基于對(duì)稱分量濾過器的三相電壓不平衡度檢測(cè)

安健（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

現(xiàn)代生產(chǎn)和現(xiàn)代生活離不開電力，電力部門不僅要滿足用戶對(duì)電力數(shù)量不斷增長(zhǎng)的需要，而且也要滿足對(duì)電能質(zhì)量上的要求。如同其他產(chǎn)品一樣，電能也是有質(zhì)量?jī)?yōu)劣之分的。主要包括頻率、電壓、波形和三相對(duì)稱。三相不對(duì)稱會(huì)使電網(wǎng)電壓和額定值產(chǎn)生偏差，還會(huì)使波形發(fā)生畸變。超出一定范圍的頻率或電壓的偏差或波形的畸變，都會(huì)對(duì)電力用戶以及電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等帶來不良影響。因此，電網(wǎng)運(yùn)行中要將這些參數(shù)的偏差限制在允許的范圍之內(nèi)，才能保證電能質(zhì)量。

電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，三相電路經(jīng)常出現(xiàn)不平衡狀態(tài)，影響了電網(wǎng)穩(wěn)定與質(zhì)量。本文提出了基于對(duì)稱分量濾過器的三相電壓不平衡度檢測(cè)方法。通過匹配檢測(cè)參數(shù)配置，可以很好的提高檢測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，檢測(cè)效果良好，證明此方法具有一定的實(shí)用性和可行性。

1 三相電壓不平衡及檢測(cè)原理分析

在理想的三相交流電力系統(tǒng)中，三相電壓應(yīng)有同樣的數(shù)值，且按A、B、C順序互成2π/3角，這樣的系統(tǒng)叫做三相平衡系統(tǒng)。然而由于存在種種不平衡因素，實(shí)際電力系統(tǒng)并不是完全平衡的。不平衡因素可以歸結(jié)為事故性的和正常性的兩大類。事故性的不平衡是由于三相系統(tǒng)中某一相或兩相出現(xiàn)故障所致，例如一相或兩相斷線、單相接地故障等。這種不平衡工況是系統(tǒng)運(yùn)行不允許的，一般由繼電保護(hù)、自動(dòng)裝置動(dòng)作切除故障元件后在短期內(nèi)使系統(tǒng)恢復(fù)正常。正常性的不平衡則是由于系統(tǒng)三相元件或負(fù)荷不對(duì)稱所致。作為電能質(zhì)量指標(biāo)之一的三相電壓允許不平衡度即是根據(jù)正常性不平衡運(yùn)行工況制定的。

電力系統(tǒng)處于三相不平衡時(shí)，其電壓和電流含有大量負(fù)序分量，及時(shí)地了解電力系統(tǒng)中電壓和電流負(fù)序分量含有率及三相不平衡度，是制定改善措施保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵。電力系統(tǒng)中三相電壓平衡狀況是電能質(zhì)量指標(biāo)之一。在中低壓配電網(wǎng)中，三相線路的負(fù)荷是隨機(jī)變化的，而且也不可能是平衡的。若系統(tǒng)中存在三相不平衡的情況將會(huì)影響系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)變壓器的安全和可靠運(yùn)行，并使系統(tǒng)的損耗增加，降低系統(tǒng)的運(yùn)行效率。此外，還會(huì)增大對(duì)周圍通信系統(tǒng)的干擾，影響正常的通信質(zhì)量［1，2］。因此，要保證電能質(zhì)量，三相不平衡度的檢測(cè)將是十分必要的。

電力系統(tǒng)中三相電壓不平衡主要是由負(fù)荷不平衡，系統(tǒng)三相阻抗不對(duì)稱以及消弧線圈的不正確調(diào)諧所引起的。由于系統(tǒng)負(fù)載阻抗不對(duì)稱引起的背景電壓不平衡度，一般很少超過0.5%，但在高峰負(fù)荷時(shí)，或高壓線停電時(shí)，不平衡有時(shí)超過1%。一般架空電網(wǎng)的不對(duì)稱度或不平衡電壓不超過0.5% ～1.5%的范圍，其中1%以上的情況往往是分段的架空電網(wǎng)，其換位是在變電所母線上實(shí)現(xiàn)的。

根據(jù)對(duì)稱分量法，不對(duì)稱的三相相量都可分解成相序各不相同的三組對(duì)稱的三相分量［3］，即

根據(jù)三相不平衡度的定義，三相不平衡度為負(fù)序分量與正序分量的均方根值。當(dāng)輸入端三相電壓中含有三序分量時(shí)，輸出端只輸出零序分量，稱為零序分量濾過器;只輸出負(fù)序分量時(shí)，稱為負(fù)序分量濾過器;只輸出正序分量時(shí)，稱為正序分量濾過器［4］。因此，設(shè)計(jì)濾過器電路分別得到負(fù)序及正序分量即可完成三相電壓不平衡度檢測(cè)。

2 對(duì)稱分量濾過器檢測(cè)電路

由上可知，利用對(duì)稱分量濾過器檢測(cè)電路測(cè)取電力系統(tǒng)各相電壓的負(fù)序及正序分量，取其均方根值便可得到三相電壓不平衡度。然而檢測(cè)電路的接入必然會(huì)影響待測(cè)電路，產(chǎn)生較大誤差，致使無法取得真實(shí)的待測(cè)電壓。同時(shí)，因?yàn)楦鶕?jù)發(fā)電、輸電和用電的不同情況線路上的電壓大小不一，而且相差懸殊，有的是低壓220 V和380 V，有的是高壓幾萬伏甚至幾十萬伏。要直接測(cè)量這些低壓和高壓電壓，就需要根據(jù)線路電壓的大小，制作相應(yīng)的低壓和高壓的電壓表和其他儀表和繼電器。這樣不僅會(huì)給儀表制作帶來很大的困難，而且更主要的是，要直接制作高壓儀表，直接在高壓線路上測(cè)量電壓，那是不可能的，而且也是絕對(duì)不允許的。因此，在被測(cè)電路與檢測(cè)電路之間應(yīng)進(jìn)行電路隔離。針對(duì)不同的電力系統(tǒng)可選擇不同的隔離方式。本文采用電壓互感器進(jìn)行隔離，并通過不同的接線法獲取線路相間電壓或相對(duì)地電壓。

2.1 電壓互感器

電壓互感器是一個(gè)帶鐵心的變壓器。它主要由一、二次線圈、鐵心和絕緣組成。當(dāng)在一次繞組上施加一個(gè)電壓U1時(shí)，在鐵心中就產(chǎn)生一個(gè)磁通φ，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，則在二次繞組中就產(chǎn)生一個(gè)二次電壓U2。改變一次或二次繞組的匝數(shù)，可以產(chǎn)生不同的一次電壓與二次電壓比，這就可組成不同比的電壓互感器。電壓互感器將高電壓按比例轉(zhuǎn)換成低電壓，電壓互感器一次側(cè)接在一次系統(tǒng)，二次側(cè)接測(cè)量?jī)x表、繼電保護(hù)等;主要是電磁式的（電容式電壓互感器應(yīng)用廣泛），另有非電磁式的，如電子式、光電式。

測(cè)量用電壓互感器一般都做成單相雙線圈結(jié)構(gòu)，其原邊電壓為被測(cè)電壓（如電力系統(tǒng)的線電壓），可以單相使用，也可以用兩臺(tái)接成V－V形作三相使用。實(shí)驗(yàn)室用的電壓互感器往往是原邊多抽頭的，以適應(yīng)測(cè)量不同電壓的需要。

電壓互感器把高電壓按比例關(guān)系變換成100 V或更低等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)二次電壓，供保護(hù)、計(jì)量、儀表裝置使用。同時(shí)，使用電壓互感器可以將高電壓與電氣工作人員隔離。

電壓互感器的接線方式很多，常見的有以下幾種

（1）用一臺(tái)單相電壓互感器來測(cè)量

某一相對(duì)地電壓或相間電壓的接線方式

（2）用兩臺(tái)單相互感器接成不完全星形，也稱V—V接線，用來測(cè)量各相間電壓，但不能測(cè)相對(duì)地電壓，廣泛應(yīng)用在20 KV以下中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的電網(wǎng)中。

（3）用三臺(tái)單相三繞組電壓互感器構(gòu)成YN，yn，d0或Y，yn，d0的接線形式，廣泛應(yīng)用于3—220 KV系統(tǒng)中，其二次繞組用于測(cè)量相間電壓和相對(duì)地電壓，輔助二次繞組接成開口三角形，供接入交流電網(wǎng)絕緣監(jiān)視儀表和繼電器用。用一臺(tái)三相五柱式電壓互感器代替上述三個(gè)單相三繞組電壓互感器構(gòu)成的接線，除鐵芯外，其形式基本相同，一般只用于 3—15 KV系統(tǒng)。

（4）電容式電壓互感器接線形式。

圖1 電壓互感器的V－V接線

在中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)中，為了測(cè)量相對(duì)地電壓，電壓互感器一次繞組必須接成星形接地 的方式。

針對(duì)不同的線路及測(cè)量要求，合理選擇互感器接線方式，獲取相間電壓或相對(duì)地電壓，作為濾過器檢測(cè)電路的輸入量。

2.2 阻容式負(fù)序電壓濾過器

其中R1 =X1，X2=R2，X1=X2。

由于相間電壓中不存在零序分量，相當(dāng)于零序分量已被濾掉。因此，負(fù)序電壓濾過器無一例外地加入相間電壓。當(dāng)輸入為正序分量時(shí)輸出端為零。當(dāng)輸入為負(fù)序分量時(shí)，輸出Umn2=1.5Uab2=1.5Ubc2。

相量圖如圖5（a）（b）所示。

如果將負(fù)序電壓濾過器任意兩個(gè)輸入端互換連接，則濾過器就會(huì)成為正序電壓濾過器。

圖4 阻容式負(fù)序電壓濾過器

2.3 運(yùn)放式負(fù)序?yàn)V過器

因此采用如圖6所示的原理接線，利用運(yùn)算放大器A1將電壓VB向超前方向移相240°，當(dāng)選用 | Z1|=R1，Z1的阻抗角為

負(fù)序電壓與三相電壓之間的關(guān)系為60°時(shí)，有

圖5 向量圖

利用運(yùn)算放大器A2將電壓VC向超前方向移相120°，Z1和R1采用同上的參數(shù)，則

圖6 負(fù)序電壓濾過器接線圖

在Z1上并聯(lián)電阻R2（R2? | Z1|），是為了在交流輸入信號(hào)為零時(shí)，防止A2開環(huán)工作，以減小零點(diǎn)漂移的影響。

運(yùn)算放大器A3是一個(gè)反相加法器，按圖中所標(biāo)示的參數(shù)，輸出電壓應(yīng)為

如果選取RF=1/3R3，則=－

當(dāng)輸入三相正序電壓或零序電壓時(shí)，其輸出電壓均為零，因此達(dá)到了濾出負(fù)序電壓的要求。

由于正序電壓與三相電壓之間的關(guān)系

其相序關(guān)系與負(fù)序相反，因此只需把上述負(fù)序?yàn)V過器接線中的任意兩個(gè)電壓互換，即可構(gòu)成正序電壓濾過器。

由運(yùn)算放大器和RC移相電路構(gòu)成的對(duì)稱分量濾過器與傳統(tǒng)的構(gòu)成方法相比，具有體積小、功耗小、線性度好、調(diào)試簡(jiǎn)單、運(yùn)行維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)踐證明，只要構(gòu)成電路的各元件參數(shù)與理論計(jì)算值相符，一般無需調(diào)整即可滿足要求。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用上文所述檢測(cè)方法對(duì)某電機(jī)實(shí)驗(yàn)樓供電系統(tǒng)進(jìn)行三相電壓不平衡度檢測(cè)。該電機(jī)實(shí)驗(yàn)樓負(fù)載眾多，主要有電腦，空調(diào)，各式電機(jī)及各種電氣實(shí)驗(yàn)設(shè)備。

測(cè)量選取在下午2∶00～2∶01的1 min（高峰時(shí)段）之內(nèi)，每3 s計(jì)算一次不平衡度并測(cè)取6次。運(yùn)用上述兩種方式進(jìn)行測(cè)量，分別稱為1法與2法。測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 時(shí)段1不平衡度檢測(cè)數(shù)據(jù)

表2 時(shí)段2不平衡度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

再次測(cè)量選取晚上10:00～10:01的1 min（休息時(shí)間）之內(nèi)，每3 s計(jì)算一次不平衡度并測(cè)取6次。測(cè)量數(shù)據(jù)如表2。

由表1、2可以看出，該方法能準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的檢測(cè)電力系統(tǒng)三相不平衡度。操作簡(jiǎn)便快速，誤差較小。

4 結(jié)束語

本文給出了一種實(shí)用的三相電壓不平衡度檢測(cè)方法，該方法根據(jù)三相不平衡度定義，通過負(fù)序?yàn)V過器分別求出負(fù)序與正序分量，其均方根值便是三相不平衡度。這類檢測(cè)電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便。對(duì)于測(cè)量精度，最大的影響是濾過器的元件參數(shù)匹配。另外當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，電容會(huì)發(fā)生變化，電阻元件的老化也會(huì)使阻值發(fā)生變化，因此可以采用高級(jí)材料和精密元件及溫度補(bǔ)償裝置等來提高測(cè)量精度［6］。與常用的三相不平衡度數(shù)字檢測(cè)系統(tǒng)相比，此方法

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