最小失真點(diǎn)位在噪聲監(jiān)測布點(diǎn)中的應(yīng)用研究

趙利民，李雅丹，苗玉英，王雙維

（1.長春市環(huán)境監(jiān)測中心站，長春 130022；2.東北師范大學(xué) 物理學(xué)院，長春 130024；3.北華大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 132013；4.長春市雙陽區(qū)環(huán)境監(jiān)察大隊，長春 130060）

1 噪聲地圖的構(gòu)建

噪聲地圖（noise mapping）是運(yùn)用現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)，將噪聲源數(shù)據(jù)、地理信息、建筑物分布、公路和鐵路交通資料等進(jìn)行綜合、分析和計算后生成的反映城市噪聲狀況的數(shù)據(jù)地圖，它既是評估噪聲污染防治措施有效性的重要手段之一，也是環(huán)境規(guī)劃和環(huán)境管理過程中的一種有效決策工具。

目前，很多國家都開展了噪聲地圖方面的相關(guān)研究，已形成完整的技術(shù)規(guī)范和計算方法。英國的伯明翰市是制作噪聲地圖最早的城市之一，2000年由伯明翰市議會服務(wù)部邀請環(huán)境聲學(xué)專家利用專業(yè)軟件繪制完成該項(xiàng)目，并于2004年再次更新。德國已經(jīng)繪制噪聲地圖的城鎮(zhèn)有500個，并已經(jīng)將噪聲地圖用于環(huán)境噪聲污染控制工程和工廠的選址。在意大利，許多城市已經(jīng)建立了噪聲地圖與GIS相結(jié)合的城市噪聲管理系統(tǒng)。葡萄牙將城市規(guī)劃與噪聲地圖密切聯(lián)系起來，將噪聲納入城市建設(shè)規(guī)劃，在現(xiàn)有城區(qū)管理和新區(qū)規(guī)劃中都有所應(yīng)用。我國的香港特別行政區(qū)構(gòu)建了基于互聯(lián)網(wǎng)的噪聲地圖，公眾可在網(wǎng)上瀏覽三維噪聲地圖，深入了解和參與城市環(huán)境管理。英國在所制定的城市發(fā)展環(huán)境保護(hù)戰(zhàn)略中提出，政府要在2010年完成整個倫敦市的噪聲地圖，建立噪聲地圖查詢網(wǎng)站，并將城市噪聲環(huán)境和房地產(chǎn)開發(fā)密切聯(lián)系起來。《北京市“十一五”時期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)建設(shè)規(guī)劃（草案）》提出，在2010年前建立由城市區(qū)域環(huán)境、道路交通噪聲、鐵路噪聲、機(jī)場噪聲自動監(jiān)測子系統(tǒng)組成的全市聲環(huán)境自動監(jiān)測系統(tǒng)，編制城市噪聲地圖。實(shí)踐證明，噪聲地圖的應(yīng)用有利于噪聲控制管理、環(huán)境噪聲規(guī)劃和環(huán)境評價過程中的公眾參與［1-8］。

現(xiàn)有噪聲地圖的構(gòu)建過程，是根據(jù)環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)應(yīng)用相應(yīng)的算法并考慮到建筑物的反射、綠化地聲衰減、交通流量等地理信息數(shù)據(jù)，通過數(shù)值計算求出研究區(qū)域各點(diǎn)的聲評價量。由于GIS系統(tǒng)的快速發(fā)展，地理信息數(shù)據(jù)獲取已不再是噪聲地圖構(gòu)建的瓶頸，應(yīng)用計算機(jī)也可以方便地進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。影響噪聲地圖與實(shí)際情況很好吻合的重要原因之一就是監(jiān)測點(diǎn)位的布設(shè)，它包括自動監(jiān)測點(diǎn)位和用以修正數(shù)據(jù)的人工監(jiān)測點(diǎn)位的數(shù)量和布設(shè)方式。環(huán)境噪聲監(jiān)測點(diǎn)位不達(dá)到必要的數(shù)量并進(jìn)行合理布設(shè)，再充足的地理信息數(shù)據(jù)、再好的運(yùn)算模式也得不到與實(shí)際情況吻合很好的精確的噪聲地圖，并非所有情況下都需要高精確度的噪聲地圖。根據(jù)我國的具體國情，本文提出用較少的優(yōu)化監(jiān)測點(diǎn)位構(gòu)建噪聲地圖的方法。

2 最少支撐點(diǎn)位和最小失真點(diǎn)位的確定

最少支撐點(diǎn)位是指支撐聲評價量曲面的必須點(diǎn)位，對于某區(qū)域，允許存在一定誤差范圍內(nèi)的噪聲狀況描述，客觀上存在著最優(yōu)監(jiān)測點(diǎn)位布局，即最少支撐點(diǎn)位，本文采用加法優(yōu)化的方法確定最少支撐點(diǎn)位［10，11］。

由于經(jīng)濟(jì)支撐能力的限制和不同描述程度的需求，要對自動監(jiān)測點(diǎn)位的個數(shù)進(jìn)行人為設(shè)定，而人為設(shè)定的監(jiān)測點(diǎn)位個數(shù)常常少于最少支撐點(diǎn)位的個數(shù)。用這些人為設(shè)定數(shù)量的監(jiān)測點(diǎn)位得到的聲評價量曲面相對于最少支撐點(diǎn)位形成的聲評價量曲面將會產(chǎn)生失真，在m個最少支撐點(diǎn)位中選n個點(diǎn)位，一定有一組n個點(diǎn)位，用這組監(jiān)測點(diǎn)位得到的聲評價量曲面失真程度最小，將這樣一組監(jiān)測點(diǎn)位命名為最小失真點(diǎn)位。

2.1 最小失真點(diǎn)位個數(shù)確定

最小失真點(diǎn)位是在多個失真曲面中確定與原曲面最接近的曲面，即失真程度最小的曲面，是多方案中確定最佳方案的決策問題。由于涉及到布設(shè)自動監(jiān)測點(diǎn)位的經(jīng)濟(jì)支撐能力和聲環(huán)境描述程度等管理因素，自動監(jiān)測點(diǎn)位個數(shù)并不是越多越好。管理因素具有模糊性，會使點(diǎn)位個數(shù)的確定隨意性太大，不規(guī)范。本文以計算機(jī)圖形學(xué)的貝濟(jì)埃理論為基礎(chǔ)，用曲面的貝濟(jì)埃點(diǎn)作為自動監(jiān)測點(diǎn)位最小失真點(diǎn)位候選點(diǎn)，使點(diǎn)位數(shù)量確定規(guī)范化。

“貝濟(jì)埃模型”用Bernstein多項(xiàng)式逼近曲線或曲面，Bernstein多項(xiàng)式的次數(shù)越高，逼近程度也越高。Bernstein多項(xiàng)式的次數(shù)決定了貝濟(jì)埃曲面定義點(diǎn)—“貝濟(jì)埃點(diǎn)”的個數(shù)。把用不同次數(shù)Bernstein多項(xiàng)式的貝濟(jì)埃曲面逼近實(shí)際噪聲曲面（如區(qū)域噪聲描述）或?qū)嶋H噪聲曲線（如交通線噪聲描述）稱為對聲環(huán)境的分級描述，其級次即為貝濟(jì)埃曲面的Bernstein多項(xiàng)式次數(shù)。采用這種描述方式，可以使最小失真點(diǎn)位個數(shù)的確定規(guī)范化，減少隨意性。例如，0級描述需要且僅需要一個監(jiān)測點(diǎn)位（即平均值點(diǎn)位）；1級描述需要且僅需要3個點(diǎn)位或2個點(diǎn)位；2級描述對于曲面需要且僅需要9個點(diǎn)位，對于曲線需要且僅需要5個點(diǎn)位；……，描述級次根據(jù)經(jīng)濟(jì)支撐能力和描述目的確定。

2.2 最小失真點(diǎn)位的選擇

確定最小失真點(diǎn)位個數(shù)n后，可從m個最少支撐點(diǎn)位中選取n個點(diǎn)位作為貝濟(jì)埃曲面的定義點(diǎn)。選取方案有個，即可以有個同次貝濟(jì)埃曲面對聲環(huán)境進(jìn)行某個級次的描述。本項(xiàng)目將應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析，比較個同次貝濟(jì)埃曲面中哪個貝濟(jì)埃曲面代替最少支撐點(diǎn)位時失真最小。

3 實(shí)例研究

3.1 交通噪聲最小失真點(diǎn)位選擇實(shí)例研究

表1 最少支撐點(diǎn)數(shù)據(jù)Tab.1 Least support point data

將最小失真點(diǎn)位的確定方法應(yīng)用于交通線噪聲監(jiān)測點(diǎn)位的選擇，本文選取吉林省長春市人民大街的交通噪聲作為測量樣本。人民大街全長13.7km，北起長春火車站，南至高速公路入口，南北方向貫通市區(qū)中心，是長春市市區(qū)最長的街道；除火車站站前至勝利公園的路段為36m寬外，其余路段寬為54m，整條大街可以近似看成為一條直線型的公路。通過加法優(yōu)化，確定該交通線共有6個最少支撐點(diǎn)位，其中，弧長以站前廣場為起點(diǎn)，最少支撐點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。

如果6個最少支撐點(diǎn)位選取4個，則依照排列組合原理，可以有15種方式。分別按這15種排列方式取點(diǎn)，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行曲線擬合，可到15個擬合后的序列。將這些序列與6個最少支撐點(diǎn)位擬合的序列進(jìn)行綜合關(guān)聯(lián)度的運(yùn)算，計算結(jié)果如表2。

表2 不同最少支撐點(diǎn)位擬合曲線的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.2 Grey relational grade of different fitting curves to minimum support points

由表2看出，組合1、2、5、6關(guān)聯(lián)度最大，所以選擇點(diǎn)1，2，5，6為最小失真點(diǎn)。

3.2 區(qū)域噪聲最小失真點(diǎn)位選擇實(shí)例研究

通過對吉林省長春市南關(guān)區(qū)進(jìn)行區(qū)域研究，圖1中的區(qū)域?yàn)榻夥糯舐?、人民大街、自由大路、吉順街所包圍的區(qū)域?yàn)樾^(qū)域，經(jīng)過加法優(yōu)化得到最少支撐點(diǎn)位20個。在對該區(qū)域進(jìn)行最小失真點(diǎn)位選擇時，采用灰色矩陣關(guān)聯(lián)度理論來分析［9］。

圖1 研究小區(qū)域的Google earth緯片地圖Fig.1 Research on Google earth latitude map in small region

由表3可知，151號點(diǎn)被剔除后，擬合曲面矩陣與20點(diǎn)擬合曲面矩陣的灰色絕對關(guān)聯(lián)度最大，這就說明，剔除點(diǎn)151后，擬合曲面的失真度最小，即151號點(diǎn)位為最小失真點(diǎn)位。同理，再從剔除151點(diǎn)位后的19個點(diǎn)中依次選取18個點(diǎn)，進(jìn)行多次擬合曲面，進(jìn)行相同的運(yùn)算，計算結(jié)果如表4，可確定153號點(diǎn)位為最小失真點(diǎn)位。

由表3、表4可知，在剔除151號點(diǎn)位和153號點(diǎn)位后擬合的曲面矩陣與原有20個點(diǎn)位擬合的曲面矩陣的灰色絕對關(guān)聯(lián)度最高，說明剔除這兩個點(diǎn)后，所擬合的曲面與原有曲面相比，失真度最小。最小失真點(diǎn)位的個數(shù)，可采用計算機(jī)圖形學(xué)的貝濟(jì)埃理論為基礎(chǔ)，用曲面的貝濟(jì)埃點(diǎn)作為自動監(jiān)測點(diǎn)位候選點(diǎn)的思路，使點(diǎn)位數(shù)量的確定規(guī)范化。

表3 剔除不同點(diǎn)位后矩陣絕對灰色關(guān)聯(lián)度Tab.3 Absolute grey relational grade of matrix after eliminating different points

表4 去除151號點(diǎn)位后第二次剔除不同點(diǎn)位后的矩陣絕對灰色關(guān)聯(lián)度Tab.4 Absolute grey relational grade of matrix after second elimination of different points which excluded 151 point

4 結(jié)論

經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，本文所采用的優(yōu)化方法，具有一定的可行性、科學(xué)性。既保證了失真度最小，又減少了監(jiān)測點(diǎn)位的個數(shù)，是在空間上對噪聲評價量曲面進(jìn)行對比和優(yōu)化，為建設(shè)適合我國國情的噪聲地圖生成平臺奠定了基礎(chǔ)。

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