三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的技術(shù)研究

榮 軍,丁躍澆,李一鳴

(1.湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006;2.湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006)

三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的技術(shù)研究

榮 軍1,丁躍澆1,李一鳴2

(1.湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006;2.湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006)

研究三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,提出了d-q坐標(biāo)系下雙閉環(huán)控制策略.區(qū)別以往的三相靜止坐標(biāo)系下逆變器的控制策略,d-q坐標(biāo)系下雙閉環(huán)控制策略能使系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性提高,仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性.

三相逆變器;雙閉環(huán)控制;數(shù)學(xué)模型;小信號(hào)

引言

三相逆變器能將原始的直流電能變換成所需的交流電能.需要這種電能變換的場(chǎng)合很多,其主要應(yīng)用領(lǐng)域可分為[1]:第一,不間斷電源系統(tǒng);第二,交流電機(jī)的變頻調(diào)速和變頻電源;第三,電力系統(tǒng)應(yīng)用和可再生能源供電系統(tǒng).20世紀(jì)70年代初,世界出現(xiàn)石油危機(jī)后,許多國(guó)家開始加大對(duì)新能源和可再生能源發(fā)展的投入和支持.目前研究熱點(diǎn)主要集中在風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能電池和燃料電池方面.在幾乎所有的可再生能源系統(tǒng)中,都涉及到一系列的大功率、高效、高質(zhì)量的能量轉(zhuǎn)換和控制,而三相逆變器就是其中重要組成部分.因?yàn)榭稍偕茉醇瓤僧a(chǎn)生直流電,也可產(chǎn)生頻率變化的交流電,但必須通過功率變換,使其頻率、相位、電壓幅度和電網(wǎng)一致,從而直接供給用戶或并入電網(wǎng),因此對(duì)三相逆變器的控制策略的研究顯得非常重要,采用正確且有效的控制方法不但對(duì)三相逆變系統(tǒng)運(yùn)行的精確性和穩(wěn)定性有很大的意義,而且對(duì)三相逆變系統(tǒng)提高效率,響應(yīng)國(guó)家的低碳經(jīng)濟(jì)有很大的的參考價(jià)值.

1 三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下小信號(hào)模型的建立

1.1 三相逆變器數(shù)學(xué)模型的建立

三相逆變系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示,它采用三相全橋逆變器拓?fù)?根據(jù)六個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通的順序可分為四種工作模式,這在許多文獻(xiàn)[2]中都提到過,這里對(duì)其工作原理不做具體描述.

圖1 三相逆變器原理結(jié)構(gòu)框圖

對(duì)逆變器的控制是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心,故逆變器數(shù)學(xué)模型的建立是控制的基礎(chǔ),也是分析系統(tǒng)控制性能的對(duì)象,因此數(shù)學(xué)模型的建立至關(guān)重要,其中基于三相靜止坐標(biāo)系的時(shí)域模型在各種文獻(xiàn)中都有詳細(xì)研究[3].但是由于三相逆變系統(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系下的時(shí)變性和非線性,使得系統(tǒng)建模階次較高,因此研究就顯得非常復(fù)雜.為使其線性化、降低階次或?qū)r(shí)變系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)槌?shù)矩陣,便于分析或?qū)崿F(xiàn)數(shù)字化控制方案,需要采用坐標(biāo)變換策略.Park變換[3]于20世紀(jì)20年代提出,經(jīng)過學(xué)者們的不懈努力,最初用于電機(jī)分析理論也用于電源系統(tǒng)的分析.無中線存在時(shí),在d-q坐標(biāo)系中表示三相逆變器,交流量轉(zhuǎn)變成直流量,控制器調(diào)節(jié)性能尤其是靜態(tài)性能得到提高,理論上可實(shí)現(xiàn)無靜差控制,而且在d-q坐標(biāo)系下進(jìn)行控制調(diào)節(jié)時(shí),其限流特性優(yōu)于單相逆變器,限流時(shí)仍保持正弦波輸出[3].由三相靜止參考坐標(biāo)系(a-b-c)變換為兩相旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系(d-q),假設(shè)d-q軸定向在θ角方向,不考慮零序分量,如圖2所示.

圖2d?q坐標(biāo)與三相靜止坐標(biāo)系關(guān)系圖

經(jīng)過一系列的矩陣變換[4,5]可得出逆變器在d-q坐標(biāo)系下的平均值模型,如圖3所示.

圖3 三相逆變器在d?q坐標(biāo)系下的平均值數(shù)學(xué)模型

1.2 三相逆變器小信號(hào)數(shù)學(xué)模型的建立

三相逆變系統(tǒng)為一個(gè)非線性系統(tǒng),為方便對(duì)系統(tǒng)性能的分析以及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),在對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)先將系統(tǒng)線性化,線性化后就可運(yùn)用經(jīng)典控制理論方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究討論.在系統(tǒng)平均值模型的前提下求出系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn),根據(jù)小信號(hào)法則得到小信號(hào)數(shù)學(xué)模型[6].

由圖3可得到系統(tǒng)在d-q坐標(biāo)系下的靜態(tài)工作點(diǎn)的方程為

化簡(jiǎn)可得

(1)式中的物理量均可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)得到.系統(tǒng)靜態(tài)工作點(diǎn)加上擾動(dòng)變量Δx就是小信號(hào)模型的單變量,由此可得到系統(tǒng)小信號(hào)數(shù)學(xué)模型.

2d?q坐標(biāo)系下的三相逆變器雙環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及仿真驗(yàn)證

2.1 三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的雙環(huán)控制設(shè)計(jì)

通過以上分析得到d-q坐標(biāo)系下三相逆變器的小信號(hào)模型如圖4所示.

圖4 逆變器在d?q坐標(biāo)系下的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型

由于系統(tǒng)之間存在耦合,因此對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析比較復(fù)雜.在這里根據(jù)文[6]主要就小信號(hào)模型條件下的系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析,得出系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋控制設(shè)計(jì),得出簡(jiǎn)化數(shù)字控制模型和通用控制結(jié)構(gòu),進(jìn)行基于q軸變量為零的情況下的控制并采用數(shù)字策略.其簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)小信號(hào)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示.

圖5 系統(tǒng)小信號(hào)控制結(jié)構(gòu)框圖

2.2 三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的雙環(huán)控制系統(tǒng)仿真分析

利用 Matlab軟件繞過傳遞函數(shù)的分析,結(jié)合調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)直接得到系統(tǒng)幅相特性[7].圖6為三相逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的頻域曲線圖,圖7為三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的頻域曲線圖.從兩圖的對(duì)比中可以明顯看出三相逆變器在d-q坐標(biāo)系下比在三相靜止坐標(biāo)系下的雙環(huán)控制能使系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性提高很多.

圖6 三相靜止坐標(biāo)系下的頻域關(guān)系分析組圖

圖7d?q坐標(biāo)系下的頻域關(guān)系分析組圖

3 結(jié)論

對(duì)三相逆變系統(tǒng)在d?q坐標(biāo)系的平均值數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到系統(tǒng)在d?q坐標(biāo)系的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了d?q坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)并在MATLAB軟件下進(jìn)行了仿真.仿真結(jié)果表明,相對(duì)于三相逆變系統(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,它能使系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性大大的提高,為三相逆變器控制方面的研究提供了一個(gè)很好的研究方向.

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The Technology Study of Three-phase Inverter in d-q Coordinate System

RONG Jun1,DING Yue-jiao1,LI Yi-ming2
(1.College of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006;2.College of Computer Science,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China)

The mathematical model of the three-phase inverter in d-q coordinate system is studied,and two-loop control strategy in d-q coordinate system is presented.Being different from the previous control strategy in three-phase static coordinate system,the two-loop control strategy in d-q coordinate system can make inverter improve the accuracy and stability.The simulation results demonstrate the feasibility of the design.

three-phase inverter;double-loop control;mathematical model;small-signal

TM46

A

1672-5298(2011)01-0063-04

2010-09-17

榮 軍(1978? ),男,湖南岳陽(yáng)人,碩士,湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院講師.主要研究方向:開關(guān)電源技術(shù)