基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的非對稱中繼系統(tǒng)性能分析

王江洪,謝 紅

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,哈爾濱150001)

1 引 言

網(wǎng)絡(luò)編碼(Network Coding,NC)由香港中文大學(xué)的R.Ahlswede、N.Cai、S.-Y.R.Li以及 R.W.Yeung于2000年首次提出[1],因其廣播特性適于應(yīng)用在無線網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信息傳輸,從而吸引了眾多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究,并有了大量的研究成果。典型的網(wǎng)絡(luò)編碼對已知信息采用簡單的“異或”操作進(jìn)行處理。網(wǎng)絡(luò)編碼的優(yōu)勢在于可以使網(wǎng)絡(luò)以理論上界容量(根據(jù)最大流-最小割原理確定)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

N.Cai等在文獻(xiàn)[2]中提出了線性網(wǎng)絡(luò)編碼的概念,詳細(xì)論述了線性范圍內(nèi)達(dá)到系統(tǒng)理論容量界的問題,即僅在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行線性網(wǎng)絡(luò)編碼,就可以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的理論上限。Wu Y等在文獻(xiàn)[3]中研究了雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中基于XOR運(yùn)算的信息交換方法。

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(Physical-layer Network Coding,PNC)[4-6]通過在節(jié)點(diǎn)處采用恰當(dāng)?shù)恼{(diào)制解調(diào)技術(shù),使得無線電磁波信號(hào)的疊加與數(shù)據(jù)比特流間建立起映射關(guān)系,將由于無線鏈路廣播特性引起的信號(hào)間干擾轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)編碼操作的一部分,從而改善系統(tǒng)性能并有效提升系統(tǒng)的吞吐量。

Louie等在文獻(xiàn)[7]中詳細(xì)論述了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的性能,從傳輸速率和誤比特率方面進(jìn)行了比較和分析。

分層調(diào)制(Hierarchical Modulation,HM)[8-10]技術(shù)將廣播通信信號(hào)分為兩種不同類型,根據(jù)數(shù)據(jù)不同的優(yōu)先級(jí)給予不同的保護(hù),即將高優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)調(diào)制到高保護(hù)的比特位,低優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)調(diào)制到低保護(hù)的比特位。該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于數(shù)字廣播通信系統(tǒng)DVB-T標(biāo)準(zhǔn)中。

在現(xiàn)有基于網(wǎng)絡(luò)編碼的中繼網(wǎng)絡(luò)研究中,均假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是對稱的,而對于中繼位置不對稱造成的系統(tǒng)性能下降關(guān)注較少。本文針對這一情況,提出了基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的分層調(diào)制(HMPNC)技術(shù),分別在加性高斯白噪聲信道和瑞利信道條件下進(jìn)行了性能仿真,并給出了仿真結(jié)果和分析。

2 網(wǎng)絡(luò)編碼在中繼網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

本文研究基于三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)包括一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)通過中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交換。

在三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò)中,源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)需要經(jīng)過4個(gè)時(shí)隙才能完成信息交換。而采用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼后,只需要兩個(gè)時(shí)隙就可以完成,如圖1所示。

圖1 基于PNC的非對稱三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three-node asymmetric relay network based on PNC

第一時(shí)隙:源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)同時(shí)向中繼節(jié)點(diǎn)和對方發(fā)送數(shù)據(jù);

第二時(shí)隙:中繼節(jié)點(diǎn)將第一時(shí)隙接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行物理層網(wǎng)絡(luò)編碼后,廣播給源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收到中繼節(jié)點(diǎn)廣播的數(shù)據(jù)后,經(jīng)過相應(yīng)處理,就可以得到所需的信息。

假設(shè)S-R間信道條件優(yōu)于D-R間信道條件,且任意兩節(jié)點(diǎn)間的信道條件是相互的,即S-R與R-S鏈路擁有相同的信道條件。

本文共考慮3種方案進(jìn)行性能比較。

方案一:各節(jié)點(diǎn)均采用QPSK調(diào)制,稱作常規(guī)調(diào)制(Conventional Modulation,CM)方案;

方案二:源節(jié)點(diǎn)S采用16-QAM調(diào)制,中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D采用QPSK調(diào)制,稱作非對稱調(diào)制(Asymmetric Modulation,AM)方案;

方案三:源節(jié)點(diǎn)S采用分層調(diào)制4/16-QAM,中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D仍采用QPSK調(diào)制,稱作物理層網(wǎng)絡(luò)編碼分層調(diào)制(HMPNC)方案。

HMPNC方案如圖2所示,源節(jié)點(diǎn)S采用4/16-QAM分層調(diào)制方法,將數(shù)據(jù)分成高優(yōu)先級(jí)SH和低優(yōu)先級(jí)SL兩部分進(jìn)行傳輸。中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D仍采用QPSK調(diào)制。

圖2 HMPNC方案Fig.2 HMPNC scheme

圖3顯示了源節(jié)點(diǎn)S采用4/16-QAM調(diào)制時(shí)的星座圖,定義d、d1和d2:2d1表示黑色QPSK星座點(diǎn)間距離;2d2表示一個(gè)象限內(nèi)灰色QPSK星座點(diǎn)間的距離;2d表示相鄰象限間灰色QPSK星座點(diǎn)間的距離。定義星座優(yōu)先級(jí)參數(shù)以此來判定兩個(gè)數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí)。當(dāng)0<λ<1時(shí),SH數(shù)據(jù)具有高優(yōu)先級(jí),反之當(dāng)λ>1時(shí),SH數(shù)據(jù)具有低優(yōu)先級(jí)。

圖3 4/16-QAM調(diào)制Fig.3 4/16-QAM modulation

3 誤比特率和系統(tǒng)容量分析

定義 γi,j表示i與j間鏈路的平均信噪比,例如R表示源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)R間平均信噪比,且

3.1 CM方案端對端誤比特率分析

源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D的誤比特率(BER)[11]:

式中,i∈(S,D)。

同理,中繼節(jié)點(diǎn)R的誤比特率:

假設(shè)SR和RD鏈路無誤時(shí),來自DR鏈路的錯(cuò)誤比特信息在中繼節(jié)點(diǎn)處經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)編碼操作,生成新的比特信息進(jìn)行廣播后,將導(dǎo)致最終的譯碼錯(cuò)誤。同理,任意兩條鏈路同時(shí)出錯(cuò),則不會(huì)影響最終的譯碼結(jié)果。根據(jù)以上原理,可以得到公式:

源節(jié)點(diǎn)S的端對端誤比特率可表示為

目的節(jié)點(diǎn)D的端對端誤比特率可表示為

3.2 AM方案端對端誤比特率分析

在AM方案中,源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)采用16-QAM調(diào)制,目的節(jié)點(diǎn)D采用QPSK調(diào)制。

當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)在第二時(shí)隙進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼操作時(shí),需要將目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行加冗余處理(如加零等操作),并在RD鏈路傳輸經(jīng)16-QAM調(diào)制的數(shù)據(jù)(即S D′)。由于RD 鏈路信道條件較差,僅能保證QPSK信號(hào)的傳輸,而高階調(diào)制信號(hào)(16-QAM)將會(huì)遭受嚴(yán)重的衰落影響,進(jìn)而引起整個(gè)系統(tǒng)性能的下降,具體性能曲線將在仿真結(jié)果中給出。

3.3 HMPNC方案端對端誤比特率分析

由文獻(xiàn)[12]可知,當(dāng)源節(jié)點(diǎn) S采用分層調(diào)制時(shí),高優(yōu)先級(jí)數(shù)據(jù)流SH和低優(yōu)先級(jí)數(shù)據(jù)流SL的誤比特率分別為

其中:

式中,λ和M分別表示星座優(yōu)先級(jí)參數(shù)及調(diào)制級(jí)數(shù)。

同樣,可以得到目的節(jié)點(diǎn)D和中繼節(jié)點(diǎn)R處的誤比特率公式:

根據(jù)公式(6)～(11)可以得到系統(tǒng)端對端誤比特率:

3.4 系統(tǒng)遍歷容量分析

設(shè)源節(jié)點(diǎn)S生成信號(hào)形式為

其中,0

其中,信道參數(shù) hSR和hSD間相互獨(dú)立同分布,噪聲nj為零均值、方差為 Ψ的復(fù)高斯隨機(jī)變量?？傻玫降谝粫r(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)SH和SL時(shí)的瞬時(shí)信噪比為

同理,第二時(shí)隙,源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收到中繼節(jié)點(diǎn)廣播的、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼操作后的數(shù)據(jù)時(shí)的瞬時(shí)信噪比為

由于數(shù)據(jù)SH可理解為通過直接鏈路(SD鏈路)進(jìn)行傳輸,則其傳輸速率僅與SD鏈路的信道狀態(tài)有關(guān)。而數(shù)據(jù)SL需經(jīng)過SR鏈路和RD鏈路,其傳輸速率取決于兩條鏈路的信道狀態(tài)。利用香農(nóng)公式:

可以推出數(shù)據(jù)SH和SL的最大傳輸速率為

其中,E[·]表示求統(tǒng)計(jì)平均,ti表示單位時(shí)隙所需時(shí)間。

為了能顯著展現(xiàn)中繼節(jié)點(diǎn)位置對系統(tǒng)遍歷容量的影響,引入路徑距離參數(shù)δ和路徑損耗參數(shù)β,則可得各鏈路平均信噪比與兩參數(shù)間關(guān)系:

直接傳輸方案(Direct Transmission,DT)的系統(tǒng)遍歷容量公式如下:

4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

4.1 端對端誤比特率性能仿真結(jié)果

首先比較各方案的端對端誤比特率,假設(shè) γDR

通過圖4、圖5和圖6的性能曲線對比可以看出,HMPNC方案的抗噪性能要優(yōu)于CM方案和AM方案。

圖4是在AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能仿真。仿真結(jié)果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節(jié)點(diǎn)S處的端對端誤比特率為10-4時(shí)有大約1.5 dB的性能增益。

圖4 AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能對比Fig.4 Performance comparison between CM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖5是在AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能仿真。仿真結(jié)果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節(jié)點(diǎn)S與目的節(jié)點(diǎn)D的端對端誤比特率性能均得到一定提升。

圖5 AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.5 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖6和圖7分別是在Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案、AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能。仿真結(jié)果顯示,雖然HMPNC方案抗噪性能仍為最優(yōu),但是系統(tǒng)性能較AWGN信道條件時(shí)有大幅下降,說明在較差信道條件下,如要獲得更好的抗噪性能,僅靠改變調(diào)制方法不足以達(dá)到目的,需要與其它技術(shù)相結(jié)合,這也是下一步的研究方向。

圖6 Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.6 End-to-end BER performance of CM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

圖7 Rayleigh信道下AM方案與HMPNC方案端對端誤比特率性能Fig.7 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

同時(shí),為了討論不同的 λ值對系統(tǒng)性能的影響,采用不同的 λ值對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。圖8顯示了在AWGN信道條件下,HMPNC方案采用不同 λ值對系統(tǒng)性能的影響。

圖8 AWGN信道下HMPNC方案不同 λ值性能對比Fig.8 Performance comparison of HMPNC scheme with different λunder Rayleigh channel

可以看出,隨著 λ值的增大,源節(jié)點(diǎn)S的性能逐漸下降,這與λ值的定義是相符合的。λ值變化導(dǎo)致分層調(diào)制的星座點(diǎn)間距離變化,影響了數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí),因此,根據(jù)系統(tǒng)需求合理設(shè)置星座圖,可以得到滿意的系統(tǒng)性能。

4.2 系統(tǒng)遍歷容量仿真結(jié)果

假設(shè)鏈路SD間的平均信噪比為 γSD=5 dB,路徑損耗參數(shù)β=4。

由圖9可以看出,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)距離相等時(shí),系統(tǒng)遍歷容量達(dá)到峰值。

圖9 系統(tǒng)遍歷容量對比Fig.9 Ergodic capacity comparison of four schemes

HMPNC方案由于采用了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼,減少了傳輸時(shí)隙,較傳統(tǒng)雙向中繼方案(四時(shí)隙傳輸)和傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼方案(三時(shí)隙傳輸)分別提高了50%和33%的系統(tǒng)容量。

5 結(jié) 論

本文提出了一種應(yīng)用于非對稱雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的分層調(diào)制方案,進(jìn)行了端對端誤比特率和系統(tǒng)遍歷容量的性能仿真及分析。仿真結(jié)果顯示提出的方案可以有效提高系統(tǒng)的抗噪性能,并且較以往的中繼傳輸方案較大幅度提升了系統(tǒng)遍歷容量。同時(shí),對 λ值的仿真顯示,根據(jù)不同的通信要求,改變星座點(diǎn)間距離,以此影響數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí),改變系統(tǒng)的性能。

但該方案在信道條件較差時(shí)(如Rayleigh信道)抗噪性能有一定的下降,下一步將研究該方案與其它抗噪技術(shù)結(jié)合的方案,來進(jìn)一步提升系統(tǒng)的抗噪能力。

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