基于ANSYS的聲表面波氫氣傳感器壓電分析*

董寧寧，殷晨波，張子立，朱 斌

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210009)

聲表面波(Surface Acoustic Wave，SAW)是一種能在壓電襯底表面產(chǎn)生并傳播的機(jī)械波(或稱彈性波)，在介質(zhì)表面進(jìn)行換能和傳播，其振幅隨深入壓電襯底的深度按指數(shù)規(guī)律衰減。SAW傳感器具有體積小、分辨率高、成本低、靈敏度高，易實(shí)現(xiàn)微型化、集成化和智能化，易與計(jì)算機(jī)接口并能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離檢測等多種優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過數(shù)十年的研究，H2、NO2、CO等SAW氣體傳感器被越來越廣泛地應(yīng)用在有害氣體檢測、臨床分析等領(lǐng)域，在面向產(chǎn)業(yè)化方面取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展［1］。目前常用的SAW氣體傳感器有兩種:諧振器型與延遲線型［2－6］。

ANSYS作為一種商業(yè)有限元分析軟件由于它具有良好的用戶界面，強(qiáng)大的求解器和通用性等優(yōu)點(diǎn)而成為進(jìn)行SAW器件仿真的一個(gè)熱點(diǎn)［2－3］。本文采用ANSYS仿真中的稀疏矩陣法分別分析了鈀膜的厚度、密度和彈性模量等材料參數(shù)對輸出結(jié)果的影響。

1 SAW氫氣傳感器的壓電分析

1.1 SAW氫氣傳感器的結(jié)構(gòu)及原理

建模過程中，我們設(shè)傳感器的高度為138 μm，長度和寬度都為523.2 μm。鈀膜放置在壓電材料的中央，尺寸為65 μm×138 μm×1 μm。輸入和輸出端的叉指形電極分布在鈀膜的兩側(cè)，叉指電極的周期為46 μm，等于聲表面波在壓電材料PZT4中傳播的波長，聲表面波在兩端電極間的傳播距離等于三個(gè)波長的長度138 μm。聲波在PZT4中的傳播速度為4 600 m/s，正弦電壓的頻率取100 MHz，由此得出聲表面波的波長為46 μm。鈀膜的厚度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長，取1 μm。傳感器的幾何模型如圖1所示。

圖1 SAW氫氣傳感器的幾何模型

SAW器件中應(yīng)用的IDT是SAW傳感器中重要的組成部分，它是通過淀積、光刻、刻蝕等工藝制作在壓電材料上的狀如人手交叉的一列金屬電極，通常采用金、銀、銅、鋁等材料。當(dāng)輸入電信號施加到匯流條上時(shí)，每個(gè)指條對之間有一定的電壓，這個(gè)電壓在壓電材料上產(chǎn)生與指條長度方向垂直的電場［7］。由于逆壓電效應(yīng)，壓電基底表層在電場方向產(chǎn)生壓縮或拉伸變形，如果輸入電信號是交變電壓，兩根相鄰指條之間的壓電基底表層會交替壓縮和拉伸的彈性振動(dòng)，此彈性振動(dòng)在基底表層的傳播就形成了彈性表面波。

1.2 SAW傳感器的壓電分析方法

SAW氫氣傳感器中，壓電基底采用PZT4(鋯鈦酸鉛)，上世紀(jì)五十年代發(fā)現(xiàn)了鋯鈦酸鉛(PZT)為基的三元系、四元系，滿足了對壓電陶瓷的不同的特殊要求。本文在仿真分析時(shí)采用的敏感薄膜為金屬鈀［8］。為忽略兩端電極間的電磁潰通，簡化計(jì)算，叉指電極采用無質(zhì)量的形式，直接用壓電基底上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)用作電極，將這些節(jié)點(diǎn)的電壓自由度分別耦合在一起，向其中的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)施加電壓即可［9］。壓電分析可使用的耦合單元有 SOLID5、PLANE13和SOLID98單。SOLID98單元是一種10節(jié)點(diǎn)的六邊形單元［10］，本文所用基底形狀是長方體，所以劃分網(wǎng)格時(shí)選用SOLID98單元進(jìn)行壓電耦合場分析。同時(shí)，敏感薄膜采用同樣形狀的結(jié)構(gòu)分析單元SOLID92，這樣更易于兩種材料的結(jié)合。先將兩種材料用GLUE命令粘貼在一起，然后劃分網(wǎng)格。

劃分網(wǎng)格后的SAW傳感器及由節(jié)點(diǎn)自由度耦合的叉指電極分別如圖2和圖3所示。

Ansys中的壓電分析具體的分為三個(gè)步驟:預(yù)處理、求解和后處理。在做瞬態(tài)分析前，需指定瞬態(tài)積分參數(shù)，對于壓電分析，二階瞬態(tài)積分參數(shù)ALPHA=0.25，DELTA=0.5，一階瞬態(tài)積分參數(shù)THETA=0.5，所用命令為 TINTP，0.25，0.5，0.5［11］。

圖2 劃分網(wǎng)格后的SAW氫氣傳感器

圖3 耦合了叉指電極的網(wǎng)格圖

將壓電基底的下表面固定，對電極節(jié)點(diǎn)施加正弦電壓，根據(jù)對傳感器頻率分析的結(jié)果，正弦電壓的頻率為100 MHz，每個(gè)載荷步的時(shí)間長度為0.9 ns［9］。由于載荷步較多，有220多步，而且載荷是隨時(shí)間變化的函數(shù)，因此采用循環(huán)的方式進(jìn)行加載和求解。求解時(shí)我們選用稀疏矩陣法，在時(shí)間歷程后處理中，通過NSOL命令得到輸出端節(jié)點(diǎn)的電壓和位移隨時(shí)間的變化。

2 仿真結(jié)果及分析

由SAW傳播理論可知，聲表面波振幅最強(qiáng)的部分是壓電基片表面1～2波長的深度，隨著壓電基片深度加大振幅減小，其幅值大小與電場分布強(qiáng)弱成正比，仿真電場在壓電基片表面分布最強(qiáng)。圖4為聲表面波在壓電基底表面的傳播情況。

圖4 聲表面波在壓電基底上的傳播

在氫氣體積分?jǐn)?shù)小于3%的情況下，鈀膜由于吸收了氫氣，晶格膨脹，體積增大了10%，密度從12 023 kg/m3減少到11 680 kg/m3;鈀膜由α相轉(zhuǎn)變到β相，楊氏彈性模量減少了14%，由1.21×1011Pa變?yōu)?1.04×1011Pa。當(dāng)通入 1 000×10－6的氫氣時(shí)，改變相應(yīng)的參數(shù)，將得到的數(shù)據(jù)保存，然后用數(shù)據(jù)處理軟件Origin7.0進(jìn)行進(jìn)一步的處理，得到鈀膜的厚度、密度以及彈性模量分別對輸出結(jié)果的影響。

2.1 鈀膜的厚度對輸出的影響

為得到鈀膜的厚度改變對輸出電壓的影響，取以下兩個(gè)階段的結(jié)果進(jìn)行對比:①?zèng)]有氫氣時(shí)的原始狀態(tài)，如圖5中實(shí)線所示;②吸收氫氣后，只改變鈀膜的厚度，不改變其密度和彈性模量，如圖5中虛線所示。

圖5 沒有氫氣和只改變鈀膜厚度時(shí)輸出端電壓的比較

由圖5可以看出，鈀膜厚度的增大使聲表面波的傳播延遲，延遲時(shí)間為1.8 ns，并且使輸出端電壓的幅值明顯增大，兩個(gè)仿真階段中電壓幅值的最大差為0.53 V。兩個(gè)階段的輸出波形在時(shí)間上出現(xiàn)延遲最早是在仿真開始105 ns后，也就是該聲表面波氫氣傳感器的響應(yīng)時(shí)間為100 ns左右。

2.2 鈀膜的密度對輸出的影響

吸收氫氣后，只改變鈀膜的厚度，不改變其密度和彈性模量，如圖6中實(shí)線所示;鈀膜吸收了氫氣，改變其厚度和密度，不改變彈性模量，如圖6中虛線所示。

圖6 只有鈀膜的體積改變和體積與密度同時(shí)改變時(shí)，輸出端電壓的比較

由圖6可以看出，鈀膜的密度變小后，輸出端電壓的幅值變小，最大下降了0.005 28 V。而輸出波形在時(shí)間上并沒有延遲，而是與相同厚度下的輸出波形基本吻合。

2.3 鈀膜的彈性模量對輸出的影響

鈀膜吸收了氫氣，改變其厚度和密度，不改變彈性模量，如圖7中實(shí)線所示;同時(shí)改變鈀膜的厚度、密度和彈性模量，如圖7中虛線所示。

圖7 鈀膜的體積和密度改變與鈀膜的全部參數(shù)改變時(shí)輸出端的電壓

由圖7可以看出這兩個(gè)仿真階段輸出端電壓的正峰值、峰值差和峰值出現(xiàn)時(shí)間差，鈀膜的彈性模量減小時(shí)，輸出端電壓的幅值增大，最大增加了0.022 V左右，在時(shí)間上與彈性模量沒有改變時(shí)基本吻合，略有滯后。

3 結(jié)語

通過以上分析可以得出，鈀膜吸收氫氣后，導(dǎo)致其材料屬性發(fā)生一系列的變化，分析鈀膜的每個(gè)參數(shù)改變對聲表面波的影響，發(fā)現(xiàn)每個(gè)參數(shù)的改變對其影響并不是朝相同方向的:體積增大使聲表面波的傳播速度變慢，而彈性模量變小使其傳播速度變快;體積增大以及彈性模量變小都是輸出電壓的幅值變大，而密度的減小使峰值變小。也就是說，如果薄膜的密度和彈性模量朝不同的方向變化，傳感器的敏感性大大提高。分析鈀膜參數(shù)的改變對聲表面波傳播和輸出結(jié)果的影響，可以為改進(jìn)敏感薄膜的性能提供有益的借鑒。

［1］Wen C B，Zhu C C，Ju Y F，et al.A Novel NO2Gas Sensor Using Dual Track SAW Device［J］.Sensors and Actuators A-Physical，2010:168－173.

［2］KANNAN T.Finite Element Analysis of Surface Acoustic Wave Resonators［D］.University of Saskatchewan，2006:15－112.

［3］Ippolito S J，Kalantar-zadeh K，Powell D A，et al.A 3-Dimensional Finite Approach for Simulating Acoustic Wave Propagation in Layered SAW Devices［J］.Proceedings of the IEEE Ultrasonics Symposium，2003:303－306.

［4］周俊靜，殷晨波，涂善東，等.SAW氫傳感器的研究進(jìn)展［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26(3):1－3.

［5］楊明艷，毛偉，貝偉斌，等.聲表面波DDT有機(jī)氯農(nóng)藥免疫生物傳感器的研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(1):1－4.

［6］施文康，劉艾.延遲線型聲表面波傳感器的研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，1999，12(4):337－340.

［7］Hejczyk T，Urbanczyk M，Jakubik WP.Analytical Model of Semiconductor Sensor Layers in SAW Gas Sensors［J］.Acta Physica Polonica A，2010:1148－1152.

［8］Ramakrishnan N，Nemade HB，Palathinkal RP.Finite Element Method Simulation of a Surface Acoustic Wave Hydrogen Sensor with Palladium Nano-Pillars as Sensing Medium［J］.Sensor Letters，2010:824－828.

［9］Atashbar M Z，Bazuin B J，Simpeh M，et al.3D FE Simulation of H2SAW Gas Sensor［J］.Sensors and Actuators B，2005:111 －112:213－218.

［10］ANSYS Coupled-Field Analysis Guide，Release 8.0，ANSYS Inc.

［11］祝效華，于志祥，等.ANSYS高級工程有限元分析范例精選［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.