低滲透變形介質(zhì)油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系

王海勇,王厲強(qiáng),于曉杰,南友利,許大偉

(1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北荊州434023;2.吐哈油田魯克沁采油廠,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探開發(fā)研究院,新疆哈密839009;4.中國(guó)石油大學(xué)博士后科研流動(dòng)站,北京102249;5.吐哈油田工程技術(shù)研究院,新疆哈密839009;6.中國(guó)石油遼河石油勘探局通信公司,遼寧盤錦124010)

低滲透變形介質(zhì)油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系

王海勇1,2,王厲強(qiáng)3,4,于曉杰5,南友利3,許大偉6

(1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北荊州434023;2.吐哈油田魯克沁采油廠,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探開發(fā)研究院,新疆哈密839009;4.中國(guó)石油大學(xué)博士后科研流動(dòng)站,北京102249;5.吐哈油田工程技術(shù)研究院,新疆哈密839009;6.中國(guó)石油遼河石油勘探局通信公司,遼寧盤錦124010)

針對(duì)已有低滲透油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系偏重于分析啟動(dòng)壓力對(duì)產(chǎn)能影響以及某些關(guān)系式僅適用于弱應(yīng)力敏感性的現(xiàn)狀,建立適用于微裂縫發(fā)育或人工壓裂縫等考慮強(qiáng)應(yīng)力敏感性的無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)通式。在無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)影響因素的敏感性分析中,克服常規(guī)分析中固定目標(biāo)影響因素外所有參數(shù)的靜態(tài)處理缺陷,對(duì)儲(chǔ)層變形系數(shù)與目標(biāo)影響因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)組合分析。結(jié)果表明:隨變形系數(shù)由零轉(zhuǎn)變?yōu)榉橇阒挡⒅饾u增大,流入動(dòng)態(tài)曲線由拋物線型向S型轉(zhuǎn)變,儲(chǔ)層壓敏效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能影響趨于顯著;主要影響因素敏感性由高到低一般為啟動(dòng)壓力、地層平均壓力、污染程度、供給半徑,但在不同的流壓和產(chǎn)量區(qū)間,影響因素敏感性排序并非固定不變,而且每個(gè)影響因素自身也存在不同的敏感性變化區(qū)間。

低滲油藏;變形介質(zhì);裂縫;啟動(dòng)壓力梯度;流入動(dòng)態(tài)

已有文獻(xiàn)報(bào)道的適用于低滲透儲(chǔ)層的流入動(dòng)態(tài)(IPR)方程主要偏重于啟動(dòng)壓力對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響,且研究滲流規(guī)律時(shí)大都假定滲透率為常數(shù),對(duì)油藏變形性,特別是滲透率變形性引起的滲流規(guī)律的改變考慮較少[1-3],這與生產(chǎn)實(shí)際相差較大[4-5]。雖然對(duì)常規(guī)儲(chǔ)層這類研究較多[6-8],但結(jié)果并不適用于低滲透油藏,突出表現(xiàn)在即使儲(chǔ)層應(yīng)力敏感效應(yīng)[4,9-10]導(dǎo)致滲透率和孔隙度呈線性變化,仍對(duì)滲流規(guī)律產(chǎn)生較大影響。對(duì)特低滲儲(chǔ)層或當(dāng)壓敏效應(yīng)增強(qiáng)而導(dǎo)致滲透率和孔隙度呈指數(shù)形式變化時(shí),忽略或簡(jiǎn)單化處理顯然不能正確反映這種影響。另一方面,隨油田開發(fā)延續(xù),儲(chǔ)層應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化引起變形系數(shù)、啟動(dòng)壓力梯度變化進(jìn)一步使得低滲透儲(chǔ)層生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析復(fù)雜化。因此,流入動(dòng)態(tài)的分析中應(yīng)綜合考慮上述因素及其變化。筆者建立適用性更為廣泛的低滲變形介質(zhì)油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系,預(yù)測(cè)單井產(chǎn)能并進(jìn)行合理的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析。

1 無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)關(guān)系

假設(shè)僅油相存在啟動(dòng)壓力,其余假設(shè)條件見文獻(xiàn)[11],油相偏微分方程為

式中,k0為原始滲透率,10-3μm2;Kro為油相相對(duì)滲透率;μo為原油黏度,mPa.s;Bo為原油體積系數(shù);p為待定壓力,MPa;G0為啟動(dòng)壓力梯度,MPa/m;φ為孔隙度;So為含油飽和度;t為時(shí)間,s。

擬穩(wěn)態(tài)條件下油相產(chǎn)量的一般表達(dá)式為

其中

式中,Qo為產(chǎn)油量,m3/d;h為地層厚度,m;s為污染井表皮因子;αk為變形系數(shù),MPa-1;為油藏平均壓力,MPa;pwf為井底流壓,MPa;re為供給半徑,m;rw為井筒半徑,m。

為便于式(2)積分,指數(shù)函數(shù)須轉(zhuǎn)化為泰勒級(jí)數(shù)形式。圖1為exp(-αk-p))泰勒級(jí)數(shù)展開式分別取前2～5項(xiàng)的精度對(duì)比(αk=0.05 MPa-1)?？梢钥闯?兩項(xiàng)展開式誤差最大,五項(xiàng)展開式雖然最為逼近指數(shù)函數(shù),但相比四項(xiàng)展開式精度提升幅度很小,卻導(dǎo)致式(2)積分部分求積工作量大增,因此綜合考慮研究問(wèn)題的精度和建立公式的簡(jiǎn)潔性,四項(xiàng)展開式最為合理。

圖1 指數(shù)函數(shù)及其展開式精度對(duì)比Fig.1 Accuracy correlation among exponential function and Taylor expansion

1.1 飽和油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系

此時(shí)油藏中參與滲流的兩相為原油和烴類氣,設(shè)流度函數(shù)遵循文獻(xiàn)[12]中式(3),將指數(shù)函數(shù)展開式取前四項(xiàng)代入式(2)并Vogel無(wú)因次化,整理得無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)方程為

其中

式中,Qm為最大無(wú)阻產(chǎn)油量,m3/d;m和Wi(i=1,2,…,8)為待定系數(shù)。

1.2 欠飽和油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系

1.2.1 流動(dòng)壓力大于飽和壓力

<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

此時(shí)油藏中只有油相參與滲流,設(shè)流度函數(shù)遵循文獻(xiàn)[13]中式(7),與飽和油藏方程建立過(guò)程類似,無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)方程為

其中

式中,Qo1和Qom1分別為流壓大于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)油量及最大無(wú)阻產(chǎn)油量,m3/d;Xi(i=1,2,…,5)為待定系數(shù)。

1.2.2 流動(dòng)壓力小于飽和壓力

同理可得流動(dòng)壓力小于飽和壓力時(shí)的IPR方程為

式中,Qo2和Qom2分別為流壓小于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)油量及最大無(wú)阻產(chǎn)油量,m3/d;Q′o為流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)油量,m3/d;Yi1(i1=1,2,…,8)為待定系數(shù),求解方法同式(3)中Wi,即將替換為pb;pb為飽和壓力,MPa。

綜上可知低滲透變形介質(zhì)油藏IPR通式為

其中,ξ≤4,η=0;ξ＞4,η=n-5。

通式的前兩部分分別為考慮污染程度的流動(dòng)效率項(xiàng)和考慮啟動(dòng)壓力梯度的滲流阻力附加項(xiàng),因Vogel方程不考慮上述兩種因素,第3部分取前3項(xiàng)時(shí)即為傳統(tǒng)Vogel方程形式,此時(shí)Z1=0.2,Z2=0.8。此外,第3部分n=1時(shí)可轉(zhuǎn)化為文獻(xiàn)[1]中式(10),且pwf/p比文獻(xiàn)1中pwf寬泛,文獻(xiàn)[1]表達(dá)式只是式(6)的一個(gè)特例。儲(chǔ)層變形程度體現(xiàn)在Zξ。因此,式(6)中考慮因素較為全面,適用性更廣泛。

2 影響因素分析

在低滲透儲(chǔ)層中,壓敏效應(yīng)引起孔隙度和滲透率改變,若巖石變形為可逆或部分可逆,則由G0=及壓敏效應(yīng)存在時(shí)滲透率變化幅度遠(yuǎn)大于孔隙度變化幅度[10,15],因此儲(chǔ)層變形程度的差異必然伴隨著啟動(dòng)壓力的增大或降低。在油井動(dòng)態(tài)分析中,將變形系數(shù)和啟動(dòng)壓力設(shè)為定值[8,16-17],在地層壓力改變不大或儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性較弱時(shí),誤差不大,顯然相反的情況下較易產(chǎn)生誤判。本文分析中啟動(dòng)壓力的變化以文獻(xiàn)[18]中式(5)為例。分析不同變形程度下各因素對(duì)IPR的影響。

2.1 啟動(dòng)壓力梯度

令m=1.205,a=0.1375,b=0.0411,不同變形系數(shù)下啟動(dòng)壓力梯度的影響見圖2(無(wú)因次產(chǎn)量無(wú)因次壓力?？梢钥闯?儲(chǔ)層無(wú)壓敏效應(yīng)時(shí),流入動(dòng)態(tài)曲線呈拋物線型,隨著變形程度的逐漸增大,油井產(chǎn)量受壓敏效應(yīng)的影響也越來(lái)越大。同時(shí),無(wú)因次壓力的最大值迅速變小,表明增大生產(chǎn)壓差雖然可在一定程度上減弱儲(chǔ)層變形效應(yīng)的影響,但變形程度較大時(shí)可供調(diào)整壓差的空間并不大。

圖2 啟動(dòng)壓力梯度對(duì)IPR的影響Fig.2 Effect of start-up pressure gradient on IPR

2.2 污染程度

不同變形程度下污染程度對(duì)IPR的影響見圖3?？梢钥闯?生產(chǎn)壓差較小時(shí)儲(chǔ)層變形程度的改變對(duì)流入動(dòng)態(tài)曲線的影響較大,隨著生產(chǎn)壓差的增大,不同曲線對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量差異迅速縮小。此外,對(duì)于相同的無(wú)因次壓力,當(dāng)表皮系數(shù)減小時(shí)儲(chǔ)層變形程度對(duì)流入動(dòng)態(tài)曲線的影響趨于增強(qiáng),反映出當(dāng)表皮系數(shù)和儲(chǔ)層變形程度不同時(shí)產(chǎn)量對(duì)污染程度的敏感性并不固定,存在強(qiáng)弱變化區(qū)間,這是與以往研究不同之處,更有利于深刻認(rèn)識(shí)多因素的敏感性。圖3中多條曲線反映的共同規(guī)律是,對(duì)于低滲透油藏,改善污染程度可以獲得較為明顯的產(chǎn)能提升,但提升幅度小于拋物線型流入動(dòng)態(tài)曲線。為降低不利因素的影響,酸化、壓裂及重復(fù)壓裂在某些油藏已經(jīng)成為常態(tài)化措施。

圖3 污染程度對(duì)IPR的影響Fig.3 Effect of contaminant degree on IPR

2.3 供給半徑

不同變形程度下供給半徑對(duì)IPR的影響見圖4?？梢钥闯?當(dāng)變形程度和啟動(dòng)壓力梯度較大時(shí),對(duì)應(yīng)的無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)曲線的斜率較大,反映出應(yīng)力效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步加大原油向井滲流的阻力,這對(duì)低滲透油田的開發(fā)非常不利,因此有必要實(shí)施一些生產(chǎn)措施以減弱這種效應(yīng)的不利影響,如注氣或注水保壓、小井距密井網(wǎng)等。此外,當(dāng)供給半徑相同時(shí),變形程度對(duì)流入動(dòng)態(tài)曲線的影響微弱,表明產(chǎn)量對(duì)變形程度的敏感性并不強(qiáng)。

圖4 供給半徑對(duì)IPR的影響Fig.4 Effect of drainage radius on IPR

2.4 地層平均壓力

由圖5可以看到,在低無(wú)因次壓力區(qū)間,儲(chǔ)層變形程度對(duì)流入動(dòng)態(tài)曲線的影響較小而高無(wú)因次壓力區(qū)間影響加大。對(duì)比相同地層壓力的曲線簇變化規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)變形程度與產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,且對(duì)于高壓儲(chǔ)層,這種負(fù)相關(guān)表現(xiàn)得更為突出,原因在于高壓儲(chǔ)層埋深更大,更致密,壓敏效應(yīng)的不利影響表現(xiàn)的更為充分。此外,當(dāng)?shù)貙訅毫档头容^大時(shí),生產(chǎn)壓差可供利用的調(diào)整空間越來(lái)越小,增大生產(chǎn)壓差以提高產(chǎn)量這種做法存在很大的局限性。因此,礦場(chǎng)生產(chǎn)中維持較高且合理的壓力水平對(duì)穩(wěn)產(chǎn)及增產(chǎn)非常重要。

圖5 地層平均壓力對(duì)IPR的影響Fig.5 Effect of average pressure on IPR

3 結(jié) 論

(1)建立的適用于微裂縫發(fā)育或人工壓裂縫等考慮強(qiáng)應(yīng)力敏感性的無(wú)因次流入動(dòng)態(tài)通式拓寬了低滲透油藏流入動(dòng)態(tài)關(guān)系的研究范圍,并可以簡(jiǎn)化為目前已有的主流IPR方程,具有更為廣泛的適用性。

(2)隨變形系數(shù)由零轉(zhuǎn)變?yōu)榉橇阒挡⒅饾u增大,流入動(dòng)態(tài)曲線由拋物線型向S型轉(zhuǎn)變,各種因素對(duì)產(chǎn)能的影響趨于顯著。主要影響因素敏感性一般由高到低依次為啟動(dòng)壓力、地層平均壓力、污染程度、供給半徑,但具體到不同的流壓區(qū)間和無(wú)因次產(chǎn)量區(qū)間,上述影響因素敏感性排序并非固定不變,油藏動(dòng)態(tài)分析中還需要具體情況具體分析。

[1] 鄭祥克,陶永建.IPR方法確定啟動(dòng)壓力的探索[J].油氣井測(cè)試,2002,11(6):1-3.ZHENG Xiang-ke,TAO Yong-jian.Explore of driving pressure using IPR method[J].Well Testing,2002,11(6):1-3.

[2] 胥元?jiǎng)?劉順.低滲透油藏油井流入動(dòng)態(tài)研究[J].石油學(xué)報(bào),2005,26(4):77-80.XU Yuan-gang,L IU Shun.Study on inflow performance of oil wells in low-permeability reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2005,26(4):77-80.

[3] 戴江,蔣凱軍,張雁.低速非達(dá)西滲流儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào),2005,29(1):22-26.DA I Jiang,J IANG Kai-jun,ZHANG Yan.Productivity evaluation of low speed non-Darcy seepage flow[J].Journal of Yanshan University,2005,29(1):22-26.

[4] Jr PEDROSA O A,PETROBRAS.Pressure transient response in stress-sensitive for mations[R].SPE 15115,1986.

[5] 張建國(guó),雷光倫,張艷玉.油氣層滲流力學(xué)[M].東營(yíng):石油大學(xué)出版社,1998:201-204.

[6] 鐘富林,彭彩珍,賈閩惠.新型IPR曲線的研究與應(yīng)用[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,5(4):30-33.ZHONG Fu-lin,PENG Cai-zhen,J IA Min-hui.The study and application of a novel IPR curve[J].Journal of Southwest Petroleum Institute(Science&Technology Edition),2003,5(4):30-33.

[7] 蘇玉亮,欒志安,張永高.變形介質(zhì)油藏開發(fā)特征[J].石油學(xué)報(bào),2000,21(2):51-55.SU Yu-liang,LUAN Zhi-an,ZHANG Yong-gao.A study on development characteristics for defor med reservoir[J].Acta Petrolei Sinica,2000,21(2):51-55.

[8] 尹洪軍,何應(yīng)付.變形介質(zhì)油藏滲流規(guī)律和壓力特征分析[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2002,17(5):538-546.Y IN Hong-jun,HE Ying-fu.Analysison flow through porousmedia and pressure characteristics deformed reservoirs[J].Journal of Hydrodynamics,2002,17(5):538-546.

[9] ZHANGM Y,AMBASTHA A K.New insights in pressure-transient analysis for stress-sensitive reservoirs[R].SPE 28420,1994.

[10] 秦積舜.變圍壓條件下低滲砂巖儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律研究[J].西安石油學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,17(4):28-31.Q IN Ji-shun.Variation of the permeability of the lowpermeability sandstone reservoir under variable confined pressure[J].Journal of Xi′an Petroleum Institute(Natural Science Edition),2002,17(4):28-31.

[11] W IGG INSM L,RUSSELL J E,JENN INGS J W.Analytical development of Vogel-type inflow performance relationships[R].SPE 23580,1992.

[12] 高文君,尹永光,胡仁權(quán),等.油井流入動(dòng)態(tài)方程理論研究及應(yīng)用[J].新疆石油地質(zhì),2001,25(4):87-89.GAO Wen-jun,Y IN Yong-guang,HU Ren-quan,et al.Theoretical study and application ofwell inflow performance relationships[J].Xinjiang Petroleum Geology,2001,25(4):87-89.

[13] FETKOV ICH M J.The isochronal testing of oil wells[R].SPE 4529,1973.

[14] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏,1997,4(1):9-14.HUANG Yan-zhang.Nonlinear pereolation feature in low per meability reservoir[J].Special Oil&Gas Reservoirs,1997,4(1):9-14.

[15] 張新紅,秦積舜.低滲巖心物性參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的試驗(yàn)研究[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2001,25(4):56-60.ZHANG Xin-hong,Q IN Ji-shun.Relation of ground stress with the properties of low permeable core[J].Journal of the University of Petroleum,China(Edition of Natural Science),2001,25(4):56-60.

[16] 宋付權(quán).變形介質(zhì)低滲透油藏的產(chǎn)能分析[J].特種油氣藏,2002,9(4):33-35.SONG Fu-quan.Productivity analysis for low permeable reservoirs of media deformation[J].Special Oil&Gas Reservoirs,2002,9(4):33-35.

[17] 楊滿平.低滲透變形介質(zhì)油藏合理生產(chǎn)壓差研究[J].油氣地質(zhì)與采收率,2004,11(5):41-43.YANGMan-ping.Study on reasonable drawdown pressure of oil reservoir withlow-permeability deformed media[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency,2004,11(5):41-43.

[18] 李忠興,韓洪寶,程林松,等.特低滲油藏啟動(dòng)壓力梯度新的求解方法及應(yīng)用[J].石油勘探與開發(fā),2004,31(3):107-109.L I Zhong-xing,HAN Hong-bao,CHENG Lin-song,et al.A new solution and application of starting pressure gradient in ultra-low permeability reservoir[J].Petroleum Exploration and Development,2004,31(3):107-109.

(編輯 李志芬)

Inflow performance relationship for low permeability&deformed media reservoir

WANG Hai-yong1,2,WANGLi-qiang3,4,YU Xiao-jie5,NAN You-li3,XU Da-wei6

(1.Institute of Petroleum Engineering,Yangtze University,Jingzhou434023,China;2.Lukeqin O il Production Plant,Tuha Oilfield,Shanshan838202,China;3.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;4.Post-Doctoral Mobile Station in China University of Petroleum,Beijing102249, China;5.Engineering Technology Institute,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;6.Communication Comm on Carrier of Liaohe Petroleum Exploration Bureau,PetroChina,Panjin124010,China)

With respect to existing inflow performance relationship(IPR)for low permeability reservoirs emphasizing the effect of start-up pressure on productivity and some formula applying only to weak stress sensitivity,a non-dimensional inflow performance relationship considering strong stress sensitivity suitable for micro-fracture development or artificial pressure crack was established.In the sensitivity analysis of non-dimensional inflow performance influence factors,static processing defects of the routine analyzing were overcome,that is to say,all influencing factors were fixed outside target parameters.The dynamic combination analysis of reservoir distortion coefficient and target influencing factors was done.The results show that the type of IPR curve transfers“S”type from parabola one when the deformed factor gradually increases from zero to non-zero,the stress-sensitivity of reservoir can obviously affect productivity with evidence.The sensitivity degree of influencing factors from strong to weak is start-up pressure,average formation pressure,damage degree,drainage radius,but the sensitivity rank may change in different flow pressure region and production region.Also,each factor affecting the IPR curve exists differently sensitive scope itself.

low-per meability reservoir;deformed medium;fracture;start-up pressure gradient;inflow performance relationship

TE 348

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.02.017

2010-05-17

國(guó)家科技支撐項(xiàng)目(2007BAB17B05)

王海勇(1974-),男(漢族),甘肅會(huì)寧人,工程師,碩士,從事油氣田開發(fā)研究工作。

1673-5005(2011)02-0096-05