基于FAHP的模糊綜合評(píng)判法在期刊評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用 *

李明珍 宋曉丹

（大連理工大學(xué)圖書(shū)館，遼寧 大連 116024）

期刊招標(biāo)始于2003年的《中華人民共和國(guó)政府采購(gòu)法》頒布實(shí)施以后，首先在湖北、廣東、江西等高校圖書(shū)館中實(shí)行，特別是2006年教育部發(fā)布了《普通高等學(xué)校圖書(shū)館文獻(xiàn)集中采購(gòu)工作指南》后，為各高校文獻(xiàn)采購(gòu)招標(biāo)提供了政策上和理論上的依據(jù)。近年來(lái)，研究各種文獻(xiàn)評(píng)標(biāo)方法的論文及課題很多，如廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書(shū)館孫林山館長(zhǎng)，對(duì)圖書(shū)評(píng)標(biāo)采用模糊綜合評(píng)判法和層次分析法分別進(jìn)行了定性和定量相結(jié)合的研究?；趯O林山館長(zhǎng)的圖書(shū)評(píng)標(biāo)研究，筆者探討出期刊評(píng)標(biāo)簡(jiǎn)單而易行的方法，即將模糊層次分析法（FAHP）和模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合，形成基于FAHP的模糊綜合評(píng)判法。

1 模糊層次分析法（FAHP）

模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱FAHP）是將傳統(tǒng)的層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP）與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合，使用模糊數(shù)代替點(diǎn)值構(gòu)成判斷矩陣，然后求解權(quán)重向量，通過(guò)模糊數(shù)矩陣和向量計(jì)算得到模糊綜合權(quán)重，最后對(duì)其排序。FAHP法省略了AHP法對(duì)排序的一致性檢驗(yàn)，使計(jì)算更簡(jiǎn)單。下面詳細(xì)介紹FAHP法的分析計(jì)算步驟。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)實(shí)際需要，針對(duì)研究課題將諸多影響因素可以按實(shí)用價(jià)值、科學(xué)意義、優(yōu)勢(shì)發(fā)揮、難易程度、研究周期、財(cái)政支持等分層次管理，使之形成相互影響且有隸屬關(guān)系的遞階的、有序的層次結(jié)構(gòu)模型。一般分3層管理，即最高層（總目標(biāo)）、中間層（準(zhǔn)則層和指標(biāo)層）、最低層，其中最高層通常只有一個(gè)因素，中間層可有一個(gè)或幾個(gè)層次，最低層為方案層[1]。

1.2 建立模糊判斷矩陣

依據(jù)建立的層次結(jié)構(gòu)模型，從其第二層開(kāi)始，對(duì)于從屬于上一層的每一個(gè)因素的同一層諸因素進(jìn)行兩兩比較，可以得到判斷矩陣，再根據(jù)“0.1～0.9標(biāo)度”[2]（如表1）確定其相對(duì)重要程度并賦值，使之滿足模糊矩陣的性質(zhì)。

表1 0.1~0.9數(shù)量標(biāo)度

假設(shè)上一層的元素B與下一層次中的元素c1，c2，…，cn有聯(lián)系，rij表示元素ci和元素cj相對(duì)于元素B進(jìn)行比較時(shí)，元素ci和元素cj具有模糊關(guān)系“…比…重要得多”的隸屬度。則模糊判斷矩陣可以表示為：

1.3 調(diào)整矩陣元素使之滿足模糊一致矩陣

選擇模糊判斷矩陣中最有把握的一行數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)（假設(shè)選擇R矩陣的第一行），分別調(diào)整其他行（第二行、第三行…、第n行）元素的數(shù)據(jù)，使第一行元素減去第二行（或第三行…或第n行）對(duì)應(yīng)元素，所得的n個(gè)元素為常數(shù)，這樣所得的矩陣是模糊一致矩陣。

1.4 層次單排序計(jì)算

上一層某個(gè)因素對(duì)本層中與之有關(guān)系的因素的重要性的排序，稱為層次單排序。設(shè)某一層次的重要性向量為（w1，w2，…，wn），則向量的計(jì)算可用公式[3]：

1.5 層次總排序計(jì)算

層次總排序的計(jì)算就是自上而下地對(duì)層次單排序的結(jié)果進(jìn)行求取加權(quán)和的計(jì)算過(guò)程。具體計(jì)算方法可以歸結(jié)為：假設(shè)以計(jì)算出第k-1層上的nk-1個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的重要度向量為，第k層上的nk個(gè)元素對(duì)k-1層上各元素的重要性向量為Wkk-1，而

式中 wk-ni（ i=1，2，…，k-1）為相對(duì)于 k-1 層的第 ni個(gè)元素的k層的重要度向量。

則第k層上元素對(duì)總目標(biāo)的合成重要度向量為[3]：

這樣我們通過(guò)層次單排序可以得到一組元素相對(duì)于其上一層中某一元素的重要度向量，完成層次總排序的計(jì)算，其結(jié)果可以作為評(píng)價(jià)體系的決策依據(jù)。

2 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)判法是在考慮多種因素的影響下，運(yùn)用模糊學(xué)工具對(duì)某事物作出綜合評(píng)價(jià)的方法，可以有效地降低專家的個(gè)人偏好對(duì)打分的影響[4]，使評(píng)判結(jié)果更具可靠性。具體步驟如下：

2.1 建立模糊評(píng)判矩陣

假設(shè)U=｛u1，u2，…，un｝為刻劃被評(píng)價(jià)對(duì)象的n種因素，V=｛v1，v2，…，vm｝為每一因素所處狀態(tài)的 m 種決斷，可以構(gòu)建模糊矩陣F=[rij]n×m。實(shí)際工作中，構(gòu)建模糊矩陣最簡(jiǎn)單方法是針對(duì)同一評(píng)價(jià)因素評(píng)價(jià)人（5人或7人，一般選單數(shù)）可以作出不同的評(píng)定，設(shè)評(píng)價(jià)尺度有5個(gè)（優(yōu)、良、中、可、劣），其值大小表示為e（j100、80、60、40、20），利用隸屬度公式r=（式

中ci表示評(píng)選同一評(píng)價(jià)尺度的人數(shù)，c表示評(píng)價(jià)總?cè)藬?shù)），構(gòu)建模糊矩陣F[4]。

2.2 計(jì)算綜合評(píng)定向量

根據(jù)FAHP法求出的評(píng)價(jià)指標(biāo)總排序的權(quán)重值W=（w1，w2，…，wn），再利用公式：

S=（w1，w2，…，wn）F （公式 3）

求出綜合評(píng)定向量。

2.3 進(jìn)行綜合優(yōu)先度排序

依據(jù)優(yōu)先度公式：

N=SE （公式4）

式中E為評(píng)價(jià)尺度ej構(gòu)成的單列矩陣。

N值越大其順序越優(yōu)先，依此確定供應(yīng)商中標(biāo)順序[5]。

3 FAHP模糊綜合評(píng)判法應(yīng)用案例

大連理工大學(xué)圖書(shū)館2010年的中文期刊購(gòu)置經(jīng)費(fèi)（實(shí)洋）100萬(wàn)元，進(jìn)行公開(kāi)招標(biāo)，預(yù)確定供應(yīng)商3家。招標(biāo)書(shū)公開(kāi)發(fā)出后，有7家投標(biāo)商應(yīng)標(biāo)，其中5家通過(guò)了初審，設(shè)投標(biāo)商分別為 M1、M2、M3、M4、M5，具體報(bào)價(jià)如表 2。

3.1 建立期刊評(píng)標(biāo)遞階結(jié)構(gòu)模型

筆者組建由20位從事期刊管理工作5年以上的館員組成的專家組，設(shè)置影響期刊評(píng)標(biāo)因素調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷盡可能全方位地反映出影響期刊評(píng)標(biāo)的所有因素。通過(guò)筆者設(shè)置及專家提議共設(shè)有影響因素26個(gè)，不分主次，每個(gè)因素的影響程度打分按A、B、C、D 4個(gè)等級(jí)，其中A級(jí)最低，統(tǒng)計(jì)后將26個(gè)因素最終歸結(jié)為影響程度比較高的16個(gè)，再將這16個(gè)因素按“期刊經(jīng)費(fèi) C1”、“公司實(shí)力 C2”、“到貨服務(wù) C3”、“增值服務(wù)C4”4個(gè)方面分類作為二級(jí)指標(biāo)管理，構(gòu)建表3所示的層次評(píng)價(jià)體系模型。

表3 期刊評(píng)標(biāo)體系模型

3.2 構(gòu)建期刊評(píng)標(biāo)模糊一致矩陣

根據(jù)一級(jí)指標(biāo)的因素兩兩比較并按表1賦值，得出判斷矩陣R1：

檢驗(yàn)上面模糊矩陣的一致性：期刊評(píng)標(biāo)過(guò)程中，期刊的到貨情況最為重要，我們可以選擇期刊到貨情況（第三行）作為確定判斷矩陣中最有把握一行的標(biāo)準(zhǔn)，分別調(diào)整其他行的對(duì)應(yīng)元素，使標(biāo)準(zhǔn)行元素減去其他行的對(duì)應(yīng)元素所得差為常數(shù)，這樣所構(gòu)建的矩陣為模糊一致矩陣。

同理，我們可以構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)模糊一致矩陣R21、R22、R23、R24（詳見(jiàn)3.3節(jié)數(shù)據(jù)）。

3.3 單層權(quán)重向量計(jì)算

以一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的矩陣R1為例，由單層向量計(jì)算公式1得：

同理，我們可以構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣R21、R22、R23、R24，調(diào)整矩陣元素使之均滿足模糊一致矩陣性質(zhì)后，根據(jù)單層向量公式1計(jì)算出各判斷矩陣的權(quán)重向量：

3.4 期刊評(píng)標(biāo)指標(biāo)總排序權(quán)重計(jì)算

利用前面已計(jì)算出單層權(quán)重向量值，由公式2得：

由表4可以看出，影響期刊評(píng)標(biāo)的16個(gè)因素中，期刊報(bào)價(jià)C11（折扣率）所占權(quán)重最大，送貨頻次C34所占權(quán)重第二，是否能做國(guó)內(nèi)報(bào)紙業(yè)務(wù)C41所占權(quán)重最小。

3.5 應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行期刊指標(biāo)的評(píng)審

高校圖書(shū)館期刊評(píng)標(biāo)由期刊評(píng)標(biāo)委員會(huì)完成，評(píng)標(biāo)委員會(huì)成員由圖書(shū)館期刊管理者和院系資深專家組成，人數(shù)可在5～19人之間，一般選擇單數(shù)。以大連理工大學(xué)圖書(shū)館為例，期刊評(píng)標(biāo)委員7人，評(píng)標(biāo)前評(píng)委需填寫(xiě)對(duì)5個(gè)供應(yīng)商16個(gè)指標(biāo)分5個(gè)級(jí)別（優(yōu)、良、中、可、劣）的問(wèn)卷，對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，見(jiàn)表5，然后依據(jù)前面計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重值，綜合評(píng)定，確定期刊供應(yīng)商。

表4 期刊評(píng)標(biāo)指標(biāo)總排序權(quán)重值

人數(shù)，c表示評(píng)價(jià)總?cè)藬?shù)），針對(duì)供應(yīng)商M1的“期刊經(jīng)費(fèi)C1”有6位專家認(rèn)為“良”，1位專家認(rèn)為“中”，沒(méi)有專家認(rèn)為“優(yōu)”、“差”和“劣”。計(jì)算各評(píng)價(jià)尺度的隸屬度如下：

根據(jù)表5中的統(tǒng)計(jì)可計(jì)算出供應(yīng)商M1的其他二級(jí)指標(biāo)的隸屬度矩陣F1：

表5 總排序權(quán)重及評(píng)價(jià)尺度對(duì)應(yīng)的專家數(shù)

由表 4 可以得出 W=（w1，w2，…，wn），再利用公式 3 求出供應(yīng)商M1綜合評(píng)定向量：

S1=（w1，w2， … ，wn）F1=（0.285 0.032 0.04 0.049 0.031 0.040 0.022 0.073 0.092 0.054 0.111 0.053 0.018 0.041 0.033 0.026）F1=（0.387 0.460 0.150 0.003 0）。

根據(jù)公式4求得供應(yīng)商M1綜合優(yōu)先度：

同理，可以分別求出供應(yīng)商 M2、M3、M4、M5的綜合評(píng)定向量及綜合優(yōu)先度：

通過(guò)上面的評(píng)標(biāo)計(jì)算，大連理工大學(xué)圖書(shū)館2010年中文期刊中標(biāo)商為：M5、M2和 M1。

4 結(jié)束語(yǔ)

高校圖書(shū)館期刊評(píng)標(biāo)方法還停留在粗略模糊且受主觀因素影響較大的階段，為了更科學(xué)合理、公平公正地進(jìn)行期刊評(píng)標(biāo)，引用了模糊層次分析法（FAHP）和模糊綜合評(píng)判法的基本理論，較好地規(guī)避了傳統(tǒng)層次分析法（AHP）一致性檢驗(yàn)的繁瑣及信息模糊性帶來(lái)的評(píng)標(biāo)中不確定性問(wèn)題，使定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)定量化，從而確定優(yōu)先中標(biāo)商。

[1]趙煥臣，許樹(shù)柏，和金生.層次分析法——一種簡(jiǎn)易的新決策方法[M].北京：科學(xué)出版社，1986：1-10.

[2] 張思穎，吳 .模糊層次分析法（FAHP）在供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇中的應(yīng)用[J].物流科技，2007（2）：61-64.

[3] 張承民.FAHP方法在采購(gòu)組織方案評(píng)估中的應(yīng)用[D].上海：上海交通大學(xué)，2010：18-41.

[4] 孫林山.基于AHP的模糊綜合評(píng)判法在圖書(shū)評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用研究[J].圖書(shū)館，2009（3）：96-99.

[5] 孫林山.模糊綜合評(píng)判法在圖書(shū)評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用研究[J].圖書(shū)情報(bào)工作，2008（4）：46-49.

[6] 李明珍，曲長(zhǎng)生，劉凡儒．圖書(shū)館中文報(bào)刊采購(gòu)招標(biāo)評(píng)價(jià)體系的研究（二）——評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重設(shè)置[J]．情報(bào)雜志，2007（11）：148-150.