Parks-McClellan濾波器在單相電機(jī)監(jiān)控器中的應(yīng)用

丁金林

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系， 江蘇 蘇州 215104)

Parks-McClellan濾波器在單相電機(jī)監(jiān)控器中的應(yīng)用

丁金林

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系， 江蘇 蘇州 215104)

以Parks-McClellan算法為基礎(chǔ),根據(jù)單相異步電機(jī)監(jiān)控的需求,通過MATLAB仿真與測(cè)試,設(shè)計(jì)了切比雪夫等波紋逼近FIR低通濾波器,對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,并通過AVR單片機(jī)將其應(yīng)用在電機(jī)監(jiān)控器中,使系統(tǒng)監(jiān)測(cè)功率更加準(zhǔn)確,大大提高了對(duì)電機(jī)監(jiān)控的穩(wěn)定性,具有很高的實(shí)用價(jià)值.

Parks-McClellan；濾波器；電機(jī)監(jiān)控器

Abstract:Based on Parks-McClellan algorithm and the requirement of single-phase asynchronous motor monitor, Parks-McClellan low-pass wave filter is designed through MATLAB simulation and tests. The filter is applied to motor monitor by using AVR single-chip microcomputer. The application results in greater accuracy in power monitoring and stability of motor monitoring. It is of high practical value.

Key words:Parks-McClellan; wave filter; monitor of motor

單相交流異步電機(jī)廣泛應(yīng)用于洗衣機(jī)、電冰箱、電風(fēng)扇及各種水泵中，但是每年都有許多與單相交流異步電機(jī)有關(guān)的人身事故發(fā)生，特別是游泳池及溫泉抽吸事故不斷發(fā)生，設(shè)計(jì)一種單相異步電機(jī)監(jiān)控器，能對(duì)系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和控制，減少事故的發(fā)生.當(dāng)發(fā)生各種人身事故時(shí)，監(jiān)控器自動(dòng)關(guān)閉，并能關(guān)閉電機(jī)，同時(shí)釋放受害者.由于監(jiān)控器主要通過采集電機(jī)電壓和電流信號(hào)，計(jì)算出系統(tǒng)的功率，準(zhǔn)確而穩(wěn)定的信號(hào)對(duì)系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性非常重要，因此設(shè)計(jì)一種性能優(yōu)良的濾波器成為電機(jī)監(jiān)控器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn).

1 Parks-McClellan算法

切比雪夫最佳一致逼近的基本思想[1-2]是，對(duì)于給定區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)，尋找一個(gè)n次多項(xiàng)式，使其在[a，b]上與f(x)的偏差和其他一切n次多項(xiàng)式T(x)對(duì)f(x)的偏差比較最小，即

Parks-McClellan FIR 是用于線性相移FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法，其原理就是濾波器的通帶與阻帶都采用加權(quán)的切比雪夫逼近來構(gòu)造濾波器的幅頻特性,進(jìn)而得到與該幅頻特性相對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)的一種算法.

令Ft為實(shí)軸上、不相交、閉子集的并集構(gòu)成的閉子集，且T(x)是r次多項(xiàng)式，即Dt(x)是給定的x的函數(shù)，在Ft上是連續(xù)的.Wt(x)是Ft上連續(xù)加權(quán)的正函數(shù)，Et(x)是加權(quán)誤差函數(shù)，即最大誤差定義為

Tt(x)是使最小的唯一的r次多項(xiàng)式.只要確定條件Wt(x)、Dt(x)，就可利用切比雪夫逼近實(shí)現(xiàn)需要的FIR濾波器，該方法使用Remez交換算法和切比雪夫逼近理論設(shè)計(jì)濾波器，在期望的和實(shí)際的濾波器頻率響應(yīng)之間實(shí)現(xiàn)最佳匹配.

決定切比雪夫等波紋逼近低通濾波器系數(shù)的參數(shù)主要有:濾波器長(zhǎng)度M，通帶和阻帶截止頻率Wp、Ws，相應(yīng)加權(quán)系數(shù)Wt(由通帶和阻帶波動(dòng)Rp、Rs決定).若設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR濾波器，其設(shè)計(jì)參數(shù)為:通帶帶寬Wp=0.1 π，截止頻率Ws=0.3 π， 通帶波紋Rp=0.1 dB，阻帶衰減Rs=22.0 dB.利用MATLAB對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)[3-4]，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)為16，阻帶波動(dòng)Rsd=23.1 dB，幅頻響應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，其幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)如圖1(a)和1(b)所示，由圖1可見，在濾波器階數(shù)較低的情況下，該濾波器對(duì)通帶、阻帶截止頻率控制得很好，過渡帶衰減得較快.

圖1 歸一化的幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)

2 單相電機(jī)監(jiān)控設(shè)備原理及硬件實(shí)現(xiàn)

圖2 電機(jī)監(jiān)控器接線圖

電機(jī)監(jiān)控器安裝在電機(jī)上，并通過保護(hù)罩封閉以防止受傷害，其與電機(jī)連接電路如圖2所示,L為火線，N為零線,電機(jī)采用電容啟動(dòng)，M為主繞組，P為副相繞組，C為啟動(dòng)電容，K為離心開關(guān)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到同步轉(zhuǎn)速的70%時(shí)自動(dòng)斷開，切斷副相回路.Pro為溫度保護(hù)器，當(dāng)檢測(cè)溫度達(dá)到設(shè)定數(shù)值時(shí)自動(dòng)斷開.監(jiān)控器完全整合到電機(jī)內(nèi)部繞組回路中，以保護(hù)電機(jī)和設(shè)備不受損害，避免發(fā)生人身事故.Monitor為監(jiān)控器，有3個(gè)接頭Com、Line、Power，其中Line與Com構(gòu)成主回路，Power與Com構(gòu)成輔助回路，為監(jiān)控器提供電源，同時(shí)還可以根據(jù)其電壓確定電機(jī)的運(yùn)行電壓，從而推斷出電機(jī)的轉(zhuǎn)速.

電機(jī)監(jiān)控器原理框圖如圖3所示，監(jiān)控器主要采集電機(jī)電壓、電流的有效值和過零點(diǎn)，作為計(jì)算電機(jī)功率的依據(jù)，通過按鍵與指示燈信息實(shí)現(xiàn)了監(jiān)控器與用戶的交流，系統(tǒng)通過溫度信息監(jiān)測(cè)監(jiān)控器的實(shí)時(shí)溫度，確保監(jiān)控器在合理的溫度范圍內(nèi)運(yùn)行，對(duì)電機(jī)通斷控制由中央處理器控制模塊驅(qū)動(dòng)繼電器實(shí)現(xiàn)，另外系統(tǒng)還檢測(cè)電源故障信息，保證監(jiān)控器正常運(yùn)行.

圖3 電機(jī)監(jiān)控器原理圖

系統(tǒng)硬件電路由電壓模塊、電流模塊、繼電器驅(qū)動(dòng)模塊、電源模塊、供電檢測(cè)模塊和單片機(jī)監(jiān)控模塊構(gòu)成，其中單片機(jī)監(jiān)控模塊是系統(tǒng)控制的核心，起中央控制作用，電路圖如圖4所示，控制器采用AVR增強(qiáng)型8位單片機(jī)ATMEGA16L，具有8通道的10位AD轉(zhuǎn)換器，16 kB的Flash可滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求，其通過電壓模塊和電流模塊分別測(cè)量電機(jī)電壓和電流的有效值及過零點(diǎn)，經(jīng)過控制器處理，得到電機(jī)的運(yùn)行功率;由開關(guān)電源產(chǎn)生電路需要的+12 V和+5 V，供電監(jiān)控模塊通過窗口比較器實(shí)現(xiàn)+12 V和+5 V電源檢測(cè)，確保監(jiān)控器在正常工作時(shí)，電壓不致太低影響電路的正常工作，其故障信息通過power_flt口與控制器連接;為了實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的工作溫度，使用溫敏電阻R10進(jìn)行溫度測(cè)量;開關(guān)S2為旁路模式，可確保在不關(guān)閉監(jiān)控器的情況下進(jìn)行各種操作，系統(tǒng)通過二極管D3半波整流獲得電機(jī)電壓，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè).另外，系統(tǒng)通過D1、D2(紅、綠)指示燈表明控制器的工作狀態(tài)，并進(jìn)行故障顯示，方便對(duì)電機(jī)的監(jiān)測(cè).為了整個(gè)系統(tǒng)的安全，監(jiān)控器的繼電器驅(qū)動(dòng)電路采用雙繼電器進(jìn)行電機(jī)通斷的控制，使用單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，由單片機(jī)提供合適的脈沖信號(hào)，觸發(fā)單穩(wěn)態(tài)電路，其輸出高電平，控制MOSFET開關(guān)元件導(dǎo)通，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)繼電器閉合，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制.

圖4 單片機(jī)監(jiān)控電路

3 電機(jī)監(jiān)控器的軟件實(shí)現(xiàn)

電機(jī)監(jiān)控器系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)采用模塊化，系統(tǒng)程序主要包括上電初期的系統(tǒng)檢查以及各類功能模塊的調(diào)用，涉及到的子模塊有按鍵控制模塊、周期檢查模塊、延時(shí)模塊、電源管理模塊、電壓與電流檢測(cè)模塊、功率因數(shù)模塊、速度檢測(cè)模塊、濾波模塊、系統(tǒng)監(jiān)控模塊、狀態(tài)機(jī)管理模塊等，其中A/D轉(zhuǎn)換模塊是監(jiān)控器進(jìn)行功率采集不可缺少的環(huán)節(jié)，濾波模塊是系統(tǒng)監(jiān)測(cè)和穩(wěn)定控制的關(guān)鍵.

3．1 系統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換模塊

電機(jī)監(jiān)控器主要通過采集電機(jī)的功率實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制及故障指示，因此電機(jī)的功率信號(hào)是系統(tǒng)準(zhǔn)確控制的關(guān)鍵.在功率計(jì)算過程中，以電機(jī)的電壓、電流及零點(diǎn)檢測(cè)相位差為基礎(chǔ)，通過P=UIcos 計(jì)算功率，對(duì)電機(jī)的電壓和電流的檢測(cè)是通過A/D轉(zhuǎn)換模塊實(shí)現(xiàn).圖5為A/D轉(zhuǎn)換的流程圖，首先進(jìn)行3次A/D轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過程中檢查是否有硬件錯(cuò)誤發(fā)生，若發(fā)生立即轉(zhuǎn)入故障處理程序，若無錯(cuò)誤則程序繼續(xù)進(jìn)行.若采集到超過上下極限的數(shù)據(jù)時(shí)，故障計(jì)數(shù)器執(zhí)行減一操作，當(dāng)故障計(jì)數(shù)器減到零時(shí)，認(rèn)定故障發(fā)生，更改相應(yīng)標(biāo)志位.此方法可消除電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)電壓電流脈動(dòng)產(chǎn)生的污染，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3．2 Parks-McClellan FIR模塊

在電機(jī)監(jiān)控器設(shè)計(jì)中，控制器采集的電機(jī)功率存在一定的幅值波動(dòng)，且不是某個(gè)范圍內(nèi)的上下波動(dòng)，采用一般的均值濾波效果不好，經(jīng)比較選用切比雪夫等波紋逼近低通濾波器，其結(jié)果作為電機(jī)功率的參考值，通過最小二乘法非線性擬合進(jìn)行電機(jī)功率的補(bǔ)償，得到電機(jī)的運(yùn)行功率，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的檢測(cè)和控制.

圖5 A/D轉(zhuǎn)換流程圖

在試驗(yàn)中，電機(jī)額定功率為P=400 W，為了便于觀察，將功率信號(hào)進(jìn)行處理，令X=P/400，其中圖6(a)為采集的一組功率原始信號(hào)，其頻譜信號(hào)如圖6(b)所示，該頻譜除正常的功率信號(hào)外，還包含其他頻率成分的信號(hào)，夾雜有噪聲和干擾.

圖6 信號(hào)濾波圖

由于電機(jī)的功率信號(hào)是在額定功率附近緩慢變化，在濾波器設(shè)計(jì)中，可把通帶、阻帶的截止頻率選得較低，為便于進(jìn)一步處理，通帶的幅頻特性應(yīng)該平坦，幅值增益接近1，考慮到實(shí)際的濾波需要和單片機(jī)的運(yùn)算量，設(shè)計(jì)的Parks-McClellan FIR參數(shù)為:通帶帶寬Wp=0.1π，截止頻率Ws=0.3π，通帶波紋Rp=0.1 dB，阻帶衰減Rs=22.0 dB.通過MATLAB仿真計(jì)算，得到FIR濾波器長(zhǎng)度為17，濾波器各抽頭參數(shù)如表1所示，將小數(shù)左移12位，即乘以4 096，統(tǒng)一為整形，用十六進(jìn)制表示， 以表格形式存放在單片機(jī)內(nèi)部的Flash存儲(chǔ)器中，便于進(jìn)行信號(hào)卷積.

表1 FIR濾波器參數(shù)表

將采集的22個(gè)16進(jìn)制數(shù)據(jù)Xin(k)與濾波器系數(shù)h(n-k)進(jìn)行卷積，得其中n=0～21，圖6(c)是信號(hào)通過濾波器卷積后的輸出波形，可見信號(hào)經(jīng)過一段時(shí)間的延遲趨于穩(wěn)定，Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)已經(jīng)比較穩(wěn)定，可以代表輸入信號(hào)的特征，故將這4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平均，可作為采樣22點(diǎn)濾波后的真值.濾波后的信號(hào)頻譜如圖6(d)所示，與圖6(b)相比，無用的頻率成分被濾掉，達(dá)到了濾波的效果.

圖7為切比雪夫等波紋逼近濾波程序框圖.程序采用模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并使用查表的方法進(jìn)行卷積.將濾波器的參數(shù)存儲(chǔ)在Flash中，利用卷積求點(diǎn)Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)，再基于最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合，得到電機(jī)運(yùn)行功率，為進(jìn)行電機(jī)檢測(cè)和控制提供依據(jù).

圖7 濾波程序框圖

4 結(jié) 論

本文根據(jù)單相交流電機(jī)監(jiān)控器設(shè)計(jì)要求，對(duì)其采集的電壓和電流進(jìn)行信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的準(zhǔn)確監(jiān)控.文中以功率信號(hào)為例，進(jìn)行切比雪夫等波紋逼近低通濾波器設(shè)計(jì)，通過MATLAB仿真及設(shè)計(jì)，得到Parks-McClellan FIR的17點(diǎn)參數(shù)，并最終通過單片機(jī)應(yīng)用于電機(jī)監(jiān)控器的設(shè)計(jì)中.試驗(yàn)結(jié)果表明，Parks-McClellan FIR用于電機(jī)的功率濾波，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加穩(wěn)定，取得了明顯的效果，具有很高的實(shí)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯: 沈鳳英)

Application of Parks-McClellan Wave Filter to Single-phase Motor Monitor

DING Jin-lin
(Departnent of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TN713

A

1008-5475(2011)01-0025-04

2010-12-01;

2010-12-27

江蘇省現(xiàn)代企業(yè)信息化應(yīng)用支撐軟件工程技術(shù)研發(fā)中心基金資助項(xiàng)目(SX200906)

丁金林(1978-),女,江蘇泰興人,講師,主要從事電機(jī)控制研究.