定型機(jī)拉幅控制系統(tǒng)研究

譚寶成，曾 卉

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

在紡織和織造等加工過(guò)程中，對(duì)織物橫向拉幅的處理，不僅能讓織物達(dá)到需要的尺寸，還可以改善纖維網(wǎng)的分布結(jié)構(gòu)，增加纖維沿縱向的分布。這對(duì)提高織物的拉伸強(qiáng)度和尺寸穩(wěn)定性極為有利。拉伸率過(guò)大將產(chǎn)生新的高彈變形，影響最終產(chǎn)品的尺寸穩(wěn)定性。因此，在拉幅控制過(guò)程中，最關(guān)鍵的部分就是對(duì)織物幅寬的調(diào)整，定型機(jī)拉幅部分便是在規(guī)定溫度的熱風(fēng)、橫向張力作用之下對(duì)織物進(jìn)行拉幅加工的部分。

拉幅控制部分的關(guān)鍵問(wèn)題是對(duì)拉幅時(shí)產(chǎn)生的張力進(jìn)行控制。張力過(guò)大，使得織物被過(guò)度牽伸，織物強(qiáng)度下降；張力過(guò)小，不能消除內(nèi)部應(yīng)力，織物尺寸也達(dá)不到要求。同時(shí)，在定型過(guò)程中，對(duì)拉幅速度也有要求，拉幅速度穩(wěn)定，則張力變化的也比較平穩(wěn)。如果拉幅速度過(guò)快，可能會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)；如果拉幅速度過(guò)慢，定型時(shí)間太長(zhǎng)。

目前大多數(shù)拉幅定型機(jī)仍采用傳統(tǒng)PID控制器。但傳統(tǒng)的PID控制器采用線性組合方法，難于協(xié)調(diào)快速性和無(wú)超調(diào)之間的矛盾，在相當(dāng)多的情況下，不能取得令人滿意的效果。本系統(tǒng)采用變頻器和交流電機(jī)，運(yùn)用矢量變頻的恒張力控制方案。利用變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID控制器，通過(guò)偏差大小的改變，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)速的控制。

1 拉幅系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)

板拉幅裝置是由設(shè)在定型機(jī)橋聯(lián)架上的拉幅器和分設(shè)在聚酯網(wǎng)兩側(cè)的左、右針板組成。左、右針板的基板外周設(shè)置有環(huán)形導(dǎo)軌梁，在導(dǎo)軌梁軌道上毗接排設(shè)有多個(gè)可在電機(jī)帶動(dòng)下通過(guò)傳動(dòng)鏈條沿導(dǎo)軌循環(huán)移動(dòng)的針板小車，針板小車頂面上裝有雙排掛針，設(shè)置在基板內(nèi)側(cè)邊各針板小車上的掛針位置均與聚酯網(wǎng)外側(cè)的掛針孔對(duì)位配合，在兩針板上對(duì)稱設(shè)有4個(gè)由汽缸控制的壓網(wǎng)裝置，前端壓網(wǎng)條可在汽缸控制下準(zhǔn)確地在針板小車雙排掛針中間將網(wǎng)壓下。結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 拉幅定型機(jī)示意圖Fig.1 Tentering and setting machine schemes

2 拉幅張力控制系統(tǒng)

定型機(jī)橫向拉幅的實(shí)現(xiàn)是在網(wǎng)子運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，張力傳感器檢測(cè)到的張力信號(hào)傳遞給控制單元，控制單元發(fā)出控制指令，控制交流伺服電機(jī)帶動(dòng)絲杠橫向往返運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)與絲杠相連的平臺(tái)上的拉幅器橫向往返運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)子橫向張力的實(shí)時(shí)調(diào)整。

圖2為定型機(jī)的張力控制系統(tǒng)框圖。在實(shí)際控制模型中，由張力傳感器形成負(fù)反饋，從而構(gòu)成了閉環(huán)控制系統(tǒng)，變頻器根據(jù)張力反饋信號(hào)進(jìn)行PID運(yùn)算產(chǎn)生一個(gè)頻率調(diào)整值，調(diào)節(jié)輸出頻率控制受控對(duì)象（異步電機(jī)），從而使輸出張力與給定的張力保持一致。

圖2 張力控制示意圖Fig.2 Tension control schemes

定型過(guò)程中，必須以恒定張力進(jìn)行拉伸。主要有2個(gè)目的:一是達(dá)到預(yù)定的定型尺寸，包括幅寬和網(wǎng)的長(zhǎng)度；二是使造紙網(wǎng)熱定型效果最佳，不會(huì)產(chǎn)生回縮。張力控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)是控制縱向或橫幅的拉伸速度，也就是只要控制拉幅器以特定速度運(yùn)行即可達(dá)到張力控制目的[1]。

3 張力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在拉幅定型開(kāi)始之前，移動(dòng)前后拉幅架使織物繃緊，并使織物橫向張力為工藝要求的初始張力。拉幅架以速度V平動(dòng)拉幅。對(duì)于變形織物一般可以應(yīng)用胡克定理，拉幅張力F為：

式中：ε為卷材的彈性模量；σ為卷材的截面積；L為傳動(dòng)點(diǎn)之間的距離；t為機(jī)器啟動(dòng)時(shí)間；V為拉幅線速度。

由上式可見(jiàn)，在織物作為張力調(diào)節(jié)對(duì)象時(shí)，是一個(gè)積分環(huán)節(jié)?？刂茝埩?shí)際就是在控制拉幅線速度，所以張力控制系統(tǒng)實(shí)際上就是一種線速度跟蹤系統(tǒng)。當(dāng)張力達(dá)到合適張力后，應(yīng)及時(shí)調(diào)整拉幅速度，這樣，織物才能在此張力下穩(wěn)定運(yùn)行[2]。

4 電機(jī)轉(zhuǎn)速與拉幅線速度參數(shù)間關(guān)系

拉幅電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)減速箱帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而對(duì)織物進(jìn)行拉幅。所以電機(jī)的轉(zhuǎn)速和絲杠的轉(zhuǎn)速，即電機(jī)速度與拉幅速度之間存在著機(jī)械速比，電機(jī)的轉(zhuǎn)速很快，而絲杠的運(yùn)動(dòng)很慢。根據(jù)所選取的減速箱，可知道該比值。

5 電機(jī)的控制模型

異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為

n表示旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速，p為極對(duì)數(shù)，s為轉(zhuǎn)差率。

由交流電動(dòng)機(jī)的等效電路圖可以得出動(dòng)態(tài)電壓方程為

電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為[3]：

穩(wěn)態(tài)時(shí)Te可簡(jiǎn)化為：

由式（1）（2）（4）得出交流電機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖 3所示。

圖3 交流電機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Alternating current motor dynamic structure chart

交流電機(jī)小信號(hào)時(shí)的近似傳遞函數(shù)為[4]：

6 變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID算法的實(shí)現(xiàn)

拉幅定型的過(guò)程中，拉幅的張力不是一成不變的，當(dāng)拉幅張力增大時(shí)，即電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，為了保證定型過(guò)程的穩(wěn)定性，并使電機(jī)在拉幅定型張力突然增大時(shí)能夠及時(shí)地調(diào)整其轉(zhuǎn)速，需要PLC控制臺(tái)對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，使織物得到充分的定型。綜上所述，需要選取一種適合于該系統(tǒng)的控制算法，使整個(gè)輸送過(guò)程順利完成。

6.1 算法分析

實(shí)際的控制過(guò)程為：張力傳感器反饋回電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，并轉(zhuǎn)化電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差信號(hào)經(jīng)過(guò)PID控制器以及一系列計(jì)算處理之后得到電機(jī)的電壓偏差，進(jìn)而得到新的電機(jī)電壓，最后控制電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度。

對(duì)于變化緩慢的控制對(duì)象，由于偏差較大或者累加積分項(xiàng)太快，將會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至引起振蕩。其中主要原因是積分項(xiàng)控制不當(dāng)。因此，為了消除積分飽和帶來(lái)的不利影響，采用了變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分法。這一方法是考慮了在實(shí)際過(guò)程中，控制變量U因受到執(zhí)行元件機(jī)械和物理性能的約束而被控制在有限范圍內(nèi)，即 Umin≤U≤Umax[5－6]。

該方法的思想是：開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，將比例項(xiàng)加大，一旦控制變量達(dá)到設(shè)定值的70%時(shí)，將比例項(xiàng)減小，與此同時(shí)，當(dāng)控制進(jìn)入飽和區(qū)以后，便執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算而停止進(jìn)行增大

積分項(xiàng)的運(yùn)算。也就是說(shuō)，在計(jì)算U（k）時(shí)，將判斷上一時(shí)刻的控制量U（k）是否已超出限制范圍，如果已超出，那么將根據(jù)偏差的符號(hào)，判斷系統(tǒng)輸出是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計(jì)入積分項(xiàng)。

變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID表達(dá)式為：

根據(jù)實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)情況，可以做出適合該系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分法，首先為了提高系統(tǒng)的快速性，先增大比例項(xiàng)。因?yàn)閷?shí)際情況下，不允許系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，所以要及時(shí)調(diào)整積分項(xiàng)。f（x）為一個(gè)變化的函數(shù)，當(dāng)u小于限值時(shí)，積分項(xiàng)逐步遞增，同時(shí)調(diào)整比例項(xiàng)和積分項(xiàng)；當(dāng)u大于限值時(shí)，積分項(xiàng)逐步遞減，同時(shí)調(diào)整比例項(xiàng)和積分項(xiàng)；當(dāng)u在限值范圍內(nèi)時(shí)，變化函數(shù)為0，變?yōu)槠胀ǖ腜ID[7]。變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分算法流程如圖4所示。

圖4 變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分算法流程圖Fig.4 Flowchartofvariablestructuremeetlimitweakenintegralalgorithm

6.2 仿真及結(jié)果分析

在不考慮負(fù)載干擾的情況下，根據(jù)7米定型機(jī)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制系統(tǒng)在不同PID控制方式下的階躍響應(yīng)曲線，對(duì)該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真[8]，并利用狀態(tài)反饋進(jìn)行校正，系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的曲線如圖5所示。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，采用文中設(shè)計(jì)的變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID控制可以有效地避免傳統(tǒng)PID控制所產(chǎn)生的超調(diào)[9]并提高了拉幅控制系統(tǒng)的快速性，其達(dá)到給定張力時(shí)間為0.98 s，而傳統(tǒng)的PID控制算法達(dá)到給定張力的時(shí)間為3.67 s，因此采用變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID控制算法，系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制穩(wěn)態(tài)性能好，并能很快趨于穩(wěn)定的特點(diǎn)，適用于7米定型機(jī)控制系統(tǒng)。

圖5 各結(jié)構(gòu)PID的階躍響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.5 Step response curves of the structure PID

現(xiàn)場(chǎng)對(duì)7米定型機(jī)的拉幅張力進(jìn)行了2次重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

系統(tǒng)的允許偏差為0.02，從設(shè)定值與實(shí)際值的對(duì)比中可以看出，張力最大誤差和最小誤差值都控制在允許偏差范圍內(nèi)，達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。因此采用文中設(shè)計(jì)的變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID算法來(lái)控制拉幅張力，能使其準(zhǔn)確地停在輸入設(shè)定的張力誤差允許范圍內(nèi)。

現(xiàn)場(chǎng)對(duì)7米定型的張力、速度、距離3個(gè)量進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

該系統(tǒng)要求定型幅寬為7 m，允許偏差為0.02，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，定型開(kāi)始時(shí)，張力為0，拉幅速度由0迅速增到1 480 r/min，然后保持恒速進(jìn)行拉幅，當(dāng)張力達(dá)到0.8倍給定張力，即張力為6 400 N，網(wǎng)的幅寬達(dá)到6.8 m時(shí)，拉幅速度開(kāi)始遞減，當(dāng)張力達(dá)到0.98～1倍給定張力時(shí)，即張力達(dá)到7 840～8 000 N時(shí)，認(rèn)為張力已經(jīng)達(dá)到了要求，拉幅速度為0，定型結(jié)束。

根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，可以看出，當(dāng)定型才開(kāi)始時(shí)，張力很小，隨著拉幅距離的增加，張力變化比距離變化的速度要快，當(dāng)定型快達(dá)到要求時(shí)，張力迅速增加。

7 結(jié)束語(yǔ)

1）使用變結(jié)構(gòu)遇限削弱積分PID控制算法，在定型機(jī)拉幅過(guò)程中通過(guò)調(diào)整比例、積分、微分三相參數(shù)，能及時(shí)的調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速，提高了系統(tǒng)的快速啟動(dòng)性能并保證了系統(tǒng)的控制精度。

2）通過(guò)調(diào)整積分微分的切換參數(shù)，將比例積分環(huán)節(jié)與比例微分環(huán)節(jié)相互獨(dú)立分段使用，有效地避免了拉幅過(guò)程中拉幅張力超過(guò)給定張力而產(chǎn)生的超調(diào)問(wèn)題，即解決了張力過(guò)大對(duì)布所造成的過(guò)度牽引問(wèn)題。

[1]陳靜，高殿斌，鮑振博，等.基于MATLAB的熱定型機(jī)PID張力控制器設(shè)計(jì) [J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2005（2）:61－62，66.

CHEN Jing，GAO Dian-bin，BAO Zhen-bo，et al.The design of tension controller of PID in the heat-setting equipment based on MATLAB [J].Combination Machine Tools and Automatic Processing Technology，2005（2）:61－62，66.

[2]郭應(yīng)鋒.印刷機(jī)系統(tǒng)恒張力控制的研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2004：11－24.

[3]程偉，馬樹(shù)元，吳平東，等.交流異步電機(jī)的建模與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2005，22（3）:69－70，91.

CHENG Wei，MA Shu-yuan，WU Ping-dong，et al.Modeling and simulation of induction motor[J].Computer Simulation，2005，22（3）:69－70，91.

[4]朱銳，熱定型機(jī)的微機(jī)兩級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].天津:天津工業(yè)大學(xué)，2004：28－38.

[5]畢娟，沈鳳龍.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交流電機(jī)PID控制系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2010（2）:98－99.

BI Juan，SHEN Feng-long.AC motor PID control system based on neural network[J].Instrument Technique and Sensor，2010（2）:98－99.

[6]張曉慧.基于變結(jié)構(gòu)PID的積分抗飽和控制器設(shè)計(jì)[J].黑龍江科技信息，2010（5）:43，46.

ZHANG Xiao-hui.Based on variable structure of integral PID controller design resistance to saturation[J].Heilongjiang Technical Information，2010（5）:43，46.

[7]謝維.PLC的PID自整定技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn) [J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2009，17（8）:1544－1547.

XIE Wei.Research and implementation of PID auto-tuning technique of PLC [J].Computer Measurement&Control，2009，17（8）:1544－1547.

[8]薛定宇，陳陽(yáng)泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.

[9]張?zhí)K紅，黃韜，王進(jìn)華，等.基于增量式PID控制的數(shù)控恒流源[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011（20）:190－192，199.

ZHANG Su-hong，HUANG Tao，WANG Jin-hua，et al.Numerical control constant-current source based on incremental PID control[J].Modern Electronics Technique,2011（20）:190－192，199.