的沿管橫截面橫向長(zhǎng)度管頂豎向土壓力 GS=PHD=KSγDH=332.6 kN/m.

表1 管道計(jì)算的參數(shù)Table 1 Parameter s of calculational conduit

1.2 污水管道沉降計(jì)算

1.2.1 非全固結(jié)-梁的計(jì)算理論

Φ 3 500 mm埋地污水管的模型如圖 2所示.盾構(gòu)推進(jìn)時(shí),下部土體擾動(dòng)引起的管道上覆土的應(yīng)力釋放范圍與土體的內(nèi)摩擦角φ相關(guān).影響長(zhǎng)度[8]為

L=LD+2H tan(45°-φ/2)=31.7 m.

圖 2 Φ 3 500 mm污水管模型Fig.2 Φ 3 500 mm tunnel modeling

出于安全考慮,計(jì)算時(shí)擴(kuò)大盾構(gòu)推進(jìn)時(shí)的影響范圍,兩邊各多取 2節(jié)管道,取 L=45 m.

在污水管埋置時(shí)間較長(zhǎng)的情況下,管道沉降主要是由于土層受擾釋放的地應(yīng)力而引起的.在盾構(gòu)推進(jìn)上方的地應(yīng)力最大,取其值為管道上覆土的壓應(yīng)力,把污水管上的擾動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為從隧道上方向兩側(cè)按二次曲線遞減.荷載集度方程為

q(x)=-656.988x2+29 564x.

污水管為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),其剛度較大,管道節(jié)間用 F形鋼板接頭.針對(duì)這種特殊情況,本研究提出管道的“非全固結(jié)-梁模型”,該模型考慮了管節(jié)對(duì)管道整體剛度的影響,得到等效剛度[10]為

盾構(gòu)推進(jìn)工程中,管道周圍的土體擾動(dòng)產(chǎn)生二次固結(jié)沉降,由能量原理[11-13]可得污水管的總勢(shì)能為

式中,q0為管道承受均布荷載,K為地基系數(shù),ω為管道的沉降.

求解式 (4)時(shí),依據(jù)變分原理選取滿足邊界條件的沉降位移函數(shù).邊界條件為 x=0或 x=l時(shí),ω=0.用泛函數(shù)方法求解方程 (4),得

1.2.2 污水管道的沉降計(jì)算

由實(shí)際工程所處場(chǎng)地的地質(zhì)條件可得,

10＜ΙP=13.6＜17,0.75＜IL=0.858＜1.

污水管道所處地層為砂質(zhì)粘土硬塑狀態(tài),土層的地基系數(shù)[14]k=4×107N/m3.污水管的監(jiān)測(cè)點(diǎn)GD(2～5)位置如圖 2所示.由式 (5)計(jì)算得到的沉降數(shù)據(jù)如圖 3所示.

圖 3 污水管道在粘土層中的沉降Fig.3 Sed im en tation in clay layer

污水管的沉降量觀測(cè)值取上海隧道公司在施工期間對(duì)管道沉降的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值.沉降點(diǎn)的實(shí)測(cè)最大沉降值如表2所示.

在實(shí)際工程地質(zhì)條件下污水管位于砂質(zhì)粘土層,由非全固結(jié)-梁模型計(jì)算得到最大沉降為12 mm,實(shí)測(cè)的污水管最大沉降為 9.35 mm.通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)測(cè)值的對(duì)比,可以得出計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間的折減系數(shù)ψ為 0.60～0.85.

表2 觀測(cè)點(diǎn)的沉降值Table 2 Value of sed imentation

1.2.3 污水管的曲率半徑

由于管道的沉降相對(duì)管線自身尺寸較小,污水管道在沉降發(fā)生時(shí),其管道彎曲的曲率半徑為

污水管道在計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)的曲率半徑如圖 4所示.

圖 4 管線曲率半徑Fig.4 Pipeline rad ius of curvature

由圖 4可知,在管道計(jì)算長(zhǎng)度的 1/4和 3/4處,曲率半徑最大.結(jié)合圖 3可知,這兩處的管道沉降幅度最大.

1.2.4 污水管道張開(kāi)量

由變形協(xié)調(diào)條件可得,污水管在下沉過(guò)程中的縱向變形角

實(shí)際管線是由一段段管道搭接連接而成,為充分考慮管道搭接處的影響,現(xiàn)對(duì)管道縱向變形角進(jìn)行等效處理.對(duì)管道縱向變形角進(jìn)行積分,等效縱向變形角為

管節(jié)的張開(kāi)量

污水管線的管節(jié)張開(kāi)量如圖 5所示.

圖 5 管節(jié)張開(kāi)量Fig.5 Open ing volume of p iple section

根據(jù)實(shí)際幾何變形情況,采用差異沉降理論計(jì)算模型,模型如圖 6所示,其中 a為承插槽深度,b為承插頭厚度,d為管的內(nèi)徑,L為管節(jié)長(zhǎng)度,θ為管節(jié)外張角,δ為壁厚,Δh為相鄰管節(jié)間差異沉降值.

圖 6 管道變形幾何圖Fig.6 Tunnel deformation geometry f igure

當(dāng)承插頭全部滑出槽時(shí),則管線破壞,此時(shí)兩管節(jié)的外張距離為ΔL=a,要保證管線不破壞,必須保證ΔL＜a.根據(jù)結(jié)構(gòu)容許理論的判定標(biāo)準(zhǔn),取 2a/3為控制值 ,即 [ΔL]=2a/3,由此推算 [θ]值 ,即[θ]=arctan[2a/3(d+2b)].考慮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特性、使用年代、質(zhì)量狀況等因素,確定容許 [Δh]=γ×L×sin[θ],其中γ為折減系數(shù).現(xiàn)場(chǎng)污水管的壁厚330 mm,槽深 60 mm,承插頭的厚度 60 mm,每節(jié)管長(zhǎng) 3 000 mm,可求得

[θ]=arctan[2×60/3(3 500+2×10)]=0°39′3.82″=0.011 363 rad. (10)

在隧道盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中,由式 (7)可求得由于管道沉降而引起的管節(jié)轉(zhuǎn)角為 8×10-4rad=0°0′2.88″＜0°39′3.82″,管節(jié)轉(zhuǎn)角滿足要求.由于污水管的安全等級(jí)要求較高,故取γ=0.45,[Δh]=γ×L×sin[θ]=15.340 5 mm,遠(yuǎn)大于相鄰管節(jié)間的差異沉降.

由圖 5可知,地基系數(shù) k=4×107N/m3時(shí),最大張開(kāi)量為 0.006 5 m ＜d×[θ]=0.011 363×3.5=0.039 77 m,實(shí)際管道張開(kāi)量處在安全范圍內(nèi).所以要控制管節(jié)的轉(zhuǎn)角處不發(fā)生破壞,只需控制管道管節(jié)間的沉降不超過(guò)Δh的控制值.

2 污水管沉降的參數(shù)敏感性分析

2.1 污水管在不同土層中的沉降

污水管道的沉降與其所處的土層性質(zhì)密切相關(guān),其中對(duì)管道沉降影響最大的是地基系數(shù) k,各種土層對(duì)應(yīng)的地基系數(shù)各不相同[13].由式 (5)可得不同地基系數(shù)下管線隨長(zhǎng)度的沉降,如圖 7所示.

由圖 7可知,污水管的沉降與土層受擾動(dòng)的程度關(guān)系密切.在土體受擾動(dòng)劇烈的地方,管道的沉降十分明顯,特別是在淤泥質(zhì)土、有機(jī)質(zhì)土、軟弱粘土、粘土和砂土地層中,需對(duì)管道所處的土層進(jìn)行加固處理來(lái)減小管道的沉降,保證污水管道的安全正常運(yùn)行.對(duì)于地基系數(shù)較大的礫石和巖石層,沉降則不是十分明顯.

在計(jì)算長(zhǎng)度范圍內(nèi),選取與原點(diǎn)距離為12.0,22.5,35.0,40.0 m的 4個(gè)點(diǎn)來(lái)研究沉降量隨地基系數(shù) k的變化,其中 22.5 m的點(diǎn)位于隧道上方.Φ 3 500 mm的污水管道隨地基系數(shù)的沉降曲線如圖 8所示.由圖 8可以判定,在地基系數(shù)為 0.1×108～0.3×108N/m3范圍內(nèi),管道沉降十分劇烈,即在淤泥質(zhì)土、有機(jī)質(zhì)土、軟弱粘土和軟塑粘土層中不適合埋置管線,如一定要埋置,必須對(duì)管線下土層進(jìn)行加固;在地基系數(shù)為 0.3×108～0.8×108N/m3范圍內(nèi),管道的沉降處于工程容許的范圍內(nèi),但為確保管道的正常使用,必須對(duì)管道的沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè);在地基系數(shù)為大于 0.8×108N/m3范圍內(nèi),管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以內(nèi),因此可以不考慮管線的沉降.

2.2 污水管沉降隨埋置深度 H的變化

由式 (3),可求得荷載集度為

GS=PHD=KSγDH=1.125 ×10.8 ×h×3.5=42.5h kN/m. (11)

盾構(gòu)推進(jìn)對(duì)土體的擾動(dòng)對(duì)污水管造成影響,因此,在淺埋時(shí)其計(jì)算長(zhǎng)度仍取 45 m,荷載在 22.5 m處取最大值 42.525h kN/m,向兩邊按二次曲線遞減,其中x=22.5 m,荷載集度公式為

q(h)=-84hx2+3 780hx. (12)

管道埋深達(dá)到一定深度[15],即 h=10 m時(shí),作用在管道上的荷載將保持不變.此時(shí),通過(guò)將式(12)代入式 (5)計(jì)算求得污水管的沉降,污水管沉降最大處的沉降曲線如圖 9所示.由圖 9可知,在不同土層中,埋深較淺時(shí),管道的沉降是隨埋置深度呈線性增大;埋深較深時(shí),管線沉降與埋深無(wú)關(guān).

圖 7 不同土層情況下的管道沉降Fig.7 Conduit sed imentation along the change of soil layer

圖 8 管道沉降隨地基系數(shù)的變化Fig.8 Conduit Sed imentation along the change of groundsill coeff icient

2.3 污水管沉降隨管道截面直徑 D的變化

設(shè)管道內(nèi)外徑之比 D/d=1.17,管道埋深h=7.8 m.由式 (11),(12)得

q(x)=-187.7dx2+8 447.1dx. (13)

將式 (11)代入式 (5),得到位于粘土層不同地基系數(shù)下管道在 x=22.5 m處沉降隨管道截面的變化,如圖 10所示.

由圖 10可知,在埋深不變時(shí),污水管在土層中的沉降隨著管徑增大而減小,而且當(dāng)管徑等于埋深一半 (3.9 m)時(shí)迅速減小.在實(shí)際工程中,應(yīng)綜合考慮管線的直徑、埋置深度和地基系數(shù)三者之間的關(guān)系,避免管線出現(xiàn)最大的沉降量,確保管線的正常使用.

圖 9 沉降隨埋深變化Fig.9 Sed im en tation along w ith the bur ied dep th

圖 10 沉降隨管徑變化Fig.10 Sed imentation along w ith changing p ipeline rad ius

2.4 盾構(gòu)與污水管的距離對(duì)管道沉降的影響

在管道埋置較深時(shí),盾構(gòu)推進(jìn)對(duì)污水管道造成的影響表現(xiàn)為一定范圍的土體形成松動(dòng)[16-17].松動(dòng)的土體由于應(yīng)力釋放和應(yīng)力重分布將會(huì)對(duì)污水管道產(chǎn)生力的作用.盾構(gòu)在穿越污水管道時(shí)是上行線和下行線分開(kāi)穿越的.表3為松動(dòng)圖計(jì)算表,圖 11為上行線和下行線穿越造成的松動(dòng)圖.

表3 松動(dòng)圖計(jì)算表Table 3 L oosemap calculator

圖 11 土體松動(dòng)位置圖Fig.11 L oose soil location f igure

在盾構(gòu)推進(jìn)穿越污水管下方的過(guò)程中,在距管道10～5環(huán)時(shí),應(yīng)力釋放為 20%;在距管道 5～1環(huán)時(shí),應(yīng)力釋放為 80%;在盾構(gòu)推進(jìn)越過(guò)管道 1～5環(huán)時(shí),應(yīng)力釋放為 100%.隨盾構(gòu)推進(jìn),污水管道的沉降如圖 12所示.

由圖 12可知,盾構(gòu)的推進(jìn)對(duì)上方所穿越的污水管道的沉降與盾構(gòu)機(jī)和污水管道間的垂直距離關(guān)系密切.由于污水管道在深埋的情況下,二者之間的距離增大,污水管道的沉降迅速減小;當(dāng)盾構(gòu)與管道間距達(dá)到盾構(gòu)機(jī)的直徑時(shí),管道的沉降已減小到1 mm的范圍內(nèi),故在二者間距大于盾構(gòu)機(jī)的直徑時(shí),盾構(gòu)推進(jìn)對(duì)管道沉降造成的影響非常小.

3 結(jié) 論

圖 12 污水管道沉降曲線Fig.12 Pipeline settlement curve

(1)本工作提出了采用非全固結(jié)-梁模型解決大型管道的沉降,并通過(guò)將理論計(jì)算和實(shí)際工程中的實(shí)測(cè)值對(duì)比,得出在粘土層中因土體擾動(dòng)引起的土體二次固結(jié)造成的埋地管道的沉降值與理論計(jì)算之間的修正系數(shù)ψ為 0.60～0.85.

(2)要控制管道在管節(jié)處不發(fā)生破壞,只需控制管道管節(jié)間的差異沉降不超過(guò)Δh的控制值,即管道的最大沉降量在一定范圍內(nèi),就可以滿足管道不發(fā)生張開(kāi)破壞.

(3)污水管的沉降與土層受擾動(dòng)的程度關(guān)系十分密切.在土體受擾動(dòng)劇烈的地方,管道的沉降十分明顯,特別是在淤泥質(zhì)土、有機(jī)質(zhì)土、軟弱粘土、粘土和砂土地層中.在這些擾動(dòng)敏感地層中,需對(duì)管道所處的土層進(jìn)行加固處理來(lái)減小管道的沉降,保證污水管道的安全正常運(yùn)行.對(duì)于地基系數(shù)較大的礫石和巖石層,沉降則不是十分明顯,無(wú)需對(duì)管道下面的土層進(jìn)行加固處理.

(4)污水管道的沉降隨地基系數(shù)的變化反應(yīng)十分明顯.在地基系數(shù)為 0.1×108～0.3×108N/m3范圍內(nèi),管道沉降十分劇烈,即在淤泥質(zhì)土、有機(jī)質(zhì)土、軟弱粘土和軟塑粘土層中不適合埋置管線,如一定要埋置,必須對(duì)管線下土層進(jìn)行注漿加固;在地基系數(shù)為 0.3×108～0.8×108N/m3范圍內(nèi),管道的沉降處于工程上容許的范圍內(nèi),但為保證管道的正常使用,必須對(duì)管道的沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè);在地基系數(shù)大于 0.8×108N/m3范圍內(nèi),管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以內(nèi),對(duì)管線影響不大,可以不考慮管線的沉降.

(5)在淺埋情況下,污水管道沉降與埋深關(guān)系密切;深埋時(shí),沉降則與埋深關(guān)系不密切.

(6)污水管道的沉降隨管徑增大而減小,管道沉降在管徑為埋深的 0.5～1.0倍范圍內(nèi)最為劇烈.在實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮管線的直徑、埋置深度和地基系數(shù)三者之間的關(guān)系,避免造成管線出現(xiàn)最大的沉降量,確保管線的正常使用.

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Analysis of D isciplinar ian of Sed imentation about Large Caliber Pipeline Bur ied in Complex Stress State Soil

XU Xu1, YAOMan-xi1, CHANG Ying2
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai200072,China;2.Shanghai Tunnel Engineering Co.,Ltd.,Shanghai200082,China)

To deal w ith the comp lex-stated p roblem of tunnel construction in the fifth building site of No.7 Metro Line in Shanghai,the sedimentation of large caliber conduit buried in comp lex soil caused by the surrounding soil gathered in the construction and second concretion is discussed.The current of sedimentation along the change of soil layer,range of disturbed soil layer,depth of conduit and change of the caliber about the large caliber conduit buried in complex soil is analyzed.This is done with the solution to non-completed concretion-girder and Lichi difference method. The juncture between two conduits to provide guidance to similar projects in which sedimentation about conduit bury in the soil is caused by concretion or second concretion of the soil is also analyzed.

sedimentation;large caliber;buried conduit;second concretion;Lichi differencemethod

TU 992

A

1007-2861(2011)02-0189-07

10.3969/j.issn.1007-2861.2011.02.015

2009-09-06

徐 旭 (1968～),男,副教授,博士,研究方向?yàn)轱L(fēng)工程、高聳結(jié)構(gòu)等.E-mail:xxu@mail.shu.edu.cn

(編輯:孟慶勛)

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快,埋地管線的數(shù)量和長(zhǎng)度都在迅速增長(zhǎng).南水北調(diào)工程和西氣東輸工程管線的安全更是關(guān)系到幾個(gè)城市甚至幾個(gè)地區(qū)居民的正常生活,因此,管線的正常運(yùn)轉(zhuǎn)是不能受到干擾的.但在城市以及城鎮(zhèn)間軌道交通的興建過(guò)程中,不可避免地會(huì)影響到正在使用的重大埋地管線.關(guān)于各種管線在使用中的泄漏檢測(cè)[1]、防腐安全[2]等問(wèn)題的研究已相當(dāng)成熟,并有很完善的處理方法.對(duì)管線在地震波[3]、溫度應(yīng)力[4]和內(nèi)部應(yīng)力[5]作用下的空間變形、彎曲形態(tài)[6]也有很好的解決辦法.但對(duì)于管線受外在因素影響下的安全性,特別是大口徑管線在外在擾動(dòng)下的沉降和土體的二次沉降原因引起的變形沉降方面,還存在很多問(wèn)題亟待解決.本工作結(jié)合上海軌道交通 7號(hào)線 5標(biāo)區(qū)間隧道,探討盾構(gòu)推進(jìn)引起的隧道上方超大口徑污水管的二次沉降問(wèn)題,并提出一套完整的解決方案,并在此基礎(chǔ)上分析各種因素對(duì)沉降的影響.