深空測(cè)控VLBI全頻譜數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換方法研究

姜 坤,王元?dú)J,梁 盛

(裝備學(xué)院,北京101416)

1 引 言

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)是20世紀(jì)60年代后期發(fā)展起來的一種新興干涉測(cè)量技術(shù),具有超高的測(cè)角精度[1],起初應(yīng)用于射電天文、大地測(cè)量以及地球物理學(xué)。由于VLBI觀測(cè)量能夠與測(cè)距測(cè)速提供三維互補(bǔ)信息,促進(jìn)了VLBI技術(shù)在深空測(cè)控中的應(yīng)用與發(fā)展。目前,美國(guó)國(guó)家航空航天局、歐洲航天局和日本宇航局都開發(fā)了基于Δ VLBI(差分VLBI)的測(cè)量系統(tǒng),并將其作為支持深空航天器導(dǎo)航的主要工具[2]。

隨著我國(guó)深空探測(cè)任務(wù)的不斷發(fā)展,現(xiàn)有統(tǒng)一S頻段(USB)測(cè)控網(wǎng)采用的單站單脈沖測(cè)角法已無法滿足深空航天器高精度測(cè)量要求。在“嫦娥一號(hào)”任務(wù)中,我國(guó)首次綜合使用USB+VLBI進(jìn)行聯(lián)合測(cè)定軌,取得了滿意的結(jié)果。

數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器是VLBI接收系統(tǒng)的重要組成部分,主要完成數(shù)據(jù)采集、頻道選擇以及基帶轉(zhuǎn)換等功能,是后續(xù)信號(hào)處理的基礎(chǔ)。

當(dāng)前,美國(guó)深空網(wǎng)分別采用WVSR(Wideband VLBI Science Receiver)和VSR(VLBI Science Receiver)進(jìn)行寬帶VLBI和Δ DOR觀測(cè)[3],具有全頻譜記錄即中頻處理頻帶內(nèi)任意指定帶寬的下變頻和記錄功能[4],這就要求深空測(cè)控VLBI基帶轉(zhuǎn)換器具備輸出信號(hào)中心頻率任意可變、輸出信號(hào)帶寬按照要求可選的功能。

當(dāng)前VLBI基帶轉(zhuǎn)換大致可分為基于正交混頻和基于均勻信道化濾波兩類方法。

文獻(xiàn)[3]采用了帶通濾波抽取+正交混頻的基帶轉(zhuǎn)換方法。該方法具備輸出信號(hào)中心頻率可變,輸出帶寬可選的全頻譜處理能力,但隨著前端中頻可變帶通濾波器中心頻率步進(jìn)精度的提高,實(shí)現(xiàn)難度不斷增大。

文獻(xiàn)[5-7]提出或采用了正交混頻+多級(jí)低通濾波抽取的基帶轉(zhuǎn)換方法。該方法具備全頻譜處理能力,但隨著信號(hào)采樣率的提高,前端正交混頻的硬件實(shí)現(xiàn)壓力較大,雖然可以采用并行NCO的方法[8]降低采樣率,但其資源消耗量卻大幅增加。

文獻(xiàn)[9]采用了基于PFB均勻信道化的基帶轉(zhuǎn)換方法。該方法能夠同時(shí)得到多通道基帶輸出,具有高效、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。由帶寬綜合理論[10]可知,該方法十分適合傳統(tǒng)的射電天文觀測(cè)。但由于該方法信道劃分結(jié)構(gòu)一旦確定,輸出信號(hào)中心頻率和帶寬就無法改變,不能實(shí)現(xiàn)中頻處理帶寬全頻譜基帶轉(zhuǎn)換功能。此外,該方法還存在信號(hào)處理盲區(qū),若所需信號(hào)處于盲區(qū)則會(huì)造成輸出信號(hào)失真。

文獻(xiàn)[11]在PFB均勻信道化方法的基礎(chǔ)上,提出了一種寬帶VLBI觀測(cè)的基帶轉(zhuǎn)換方法,該方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)輸出信號(hào)中心頻率可調(diào)、帶寬可選,但當(dāng)具有一定帶寬的信號(hào)位于相鄰兩個(gè)信道之間時(shí)無法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的無失真下變頻處理,不能完全滿足深空測(cè)控全頻譜基帶轉(zhuǎn)換的要求。

文獻(xiàn)[12]提出了一種基于頻域抽取和鄰信道合并的基帶轉(zhuǎn)換方法。該方法計(jì)算效率高,能夠靈活實(shí)現(xiàn)輸出帶寬的動(dòng)態(tài)改變,但當(dāng)最小輸出帶寬較小時(shí),原型低通濾波器的階數(shù)較高,并且為了滿足整個(gè)觀測(cè)頻帶的鄰信道合并,均勻信道化濾波的運(yùn)算處理速度較高,硬件實(shí)現(xiàn)壓力較大。

本文在全面考慮全頻譜處理要求、高速數(shù)字信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)壓力和資源消耗的基礎(chǔ)上,結(jié)合均勻信道化濾波的高效性和正交混頻基帶轉(zhuǎn)換的靈活性,提出了一種改進(jìn)的無盲區(qū)均勻信道化濾波+正交混頻+多級(jí)低通濾波抽取的基帶轉(zhuǎn)換方法。該方法首先通過高效均勻信道化濾波,實(shí)現(xiàn)高速輸入數(shù)據(jù)流的降采樣和初級(jí)基帶轉(zhuǎn)換,通過對(duì)現(xiàn)有均勻信道化方法的改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)可分析頻帶內(nèi)的無盲區(qū)、固定帶寬無失真接收處理。利用正交混頻基帶轉(zhuǎn)換的靈活性,實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)中心頻率任意可變、輸出帶寬按要求可選的功能。

2 固定帶寬無失真接收無盲區(qū)均勻信道化方法

2.1 高效均勻信道化模型推導(dǎo)

基于正交混頻基帶轉(zhuǎn)換的多通道并行處理模型如圖1所示。

圖1 正交混頻基帶轉(zhuǎn)換多通道并行處理模型Fig.1Multi-channel parallel processing model of orthogonal mixing baseband conversion

采用該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多通道基帶轉(zhuǎn)換具有頻帶選擇靈活的優(yōu)點(diǎn),但當(dāng)通道數(shù)K較多時(shí),每一個(gè)通道就需要一個(gè)正交混頻器,資源消耗大,且正交混頻工作在高速端,硬件實(shí)現(xiàn)壓力大,抽取在低通濾波后進(jìn)行,大量經(jīng)過下變頻和低通濾波后的數(shù)據(jù)沒有被利用,運(yùn)算效率低。

為了降低前端信號(hào)處理速率,提高整體運(yùn)算效率,在滿足以下兩個(gè)條件時(shí),可以對(duì)輸入信號(hào)在整個(gè)可分析頻帶內(nèi)進(jìn)行均勻信道化濾波:

(1)各輸出信道帶寬相同;

(2)相鄰信道間隔為2π/K,即相鄰信道中心頻率 ωk之差為2π/K(K為通道個(gè)數(shù))。

其中,抽取倍數(shù)D的選擇要以抽取后有用信號(hào)不發(fā)生混疊為限。

由此可得圖1中第k通道(k=0,1,…,K-1)的輸出為

其中,＊表示卷積,N為濾波器系數(shù)個(gè)數(shù)。按照通道個(gè)數(shù)K對(duì)低通原型濾波器進(jìn)行多相分解,設(shè)i=iK+p,p=0,1,…,K-1,L=N/K(L為整數(shù)),則:

設(shè)xp(m)=x(mD-p),hp(m)=hLP(mK+p),F=K/D,則有:

在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)不同的信道劃分,將相應(yīng)信道劃分下的 ωk代入式(4),即可得出各種高效均勻信道化結(jié)構(gòu)。

2.2 實(shí)信號(hào)無盲區(qū)均勻信道劃分

不同的信道劃分方式?jīng)Q定了不同的信道化高效結(jié)構(gòu)。由文獻(xiàn)[13]可知,由于低通原型濾波器不可能是理想的(矩形系數(shù)為1),因此,常規(guī)的信道劃分方法不可避免的會(huì)存在盲區(qū)。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)信號(hào)的無盲區(qū)處理,利用其正負(fù)頻譜的對(duì)稱性,對(duì)各信道中心頻率按如下方式劃分:

其中,通道個(gè)數(shù)K和抽取倍數(shù)D相等。為了保證抽取后各信道信號(hào)頻譜不發(fā)生混疊,按圖2幅頻特性設(shè)計(jì)低通原型濾波器。

圖2 低通原型濾波器幅頻特性Fig.2Magnitude response of low-pass prototype filter

為了便于實(shí)現(xiàn),通常設(shè)定濾波器的通帶和過渡帶相等,矩形系數(shù)為2[11]。

根據(jù)以上信道劃分方式和低通原型濾波器的設(shè)計(jì),可得實(shí)信號(hào)的無盲區(qū)均勻信道劃分結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 實(shí)信號(hào)無盲區(qū)均勻信道劃分結(jié)構(gòu)Fig.3 Real signal uniform channelization without dead zone

由于輸入信號(hào)為實(shí)信號(hào),因此圖3所示信號(hào)頻譜在正頻率軸(0～π)和負(fù)頻率軸(-π～0)之間互為鏡像。圖中正頻率軸內(nèi)的虛線譜即為負(fù)頻率軸內(nèi)對(duì)應(yīng)信道輸出的鏡像譜,即通道1至(D/2-1)的輸出信號(hào)為實(shí)輸入信號(hào)正譜的鏡頻。由圖3可以看出,通過這種巧妙的信道劃分,利用實(shí)信號(hào)頻譜的鏡像特性,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)信道的無盲區(qū)接收。

2.3 固定帶寬無失真接收的無盲區(qū)均勻信道劃分

圖3所示的信道劃分結(jié)構(gòu)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)信道的無盲區(qū)劃分,卻無法實(shí)現(xiàn)固定帶寬的無失真接收,即當(dāng)所觀測(cè)的具有一定帶寬的信號(hào)位于圖3所示三角陰影區(qū)時(shí),由于相鄰信道過渡帶的影響,會(huì)造成接收信號(hào)的幅度衰減,從而造成信號(hào)失真。

為了解決這一問題,對(duì)低通原型濾波器的幅頻特性進(jìn)行改進(jìn),即擴(kuò)大低通原型濾波器的通帶寬度,使兩個(gè)等效相鄰信道的通帶重疊范圍大于等于VLBI基帶轉(zhuǎn)換器的最大輸出信號(hào)帶寬,改進(jìn)后的無盲區(qū)均勻信道劃分結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的無盲區(qū)均勻信道劃分結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved uniform channelization without dead zone

將式(5)表示的各信道中心頻率 ωk代入式(4),可得通道k的輸出為

其中,xp(m)=x(mD-p),hp(m)=hLP(mD+p),p=0,1,…,D-1,xp(m)為輸入信號(hào)的多相延遲分量,hp(m)為低通原型濾波器的多相分支濾波器,其信號(hào)處理框圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)的無盲區(qū)均勻信道化處理框圖Fig.5 Processing diagram of improved uniform channelization without dead zone

3 頻率可調(diào)、帶寬可選寬/窄帶單邊帶輸出設(shè)計(jì)

改進(jìn)的無盲區(qū)均勻信道化方法雖然高效,但其低通原型濾波器和信道劃分結(jié)構(gòu)一旦確定,各輸出信號(hào)的頻帶劃分和帶寬就無法改變,缺乏足夠的靈活性,不能實(shí)現(xiàn)全頻譜基帶轉(zhuǎn)換輸出信號(hào)中心頻率任意可變、輸出帶寬可選的應(yīng)用要求。

由于經(jīng)過均勻信道化濾波后的輸出信號(hào)是降采樣后的基帶信號(hào),信號(hào)速率已大大降低,因此可以利用傳統(tǒng)正交混頻基帶轉(zhuǎn)換方法的靈活性,通過輸出頻率可設(shè)的正交本振從均勻信道化輸出的各通道中選取期望輸出的信號(hào),通過加載不同的處理模式實(shí)現(xiàn)帶寬可選的應(yīng)用要求。

參照美國(guó)深空網(wǎng)針對(duì)不同觀測(cè)模式的輸出帶寬要求[3],分別設(shè)計(jì)了寬帶模式和窄帶模式下的單邊帶輸出方案(這里單邊帶的含義并不是通信領(lǐng)域內(nèi)傳統(tǒng)單邊帶[14]的含義,這里的上邊帶(USB)是指包含零中頻復(fù)信號(hào)正頻率部分的實(shí)信號(hào),下邊帶(LSB)是指包含零中頻復(fù)信號(hào)負(fù)頻率部分的實(shí)信號(hào))。

3.1 寬帶模式單邊帶輸出設(shè)計(jì)

寬帶模式可輸出帶寬為16、8、4、2、1、0.5MHz的實(shí)信號(hào),由于輸出帶寬均為2的冪次方,且為了實(shí)現(xiàn)方便,寬帶模式輸入端信號(hào)采樣率通常也為2的冪次方,因此可以采用級(jí)聯(lián)的半帶濾波器實(shí)現(xiàn)寬帶輸出,其實(shí)現(xiàn)框圖如圖6所示。

圖6 寬帶模式單通道處理框圖Fig.6 Single channel diagram of wide-band mode

3.2 窄帶模式單邊帶輸出設(shè)計(jì)

窄帶模式可輸出帶寬為 200、100、50、25、16、8、4、2、1 kHz的實(shí)信號(hào)。由文獻(xiàn)[15]可知,雖然半帶濾波器通帶波動(dòng)較小,但隨著濾波器級(jí)數(shù)的增加,濾波器階數(shù)不斷增大,若對(duì)窄帶信號(hào)進(jìn)行高倍抽取濾波,資源消耗較大。CIC作為一種高效濾波器,其阻帶衰減和通帶滾降都只與帶寬比例因子 b有關(guān)(b=為信號(hào)帶寬,fs/D為抽取后的采樣率),b越小,CIC濾波器無混疊信號(hào)帶寬內(nèi)的阻帶衰減就越大,帶內(nèi)平坦度越好。因此,CIC濾波器更適合對(duì)窄帶信號(hào)進(jìn)行濾波抽取。基于此,設(shè)計(jì)窄帶輸出的實(shí)現(xiàn)框圖如圖7所示。

圖7 窄帶模式單通道處理框圖Fig.7 Single channel diagram of narrow-band mode

由于窄帶輸出信號(hào)帶寬較窄,因此首先通過高倍CIC濾波抽取降低信號(hào)速率,然后通過改變可變抽取倍數(shù)CIC濾波器的抽取倍數(shù),實(shí)現(xiàn)不同帶寬信號(hào)的輸出。由于CIC濾波器的通帶滾降較大,因此需要通過CIC補(bǔ)償濾波器對(duì)第二級(jí)CIC濾波器的通帶特性進(jìn)行補(bǔ)償,并通過希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)單邊帶輸出。

4 VLBI全頻譜數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換方法

通過以上分析可得滿足輸出信號(hào)中心頻率任意可變、輸出信號(hào)帶寬按要求可選的VLBI全頻譜數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換方法如圖8所示。首先通過高效均勻信道化濾波對(duì)輸入實(shí)信號(hào)進(jìn)行初級(jí)基帶轉(zhuǎn)換,得到降采樣的基帶復(fù)信號(hào),然后通過通道選擇單元將需要的信號(hào)送入后端正交混頻單元。在正交混頻單元中,通過多路正交混頻實(shí)現(xiàn)多路基帶信號(hào)的并行輸出。在單個(gè)正交混頻單元中,根據(jù)期望輸出信號(hào)的頻率范圍確定本振頻率、濾波器工作方式、上邊帶或下邊帶輸出等。由于此時(shí)的信號(hào)速率較低,正交混頻單元的實(shí)現(xiàn)難度和資源消耗都較小。

該方法與正交混頻基帶轉(zhuǎn)換方法相比,具有前端信號(hào)處理壓力小、效率高、資源消耗少的優(yōu)點(diǎn);與均勻信道化方法相比具有各通道輸出信號(hào)中心頻率獨(dú)立可設(shè)、輸出信號(hào)帶寬任意可選的優(yōu)勢(shì),3種方法具體的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表1所示。

圖8 VLBI全頻譜數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換方案Fig.8 Scheme of VLBI full spectrum digital baseband conversion

表1 3種基帶轉(zhuǎn)換方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比Table 1 Contrast of three baseband conversion methods

5 仿真驗(yàn)證

對(duì)本文提出的VLBI全頻譜數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)輸入信號(hào)采樣頻率 Fs=1 024 MHz,均勻信道化通道個(gè)數(shù)K=16,抽取倍數(shù)D=16,低通原型濾波器通帶截止頻率為24 MHz,阻帶起始頻率為32 MHz。由于VLBI的主要觀測(cè)量是兩個(gè)觀測(cè)站之間的幾何時(shí)延和幾何條紋率,觀測(cè)信號(hào)的相位信息在VLBI信號(hào)處理中十分重要,因此在方案中均采用線性相位的FIR濾波器。按照公式(5)進(jìn)行信道劃分。

在實(shí)際系統(tǒng)中,通常首先將接收到的S、X、Ka頻段射頻信號(hào)進(jìn)行低噪放和模擬下變頻,將射頻信號(hào)變成中頻信號(hào),然后再進(jìn)行數(shù)字化處理。為了便于示例說明,設(shè)仿真輸入信號(hào)由3個(gè)調(diào)幅線性調(diào)頻信號(hào)組成,頻率范圍分別為 8～24MHz、24～40MHz、40～56MHz。輸入信號(hào)頻譜及所在信道示意圖如圖9所示。

圖9 輸入實(shí)信號(hào)頻譜及所在信道示意圖Fig.9 Input real-signal spectrum and the channels it resides

由圖9可知,經(jīng)過高效均勻信道化濾波后,輸出通道中只有通道0、1、15有信號(hào),其中通道0的無失真輸出范圍為-8～40 MHz,通道1的無失真輸出范圍為-24～-72 MHz(鏡頻,對(duì)應(yīng)正譜范圍為24～72 MHz),通道15的無失真輸出范圍為 56～104 MHz,兩個(gè)等效相鄰?fù)ǖ乐g均有16MHz的重疊帶寬,從而可以滿足任意16 MHz帶寬的無失真處理。各通道實(shí)際輸出信號(hào)頻譜如圖10所示。

圖10 通道0、1、15輸出信號(hào)頻譜Fig.10 Output signal spectrum of channel 0,1,15

在均勻信道化濾波輸出端進(jìn)行通道選擇時(shí),遵循正譜通道優(yōu)先的原則。因此,選擇通道0對(duì)8～24 MHz、24～40 MHz的調(diào)幅線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行正交混頻單邊帶輸出;選擇通道1對(duì)40～56 MHz的調(diào)幅線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行正交混頻單邊帶輸出。

針對(duì) 8～24 MHz、24～40 MHz的信號(hào),設(shè)置正交混頻單元本振頻率為8MHz,選擇寬帶處理模式,則其上邊帶輸出即為24～40MHz的實(shí)信號(hào),下邊帶輸出即為8～24 MHz的實(shí)信號(hào),其輸出實(shí)信號(hào)頻譜如圖11所示。

圖11 通道0期望信號(hào)單邊帶輸出Fig.11 The desired single-sideband outputs of channel 0

針對(duì)通道1中40～56MHz的信號(hào),設(shè)置正交混頻單元本振頻率為8 MHz,選擇寬帶處理模式,則其下邊帶輸出即為40～56 MHz的實(shí)信號(hào),其頻譜如圖12所示。

圖12 通道1期望信號(hào)單邊帶輸出Fig.12 The desired single-sideband output of channel 1

通過以上仿真,證明本文提出的方法解決了盲區(qū)接收問題以及圖3所示的三角形陰影區(qū)接收失真問題,能夠?qū)崿F(xiàn)512MHz帶寬內(nèi)的全頻譜基帶轉(zhuǎn)換功能。

6 結(jié) 論

針對(duì)深空測(cè)控VLBI基帶轉(zhuǎn)換全頻譜處理的特殊應(yīng)用要求,提出了一種固定帶寬無失真接收的無盲區(qū)高效均勻信道化方法。該方法計(jì)算效率高,資源消耗少,能夠?qū)崿F(xiàn)輸出信號(hào)無盲區(qū)、中心頻率任意可變、輸出信號(hào)帶寬按照要求可選、固定帶寬輸出信號(hào)無失真。文中給出的仿真實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性,具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

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