淺談初中數(shù)學(xué)課堂的點撥

江斌杰

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，所以課堂教學(xué)要行之有效就必須關(guān)注學(xué)生的自主發(fā)展，而教師的教學(xué)方式顯得尤為重要。課堂應(yīng)確立以學(xué)生的學(xué)習(xí)為“軸心”的方式，教師應(yīng)該帶著學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，實現(xiàn)以教學(xué)為主到以學(xué)生為主的轉(zhuǎn)變，做到少教多學(xué)，教師由傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進者?！敖處熤疄榻?，不在全盤授予，而在于相機誘導(dǎo)”，告訴教師要善于“點撥”，教師如何實施有效“點撥”，這便是筆者與大家探討的有效教學(xué)藝術(shù)。

一、質(zhì)疑式點撥。問題是開啟學(xué)生思維的鑰匙，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。質(zhì)疑式點撥是針對學(xué)情提出一系列富有鼓動性的問題，并創(chuàng)設(shè)問題情景以激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。例如針對學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對新知必然存在自己想得通但還不會生疑的，教師可以如此點撥：“同學(xué)們，老師很想知道本節(jié)課的重點是……難點是……，你們能圍繞它提出幾個問題嗎？”再如針對探究時對學(xué)生不善于提問交流的，教師可順著學(xué)生的思路追問幾個“為什么”，教師也可以如此鼓勵性地點撥：“你的見解很獨特，有一定創(chuàng)新意識。請你把自己的想法梳理一下再大聲地告訴大家?！被颉澳愕南敕ê芎茫袀€性!我把你的想法復(fù)述……，你能接著往下說嗎？”而針對學(xué)生合作探究不能展開時，教師可以這樣點撥：“某某同學(xué)有這樣一個問題，請大家一起來思考，看誰想得快而準(zhǔn)確，并積極大膽地與同學(xué)們一起分享你的思維過程。這個問題是……”；但凡針對學(xué)生合作探究有偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)或深度不夠時，教師可以如此點撥：“有一個問題，是我要求大家的，你們一定能幫助我解決，請你們想好后把自己想法展示給大家，這個問題是……”，“有不同見解的同學(xué)請繼續(xù)展示出來，讓大家一起欣賞并分享”。對展示的內(nèi)容有創(chuàng)新的，注意一定要及時給予肯定和表揚。

二、啟發(fā)式點撥。啟發(fā)式點撥乃是學(xué)生在活動中因思維受阻，在百思不得其解十分焦急之時來了一個雪中送炭，點擊受阻之處，幫助學(xué)生排除障礙、理順?biāo)悸?、撥正方向的辦法。這樣的點撥會使學(xué)生茅塞頓開、恍然大悟，不僅能順利地解決問題，而且會使學(xué)生感到無比喜悅，形成一種愛學(xué)、樂學(xué)的心理。例如發(fā)現(xiàn)以下幾種學(xué)情時采用啟發(fā)式點撥解決：解決某個問題從正面思考，不能解決時可以點撥學(xué)生逆向思考；解決某個問題找不到方法時可以點撥學(xué)生類比聯(lián)想；而遇到解決問題的方法不唯一時，點撥學(xué)生從不同的角度思考同一問題；遇到常規(guī)的題型時，可以點撥學(xué)生進行歸納總結(jié)解決該類問題的常規(guī)思維，等等。啟發(fā)式點撥時教師應(yīng)該以與學(xué)生共同探討的姿態(tài)，點到為止，盡量讓學(xué)生獨立解決或?qū)W生小組合作探究解決。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)“運用公式法分解因式”時，對公式a2±2ab+b=(a±b)2左邊的二次三項式a2±2ab+b2的特點不易理解。此時，教師可以從學(xué)生的已有知識結(jié)構(gòu)進行逆向啟發(fā)式點撥，并利用小組合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、歸納的學(xué)習(xí)過程找出公式a2±2ab+b2=(a±b)2左邊的二次三項式a2±2ab+b2的特點，從而更好地掌握運用完全平方公式進行多項式的因式分解。設(shè)置如下5個問題。①請你們寫出乘法公式中的完全平方公式。②你能用自己的語言敘述這個公式嗎？③若將公式a2±2ab+b2=(a±b)2反過來，你得到了一個什么等式？對我們的因式分解有何幫助？④我們把形如a2±2ab+b2的式子稱作完全平方式，請你把你觀察并思考得到的啟示，與伙伴交流。⑤讓我們一起來欣賞某某小組的奇思妙想吧!

三、鋪墊式點撥。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，就象學(xué)生自己摘桃子吃一樣“隨手可摘”或“跳幾跳，還是摘不著”都會影響學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，并容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的心理。鋪墊式點撥就是在學(xué)生“跳幾跳，還是摘不著”時，及時促使學(xué)生自己搬幾塊磚“墊一墊腳”，然后用力一跳就能摘到“桃子”。新知是建構(gòu)在舊知這個基礎(chǔ)上的，鋪墊式點撥就是解決因基礎(chǔ)問題學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不能順利進展的辦法。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識中，因掌握的舊知與所要學(xué)習(xí)的新知脫節(jié)的距離太大，對新知的接受感到困難時，教師應(yīng)指點學(xué)生回憶相關(guān)舊知；學(xué)生在合作探究論證某一猜想、解答某一難題時，因原有知識遺忘等造成探究、解答受阻時，教師應(yīng)該指點學(xué)生回憶、猜想舊知。而相關(guān)舊知是指什么呢？相關(guān)舊知就是指新知的生長點、解題的出發(fā)點，教師的點撥要在這兩個方面上動足腦筋，善于察言觀色，從學(xué)生的言語、眼神中，結(jié)合對學(xué)生的知識點掌握了解的正確判斷，指點學(xué)生所回顧的內(nèi)容、方法的引導(dǎo)，力求點撥精確到位。如果合作探究因技能問題受阻或遇到學(xué)生的觀察力、想象力的問題時，應(yīng)指點學(xué)生進行相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，例如“解行程類應(yīng)用問題”時受阻就應(yīng)該指點學(xué)生畫線段或圈形示意圖分析；再如學(xué)生在解決翻折、平移、旋轉(zhuǎn)類探究問題時受阻就應(yīng)該指點學(xué)生數(shù)形結(jié)合并進行實際操作，如此讓學(xué)生先獨立觀察實驗過程，再小組合作討論分享成功，接著大組(或全班)展示、提煉。教師不僅要指點學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗，而且要參與其中與學(xué)生一起探究，享受合作學(xué)習(xí)快樂的同時也能從中得到點撥學(xué)生能力的提高。

四、分層式點撥。分層式點撥是教師為學(xué)生自己解決在解答難題、歸納規(guī)律等學(xué)習(xí)活動中遇到的障礙一次性點撥不能排除而采用的層層推進的、能讓學(xué)生拾階而上步步攀登的辦法。分層式點撥要求教師必須站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度，從學(xué)困生思維的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，按循序漸進的認(rèn)知規(guī)律預(yù)先設(shè)計富有遞進的、低起點、坡度小、密度大的點撥層。例如：在初一(下)“實際問題與二元一次方程組”教學(xué)時遇到的問題：“甲、乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進，同時B從乙地向甲地方向前進，2h后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2千米，求A、B兩人的速度各是多少？”學(xué)生普遍感到有困難。所以就必須要求教師進行有針對性的分層點撥指導(dǎo)。設(shè)計如下3種點撥。問①你能將“甲、乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進，同時B從乙地向甲地方向前進，2h后二人在途中相遇”這一情景用線段示意圖表示嗎？(第一層次及時點撥，有效地指導(dǎo)了學(xué)生在畫線段圖上的困難，教師根據(jù)學(xué)生的實際狀態(tài)，一方面可以從中檢驗學(xué)生的理解情況，一方面展示學(xué)生作圖過程中的各種情況，真正關(guān)注到了全體學(xué)生，真是一舉兩得)。問②類似的你能將“相遇后A就返回甲地， B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2千米”這一情景用線段示意圖表示嗎？你知道A回到甲地所需時間嗎？(第二層次及時點撥既能水道渠成展示用線段示意圖表示數(shù)量關(guān)系的能力，同時又給了學(xué)生充分感悟與發(fā)現(xiàn)的相遇、追及問題的不變的量，體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都有不同程度的提高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念)。問③觀察線段示意圖，與你的同伴說說題中的相等關(guān)系式，交流后相信你能完整地將這個實際問題解決。(如果說前兩次點撥教師是局部地解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難的話，那么這第三層次的點撥就是關(guān)鍵。它既可以檢驗學(xué)生前面的困難解決的情況，又可以指導(dǎo)學(xué)生全面整體地看待問題是一次綜合性的理解與應(yīng)用)。這三次的分層點撥可謂“精心、精妙”，它不但有效且輕松地突顯了題中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)數(shù)量關(guān)系，而且在無形之中幫助學(xué)生建立了對線段長度的量感，幫助學(xué)生循序漸進地突破了認(rèn)知上的困難，使學(xué)生較為輕松地解決了這個實際問題。

總而言之，筆者認(rèn)為理想的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)向著有效高質(zhì)量的目標(biāo)“互動深化”發(fā)展，其關(guān)鍵是看師生能否圍繞著教學(xué)要解決的共同問題，相互關(guān)注并基于學(xué)生的認(rèn)識做出有效點撥和指導(dǎo)，從而使雙方的行為呈現(xiàn)出有機關(guān)聯(lián)性。這種點撥和指導(dǎo)不是去固化學(xué)生的行為，而是不斷地激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生生成出新的、具有情境和針對性的發(fā)展需要。通過師生的交互作用，一方面幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)過程中的困難與障礙，形成對知識內(nèi)涵的豐富認(rèn)識和體驗，發(fā)展和提升學(xué)生的思維水平，形成結(jié)構(gòu)化的思維方式；另一方面圍繞教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)不斷地把教學(xué)活動過程向縱深推進，使教學(xué)過程真正成為師生共同參與的動態(tài)生成的遞進過程。

（作者單位 江蘇省海南中學(xué)）