基于最大似然估計(jì)的分集信號(hào)中頻合成方法

劉景元

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都610036)

1 引 言

航天測(cè)控通信領(lǐng)域經(jīng)常使用分集合成技術(shù)。在航天再入飛行段及在遠(yuǎn)距離、低仰角接收時(shí),由于飛行器的姿態(tài)變化、多徑效應(yīng)等因素的影響,要求有極化分集接收能力,才能獲得最佳接收效果[1];深空探測(cè)時(shí),采用極化分集合成技術(shù),可以提高接收信號(hào)的信噪比,增加信道容量,節(jié)約成本[2];在多個(gè)地面站對(duì)同一個(gè)航天器進(jìn)行測(cè)控通信時(shí),將每個(gè)天線(xiàn)接收到的信號(hào)進(jìn)行合成,可以提高信噪比,降低誤碼率[3]。

分集合成方法包括中頻合成、基帶合成和符號(hào)合成[3]。中頻合成方法也被稱(chēng)為全頻譜合成,它在中頻提取各分集信號(hào)之間的差異進(jìn)行補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)合成。因?yàn)闊o(wú)需對(duì)每一路分集信號(hào)進(jìn)行載波恢復(fù),中頻合成技術(shù)可以工作在接收信號(hào)低于捕獲門(mén)限的情況下,適合深空通信時(shí)微弱信號(hào)的接收?；鶐Ш铣煞椒ㄊ菍?duì)消除了載波的基帶信號(hào)延遲、加權(quán)后進(jìn)行合成。符號(hào)合成方法是對(duì)經(jīng)過(guò)了載波同步與符號(hào)流同步后的軟判決符號(hào)進(jìn)行合成。后面兩種方法對(duì)信號(hào)處理時(shí)鐘速率的要求較低,可以實(shí)時(shí)合并或者將解調(diào)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)后再合成,適用于分集信號(hào)差異變化較大的情況,但無(wú)法應(yīng)付接收信號(hào)信噪比低于載波解調(diào)門(mén)限的情況。

文獻(xiàn)[4]采用雙環(huán)方案,兩個(gè)鎖相環(huán)相互獨(dú)立,分別鎖定左旋、右旋支路信號(hào),兩環(huán)路用同一參考信號(hào),此信號(hào)同時(shí)提供給解調(diào)器作為解調(diào)參考信號(hào)。文獻(xiàn)[5]的研究?jī)?nèi)容是殘留載波調(diào)制信號(hào)的中頻合成,它通過(guò)提取殘留載波的相位偏差以及幅度偏差,采用最大似然算法計(jì)算合成權(quán)值進(jìn)行合成。

目前可見(jiàn)文獻(xiàn)所提出的信號(hào)合成方案主要存在如下問(wèn)題:對(duì)每路分集信號(hào)的信噪比要求較高,要高于載波鎖相環(huán)捕獲門(mén)限;輸入信號(hào)頻譜較窄,以保證信號(hào)鎖定在本地載波上不失真;合成權(quán)值不夠準(zhǔn)確,用輸入信號(hào)和噪聲能量之和代替輸入信號(hào)信噪比;對(duì)接收信號(hào)的調(diào)制方式有特別要求。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上開(kāi)展研究,設(shè)計(jì)了一種分集信號(hào)的中頻合成方案,該方法采用全數(shù)字化處理技術(shù),運(yùn)算量適中,適用于FPGA實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明,該方案能充分利用每路分集信號(hào)所攜帶的信息,實(shí)現(xiàn)最大合成增益。

2 合成方案

圖1為中頻分集合成方案的示意圖,通過(guò)不同路徑到達(dá)接收機(jī)的分集信號(hào)首先進(jìn)入?yún)?shù)估計(jì)模塊,參數(shù)估計(jì)模塊提取各分集信號(hào)之間的差異,計(jì)算出每路分集信號(hào)在合成信號(hào)中所占的合成權(quán)值,輸入信號(hào)與對(duì)應(yīng)的合成權(quán)值相乘后相加實(shí)現(xiàn)合成。合成后信號(hào)進(jìn)入鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)解調(diào)、同步與后續(xù)處理。

圖1 分集信號(hào)的合成示意圖Fig.1 The general structure of diversity signals combining

設(shè)發(fā)端信號(hào)為

式中,P為信號(hào)功率;調(diào)制載波記作 ωc;θ(t)是調(diào)制信息,根據(jù)調(diào)制方式不同有不同的解析式;θ0為初相,設(shè)為零。

第k個(gè)分集信號(hào)通過(guò)信道,抵達(dá)接收機(jī)延遲為τk,表示為

中頻載波記作 ωI,假設(shè)各路分集信號(hào)上所攜帶的調(diào)制信息時(shí)延基本相同,即 θ(t-τk)≈θ(t)。信號(hào)搬移到基帶,濾波后

假設(shè)每路信號(hào)的合成權(quán)值wk,考慮噪聲的影響,K個(gè)信號(hào)的合成表示為

則z(i)的信噪比為

噪聲nk(i)的方差為,由柯西-施瓦茲不等式

3 用最大似然估計(jì)法獲得合成權(quán)值

最大似然估計(jì)方法對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行信號(hào)、噪聲估計(jì)時(shí),需要調(diào)制載波的先驗(yàn)知識(shí),一般有3種方法獲得,一是采用訓(xùn)練序列,這將占用一定的信道帶寬;二是直接判決法,在信號(hào)信噪比低于10 dB時(shí)性能惡化嚴(yán)重;三是再調(diào)制法,在信噪比低時(shí)平方損耗較大。根據(jù)深空通信信道容量有限、信噪比低的特點(diǎn),這里選用再調(diào)制法消除調(diào)制信息,對(duì)載波進(jìn)行信號(hào)、噪聲估計(jì)。

解調(diào)信號(hào)取共軛后與輸入數(shù)據(jù)相乘,消除了分集信號(hào)上攜帶的調(diào)制信息,參數(shù)估計(jì)模塊的輸入為

假設(shè)噪聲項(xiàng)在采樣點(diǎn)是不相關(guān)的,取通道k的L長(zhǎng)度的采樣點(diǎn),自然對(duì)數(shù)表示的L維聯(lián)合概率密度函數(shù)為

上式分別對(duì) Vk求偏導(dǎo),并使其等于零,獲得 Vk和的解析式 :

當(dāng)L比較長(zhǎng)時(shí),采用迭代算法利于數(shù)字電路執(zhí)行:

由最大似然估計(jì)的比等于比的最大似然估計(jì),得到:

L的取值和輸入信號(hào)之間延遲的變化率有關(guān),既要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間進(jìn)行平滑消除噪聲干擾,又要反映信號(hào)的變化。

圖2是一個(gè)兩信號(hào)合成的示意圖。可控延遲的作用是調(diào)節(jié)兩路分集信號(hào),使它們所攜帶的調(diào)制信息基本對(duì)齊。合成參數(shù)估計(jì)利用最大似然算法,提取輸入信號(hào)的殘留相差以及幅度等信息。載波誤差提取為一鎖相環(huán)路,提取合成信號(hào)的載波信息,產(chǎn)生本地相干載波。圖中乘法都為復(fù)數(shù)乘,()＊指共軛運(yùn)算。

圖2 兩路分集信號(hào)合成示意圖Fig.2 Structure of the two way diversity signals combining

4 仿 真

仿真系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 仿真模型Fig.3 The system model of simulation

發(fā)端采用QPSK調(diào)制方式,符號(hào)速率歸一化為1,采樣速率為6,中頻載波為3。成形濾波器采用127階的根升余弦濾波器。

上述信號(hào)分作兩路,進(jìn)行不同相移、增益控制并加以不同噪聲,實(shí)現(xiàn)分集信號(hào)的仿真,兩路分集信號(hào)送入上文所述的分集合成接收機(jī)進(jìn)行分集合成。

為了評(píng)估合成性能,用信噪比估計(jì)模塊對(duì)分集合成接收機(jī)輸出的解調(diào)信號(hào)的信噪比進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)算法采用高階矩估計(jì)算法[6],對(duì)0～15 dB之間的信號(hào)經(jīng)過(guò)100次估計(jì),其性能如圖4所示。

圖4 信噪比估計(jì)性能圖Fig.4 Performance of the SNR estimator

圖5為仿真結(jié)果,首先是分集合成信號(hào)的示意圖,兩路信噪比Eb/N0=7的分集信號(hào),經(jīng)過(guò)合成后,星座點(diǎn)變得更加聚集,經(jīng)信噪比估計(jì)模塊,合成信號(hào)信噪比Eb/N0=10。

圖5 單路Eb/N0=7 dB分集合成信號(hào)星座示意圖Fig.5 Constellation figures of diversity signals and the combined signal(diversity signal′s SNR=7 dB)

圖6為不同平滑長(zhǎng)度下信噪比增益的示意圖,可以看出,隨著平滑時(shí)間的縮短,最大似然算法對(duì)信號(hào)矢量信號(hào) Vk和噪聲方差的估計(jì)性能變差,造成合成增益降低,隨著輸入分集信號(hào)信噪比升高,兩路信號(hào)噪聲相互影響,導(dǎo)致合成信號(hào)信噪比在高信噪比條件下反而惡化。

圖6 不同平滑時(shí)間條件下信號(hào)的合成增益Fig.6 Combined gainwith different time space

為了仿真在兩路分集信號(hào)信噪比不同合成信號(hào)的增益情況,進(jìn)行如下仿真:固定一路分集信號(hào)的信噪比為a,將另一路分集信號(hào)的信噪比從a-5逐漸上升為a,計(jì)算合成信號(hào)的信噪比,繪制合成信號(hào)信噪比曲線(xiàn),如圖7所示,a的取值分別為3、8、13 dB。從圖中可以看出,合成增益與預(yù)期值基本吻合,當(dāng)兩路信號(hào)信噪比一致時(shí),獲得最大3 dB的合成增益。當(dāng)輸入信號(hào)信噪比較低的時(shí)候,合成信號(hào)的增益稍高,這滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求;當(dāng)輸入信號(hào)信噪比較低時(shí),更需要進(jìn)行信號(hào)合成。

圖7 不同信噪比條件下合成增益示意圖Fig.7 Combined gainwith different SNR

5 結(jié) 論

本文提出了一種分集信號(hào)的中頻自動(dòng)合成方案,采用最大似然算法實(shí)時(shí)計(jì)算各分集信號(hào)的合成系數(shù),保證送往解調(diào)器的合成信號(hào)始終具有最佳信噪比。因?yàn)榉桨覆捎弥蓄l合成算法,在解調(diào)前實(shí)現(xiàn)合成,降低了接收機(jī)的捕獲門(mén)限。仿真結(jié)果證明,該合成方案基本實(shí)現(xiàn)了信噪比最大化的目標(biāo),尤其在低信噪比情況下能提供與理論值接近的合成增益,適合應(yīng)用于深空環(huán)境。該方案已被某深空項(xiàng)目的地面接收系統(tǒng)所采用。

與目前可見(jiàn)文獻(xiàn)相比,本文提出的算法無(wú)需導(dǎo)頻信息,合成性能穩(wěn)定;采用迭代運(yùn)算,利于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

本文下一步的研究方向:提高短時(shí)間平滑時(shí)合成增益不滿(mǎn)足要求的情況,使算法能適應(yīng)大動(dòng)態(tài)特性的信號(hào)。

[1]統(tǒng)一載波測(cè)控系統(tǒng)講義[M].成都:電子工業(yè)部第十研究所,1997.Unified Carrier TT&C System[M].Chengdu:The 10th Institute of the Ministry of Electronic Industry,1997.(in Chinese)

[2]Pham T,DeBoy C.Polarization Combining in the DSN Recent Results[C]//Proceedings of IEEE/MTT-S International Symposium on Microwave.Honolulu,HI:IEEE,2007:943-946.

[3]Rogstad D H,Timothy A M,Pham T.Antenna Arraying Techniques in the Deep Space Network[M].New York:Wiley,2003.

[4]雪三保.一種實(shí)用的極化分集接收方案[J].電訊技術(shù),1996,36(4):1-4.XUE San-bao.An applied method for polarization diversity receiver[J].Telecommunication Engineering,1996,36(4):1-4.(in Chinese)

[5]Vilnrotter V A,Rodemich E R,Dolinar S J.Real-Time Combining of Residual Carrier Array Signals Using ML Weight Estimates[J].IEEE Transactions on Communications,1992,40(3):604-615.

[6]Pauluzzi D R,Beaulieu N C.A Comparison of SNR estimation techniques for the AWGN channel[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(10):1681-1691.