鋁合金桁架步行橋設計及側向穩(wěn)定性分析

宋 寧，尹 越，2，鄧 楠

(1.天津大學建筑工程學院，天津300072;2.濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室(天津大學)，天津300072;3.天津海岸帶工程有限公司，天津300384)

開口下承式桁架橋是海岸碼頭步行橋通常采用的結構形式，為避免銹蝕，保證步行橋結構的耐久性，桁架構件一般采用鋁合金材料制作?？紤]到鋁合金材料性能特殊、構件截面較為復雜，設計時應對鋁合金桁架的結構性能進行細致的分析，以確保步行橋結構能夠安全、可靠地完成使用功能。

豎向荷載作用下，開口下承式桁架上弦桿件受壓，由于缺少明確的側向支撐，結構設計中應對桁架上弦桿件的側向穩(wěn)定性予以特別關注。我國現(xiàn)行的《港口工程鋼結構設計規(guī)范》JTJ283-99［1］中給出了開口下承式桁架受壓弦桿側向穩(wěn)定性的驗算方法，也有學者基于側向彈性約束桿件模型得出了開口下承式桁架受壓弦桿的穩(wěn)定承載力公式［2－4］，上述公式均根據(jù)橋面橫梁及桁架豎桿確定桁架弦桿側向彈性約束剛度，進而確定軸心荷載作用下桿件的穩(wěn)定承載力。但當開口下承式桁架不設豎桿僅設斜腹桿時，上述公式并不一定適用，同時由于未考慮風荷載對桁架弦桿側向穩(wěn)定性的不利影響，公式結果可能偏于不安全。

本文以毛里塔尼亞努瓦迪布新礦石碼頭工程24m跨度的海岸碼頭步行橋為例，建立了橋體鋁合金開口下承式桁架結構的整體有限元分析模型，對設計荷載作用下橋體結構的強度和剛度進行了設計復核，在線性屈曲分析的基礎上，通過非線性分析，確定了豎向荷載及風荷載共同作用下橋體結構的極限承載力，確保開口下承式桁架結構穩(wěn)定性滿足設計要求。

1 工程概況及荷載取值

海岸碼頭步行橋跨度24m，簡支支承于鋼筋混凝土橋墩之上，橋體結構由兩片桁架及橋面結構構成，如圖1所示，為了在不增加橋體高度的前提下保證通行方便，兩片桁架上弦之間無法設置支撐構件。橋面荷載通過橋面結構傳遞至兩側桁架，再由桁架傳遞至兩端橋墩。橋體結構所有構件均采用鋁合金6005A材料制作，鋁合金6005A是一種中等強度鋁合金材料，常用于車輛的薄壁、空心壁板及結構型材［5］，材料屈服強度240MPa，抗拉 強 度 260MPa，彈 性模 量 70GPa，密 度2.85t/m3。桁架結構高度 1.2m，由上、下弦桿、斜腹桿及端豎桿構成，節(jié)間距離2.0m;橋面結構通過在桁架下弦桿間設置主、次橫梁構成，橫梁上鋪鋁合金格柵板，橋面結構寬度1.2m，主梁間距2.0 m。橋體結構主要受力構件截面如圖2所示。

圖1 海岸碼頭步行橋橋體結構計算簡圖

海岸碼頭步行橋結構承受恒荷載、活荷載及風荷載的作用，具體的荷載取值［6］如下:

(1)恒荷載 結構自重及橋面格柵板自重，標準值 1.0kN/m2;

(2)活荷載 橋面人行荷載，標準值2.0kN/m2;

(3)風荷載 工作狀態(tài)風速25m/s，對應的基本風壓約 0.4kN/m2，非工作狀態(tài)風速 45m/s，對應的基本風壓約1.3kN/m2，假定風荷載作用于兩片桁架側面，透風率為0.8，取風荷載體形系數(shù)為0.6，按橋體兩側面受風計算，可得工作狀態(tài)風荷載標準值約為0.048kN/m2，非工作狀態(tài)風荷載標準值為 0.156kN/m2。

海岸碼頭步行橋結構分析中根據(jù)橋體受力情況考慮三種荷載組合進行結構承載力驗算:

(1)1.2 恒荷載 +1.4 活荷載;

(2)1.2恒荷載 +1.4 活荷載 +0.6 ×1.4 風荷載(工作狀態(tài));

(3)1.2恒荷載+1.4風荷載(非工作狀態(tài))。

橋體結構的正常使用極限狀態(tài)按相同的荷載組合、取荷載標準值進行驗算，即荷載分項系數(shù)均取 1.0。

圖2 橋體結構主要受力構件截面

2 結構分析

2.1 有限元模型建立

采用通用有限元分析軟件ABAQUS［7］建立海岸碼頭步行橋結構有限元分析模型如圖3所示，有限元模型幾何尺寸與圖1所示橋體結構計算簡圖一致。橋體結構所有構件均離散為2結點空間梁單元(B33單元)，構件之間剛接連接。構件截面按圖2所示截面設置，材料偏于安全地假定為理想彈塑性材料，材料彈性模量70GPa，屈服強度240MPa。步行橋桁架下弦一端施加固定鉸約束，另一端為可沿縱向滑動的可動鉸約束。豎向荷載按作用于橋面橫梁上的線荷載施加，風荷載按作用于桁架上、下弦桿上的線荷載施加。

圖3 海岸碼頭步行橋結構有限元分析模型

2.2 靜力分析

將三種荷載組合的設計值、標準值分別施加于步行橋結構有限元分析模型之上，進行線彈性有限元分析，三種荷載組合作用下海岸碼頭步行橋結構構件最不利應力及橋體最大位移如表1所示。

表1 步行橋結構構件最不利應力及橋體最大位移

可以看出荷載組合(1)和(2)作用下桁架跨中上弦桿件應力最大，荷載組合(2)中施加的風荷載使結構產生了一定側向位移，對豎向位移影響不大;荷載組合(3)由于風荷載較大，使結構產生更大的側向位移，支座附近橫梁應力較大。

在三種荷載組合設計值作用下，構件最大應力為70.5MPa，遠小于材料的屈服強度240MPa，即設計荷載作用下，結構構件均處于彈性狀態(tài)，構件強度滿足設計要求。橋體結構豎向最大位移為61.1mm，約為橋體跨度的1/390，橋體豎向剛度基本滿足設計要求。

鋁合金桁架上弦桿及部分腹桿承受壓力作用，可能發(fā)生平面內失穩(wěn)破壞，考慮到桁架桿件以承受軸力為主，彎矩較小，因此按軸心受壓構件進行桁架上弦桿及受壓腹桿的平面內穩(wěn)定計算，桿件平面內計算長度系數(shù)均偏于安全地取為1.0，根據(jù)《鋁合金結構設計規(guī)范》［8］確定軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)，上弦桿及腹桿穩(wěn)定系數(shù)分別為0.369及0.621。計算表明，桁架桿平面內穩(wěn)定性滿足設計要求。

2.3 桁架上弦平面外穩(wěn)定性分析

在豎向荷載作用下，海岸碼頭步行橋桁架上弦桿為受壓桿件，由于該桿件在桁架平面外缺少明確的側向支承，可能會在壓力作用下發(fā)生平面外失穩(wěn)破壞，側向風荷載作用將進一步降低其平面外穩(wěn)定性，因此必須對步行橋桁架結構上弦進行平面外穩(wěn)定驗算。考慮到與弦桿剛接連接的斜腹桿能為桁架上弦提供平面外彈性支撐，但支承剛度計算較為困難，桿件平面外計算長度無法確定，因此本文對海岸碼頭步行橋整體結構進行非線性有限元分析，確定橋體結構在不同荷載組合作用下的極限承載力，以保證不會由于桁架上弦平面外失穩(wěn)而造成橋體結構失效。

采用通用有限元分析軟件ABAQUS對橋體結構進行線性屈曲分析，得到三種荷載組合下橋體結構臨界荷載因子分別為4.4、4.3及12.5，橋體結構一階屈曲模態(tài)分別如圖4～圖6所示。

圖4 荷載組合(1)一階屈曲模態(tài)

圖5 荷載組合(2)一階屈曲模態(tài)

圖6 荷載組合(3)一階屈曲模態(tài)

可以看出，荷載組合(1)和(2)屈曲形態(tài)比較相似，屈曲模態(tài)為整體側向失穩(wěn)，而荷載組合(3)由于水平力的加大，使結構更容易發(fā)生上弦桿的局部失穩(wěn)。

將線性屈曲分析得到的屈曲模態(tài)轉化為初始缺陷引入有限元分析模型，采用弧長法［9－10］對三種荷載組合作用下的橋體結構進行非線性穩(wěn)定分析。有限元分析得到的結構的荷載因子-撓度曲線如圖7所示。

圖7 步行橋結構荷載因子-撓度曲線

可以看出三種荷載組合作用下，橋體結構的極限承載力分別達到設計荷載的3.2倍、2.5倍及5.2倍，因此在設計荷載作用下，橋體結構的平面外穩(wěn)定性滿足設計要求。

結構非線性穩(wěn)定分析中，所有構件連接均按剛接連接考慮，因此要求設計中桁架弦桿連續(xù)設置、弦桿與腹桿采用對接焊縫可靠連接，確保構件連接的強度和剛度。如圖8所示，可以在平面外設置斜桿支撐，這能大大增強橋體結構的側向穩(wěn)定性。

圖8 改進的步行橋結構體系

3 結論

根據(jù)24m跨度海岸碼頭步行橋的設計資料，建立了鋁合金桁架結構整體有限元分析模型，在結構分析的基礎上，對設計荷載作用下鋁合金構件的強度、穩(wěn)定性及橋體剛度進行了設計復核，結論如下:

1)設計荷載作用下，結構處于彈性狀態(tài)，構件最大應力為70.0MPa，構件強度滿足設計要求;

2)荷載標準組合作用下，橋體結構豎向最大位移為61.1mm，約為橋體跨度的1/390，橋體豎向剛度基本滿足設計要求，建議橋體結構安裝時適當起拱;

3)三種荷載組合作用下，橋體結構的極限承載力分別達到設計荷載的3.2倍、2.5倍及5.2倍，橋體結構的平面外穩(wěn)定性滿足設計要求。

［1］JTJ283－99，港口工程鋼結構設計規(guī)范［S］.

［2］孫綱廷，崔玉輝，張方銀.半穿式桁架上弦桿的側向穩(wěn)定性研究［J］.煙臺大學學報(自然科學與工程版)，1992，5(4)50－55.

［3］張方銀，黃劍源.半穿式桁架橋上弦桿側向穩(wěn)定性計算方法的研究［J］.寧波大學學報(理工版)，1998，11(2):62－68.

［4］Bernard Budiansky.Theory of Buckling and Post-Buckling Behavior of Elastic Structures［J］.Advances in Applied Mechanics，1974，14:1 －65.

［5］尹麗麗.6005A合金的加工特性和性能［J］.輕合金加工技術，2000，28(6):41－43.

［6］GB50009－2001，建筑結構荷載規(guī)范［S］.

［7］ABAQUS Document Version 6.8［Z］.ABAQUS Inc.，2008.

［8］GB50429－2007，鋁合金結構設計規(guī)范［S］.

［9］E.Riks.An incremental approach to the solution of snapping and buckling problem［J］.International Journal of Solids and Structures，1979，15(7):529 －551.

［10］J.Shi.Computing critical points and secondary paths in nonlinear structural stability analysis by the finite element method［J］.Computers＆ Structures，1996，58(1):203－220.