Biot-Savart流體力學(xué)理論與索馬里低空急流形成機(jī)理的研究*

馮士德 馮 濤

1)(中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室，大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

2)(北京市氣象局，北京 100089)

Biot-Savart流體力學(xué)理論與索馬里低空急流形成機(jī)理的研究*

馮士德馮 濤2)

1)(中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室，大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

2)(北京市氣象局，北京 100089)

(2010年4月6日收到;2010年6月22日收到修改稿)

首先利用格子Boltzmann模型模擬了越赤道索馬里低空急流對(duì)我國(guó)青藏高原東部大氣環(huán)流的影響，再借助于Biot-Savart定律和流體力學(xué)理論以及美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心的數(shù)據(jù)資料，研究分析了下墊面感熱條件與索馬里低空急流發(fā)生和發(fā)展的關(guān)系.太陽(yáng)直射從南回歸線逐漸向北移動(dòng)過(guò)程中，索馬里半島和阿拉伯半島地表溫度逐漸增高;而在此期間，西北印度洋海表溫度卻增加緩慢.兩半島地表溫度高的區(qū)域就會(huì)使空氣上升，而海表低溫區(qū)域空氣就會(huì)下沉.海陸溫差的增加有利于Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)流的生成和發(fā)展，也使得陸地和海面上正負(fù)垂直相對(duì)渦強(qiáng)度Γ增強(qiáng).根據(jù)Biot-Savart定律，渦強(qiáng)度Γ的增強(qiáng)必然誘導(dǎo)出相應(yīng)強(qiáng)大的水平速度.兩半島和海面上這一對(duì)正負(fù)相對(duì)渦度場(chǎng)耦合成一部高效率的“索馬里抽氣泵”.這一抽氣泵將氣流從南半球吸入，在索馬里沿岸附近排出.索馬里半島和阿拉伯半島地表增溫以及與西北印度洋海表溫差是驅(qū)動(dòng)索馬里抽氣泵運(yùn)轉(zhuǎn)的主要能源.

索馬里低空急流，Biot-Savart定律，索馬里抽氣泵

PACS:92.10.ab，47.20.Bp，47.11.Qr

1.引 言

早在20世紀(jì)30年代的研究成果就清楚地指出，南北半球間的大氣有相互作用;北半球冬季的猛烈寒潮可以越過(guò)赤道入侵南半球，而南半球冬季的澳洲寒潮也可以越過(guò)赤道侵入北半球西太平洋上空并引起颶風(fēng)的發(fā)生發(fā)展［1］.隨著觀測(cè)技術(shù)的進(jìn)步和研究的深入，人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，南亞季風(fēng)和部分東亞季風(fēng)的源頭正是來(lái)自于南半球熱帶印度洋的越赤道氣流，即索馬里急流;而東亞季風(fēng)的另一個(gè)源頭則是來(lái)自于蘇門(mén)答臘和蘇拉威西島間的越赤道氣流［2］.從氣候?qū)W和洪澇災(zāi)害研究上說(shuō)，南亞和東亞季風(fēng)是對(duì)我國(guó)影響最重要的兩個(gè)大氣環(huán)流系統(tǒng).季風(fēng)是季節(jié)性的風(fēng)向反轉(zhuǎn)和干、濕期的季節(jié)性交替變化的一種大氣環(huán)流現(xiàn)象.在季風(fēng)區(qū)域內(nèi)降雨帶的推進(jìn)與季風(fēng)的進(jìn)退有著密切的關(guān)系，潮濕水汽的輸送是由大氣的流動(dòng)來(lái)完成的.而索馬里低空急流是南亞和東亞季風(fēng)環(huán)流的重要成員之一［1］，它將南半球的空氣和水汽輸送到北半球，將南北兩半球的主要天氣系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)［2］.圖1是美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)數(shù)據(jù)資料給出的1968—1996年28年間的6月平均跨赤道北向氣流隨高度的風(fēng)速分布(位置:45°E，赤道).從中可以估計(jì)出最大風(fēng)速位于925 hPa附近.

由于索馬里低空急流作為季風(fēng)環(huán)流的重要組成部分，一直被氣象科學(xué)家所重視，很多學(xué)者對(duì)它的氣候特征和物理形成演變機(jī)理進(jìn)行了一系列的研究.Bunker［3］在1965年就觀測(cè)到了東非沿岸的低空急流.Findlater［4］發(fā)現(xiàn)，在 4—10月間，肯尼亞?wèn)|部平原存在著越赤道低空急流.1969年 Findlater［5］又進(jìn)一步分析研究了38°E—55°E間的越赤道低空急流帶，即索馬里低空急流.Cadet和 Reverdin［6］對(duì)1975年夏季阿拉伯海和孟加拉灣水汽平衡做了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其70%的水汽是來(lái)自于赤道的另一側(cè)南半球，很顯然這些南半球的水汽是由索馬里低空急流輸運(yùn)到阿拉伯海和孟加拉灣的.他們?cè)谘芯?975年夏季印度季風(fēng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，猛烈的越赤道急流能夠深入到孟加拉灣，這就意味著猛烈的南半球冬季寒潮影響著被侵襲海域的大氣和海表溫度，使得阿拉伯海海域的大氣和海表溫度下降了1.5—2℃［7］. Bannon［8］利用兩維數(shù)值模式模擬研究了索馬里低空急流，指出慣性、科里奧利力、底摩擦和地形對(duì)索馬里急流有著重要的動(dòng)力作用，Bannon［9］還特別指出，低層環(huán)流是受到源源不斷的大尺度的來(lái)自于東非高原的下沉氣流的驅(qū)動(dòng)而形成的，來(lái)自東非高原的最大風(fēng)速超過(guò)了阿拉伯海的風(fēng)速.李崇銀和吳靜波［10］的研究表明，越赤道索馬里急流一般總是在南海季風(fēng)爆發(fā)之前建立，索馬里越赤道南風(fēng)氣流的穩(wěn)定建立是南海季風(fēng)爆發(fā)的重要物理機(jī)理之一.徐祥德等［11］的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，南北半球海陸熱力結(jié)構(gòu)有利于兩半球行星尺度經(jīng)向環(huán)流的加強(qiáng)及其低緯度越赤道氣流的形成.錢永甫等［12，13］利用混合坐標(biāo)五層初始方程模式，模擬研究了索馬里越赤道低空急流的發(fā)展過(guò)程并對(duì)其形成機(jī)理進(jìn)行了分析，得出了比較經(jīng)典的結(jié)論:在邊界層中，氣流的發(fā)展主要取決于非絕熱的海陸不均勻分布，與地形高低的關(guān)系較小，但地形高低對(duì)氣流的強(qiáng)度、垂直伸展高度和風(fēng)速軸線隨高度的傾斜有影響;在不考慮非絕熱加熱作用而只考慮地形的模擬實(shí)驗(yàn)中，索馬里低空氣流不能完整地模擬出來(lái).Feng等［14—16］利用Biot-Savart定律對(duì)索馬里低空激流進(jìn)行了研究，并得出索馬里和沙特阿拉伯半島與西北印度洋間海表溫差是其產(chǎn)生的主要原因之一的結(jié)論.但是，他們并沒(méi)有分析索馬里低空激流對(duì)我國(guó)降雨有何影響，也沒(méi)有給出正負(fù)渦度耦合作用所誘導(dǎo)出的速度場(chǎng)的表達(dá)方程.不可否認(rèn)，太陽(yáng)輻射的季節(jié)變化是導(dǎo)致大氣環(huán)流變化的根本原因［12，13］.正如曾慶存和李建平［2］所指出的，大氣環(huán)流的季節(jié)變化和越赤道氣流首先是由于赤道面與黃道面有交角而使太陽(yáng)輻射有年變化所致，行星熱對(duì)流環(huán)流是熱帶季風(fēng)的第一推動(dòng)力.在實(shí)際的觀測(cè)資料中也已經(jīng)證實(shí)，在北半球由冬季到夏季或南半球由夏季到冬季的季節(jié)變化過(guò)程中，南北半球的主要環(huán)流系統(tǒng)都不同程度地一致向北移動(dòng).但是，在不同的地理位置，下邊界地形地貌差異導(dǎo)致對(duì)相應(yīng)的局地?zé)崃蛣?dòng)力強(qiáng)迫程度的差異，這也是導(dǎo)致不同的地理位置有不同的低空環(huán)流形態(tài)的主要原因之一.本文從下邊界地形特殊地貌的熱力強(qiáng)迫視角出發(fā)，對(duì)索馬里低空急流的產(chǎn)生和對(duì)我國(guó)降雨的影響進(jìn)行分析研究.

圖1 區(qū)域平均(1°S—1°N，44°E—46°E)的1968—1996年6月平均跨赤道氣流的經(jīng)向風(fēng)風(fēng)速隨高度的分布

2.索馬里低空急流對(duì)我國(guó)水汽輸送的影響

研究觀測(cè)表明，每年的夏季，索馬里低空急流在東非沿岸穿越赤道沖向阿拉伯海和印度地區(qū)并與青藏高原的西南支氣流匯合進(jìn)而對(duì)中國(guó)的天氣系統(tǒng)造成影響.這里我們通過(guò)格子 Boltzmann模型對(duì)這一影響過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬.含有Coriolis力效應(yīng)項(xiàng)的格子Boltzmann方程可以寫(xiě)成［14］

圖2 數(shù)值計(jì)算邊界條件示意圖

式中fi是粒子速度分布函數(shù)，i是粒子運(yùn)動(dòng)方向數(shù)，α代表坐標(biāo)指數(shù)，Ωi是碰撞算子，τ是弛豫時(shí)間系數(shù)，ciα是粒子速度，ciα在所有運(yùn)動(dòng)方向上都有一個(gè)相同的模，c也代表離散的格子線長(zhǎng)度，δt是離散時(shí)間步長(zhǎng)，F(xiàn)giα代表浮力效應(yīng)，g是重力加速度，η是浮力強(qiáng)度系數(shù)，F(xiàn)ciα代表 Coriolis力效應(yīng)，ω是所研究系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度，V是相對(duì)于該旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的流體速度，kα是單位矢量，f(0)i是局地粒子平衡速度分布函數(shù).粒子速度分布函數(shù)fi定義為在位置rα，時(shí)刻t和運(yùn)動(dòng)速度為 ciα的粒子微團(tuán)內(nèi)所包含的粒子數(shù)量.數(shù)值模擬采用直角坐標(biāo)系(Cartesian coordinates)，研究的范圍為南北10°N—55°N;東西50°E—146°E，模擬的頂層設(shè)在了距海平面13 km處(大氣壓力近似P=1.50×104Pa)，離散網(wǎng)格設(shè)為東西×南北 ×高度 =370×290×21，模擬中的地形高度數(shù)據(jù)根據(jù)NCEP數(shù)據(jù)資料插值獲得.邊界條件見(jiàn)圖2，在西邊界面(ABCD面)上的邊界條件分為三個(gè)不同的區(qū)域，其中區(qū)域KICD面，風(fēng)速取Vx= U0×Z/H，Vy=0，Vz=0，這里的下標(biāo)x，y，z分別指向東、北和與地面垂直的上方向，Vx=U0×Z/H代表西風(fēng)風(fēng)速?gòu)牡孛娴礁呖帐侵饾u增大的;區(qū)域 MBIJ面，風(fēng)速取Vx=U0×Z/H，Vy=U0×(1-Z/H)，Vz= 0;區(qū)域 AMJK面，風(fēng)速 dVx/dx=0，dVy/dx=0，dVz/ dx=0.在南邊界面(EFBA面)上的邊界條件同樣分為三個(gè)不同的區(qū)域，其中區(qū)域NPBM面，風(fēng)速取Vx=(U0×Z/H)×(1.0-X/Lx)，Vy=U0×(1-X/ Lx)，Vz=0，Lx=BF;區(qū)域OFPN面，風(fēng)速取 Vx=U0×Z/H，Vy=0，Vz=0;區(qū)域EOMA面，風(fēng)速取Vx=-U0×Z/H，Vy=0，Vz=0;在北邊界面(HGCD面)上的邊界，風(fēng)速取Vx=U0×Z/H，Vy=0，Vz=0;在東邊界面(EFGH面)上的邊界條件取dVx/dx=0，dVy/dx =0，dVz/dx=0;在上邊界面(ADHE面)上的邊界條件分為兩個(gè)不同的區(qū)域，區(qū)域QEAK面，風(fēng)速為Vx=-U0×Y/LAK，Vy=0，Vz=0，LAK=AK=AD/3;區(qū)域HQKD面，風(fēng)速取Vx=U0×Y/Ly，Vy=0，Vz=0，Ly= AD;在下邊界面(FBCG面)上的邊界條件取Vx=0，Vy=0，Vz=0.其中西側(cè)面的 MBIJ區(qū)域和南側(cè)面的NPBM區(qū)域是索馬里低空急流的影響區(qū)域，有西南風(fēng)流入.U0是無(wú)量綱基準(zhǔn)風(fēng)速，取 U0=Vx0/c，如果基準(zhǔn)平均西風(fēng)風(fēng)速取Vx0=10 m/s，我們以標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)為基準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)大氣密度ρ和壓力P分別取ρ= 1.225 kg/m3和 P=1.01325×105Pa，根據(jù)格子Boltzmann模型的壓力表達(dá)式P=ρc2/3，可以求得標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的粒子微團(tuán)速度cs=498 m/s.為了計(jì)算方便，我們近似取粒子微團(tuán)特征速度cs=500 m/s，則無(wú)量綱基準(zhǔn)風(fēng)速 U0=Vx0/cs=0.02，標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下無(wú)量綱粒子微團(tuán)速度 c=cs/cs=1.0.在六個(gè)邊界面上的大氣密度的求解方法，首先在用 Bounce-Back方法求出未知的粒子分布函數(shù)，再利用平衡分布邊界條件［15］求下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的粒子分布函數(shù).數(shù)值計(jì)算特征長(zhǎng)度取離散格子點(diǎn)間的距離 Li= 25000 m，即無(wú)量綱的格子長(zhǎng)度L=1，無(wú)量綱離散時(shí)間步長(zhǎng)δt=L/c=1，取雷諾數(shù)Re=U0Ln/ν=400，其中ν是動(dòng)黏性系數(shù)，這里的特征長(zhǎng)度 Ln=100是東經(jīng)98°，海拔3250 m青藏高原橫截面處的無(wú)量綱長(zhǎng)度，Grashof數(shù)取，取ρ0=1.225 kg/m3，ρ=1.221 kg/m3是橫截面處的密度，Rossby數(shù)Ro=0.03，初始速度場(chǎng)取Vx=0，Vy=0，Vz=0，密度場(chǎng)從地面到頂層等梯度逐漸減小，底層密度取ρ =1.225 kg/m3.圖3是數(shù)值計(jì)算50000次(大約29天)的流函數(shù)輸出結(jié)果，這時(shí)的布倫特-維賽拉頻率N=0.083.從圖3我們可以看出，西南部東經(jīng)50°和北緯10°—20°的西南氣流流經(jīng)青藏高原東南部后在西南地區(qū)形成閉合環(huán)流，也就是西南低渦生成的區(qū)域，很顯然這一閉合環(huán)流中包含了部分索馬里低空急流.這說(shuō)明由索馬里低空急流輸送的水汽可通過(guò)大氣環(huán)流的渦旋運(yùn)動(dòng)輸送擴(kuò)散到青藏高原東部，從而給我國(guó)廣大地區(qū)的降雨帶來(lái)影響，特別是長(zhǎng)江中下游地區(qū).

圖3 (a)在海拔3250 m截面上，計(jì)算時(shí)間30 h的流函數(shù)輸出結(jié)果;(b)圖(a)渦旋的局部放大圖

3.Biot-Savart定律與索馬里低空急流

早在1820年法國(guó)物理學(xué)家 Biot和Savart就發(fā)現(xiàn)了Biot-Savart定律，Biot-Savart定律描述的是穩(wěn)定的電流I可以誘導(dǎo)建立起穩(wěn)定的磁場(chǎng)B.Biot-Savart定律也同樣被推廣應(yīng)用到了流體動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域，即渦度場(chǎng)ζ可以誘導(dǎo)建立起速度場(chǎng)V.圖4是Biot-Savart定律說(shuō)明圖.對(duì)于一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的渦線，根據(jù)Biot-Savart定律，可以得到距線渦強(qiáng)度 Γ距離為 d處的速度為

圖4 電流(渦度)誘導(dǎo)建立的磁場(chǎng)(速度場(chǎng))

這里Γ也稱速度環(huán)量，如果速度環(huán)量Γ為分段光滑的空間有向閉合曲線，A是速度環(huán)量Γ所包圍的分片光滑的有向開(kāi)口曲面，Γ的正向與有向曲面A的關(guān)系符合右手判定準(zhǔn)則，流體速度V在有向曲面A上有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，根據(jù)斯托克斯定理，則有

也可以將上式寫(xiě)成如下的向量形式

上式左右側(cè)的相分別稱渦通量Φ和速度環(huán)量Γ，即，

這里，渦度 ζ=×V，有向微元面積 dA=dydzi+ dxdzj+dxdyk，流體速度 V=Vxi+Vyj+Vzk，有向微元曲線dL=dxi+dyj+dzk.(3)式說(shuō)明，穿過(guò)開(kāi)口曲面的渦通量Φ等于該曲面為周界的速度環(huán)量Γ.很顯然，(2)式也可以表達(dá)成如下形式:

渦通量Φ的大小主要取決于渦度場(chǎng)ζ的強(qiáng)弱，同時(shí)也說(shuō)明了垂直渦度 ζz的強(qiáng)與弱可以誘導(dǎo)出相應(yīng)大小的水平速度V.然而，哪些關(guān)鍵因素可以決定垂直渦度ζz的強(qiáng)與弱?我們從地球流體力學(xué)方程出發(fā)做進(jìn)一步的分析，有

這里t是時(shí)間，f是科里奧利參數(shù)，ρ是流體密度，P是流體壓力，ν是流體的動(dòng)黏性系數(shù).對(duì)(8)，(9)式分別取X，Y交叉微商再相減可以得出以下方程:

這里

Holton［17］在對(duì)渦度方程各項(xiàng)的量的分析中曾經(jīng)指出，對(duì)于天氣尺度而言，(10)式兩階以上的項(xiàng)可以省略，再借助定常的連續(xù)方程，(10)式可以近似寫(xiě)為

特別是對(duì)于中緯度天氣系統(tǒng)，北半球科里奧利參數(shù)f要比相對(duì)渦度 ζz大一個(gè)數(shù)量級(jí) ζz/f≤10-1，因此(13)式還可以進(jìn)一步近似寫(xiě)成

從(14)式可以看出，相對(duì)渦度ζz與垂直速度梯度成正比，即氣流加速上升或減速下降可以使相對(duì)渦度ζz增大.經(jīng)典的 Rayleigh-Benard cells實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，對(duì)一個(gè)平板的下表面加熱，當(dāng)平板升高到一定的溫度時(shí)，在平板附近的流體就會(huì)失去穩(wěn)定性而有規(guī)律地流動(dòng)并形成Rayleigh-Benard熱對(duì)流環(huán).曾慶存和李建平［2］指出，行星熱對(duì)流環(huán)流是熱帶季風(fēng)的第一推動(dòng)力，而地表特性的差異特別是海陸熱力特性的差異同樣可以導(dǎo)致局地環(huán)流的變化.這也可以從實(shí)際衛(wèi)星觀測(cè)的數(shù)據(jù)資料得到證明.圖5是區(qū)域0°N—25°N，40°E—75°E的NCEP 6月平均地表溫度和近地面(σ=0.995)相對(duì)渦度場(chǎng)，平均時(shí)間段為1968—1996年.從圖5可以看出，地表高溫區(qū)域中心分別在索馬里半島和阿拉伯半島的沙漠地帶;低溫區(qū)集中在西北印度洋和阿拉伯灣.同樣兩個(gè)大的正相對(duì)渦度中心也位于索馬里半島和阿拉伯半島，大的正相對(duì)渦度中心與地面高溫區(qū)中心一一對(duì)應(yīng)得很好;而最小的負(fù)相對(duì)渦度中心也同樣位于低溫區(qū)域的西北印度洋上，正負(fù)渦度的分界線，即渦度值為零的等值線位于兩半島沿岸附近并向東北延伸.很顯然，索馬里半島和阿拉伯半島沙漠地表高溫的感熱加熱效應(yīng)使該地區(qū)產(chǎn)生上升氣流，根據(jù)(13)式可以推斷出，這一上升氣流會(huì)使局地的相對(duì)渦度增強(qiáng).而另一方面，西北印度洋海面的降冷作用同樣會(huì)使當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生下沉氣流，而下沉氣流會(huì)使相對(duì)渦度減小.由于地面感熱加熱及海面的降冷效應(yīng)會(huì)引起上升和下沉氣流加速，從而導(dǎo)致正和負(fù)相對(duì)渦度增強(qiáng).根據(jù)Biot-Savart定律，相對(duì)渦通量 Φ的增大必然會(huì)誘導(dǎo)出相應(yīng)的強(qiáng)大的水平速度場(chǎng).這一正負(fù)相對(duì)渦度場(chǎng)組成了一部高效率的索馬里抽氣泵.一旦北半球進(jìn)入夏季，兩半島地面的感熱和西北印度洋海面的降冷效應(yīng)將為索馬里抽氣泵的運(yùn)轉(zhuǎn)提供能源，使得“索馬里抽氣泵”能夠日夜不停地將南半球的低層大氣抽吸到北半球，也使得索馬里半島沿岸附近形成了越赤道低空急流.圖6給出了這部索馬里抽氣泵的工作示意圖.這一正負(fù)相對(duì)渦度誘導(dǎo)出的輻合速度帶Vs就是索馬里半島低空急流的中心.若將輻合速度Vs看成是相對(duì)渦通量Φ1和Φ2誘導(dǎo)出的疊加速度，則輻合速度Vs可以由下式給出:

如果我們利用NCEP數(shù)據(jù)資料得出全球近地面的ζz相對(duì)渦度場(chǎng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在很多區(qū)域都存在著耦合的正負(fù)渦度場(chǎng)，顯然，這一耦合的渦度場(chǎng)會(huì)誘導(dǎo)出局地水平風(fēng)矢量場(chǎng).根據(jù)以上的分析，我們可以給大氣環(huán)流中由耦合渦度場(chǎng)誘導(dǎo)出水平風(fēng)場(chǎng)的原理起一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的名字，叫“Biot-Savart抽氣泵”.圖7給出了相應(yīng)的925 hPa風(fēng)矢量場(chǎng)，矢量線長(zhǎng)度代表風(fēng)速的大小，圖中風(fēng)速最大是20 m/s，最小是0.15 m/s，風(fēng)向由南到北也逐漸由南風(fēng)到西南風(fēng)最終變成西風(fēng)，這主要是受科里奧利效應(yīng)和北側(cè)西風(fēng)帶強(qiáng)迫的結(jié)果.另外，下墊面不同區(qū)域間的溫度差異有

圖5 6月0°N—25°N，40°E—75°E 1968—1996年28年間的平均地表溫度場(chǎng)和近地面σ=0.995的相對(duì)渦度場(chǎng) (a)平均地表溫度場(chǎng)，(b)近地面相對(duì)渦度場(chǎng)(單位:×10-5)

圖6 正和負(fù)渦通量Φ1，2誘導(dǎo)出的輻合速度Vs

圖7 925 hPa 0°N—25°N，40°E—75°E 1968—1996年28年間6月長(zhǎng)期平均風(fēng)矢量場(chǎng) 參考矢量單位為m·s-1，EQ為赤道

利于在垂直斷面上的 Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)的形成，這可從二維渦度方程加以分析這里，Pr是Prandtl數(shù)，Ra是Rayleigh數(shù).從(16)式我們可以看出，渦運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于熱力項(xiàng)RaPr2，如果相鄰兩點(diǎn)溫差很大，渦運(yùn)動(dòng)就會(huì)加強(qiáng).西北印度洋的西側(cè)是索馬里裸露的大面積沙漠地帶，由于陸地上土壤比熱僅為水的五分之一，如果接收相同的太陽(yáng)輻射能，陸地增溫速度要比海洋快得多，再加上西北印度洋西邊界低層洋流冷水上翻以及來(lái)自南半球冬季冷空氣的雙重作用，使洋面溫度上升非常緩慢，這就使得索馬里半島和阿拉伯半島與西北印度洋海面間的溫度差異加大.根據(jù)(16)式，這樣的海陸溫差增大的特征熱力條件有利于相對(duì)渦度的增強(qiáng)，這就有利于局地Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)流的生成和發(fā)展.一旦局地 Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)流生成，就必然會(huì)產(chǎn)生次級(jí)環(huán)流，索馬里急流就相當(dāng)于局地 Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)流在y方向上引起的次級(jí)環(huán)流.

我們?cè)購(gòu)腘CEP資料對(duì)索馬里低空急流的演變做進(jìn)一步的分析.圖 8是根據(jù) NCEP 1968—1996年28年間數(shù)據(jù)資料的2，3，4月年平均溫度場(chǎng).為了便于分析，圖中溫度小于25℃的溫度曲線被省略了.從溫度曲線可以看出，2月平均最高溫度31℃的高溫區(qū)位于40°E左右的赤道上，而阿拉伯半島的溫度低于25℃.進(jìn)入3月，從南邊的索馬里到北側(cè)的阿拉伯半島地表溫度增加非常明顯，特別是阿拉伯半島溫度由低于25℃上升到28℃.進(jìn)入4月，高溫區(qū)已經(jīng)離開(kāi)赤道沿著索馬里沿岸向北移動(dòng)，這時(shí)索馬里和阿拉伯半島的最高溫度已達(dá)33℃.與此同時(shí)，西北印度洋的海表溫度卻增加緩慢，保持在28℃左右.圖9給出了與溫度場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的低層925 hPa風(fēng)場(chǎng)的演變過(guò)程，2月和3月在海面上的由北半球吹向南半球的越赤道東北氣流逐漸變?nèi)酰?月索馬里南部已經(jīng)轉(zhuǎn)變成微弱的東南風(fēng)，而進(jìn)入4月，南半球的低層赤道信風(fēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)向變成東南信風(fēng)并形成越赤道索馬里低空急流.

圖8 1968—1996年月平均地表和海表溫度場(chǎng) (10°S—25°N，35°E—65°E)(a)2月，(b)3月，(c)4月

圖9 1968—1996年月平均地表和海表溫度場(chǎng) (10°S—25°S，35°E—65°E) 參考矢量單位為m·s-1.(a)2月，(b)3月，(c)4月

3.結(jié) 論

地球的赤道面和黃道面存在著黃赤交角23°26′21″，從北半球的冬至開(kāi)始，太陽(yáng)的直射位置從南回歸線逐漸向北轉(zhuǎn)移，這時(shí)北半球的氣溫也逐漸開(kāi)始回升.根據(jù)NCEP 1968—1996年28年間的平均數(shù)據(jù)分析資料，在每年的3月開(kāi)始，索馬里沿岸的地表高溫中心也從赤道區(qū)域開(kāi)始明顯地向北移動(dòng)，同時(shí)侵入南半球的低層?xùn)|北信風(fēng)也開(kāi)始變?nèi)蹀D(zhuǎn)向.進(jìn)入4月，索馬里沿岸的地表高溫中心已移動(dòng)到赤道的北側(cè)，這時(shí)南半球的低層赤道信風(fēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)向變成東南信風(fēng)并形成越赤道索馬里低空急流.通過(guò)以上利用NCEP數(shù)據(jù)資料和Biot-Savart定律等相應(yīng)流體力學(xué)理論分析，我們認(rèn)為越赤道索馬里低空急流發(fā)生發(fā)展的主要原因如下.

1)太陽(yáng)的直射位置從南回歸線逐漸向北移動(dòng)過(guò)程中，索馬里半島和阿拉伯半島地表溫度逐漸增高，高溫中心也相應(yīng)地逐漸向北移動(dòng);而在此期間，西北印度洋海表溫度卻增加緩慢，使得兩半島地表溫度與海表溫差不斷加大.海陸間溫差的增大有利于局地Rayleigh-Benard對(duì)流環(huán)流的生成和發(fā)展，也使得陸地和海面上正負(fù)垂直相對(duì)渦通量Φ增大，根據(jù)Biot-Savart定律，渦通量Φ的增大就意味著誘導(dǎo)出的水平速度的增大，而越赤道索馬里低空急流正是陸地和海面上渦通量Φ誘導(dǎo)出的水平輻合風(fēng).

2)橫跨赤道的東非高原對(duì)越赤道索馬里低空急流的形成也起到了一定的作用，這是由于隨著太陽(yáng)直射位置的向北移動(dòng)，南半球的赤道信風(fēng)也逐漸轉(zhuǎn)變成東南信風(fēng)，形成的東南信風(fēng)會(huì)沿著東非高原向上爬進(jìn).可以推斷，爬越不過(guò)東非高原的部分信風(fēng)分量就會(huì)從高原上加速下沉，這部分信風(fēng)分量必然會(huì)并入索馬里低空急流.

CIM技術(shù)能夠成功落地，造福百姓，需要在軟件與硬件方面協(xié)同發(fā)展。以省級(jí)單位為例，構(gòu)建城市信息中心，這是硬件系統(tǒng)，還需要同時(shí)開(kāi)發(fā)基于CIM的城鄉(xiāng)建設(shè)管理軟件系統(tǒng)，包括建筑和模塊化的信息，配置與互聯(lián)網(wǎng)的結(jié)合，作為城市還應(yīng)該有更多的宣傳媒體，包括城市信息，宣傳信息化的呈現(xiàn)，媒體化的工作整體推進(jìn)。因此，信息模型的發(fā)展更需要各方的信息合作，共同推進(jìn)，最后的目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)的可持續(xù)發(fā)展，也把我們的可持續(xù)發(fā)展成為世界可持續(xù)發(fā)展的組成部分。

總之，索馬里半島和阿拉伯半島地表增溫以及與西北印度洋海表溫差加大是驅(qū)動(dòng)索馬里抽氣泵運(yùn)轉(zhuǎn)的主要能源.關(guān)于東非高原對(duì)索馬里低空急流的作用到底有多大還有待于進(jìn)一步的研究論證.

［1］Li X Z 1955 Modern Scientific Work in China—Meteorology (1919—1949)(Beijing:science press)p35(in Chinese)［李憲之1955中國(guó)近代科學(xué)論著——?dú)庀髮W(xué)(1919—1949)(北京:科學(xué)出版社)第35頁(yè)］

［2］Zeng Q C，Li J P 2002 Chinese Journal of Atmospheric Science 26 433(in Chinese)［曾慶存、李建平2002大氣科學(xué)26 433］

［3］Bunker A F 1965 Proceedings of the Symposium on Meteorological Results of the International Indian Ocean Expedition(New Delhi: India Meteorological Department)p3

［4］Findlater J 1966 Met.Mug.95 353

［5］Findlater J 1969 Q.J.Roy.Meteoro.Soc.95 91

［7］Cadet D，Reverdin G 1981 Monthly Weather Review 109 148

［8］Bannon P R 1979 J.Atmos.Sci.36 2139

［9］Bannon P R 1982 J.Atmos.Sci.39 2267

［10］Li C Y，Wu J B 2002 Chinese Journal of Atmospheric Science 26 185(in Chinese)［李崇銀、吳靜波2002大氣科學(xué)26 185］

［11］Xu X D，Zhao T L，He J H，Zhu Q G 1993 Chinese Journal ofAtmospheric Science 17 641(in Chinese)［徐祥德、趙天良、何金海、朱乾根1993大氣科學(xué)17 641］

［12］Qian Y F，Wang Q Q，Dong Y P，Gong Y F 1987 Chinese Journal of Atmospheric Science 11 176(in Chinese)［錢永甫、王謙謙、董一平、鞏遠(yuǎn)發(fā)1987大氣科學(xué)11 176］

［13］Yi Y H，Qian Y F，Luo S W 1989 Journal of Tropical Meteorology 5 205(in Chinese)［依育紅、錢永甫、羅四維1989熱帶氣象5 205］

［14］Feng S D，Dong P，Zhong L H 2008 Chin.Phys.Lett.25 4321

［15］Feng S D，Zhang Q，Ren R C 2001 Acta Phys.Sin.50 1207(in Chinese)［馮士德、張 瓊、任榮彩2001物理學(xué)報(bào)50 1207］

［16］Feng S D，Zhong L H，Gao S T，Dong P 2007 Acta Phys.Sin. 56 1238(in Chinese)［馮士德、鐘霖浩、高守亭、Dong Ping 2007物理學(xué)報(bào) 56 1238］

［17］Holton JR 1979 An Introduction toDynamicMeteorology (London:Academic Press)p92

PACS:92.10.ab，47.20.Bp，47.11.Qr

*Project supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.40927002，40875036，40675029).E-mail:fsd@lasg.iap.ac.cn

Biot-Savart law and the formation mechanism of Somali low-level jet*

Feng Shi-DeFeng Tao2)
1)(Laboratory of Cloud-Precipitation Physics and Severe Storms，State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics，Institute of Atmospheric Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)
2)(Beijing Meteorological Bureau，Beijing 100089，China)

6 April 2010;revised manuscript

22 June 2010)

Firstly，we investigate the impact of cross-equatorial Somali low-level jet on the atmospheric circulation in the east of Tibet Plateau using lattice Boltzmann model simulation.Secondly，we study the relationship between thermal conditions on the bottom boundary and the formation of Somali jet based on Biot-Savart law using the data from National Centres for Environmental Prediction(NCEP).As the radiation from the Sun gradually moves from the southern meridian，the temperature on the ground surface of Somali Peninsular and Arabic Peninsular gradually increases.During the same period the surface temperature of the Northern Indian Ocean increases much slower.It is shown that this increase in the temperature difference between the land and sea is inductive to the formation and development of Rayleigh-Benard convection and leads to the increasing relative vorticity strength between positive and negative vertical vortices over the land and sea.According to Biot-Savart law，the increase in vorticity strength will induce correspondingly a large horizontal velocity.The pair of positive and negative vorticity fields over the two Peninsulars and the sea surface is effective in forming and maintaining this current.This mechanism is referred to as“Somali suction pump”.It draws air continually from the Southern hemisphere and releases it at the coastal area of Somali.

Somali low-level jet，Biot-Svart law，Somali suction pump

*國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)和面上項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):40927002，40875036，40675029)資助的課題.