三相電壓暫變主電路拓撲及其檢測方法的研究

李艷芳，陳增祿

（1.西安工業(yè)大學(xué) 北方信息工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2.西安工程大學(xué) 陜西 西安 710048）

在我國，如何提高和保證電能質(zhì)量，已成為國內(nèi)外電工領(lǐng)域迫切需要解決的重要課題之一[1-4]。電壓暫變是最主要的電能質(zhì)量問題之一。電壓暫變包括電壓暫低和電壓暫高。

目前，針對電壓暫變問題，提出了很多補償電路拓撲。DVR（動態(tài)電壓恢復(fù)器）是最常用的拓撲。它通常有一個儲能單元提供能量并且通過注入變壓器向電網(wǎng)注入補償電壓[5-6]。因此，儲能單元容量的大小及變換器效率決定了DVR的可持續(xù)補償時間。

筆者曾研究提出了一種三相電壓暫變補償裝置。它利用線電壓對直流母線電容充電，從而擴大了可補償電壓的范圍；既可用于三相四線系統(tǒng)，又可用于三相三線系統(tǒng)。理論分析說明，理想狀況下，這種裝置在三相電壓對稱暫低最大深度到剩余37%；或者兩相同時暫低到0而一相電壓保持額定時，仍能持續(xù)補償負載電壓至額定[7-9]。給出了此拓撲補償電壓暫高的補償深度分析。針對補償主電路拓撲的三相獨立補償，給出了一種三相電壓暫變檢測的方法。利用單—三相變換使各相電壓變?yōu)樘摂M三相電壓，實現(xiàn)三相電壓獨立檢測。最后給出此檢測方法的仿真圖。

1 主電路拓撲的基本原理

1.1 主電路拓撲

研究的新型補償裝置主電路拓撲如圖1所示。圖中給出了A相的完整電路拓撲，B、C兩相和A相電路對稱。每相都由一個半橋逆變電路和兩個雙半波整流電路構(gòu)成。半橋逆變電路串聯(lián)在電網(wǎng)電壓中以注入補償電壓。圖中C1、C2為A相直流側(cè)電容，它們由線電壓充電。旁路開關(guān)由一種全控型交流電子開關(guān)構(gòu)成并且與逆變電路并聯(lián)。在旁路開關(guān)和逆變器回路中的電感，一方面是為了避免旁路開關(guān)切換時發(fā)生短路，同時也是輸出濾波器的一部分。

圖1 主電路拓撲Fig.1 Topology of the main circuit

當電網(wǎng)電壓正常時，旁路開關(guān)導(dǎo)通，電網(wǎng)電壓直接向負載供電，同時封鎖逆變器的驅(qū)動信號，這樣就減少了逆變器中開關(guān)管和電感的損耗。此時，線電壓給直流側(cè)電容充電。當電壓發(fā)生暫變時，旁路開關(guān)關(guān)斷，逆變器的驅(qū)動信號解封鎖，逆變器工作；逆變器輸出電壓與暫變后的電網(wǎng)電壓作用后共同給負載供電，將負載電壓補償?shù)筋~定值。由圖1可知，該主電路利用本相與其他兩相構(gòu)成的幅值較大的線電壓給直流側(cè)電容充電，使相電壓暫變到幅值較低時仍然有相對較高的直流母線電壓，提高了電壓暫變的補償范圍。同時，可直接應(yīng)用于三相三線系統(tǒng)。

根據(jù)分析[7－9]可知補償電路能補償對稱三相電網(wǎng)電壓暫低至正常值的37%，或者一至兩相電壓暫低至零而至少一相電壓保持額定。同時，補償電路在任何三相電網(wǎng)電壓暫高情況下均能補償負載電壓至額定值。更重要的是，在線充電方式使得補償電路對于電壓暫變補償?shù)臅r間沒有限制。

1.2 電壓暫高補償深度分析

下面對電壓暫高情況下的補償深度進行分析。三相電壓暫高的相量圖如圖 2 所示。 在圖 2 中，i、j、k＝a、b、c 且 i≠j≠k。假設(shè)三相電壓中，i相為暫高幅值最大的一相，j為額定相，k 為暫低相。 Ui2、Uj2、Uk2是三相電壓的暫變輸入，Uij2是 i、j相之間的線電壓，而且為i相逆變器中的電容充電。UiR是i相的額定電壓，N是理論中性點。x為補償電路注入電壓最大值與母線電壓最大值的比值。

圖2 三相電壓暫高的相量圖Fig.2 Phasor diagram of three－phase high voltage dip

拓撲中直流母線電壓為本相相電壓與其他兩相相電壓組成的線電壓最大值。根據(jù)式（1）、（2）可知，只要在補償電路直流電容容量允許范圍內(nèi)，無論i相電壓在任何暫高情況下，補償電路均有足夠的母線電壓將負載電壓補償至額定。

電壓暫高的情況下，補償電路控制總是可以工作在零有功功率模式。在這種模式下，當電壓暫高后不會使母線電壓不斷上升，電壓暫高深度是不受限制的。若使用零有功補償控制方式以外的其他控制方式，會導(dǎo)致母線電壓不斷上升，補償?shù)倪^程中都有有功注入，由于存在能量交換，所以電壓暫高受限。

2 三相電壓暫變獨立檢測方法

2.1 本系統(tǒng)對電壓暫變檢測的要求

當電網(wǎng)電壓發(fā)生暫變時，只要檢測出某相發(fā)生暫變，并檢測出暫變幅值，同時根據(jù)鎖相原理檢測出暫變時刻的相位，就按照某種控制策略產(chǎn)生該相額定電壓指令并與反饋電壓進行閉環(huán)控制實現(xiàn)補償，從而使得該相負載電壓維持額定。下面詳細介紹這種檢測方法。

2.2 單—三相檢測方法原理

針對本系統(tǒng)對電壓暫變檢測的特殊要求，采用了一種單—三相檢測方法。以下主要介紹本文使用的檢測方法。設(shè)三相電壓 ua、ub、uc為式（3）所示。

式中，U為電壓有效值，ω為角頻率，θ為初相角。

由式（3）不難推出，三相電網(wǎng)電壓滿足式（4）關(guān)系，即三相電網(wǎng)電壓在任一時刻各相電壓的平方和始終等于一個恒定值。

式中C為恒定值，C＝3U2。利用三相電壓在任一時刻各相電壓的平方和是一個恒定值的性質(zhì)，可以對三相電壓是否暫變進行判定。當判斷電網(wǎng)電壓是否發(fā)生電壓暫低時，可以根據(jù)式（5）來判斷。

當三相電壓的平方和值小于暫低標定值αC，則認為三相電壓發(fā)生暫低。由于電壓暫低的定義是電網(wǎng)電壓低至額定電壓的90%～10%，因此，根據(jù)規(guī)定暫低的幅度來確定α。這里的α是一個系數(shù)，其值小于1。

同理，電壓暫高的情況也可以用式（4）的性質(zhì)來檢測，即：

當三相電壓的平方和值大于暫高標定值βC，則認為三相電壓發(fā)生暫高。由于電壓暫高的定義是電網(wǎng)電壓高至額定電壓的110%～180%，因此，根據(jù)規(guī)定暫高的幅度，來確定β。這里的β是一個系數(shù)，其值小于等于1.82。

這樣，通過式（5）和式（6）就能實時檢測出三相電網(wǎng)電壓是否發(fā)生暫高或者暫低。但是，僅僅利用此原理無法確定哪一相發(fā)生暫變，這與本系統(tǒng)的特殊要求不符。

在上述原理的基礎(chǔ)上，將三相電壓進行單—三相變換即每相都變成虛擬的三相電壓 uia，uib，uic，i=a， b， c。 再利用式（5）與式（6）判定，得出式（7）與式（8）。

通過式（7）與式（8）便可以判斷檢測出第i相電壓是否發(fā)生電壓暫變。下面介紹將3個單相電壓分別轉(zhuǎn)換成虛擬三相電壓的方法。

以a相為例介紹單—三相變換以及暫變檢測?？梢詫崿F(xiàn)單—三相變換的方法很多，一種理想的方法就是將ua作為a相的虛擬a相電壓uaa，則將uaa延時120°得到其虛擬b相電壓uab，再將uaa超前120°得到其虛擬c相電壓uac。另一種方法是將 ua作為a相的虛擬a相電壓uaa，將uaa延時60°后反相得到其虛擬c相電壓uac，再將uaa和uac相加取反得到其虛擬b相電壓uab。

但是考慮檢測所要求的實時性，前一種方法延時T/3，而后一種方法只需延時T/6。本文采用第二種方法，如圖3所示，將第i相（i=a，b，c）進行單—三相變換后得到各相的虛擬三相電壓如式（9）所示。 式中 ui為第 i相電壓，uia，uib，uic為第 i相的虛擬三相電壓。

其中，i＝a，b，c。

圖3 單－三相變換示意圖Fig.3 Schematic of single to three－phase transform

將式（9）所得虛擬三相再根據(jù)式（7）和（8）來進行判斷，這樣就能判斷i相是否發(fā)生電壓暫變。由圖3不難看出，此種檢測方法產(chǎn)生的最大檢測延時為T/3。

當檢測出某一相發(fā)生電壓暫變后，要得到暫變時電壓的幅值，只需將實時計算得出的平方和值除以式（4）中的C，然后開根號就可以獲得。

2.3 動態(tài)性能分析

前面已經(jīng)對本系統(tǒng)采用的電壓暫變檢測方法的原理和實現(xiàn)進行了詳細的說明。下面將對這種單—三相檢測方法的動態(tài)性能進行分析。

首先，采用的電壓暫變檢測方法可以避免在瞬態(tài)電壓檢測時過零點附近誤判斷的不足。如圖4所示，（a）為瞬態(tài)電壓檢測方法。（b）為單—三相變換電壓檢測方法。

由圖4（a）可知，采用瞬態(tài)電壓暫變檢測方法進行檢測時，如果ui在過零點附近t1時刻，由于電壓值很小，所以很難判斷電壓是否發(fā)生了暫低，可能出現(xiàn)誤判斷。由圖4（a）可知，若采用單—三相變換電壓檢測方法，在過零點附近t1時刻，圖中ui的2點的電壓很小，但是其虛擬c相的1點和虛擬b相3點的電壓值與ui的2點電壓各不相同，所以并不影響檢測結(jié)果。

圖4 檢測方法動態(tài)性能分析Fig.4 Dynamic performance analysis of the detect method

同時根據(jù)式（9）可知，圖 4（b）中的虛擬 c相電壓的1點其實是由ui的1’點轉(zhuǎn)換而來的，而虛擬b相電壓中的3點又是1點和2點電壓計算得到的。因此在檢測ui的2點電壓是否發(fā)生電壓暫低時，可以認為是由ui的1’點和2點的電壓值共同決定的，這樣看來此方法有濾波的作用。

電壓暫變的檢測方法的關(guān)鍵就是檢測的快速性，因此研究檢測方法的動態(tài)性能最主要的就是研究檢測方法本身所帶來的檢測延時。本文所采用的單—三相變換檢測方法檢測延時最大為T/6（T為周期）。

3 仿 真

如圖5、圖6所示為采用單—三相變換檢測方法進行檢測的MATLAB仿真波形。3個仿真波形中，以電壓暫低為例說明。圖（a）是電網(wǎng)電壓波形，圖（b）是單—三相變換波形，圖（c）為式（5）的計算結(jié)果。 其中橫坐標 t為時間，圖（a）、圖（b）中的縱坐標u*為額定電壓幅值的標幺值，峰值為1 p.u。圖（c）中的縱坐標q為式（5）的計算結(jié)果。

圖5 中，如圖（a）所示，0～0.05 s電網(wǎng)電壓正常，檢測部分在實時檢測電網(wǎng)電壓，在0.05 s時電網(wǎng)電壓發(fā)生暫低，暫低至額定電壓的90%。由圖（b）可知，在0.05 s時刻，即電壓發(fā)生暫低時刻，虛擬b、c相沒有立刻變到暫低后的對應(yīng)值，虛擬b相的值開始降低，直到暫低發(fā)生后1/6個周期虛擬c相才轉(zhuǎn)變到其對應(yīng)的對應(yīng)值。由圖（c）可知，電網(wǎng)電壓正常時，q值為1.5，電壓發(fā)生暫低至檢測方法檢測到電壓發(fā)生暫變和暫變的幅值，最大需要1/6個周期。

圖5 電網(wǎng)電壓暫低至額定值的90%時檢測仿真圖Fig.5 Simulation result of voltage sagged to 90%of rating

圖6 中，如圖（a）所示，0～0.05 s電網(wǎng)電壓正常，檢測部分在實時檢測電網(wǎng)電壓，在0.05 s時電網(wǎng)電壓發(fā)生暫低，暫低至額定電壓的50%。由圖（b）可知，在0.05 s時刻，即電壓發(fā)生暫低時刻，虛擬b、c沒有立刻變到暫低后的對應(yīng)值，虛擬b相的值開始降低，直到暫低發(fā)生后1/6個周期虛擬c相才變到暫低后的對應(yīng)值。由圖（c）可知，電網(wǎng)電壓正常時，q值為1.5，從電壓發(fā)生暫低至檢測方法檢測到電壓發(fā)生暫變和暫變的幅值，最大需要1/6個周期。

圖6 電網(wǎng)電壓暫低至額定值的50%時檢測仿真Fig.6 Simulation result of voltage sagged to 50%of rating

4 結(jié)束語

1）對之前筆者提出的三相電壓[10]暫變補償主電路拓撲進行分析，并對其暫高補償深度做了詳細分析。

2）研究了一種單—三相變換電壓檢測方法的原理和具體實現(xiàn)。

3）針對單—三相變換電壓檢測方法，對其進行動態(tài)性能分析，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，此種方法的最大檢測延時只有周期的六分之一。

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