基于多尺度Lempel-Ziv復雜度的運動想象腦電信號特征分析*

羅志增，曹 銘

(杭州電子科技大學機器人研究所，杭州 310018)

腦機接口(Brain-Computer Interface，BCI)技術(shù)是當今神經(jīng)工程學領(lǐng)域的一個熱點研究課題［1］，它為大腦和外界間提供了一種全新的不依賴于周圍神經(jīng)和肌肉活動的信息交換與控制通道［2］。近年來的研究成果顯示，腦電信號(Electroencephalogram，EEG)可以作為這種新型通道的基礎(chǔ)［3］。

在基于EEG的腦機接口系統(tǒng)中，信號特征提取是一個極其重要的環(huán)節(jié)，它是分類、解讀意識任務(wù)必不可少的前提。目前EEG信號主要的特征提取方法有:單一的時域或頻域方法［4］、傳統(tǒng)時頻域特征結(jié)合的方法［5］、用 AAR(Adaptive Auto regressive)模型系數(shù)及小波系數(shù)描述EEG特征的方法［6］、非線性動力學分析法等。其中前2種方法是平穩(wěn)信號的分析方法，對非平穩(wěn)信號EEG分類正確率不高，第三種方法雖然是非平穩(wěn)信號分析方法，但仍然局限于時頻特征，并且AAR模型中參數(shù)選取對最終結(jié)果影響過大，目前參數(shù)選取只能憑經(jīng)驗，沒有確定的方法。非線性動力學方法具有非周期性、非隨機性、非線性、對初始條件敏感性等特點，非常適合分析非穩(wěn)態(tài)、時變、復雜的非線性時間序列信號［7］，運用非線性動力學方法對EEG進行特征提取和分析，為更深入地研究大腦活動開辟了新的途徑［8］。目前，較為常用的非線性動力學方法主要有:Lyapunov指數(shù)、關(guān)聯(lián)維和復雜度等。

基于多尺度的Lempel-Ziv復雜度算法是一種典型的非線性動力學分析方法，這種復雜度算法是由毛大偉等［9］在傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度的基礎(chǔ)上提出來的，它把信號分成多個區(qū)域，計算不同尺度下信號的Lempel-Ziv復雜度而不增加符號數(shù)。這種多尺度的處理方法使信號的細節(jié)在二值化后序列中更加精細的表現(xiàn)出來，克服了傳統(tǒng)二值化過程中過分粗粒化的問題。本文用基于多尺度的Lempel-Ziv復雜度作為運動想象腦電信號的特征值，并和傳統(tǒng)的二值化Lempel-Ziv復雜度算法做了比較，實驗仿真證明了多尺度的處理方法更有優(yōu)勢，平均分類正確率更高。

1 多尺度Lempel-Ziv復雜度算法

1.1 Lempel-Ziv復雜度算法簡介

Lempel-Ziv復雜度算法是由Lempel和Ziv提出的一種用于度量隨著序列長度的增加而新模式也增加的算法［10］，表現(xiàn)了有限序列和隨機序列的近似程度，序列的Lempel-Ziv復雜度越大，就越趨近于隨機序列。腦電信號的Lempel-Ziv復雜度反映了腦電信號的信息量的大小，可以揭示大腦活動的相關(guān)規(guī)律。

Lempel-Ziv復雜度算法的具體描述可參考文獻［10］，設(shè)c(n)為序列S(s1，s2，…，sn)的 Lempel-Ziv復雜度，Lempel和Ziv已證明，當n→∞時，c(n)會趨于定值n/logln，l為粗?；螖?shù)(傳統(tǒng)二值化時，l=2)，則歸一化Lempel-Ziv復雜度如式(1)所示:

1.2 傳統(tǒng)二值化方法及其缺點

對原始信號進行粗?；?，是計算Lempel-Ziv復雜度的前提和關(guān)鍵，目前最常用的粗?；椒ㄊ菍υ夹盘栠M行二值化處理。先對序列求平均值，大于平均值的賦1，小于平均值的賦0。

上述傳統(tǒng)二值化方法存在著一定的缺陷。如文獻［11］已證明用上述二值化方法對深度睡眠狀態(tài)下的EEG進行粗?；Y(jié)果就會發(fā)現(xiàn)重構(gòu)后的二值化序列為(1111…1，0000…0…)。顯然，這是一種極規(guī)則的形式，與實際序列本身的動力學特性不符，這種現(xiàn)象稱之為“過分粗?；?。過分粗?；锌赡軄G掉原序列所包含的許多細節(jié)信息。

1.3 多尺度下二值化方法

傳統(tǒng)二值化方法相當于把整個序列分成較大的區(qū)間A和較小的區(qū)間B。序列中A、B兩個區(qū)間的變化分4種情況:從A到B是值的減小，記為0;從B到A是值的增加，記為1;從A到A和從B到B是在一定尺度內(nèi)值的不變，所以二值化值的保持和前一點二值化的值一致。這樣的二值化方法導致了區(qū)間內(nèi)部的細節(jié)變化無法在二值化后的序列中體現(xiàn)出來。

為了克服這一缺陷，可以把序列分成多個區(qū)域，使得細節(jié)變化可以在二值化后的序列中體現(xiàn)出來，并可以通過所分區(qū)域的多少改變二值化尺度。本文用多尺度的方法對運動想象腦電信號做如下處理:

(1)先求出運動想象腦電信號序列的平均值，以平均值為界，把序列分成兩個區(qū)域。對大于和小于平均值部分再求平均值，將已劃分的兩個區(qū)域序列分別劃分成兩個區(qū)域，這樣就把運動想象腦電信號序列分成了四個區(qū)域。

(2)如果序列的第一個點大于序列平均值，則該點的值為1，反之為0。對于序列第二個點及其以后的每個點，二值化的結(jié)果取決于和前一個點的比較。如果增大到了另一個區(qū)間，則該點二值化后的點為1，表示在這一尺度下值的增加;如果減小到了另一個區(qū)間，則該點二值化的點為0，表示在這一尺度下值的減少;如果保持在同一區(qū)間內(nèi)部，那么該點二值化的值與前一點相同，表示在這一尺度下的值保持不變。

圖1表示把序列分成4個區(qū)間，根據(jù)傳統(tǒng)二值化方法可得重構(gòu)后的序列為(11110000)，根據(jù)多尺度二值化方法可得重構(gòu)后的序列為(11010010)。對于傳統(tǒng)二值化方法，A、B、C、D各點都大于平均值，所以都為1;E、F、G、H都小于平均值，所以都為0。對于多尺度二值化方法，A點大于平均值，為1;B點上升到了另一個區(qū)間，為1;C點下降到了另一個區(qū)間，為0;以后各點依次類推。

圖1 兩種二值化方法比較圖

多尺度二值化方法用“0”和“1”更加精細的表達了序列的變化?！?”表示序列一定尺度的下降趨勢及其延續(xù);“1”表示一定尺度的上升趨勢及其延續(xù)。而傳統(tǒng)的二值化方法表示的是序列大于或小于等于均值。兩者的對比可以看出，多尺度二值化方法刻畫了一定程度范圍內(nèi)的變化過程，傳統(tǒng)二值化方法表示大尺度下的比較結(jié)果。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

所用的實驗數(shù)據(jù)來自公開發(fā)布在internet上的用于BCI2003競賽的標準數(shù)據(jù)Data setⅢ，由奧地利Graz大學提供［12］。以下實驗過程描述是由Graz大學的BCI實驗說明文檔提供。實驗示意圖如圖2所示。實驗是由一個含有反饋信號控制的在線BCI系統(tǒng)完成，受試者坐在舒適的椅子上，每一個實驗段為9 s。在每個實驗段的前2 s內(nèi)，受試者保持休息狀態(tài);在第2 s時顯示器上出現(xiàn)一個十字光標同時伴隨一個聲音信號提示受試者準備開始想象任務(wù)。在第3 s時，十字光標由一個指示左右方向的箭頭代替，要求受試者根據(jù)箭頭方向想象左手或右手運動，第4s時BCI系統(tǒng)對兩種意識任務(wù)進行在線分類，隨后根據(jù)前1 s記錄的EEG信號AAR系數(shù)參數(shù)結(jié)合判別式分析得到的分類結(jié)果提供給受試者一個反饋信號，使其繼續(xù)完成想象相應(yīng)手運動的任務(wù)，直到第9 s實驗完成。

圖2 實驗示意圖

所有實驗由7組，共280次實驗組成。實驗數(shù)據(jù)包括分別想象左右手運動意識任務(wù)各70次實驗的訓練樣本及測試樣本數(shù)據(jù)。實驗采用三電極方式采集，分別選擇位于 C3、C4、CZ三個電極前后各2.5 cm位置記錄腦電。C3、C4相當于大腦感覺運動區(qū)，反映了受試者在想象左右手運動時大腦狀態(tài)變化的最有效信息。而CZ電極位于輔助運動區(qū)附近，也會隨著運動想象而出現(xiàn)去同步現(xiàn)象。腦電的采樣頻率為128 Hz，利用0.5 Hz～30 Hz帶通濾波器進行濾波。

2.2 運動想象腦電信號生理特征分析

當人們想象肢體運動時(如左右手運動)，大腦的感覺運動皮層會表現(xiàn)出腦電的節(jié)律性活動［13］。奧地利Graz大學在研究想象左右手運動意識任務(wù)的腦電信號中發(fā)現(xiàn)，人在想象單側(cè)手運動時，其對側(cè)相應(yīng)初級感覺運動皮層區(qū)的α、β頻段內(nèi)的腦電信號幅值降低，這種現(xiàn)象成為事件相關(guān)去同步(Event-Related Desynchronization，簡稱 ERD);而同側(cè)腦電α、β頻段內(nèi)腦電信號幅度升高，稱為事件相關(guān)同步(Event-Related Synchronization，ERS)［14］。

文獻［15］已證明傳統(tǒng)的二值化Lempel-Ziv復雜度可以很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象，且想象左右手運動時，同側(cè)電極復雜度減少，對側(cè)電極復雜度增加，和腦電信號幅值變化結(jié)果恰好相反。為了驗證多尺度Lempel-Ziv復雜度的運動想象腦電信號特征值能很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象，對腦電信號做如下處理:首先從單次實驗流程的第1 s開始，以1 s長度為時間窗，用均分法將C3、C4腦電信號分為4個區(qū)域，計算該采樣點前1 s時間C3、C4腦電信號的多尺度Lempel-Ziv復雜度，每次移動窗口1個采樣點，直到計算出最后1 s的多尺度Lempel-Ziv復雜度為止，從而得到單次實驗流程C3、C4腦電信號的多尺度Lempel-Ziv復雜度的時間序列，然后將同一運動想象任務(wù)的所有試驗的多尺度Lempel-Ziv復雜度疊加平均，得到受試者的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度序列。由于每次試驗都是在完全相同的控制條件下完成的，因而疊加平均后，突出反映了腦電信號與特定時間的細微變化。圖3為想象左右手運動時C3、C4腦電信號的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度時間序列。

圖3 想象左右手運動時，C3、C4腦電信號的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度時間序列

從圖3a可以看出，在t=3.5 s到5 s附近，受試者在想象左手運動時，同側(cè)的C3電極的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度明顯減小，而對側(cè)的C4電極的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度明顯增加;從圖3b可以看出，在t=3.5 s到4 s附近，同側(cè)的C4電極的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度明顯減小，而對側(cè)的C3電極的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度明顯增加。由此可見，多尺度Lempel-Ziv復雜度也可以很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象，且各電極變化趨勢與傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度一致。

另外，本文還比較了在想象左手和右手時，C3、C4腦電信號對應(yīng)的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度的差異性。如圖4所示，在想象左右手運動時，平均多尺度Lempel-Ziv復雜度明顯不同。在第3 s以后(受試者開始想象)，想象左右手運動的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度開始有差異，且C3電極上的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度差異要比C4電極大。圖4的結(jié)果表明單側(cè)電極的復雜度變化可以區(qū)分單側(cè)的運動想象。

圖4 C3、C4對應(yīng)的平均多尺度Lempel-Ziv復雜度時間序列

2.3 特征向量構(gòu)造

C3、C4電極反應(yīng)了受試者在想象左右手運動時大腦狀態(tài)變化的最有效信息，CZ電極位于輔助運動區(qū)，也會隨著運動想象出現(xiàn)去同步現(xiàn)象。因此，為了能夠突出想象左右手運動時，大腦半球兩側(cè)初級感覺運動區(qū)相對于輔助運動區(qū)腦電多尺度Lempel-Ziv復雜度的差異，構(gòu)造特征向量如下:首先計算C3、C4、CZ電極位置的腦電多尺度 Lempel-Ziv復雜度——KC3、KC4、KCz，然后分別計算 KC3、KC4和KCz的復雜度差值，得到腦電多尺度Lempel-Ziv復雜度差值KC3z、KC4z，將其組合二維特征向量(KC3z、KC4z)用于后續(xù)大腦意識任務(wù)的分類。

2.4 意識任務(wù)分類識別

采用支持向量機(SVM)對想象左右手運動的腦電信號進行分類識別，SVM是基于統(tǒng)計學習理論的一種新的方法，能較好的解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題。SVM的基本思想可概括為:首先通過非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，然后在這個新空間中求取最優(yōu)線性分類面，而這種非線性變換是通過定義適當?shù)暮撕瘮?shù)實現(xiàn)的。本文采用高斯徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。

實驗過程中，受試者執(zhí)行運動想象的任務(wù)是從第3 s開始，因此選取3 s～9 s各典型時段的運動想象腦電信號的多尺度Lempel-Ziv復雜度進行識別分析，并和運動想象腦電信號的傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度進行對比。表1是各典型時段的運動想象腦電信號平均分類正確率。

表1 各典型時段的運動想象腦電信號平均分類正確率

觀察表1可知，在4～7 s內(nèi)，腦電信號的多尺度Lempel-Ziv復雜度和傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度的平均分類正確率都達到最大，前者為87.87%，后者為85.67%，前者的平均分類正確率要高于后者，且在其他典型時段內(nèi)，運動想象腦電信號的多尺度Lempel-Ziv復雜度分類正確率均高于傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度，證明了多尺度Lempel-Ziv復雜度能很好的表征左右手運動想象時的EEG特征變化，它在腦電信號中的運用比傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度算法更有優(yōu)勢，分類正確率更高。

3 結(jié)論

多尺度二值化方法刻畫了信號一定程度范圍內(nèi)的變化過程，傳統(tǒng)二值化方法表示大尺度下的比較結(jié)果。本文以多尺度Lempel-Ziv復雜度作為腦電信號的特征值對左右手運動想象任務(wù)進行分析。實驗結(jié)果表明，以SVM分類器作為驗證手段，基于多尺度Lempel-Ziv復雜度運動想象腦電信號特征的平均分類正確率要高于傳統(tǒng)二值化Lempel-Ziv復雜度為特征的分類方法，表明多尺度Lempel-Ziv復雜度可以更好的表征左右手運動想象時的EEG特征變化。因此，多尺度Lempel-Ziv復雜度可以作為BCI數(shù)據(jù)分析中一種有效的特征處理方法，它為BCI的特征提取提供了一種新的思路。

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