基于脈沖漏磁原理的涂覆層下腐蝕缺陷檢測(cè)*

左憲章，張 韜，田貴云，張 云，費(fèi)駿骉

(

（1.軍械工程學(xué)院電氣工程系，石家莊 050003;2.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)電氣電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，英國(guó))

腐蝕是指材料受環(huán)境介質(zhì)的化學(xué)、電化學(xué)和物理作用引起的破壞現(xiàn)象。暴露在空氣中以及帶有涂覆層的鐵磁性板材、管道都會(huì)受到不同程度的腐蝕侵害。腐蝕缺陷具有面積大而且形狀復(fù)雜的特點(diǎn)，難于檢測(cè)，尤其是對(duì)帶有涂覆層的腐蝕缺陷更是增加了檢測(cè)的難度。

目前在電力、石油、化工和天然氣等行業(yè)中，對(duì)帶涂覆層的管道、鐵磁性板材的腐蝕狀況的檢測(cè)一直是困擾企業(yè)的一個(gè)難題。近幾年很多無(wú)損檢測(cè)技術(shù)被用于帶涂覆層的腐蝕缺陷檢測(cè)，但在應(yīng)用上都存在一定的局限性，如超聲檢測(cè)需要良好的耦合劑才能達(dá)到檢測(cè)效果;而渦流檢測(cè)由于趨膚效應(yīng)受提離的影響特別明顯;漏磁檢測(cè)技術(shù)雖然在提離效果上優(yōu)于渦流檢測(cè)而且不需要對(duì)檢測(cè)對(duì)象的表面進(jìn)行處理，但其檢測(cè)深度以及對(duì)帶有涂覆層的檢測(cè)對(duì)象的檢測(cè)能力都極為有限。因而上述方法都不能很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)帶涂覆層的鐵磁性板材、管道的腐蝕缺陷檢測(cè)。

脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)(Pulsed Magnetic Flux Leakage，PMFL)是一種新型電磁無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，其有效地集成了漏磁檢測(cè)［1－2］和脈沖渦流檢測(cè)［3－4］各自的優(yōu)點(diǎn)，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵磁性材料的磁化，增強(qiáng)了激勵(lì)場(chǎng)對(duì)檢測(cè)試件的穿透效果;同時(shí)又利用了脈沖激勵(lì)頻率成分豐富的優(yōu)點(diǎn)，激勵(lì)信號(hào)可到達(dá)不同的滲透深度，從而對(duì)表面及深層缺陷都有很好的檢測(cè)效果。因此該技術(shù)適用于帶涂覆層的板材及管道的腐蝕缺陷的檢測(cè)。

本文將脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)［5－8］用于帶涂覆層的鋼板的腐蝕檢測(cè)中。在仿真分析的基礎(chǔ)上，利用三種不同勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的脈沖漏磁傳感器模型［9－11］對(duì)鋼板上帶有不同涂覆層的腐蝕缺陷進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)對(duì)比，以求得一個(gè)最佳的傳感器結(jié)構(gòu)。

1 傳感器模型設(shè)計(jì)與仿真分析

常規(guī)的脈沖漏磁傳感器模型在設(shè)計(jì)時(shí)，勵(lì)磁方式大都采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖1中的模型一和二。這樣可以減少因激勵(lì)線圈的磁場(chǎng)泄漏而形成的激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量，從而使傳感器能采集到較純凈的缺陷漏磁信號(hào)。對(duì)稱型結(jié)構(gòu)對(duì)于檢測(cè)突變性缺陷，如裂紋，是非常有效的，因?yàn)槠淠軌虍a(chǎn)生較大的漏磁信號(hào)，被傳感器件所采集。通過(guò)分析漏磁信號(hào)的特征量，可得出裂紋缺陷的尺寸、形狀等信息。但對(duì)于腐蝕缺陷，由于其面積較大、深度淺，形狀十分復(fù)雜，缺陷變化緩慢，會(huì)導(dǎo)致缺陷漏磁場(chǎng)十分微弱，從而傳感器的輸出信號(hào)也將十分微弱，這對(duì)采集傳感器的靈敏度提出了很高要求，并對(duì)缺陷信號(hào)特征量的提取以及進(jìn)一步分析造成較大困難。為解決此問(wèn)題，本文提出一種新的缺陷信息采集思路，即利用激勵(lì)源泄漏磁場(chǎng)分量和缺陷漏磁信號(hào)的疊加信號(hào)作為缺陷信息的特征量進(jìn)行檢測(cè)。由于在檢測(cè)中，激勵(lì)線圈纏繞在磁軛上，U型磁軛和被測(cè)試件通過(guò)電磁耦合，形成閉合磁路。但同時(shí)，激勵(lì)線圈兩端也會(huì)產(chǎn)生泄漏磁場(chǎng)。研究發(fā)現(xiàn)，隨著腐蝕程度的不同，試件的導(dǎo)磁率發(fā)生變化，會(huì)影響磁軛和試件的磁耦合，同時(shí)也會(huì)影響到激勵(lì)線圈的泄漏分量，而這個(gè)分量會(huì)隨腐蝕程度呈規(guī)律性變化。這樣，微弱的腐蝕漏磁檢測(cè)信號(hào)和激勵(lì)線圈泄漏分量一起被敏感器件采集，通過(guò)分析采集到的信號(hào)變化規(guī)律，提取出反映缺陷的特征量，即可辨別不同程度的腐蝕缺陷。

圖1 三維傳感器模型

1.1 傳感器模型設(shè)計(jì)

經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)，漏磁場(chǎng)的法向分量包含的缺陷信息十分豐富，而且對(duì)于不同缺陷產(chǎn)生擾動(dòng)的規(guī)律性較明顯，因此在傳感器設(shè)計(jì)中主要以采集漏磁場(chǎng)的法向分量為主。根據(jù)本文的設(shè)計(jì)思路需要在新型傳感器設(shè)計(jì)中使激勵(lì)線圈的泄漏分量主要集中在法向分量，因此需要設(shè)計(jì)一種激勵(lì)結(jié)構(gòu)，能使該信號(hào)較強(qiáng)。仿真實(shí)驗(yàn)比較了三種脈沖漏磁傳感器模型如圖1所示，模型一、二為常規(guī)的對(duì)稱勵(lì)磁結(jié)構(gòu)傳感器檢測(cè)模型，即激勵(lì)線圈繞在橫梁以及激勵(lì)線圈繞在磁芯的兩個(gè)極靴。模型三在以往的研究中較為少用，為新型非對(duì)稱勵(lì)磁結(jié)構(gòu)傳感器檢測(cè)模型，將激勵(lì)線圈繞在磁芯的單個(gè)極靴。在有限元仿真分析中，傳感器模型的磁芯均采用高磁導(dǎo)率的鐵磁材料，相對(duì)磁導(dǎo)率為4 000，被測(cè)試件的材質(zhì)均選用常見(jiàn)的X52號(hào)鋼。

1.2 仿真結(jié)果分析

利用有限元分析軟件COMSOL 3.5 multi physics［12］對(duì)三種傳感器模型進(jìn)行仿真分析［13－14］。并設(shè)置測(cè)試點(diǎn)A，其位于傳感器的檢測(cè)位置，距被測(cè)試件1 mm距離。三種傳感器模型xz切面的磁力線分布以及測(cè)試點(diǎn)A的相對(duì)位置如圖2所示。測(cè)試點(diǎn)A處激勵(lì)磁場(chǎng)泄漏分量的二維分量值如表1所示，其中Az為激勵(lì)磁場(chǎng)泄漏分量的法向分量，Ax為其水平分量。

圖2 仿真結(jié)果及測(cè)試點(diǎn)相對(duì)位置

表1 測(cè)試點(diǎn)磁場(chǎng)值

從不同傳感器模型的磁力線分布圖2及表1可以看出，模型一的泄漏磁場(chǎng)主要為水平分量。這是因?yàn)槠浼?lì)線圈繞于磁芯的橫梁，而激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量的形成主要由激勵(lì)線圈泄漏以及磁芯與試件間的耦合作用形成，但是仿真中沒(méi)有腐蝕缺陷，磁芯與試件間的耦合作用相同，激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量主要由激勵(lì)線圈的泄漏磁場(chǎng)產(chǎn)生，所以模型一的激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量磁場(chǎng)主要為水平方向。模型二采用雙線圈對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，雖然每個(gè)線圈都會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的法向方向的漏磁場(chǎng)，但是由于加載于兩個(gè)線圈的激勵(lì)電流方向相反，故其產(chǎn)生的磁場(chǎng)在傳感器檢測(cè)位置的方向也相反，因此相互削減，所以該模型產(chǎn)生的激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量最小，尤其在法向方向更小。而依據(jù)本文設(shè)計(jì)思路，對(duì)腐蝕缺陷信號(hào)法向分量的采集需要將其加載在較強(qiáng)且有規(guī)律的法向激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量之中，因此需要有強(qiáng)度較大并且其激勵(lì)磁場(chǎng)的泄露分量主要為法向方向的傳感器模型才能滿足設(shè)計(jì)要求。通過(guò)上述分析可知上述兩種對(duì)稱結(jié)構(gòu)的傳感器模型都不能滿足預(yù)想的設(shè)計(jì)要求。對(duì)于傳感器模型三，可以看到其激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量主要集中在法向方向，因此符合預(yù)想的設(shè)計(jì)要求。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

在前期仿真分析的基礎(chǔ)上，搭建脈沖漏磁檢測(cè)平臺(tái)，其檢測(cè)原理如圖3所示，脈沖方波由脈沖發(fā)生器產(chǎn)生，通過(guò)放大電路進(jìn)行放大后加載到激勵(lì)線圈上進(jìn)而激發(fā)出脈沖磁場(chǎng)。利用霍爾傳感器檢測(cè)到的脈沖漏磁信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)理電路的濾波整形后通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理。

圖3 脈沖漏磁檢測(cè)系統(tǒng)原理框圖

實(shí)驗(yàn)中，在氧化鐵材質(zhì)的U型磁軛上纏繞漆包銅線，線徑0.35 mm。共三個(gè)模型，模型一僅在磁芯橫梁上纏繞400匝;模型二為在磁芯的左、右極靴分別纏繞200匝;模型三僅在磁芯的左極靴纏繞400匝，對(duì)此三種不同結(jié)構(gòu)傳感器模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。在激勵(lì)線圈上施加頻率為50 Hz、占空比為0.5、幅值為正負(fù)0.5 A的脈沖方波激勵(lì)電流。

實(shí)驗(yàn)所用腐蝕試件共分為三組，第一組試件如圖4所示，為無(wú)涂覆層的四塊受不同程度腐蝕侵害的S275號(hào)鋼板，編號(hào)依次為Uc1至Uc4，其受腐蝕程度也依次加深。其中，Uc1號(hào)試件為表面沙狀腐蝕、Uc2號(hào)試件為表面金屬缺失類型腐蝕、Uc3號(hào)試件為光滑表面腐蝕、Uc4號(hào)試件為粗糙表面腐蝕，可以看到其表面有明顯的銹斑。其中Uc1、Uc2、Uc3的表面都經(jīng)過(guò)光滑處理，Uc4未經(jīng)過(guò)處理。每個(gè)試件的厚度依次為:4.077 mm、3.898 mm、4.142 mm、4.429 mm。

圖4 第一組試件

第二組腐蝕試件如圖5所示，為七塊表面帶紅色涂覆層(主要成分為防銹漆)的有不同程度腐蝕的鋼板試件，其材質(zhì)和第一組相同。編號(hào)依次為C2－1至C2－7，其受腐蝕的程度也依次加深。可以看出由于使用了涂覆層，使得試件表面都比較光滑。每個(gè)試件的厚度依次為:4.291 mm、4.195 mm、3.998 mm、3.638 mm、4.279 mm、4.412 mm、4.072 mm。

圖5 第二組試件

圖6 第三組試件

第三組腐蝕試件如圖6所示，為七塊帶灰色涂覆層(主要成分為石灰漿)的有不同程度腐蝕的鋼板試件，其材質(zhì)與腐蝕類型與第一組相同。編號(hào)依次為C3－1至C3－7，其受腐蝕的程度也依次增加。由于涂覆層材料的不同，雖表面也經(jīng)過(guò)光滑處理，但該組試件表面比第二組試件表面稍粗糙一些。每個(gè)試件的厚度依次為:4.342 mm、4.305 mm、4.138 mm、4.042 mm、4.194 mm、3.932 mm、4.547 mm。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于腐蝕缺陷的形狀復(fù)雜，為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，故檢測(cè)時(shí)不能選取特定位置進(jìn)行測(cè)量，因此在實(shí)驗(yàn)檢測(cè)中，采用在每個(gè)試件上隨機(jī)選取30個(gè)測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)的激勵(lì)信號(hào)以及瞬態(tài)檢測(cè)信號(hào)如圖7所示，取所有點(diǎn)的瞬態(tài)輸出信號(hào)峰值的平均值作為本試件的檢測(cè)信號(hào)特征量。進(jìn)而對(duì)比不同試件的特征量來(lái)區(qū)分不同程度的腐蝕缺陷，同時(shí)也可以得出不同傳感器模型的檢測(cè)精度。

圖7 激勵(lì)信號(hào)以及瞬態(tài)輸出信號(hào)曲線

2.2.1 傳感器模型一與二無(wú)涂覆層檢測(cè)結(jié)果分析

對(duì)于第一組試件采用傳感器模型一與模型二，在零提離值的情況下進(jìn)行檢測(cè)。其檢測(cè)結(jié)果曲線如圖8所示。

圖8 模型一、二檢測(cè)結(jié)果

通過(guò)之前的仿真分析可知，傳感器模型一與傳感器模型二中，法向方向激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量都比較微弱，而且對(duì)于腐蝕類缺陷，其引起的漏磁信號(hào)是非常微弱的。所以從圖8中可以看到，對(duì)于表面經(jīng)過(guò)光滑處理的Uc1、Uc2、Uc3號(hào)試件，其缺陷形狀特征不明顯，所以泄漏出來(lái)的漏磁信號(hào)比較微弱;對(duì)于表面未經(jīng)過(guò)光滑處理的Uc4號(hào)試件，由于表面相對(duì)粗糙一些，所以在有銹斑、凹坑的地方漏磁信號(hào)會(huì)相對(duì)增強(qiáng)，故Uc4號(hào)試件的檢測(cè)信號(hào)明顯大于Uc1、Uc2、Uc3號(hào)試件信號(hào)。另外，從圖中曲線的走勢(shì)可以看出，對(duì)于Uc1、Uc2、Uc3不同腐蝕程度的缺陷，輸出信號(hào)雖然有所不同，但沒(méi)有穩(wěn)定的增長(zhǎng)或下降的規(guī)律可循，主要原因是法向漏磁信號(hào)過(guò)小，受外界干擾較重，所以很難通過(guò)檢測(cè)信號(hào)分辨不同程度的腐蝕缺陷。所以說(shuō)傳感器模型一與模型二對(duì)腐蝕缺陷的檢測(cè)沒(méi)有很好的檢測(cè)精度，不適合對(duì)腐蝕的檢測(cè)。

2.2.2 傳感器模型一與二帶涂覆層檢測(cè)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步對(duì)比分析傳感器模型一與模型二在腐蝕缺陷檢測(cè)方面的靈敏性，使用傳感器模型一與模型二對(duì)第二組以及第三組試件進(jìn)行檢測(cè)，其檢測(cè)信號(hào)峰值曲線如圖9所示。

圖9 模型一、二對(duì)帶不同涂覆層試件檢測(cè)結(jié)果

從圖9中可以看出，由于帶有涂覆層的試件表面比較平滑，因此輸出信號(hào)也較微弱。隨著腐蝕程度的加深，檢測(cè)信號(hào)的峰值曲線沒(méi)有穩(wěn)定的規(guī)律可循，無(wú)法分辨不同程度的腐蝕缺陷，進(jìn)一步證明了傳感器模型一與模型二不適用腐蝕檢測(cè)。

2.2.3 傳感器模型三對(duì)無(wú)涂覆層檢測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該新型傳感器模型設(shè)計(jì)的檢測(cè)效果，對(duì)不帶涂覆層的第一組試件進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，在不同提離值情況下，其峰值曲線如圖10所示。

圖10 模型三檢測(cè)結(jié)果

由于傳感器模型三采用非對(duì)稱型勵(lì)磁結(jié)構(gòu)，因此纏繞在磁芯左極靴上的激勵(lì)線圈會(huì)產(chǎn)生法向的泄漏磁場(chǎng)，泄漏磁場(chǎng)的磁路由激勵(lì)線圈及左極靴向下，耦合被檢試件，然后通過(guò)空氣耦合，返回線圈的上部。因此試件是泄漏磁路的一部分，它的腐蝕程度會(huì)影響到其磁阻的變化，進(jìn)而影響泄漏磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化。通過(guò)霍爾器件采集不同腐蝕缺陷造成的泄漏磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化值，經(jīng)過(guò)分析即可識(shí)別出腐蝕的程度。

從圖10中可以看出，傳感器模型三的檢測(cè)輸出信號(hào)與模型一和模型二的輸出信號(hào)相比明顯增大，但是隨著腐蝕程度的增加而減小。這是因?yàn)閁型磁芯與被測(cè)試件間的耦合程度隨著腐蝕程度的增加而減弱，導(dǎo)致磁阻增大，故激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量將隨著腐蝕程度的增加而減弱。同樣道理，由于提離的原因，傳感器與試件之間的耦合作用減小，也使輸出信號(hào)減小?？梢?jiàn)其對(duì)腐蝕缺陷的檢測(cè)有較高的靈敏度，達(dá)到了預(yù)計(jì)的檢測(cè)要求，也為進(jìn)一步缺陷特征量的提取與分析打下基礎(chǔ)。所以傳感器模型三適合腐蝕缺陷的檢測(cè)。

2.2.4 傳感器模型三對(duì)帶涂覆層檢測(cè)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)傳感器模型三對(duì)帶不同涂覆層腐蝕缺陷的檢測(cè)靈敏度，對(duì)帶不同材料涂覆層的第二組以及第三組試件使用傳感器模型三進(jìn)行檢測(cè)。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，采用重復(fù)實(shí)驗(yàn)的辦法，將前后兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其檢測(cè)信號(hào)峰值曲線如圖11所示。

圖11 模型三對(duì)帶不同涂覆層試件檢測(cè)結(jié)果

從圖11中可以看到，隨著腐蝕程度的增加其峰值呈穩(wěn)定遞減趨勢(shì)，并且兩次重復(fù)檢測(cè)的結(jié)果幾乎相同，證實(shí)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了傳感器模型三適用于帶涂覆層的腐蝕檢測(cè)。

為了驗(yàn)證在帶有涂覆層以及提離的情況下，傳感器模型三的檢測(cè)效果。對(duì)帶紅色涂覆層的試件在不同提離值下進(jìn)行檢測(cè)，其結(jié)果如圖12所示。

圖12 模型三帶涂覆層不同提離值下檢測(cè)結(jié)果

從圖12中也同樣看到，隨著提離值的增大，磁芯和試件的耦合作用減小，同時(shí)激勵(lì)磁場(chǎng)的泄漏分量也減小，因此輸出信號(hào)也減小。但是輸出信號(hào)變化趨勢(shì)還是很明顯的。進(jìn)一步證實(shí)了該傳感器模型具有較高的檢測(cè)靈敏度。

3 結(jié)論

本文針對(duì)帶涂覆層的鐵磁性板材、管道的腐蝕性缺陷檢測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。利用脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)很好的解決了常規(guī)無(wú)損檢測(cè)方法對(duì)帶涂覆層的腐蝕性缺陷難以檢測(cè)的問(wèn)題。通過(guò)三維有限元仿真軟件對(duì)三種不同設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的傳感器檢測(cè)模型磁場(chǎng)分布進(jìn)行了分析，研究了其激勵(lì)磁場(chǎng)和泄漏磁場(chǎng)的分布規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，利用三種傳感器對(duì)帶有不同涂覆層以及無(wú)涂覆層的腐蝕缺陷試件進(jìn)行了檢測(cè)，通過(guò)對(duì)比其檢測(cè)結(jié)果，得出典型的對(duì)稱勵(lì)磁結(jié)構(gòu)型脈沖漏磁傳感器不能很好的對(duì)腐蝕缺陷進(jìn)行識(shí)別，而新型非對(duì)稱勵(lì)磁結(jié)構(gòu)型傳感器對(duì)無(wú)涂覆層以及帶涂覆層的腐蝕缺陷都有良好的檢測(cè)精度，達(dá)到了預(yù)期的檢測(cè)效果。今后的研究將分析和提取缺陷檢測(cè)信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，為腐蝕缺陷量化研究打下基礎(chǔ)。

［1］Dutta S，Ghorbel F，Stanley R.Dipole Modeling of Magnetic Flux Leakage［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(4):1959－1965.

［2］Jinfeng Ding，Yihua Kang，Xinjun Wu.Tubing Thread Inspection by Magnetic Flux leakage［J］.NDT＆E International，2006，39(1):53－60.

［3］Clauzon T，Thollon F，Nicolas A.Flaws Characterization with Pulsed Eddy Current NDT［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1999，35(3)，1873－1876.

［4］張玉華，羅飛路，孫慧賢，等.脈沖渦流檢測(cè)中三維磁場(chǎng)量的特征分析與缺陷定量評(píng)估［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，21(6):801－805.

［5］Ali Sophian，Gui Yun Tian，Sofiane Zairi.Pulsed Magnetic Flux Leakage Techniques for Crack Detection and Characterization［J］.Sensors and Actuators，2006，125(2):186－191.

［6］John W Wilson，Gui Yun Tian.Pulsed Electromagnetic Methods for Defect Detection and Characterisation［J］.NDT＆E International，2007，40(4):275－283.

［7］唐鶯，羅飛路，潘孟春，等.脈沖漏磁檢測(cè)管道技術(shù)的有限元分析［J］.無(wú)損檢測(cè)，2009，31(7):513－516.

［8］王韞江，王曉鋒，丁克勤.基于脈沖漏磁理論的管道腐蝕缺陷寬度定量技術(shù)［J］.測(cè)試與技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，23(5):390－395.

［9］王韞江，王曉鋒，丁克勤.管道腐蝕檢測(cè)中新型脈沖漏磁傳感器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(10):1406－1412.

［10］Gwan Soo Park，Eun Sik Park.Improvement of the Sensor System in Magnetic Flux Leakage-Type Nondestructive Testing［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(2):1277－1281.

［11］Jomdecha C，Prateepsen A.Design of Modified Electromagnetic Main-Fluxfor SteelWire Pipe Inspection ［J］.NDT＆E International，2009，42(1):77－83.

［12］Comsol Multiphysics.http://www.comsol.com.

［13］Kovács G，Kuczmann M.Nonlinear Finite Element Simulation of a Magnetic Flux Leakage Tester［J］.Pollack Periodica，2008，3(1):81－90.

［14］Al-Naemi F I，Hall J P，Moses A J.FEM Modeling Techniques of Magnetic Flux Leakage-Type NDT for Ferromagnetic Plate Inspections［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2006，304(3):790－793.