原子分束器及其應(yīng)用

賈佑華，高 勇

（上海第二工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，上海201209）

原子分束器及其應(yīng)用

賈佑華，高 勇

（上海第二工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，上海201209）

對(duì)各類(lèi)基于磁導(dǎo)引、光導(dǎo)引或波導(dǎo)引原子分束器以及自由空間原子分束器的實(shí)驗(yàn)方法和進(jìn)展進(jìn)行了綜述，同時(shí)介紹了原子分束器在原子衍射、原子干涉、玻色凝聚原子（BEC）的相干分裂研究中的應(yīng)用。

原子分束器；激光導(dǎo)引；磁導(dǎo)引；原子光學(xué)；原子光學(xué)器件

0 引言

近十年來(lái)，隨著激光冷卻技術(shù)的不斷發(fā)展，人們已經(jīng)可以獲得溫度很低，密度很高的超冷原子樣品。由于冷原子的能量極低，其德布羅意波長(zhǎng)比較長(zhǎng)，于是將表現(xiàn)出類(lèi)似光的波粒二象性，如冷原子束的偏轉(zhuǎn)、聚焦、反射、干涉以及非線(xiàn)性光學(xué)現(xiàn)象和量子光學(xué)現(xiàn)象。所有這些形成了“原子光學(xué)”這一新興的研究領(lǐng)域。因此，在原子光學(xué)中，一個(gè)非常有意義的并且有著廣泛應(yīng)用前景的基本問(wèn)題是原子光學(xué)器件的研究。原子分束器就是一種重要的原子光學(xué)器件[1-21]。

早期原子分束器的分束對(duì)象是在自由空間傳播的原子束。它是采用非原子導(dǎo)引技術(shù)的原子分束器，一般利用原子與材料光柵、周期性勢(shì)場(chǎng)、原子鏡等之間的相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)原子束的分束。根據(jù)分束原理的不同，另外一類(lèi)是基于導(dǎo)引技術(shù)的原子分束器。該類(lèi)分束器有很多優(yōu)點(diǎn)：可以實(shí)現(xiàn)大角度、寬范圍的原子束分束；原子束發(fā)散角可被壓縮；導(dǎo)引勢(shì)場(chǎng)能夠克服重力場(chǎng)對(duì)原子的作用；對(duì)原子的操控簡(jiǎn)單方便。但導(dǎo)引原子分束器的缺點(diǎn)是它通常是多模的非相干分束器，無(wú)法用于原子干涉等實(shí)驗(yàn)。然而，如果采用微米甚至亞微米尺寸的Y型中空光纖實(shí)現(xiàn)超冷原子的消逝波光波導(dǎo)，或采用微米尺寸的U型載流導(dǎo)線(xiàn)實(shí)現(xiàn)超冷原子的磁波導(dǎo)，即可構(gòu)成相干的單模波導(dǎo)型光纖原子分束器，或單模磁波導(dǎo)原子分束器。

1 原子分束器及其最新進(jìn)展

1.1 磁光導(dǎo)引或波導(dǎo)型原子分束器

1.1.1 冷原子磁光導(dǎo)引或波導(dǎo)原理

(1) 交流斯塔克效應(yīng)

由于交流斯塔克效應(yīng)，當(dāng)一個(gè)二能級(jí)原子在非均勻激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將受到激光場(chǎng)的偶極力作用，其相互作用勢(shì)由下式給出：

式中?=ω?ω0?kvz是激光頻率相對(duì)原子共振頻率的有效失諧量，r為位置矢量。g(r)=degE(r)/2?是光場(chǎng)中某一點(diǎn)r處的拉比頻率，k是激光的波矢，2γ是原子從激發(fā)態(tài) |e＞ 到基態(tài) |g＞ 的自發(fā)躍遷速率，deg是偶極躍遷矩陣元，E(r)是光場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)?＜0時(shí)，光場(chǎng)為紅失諧時(shí)，原子被吸引到光強(qiáng)最強(qiáng)處；而當(dāng)?＞0時(shí)，光場(chǎng)為藍(lán)失諧，原子被推向光強(qiáng)最弱處。因此，利用紅失諧或藍(lán)失諧光場(chǎng)與原子的偶極相互作用即可實(shí)現(xiàn)激光導(dǎo)引。

(2) 塞曼效應(yīng)

顯然，當(dāng)FFgm＜0時(shí)，磁場(chǎng)作用在原子上的梯度力將指向磁場(chǎng)強(qiáng)度B增大的方向，出于強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)的原子將受到磁場(chǎng)梯度力的吸引；而當(dāng)FFgm＞0時(shí)，梯度力將沿著磁場(chǎng)強(qiáng)度B減小的方向，處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)的原子受到的梯度力是排斥的。

1.1.2 激光導(dǎo)引原子分束器

(1) 采用紅失諧高斯光束導(dǎo)引的原子分束器

該方案包括兩束交叉的偶極子導(dǎo)引，其中一束激光是垂直方向的，另一束激光與垂直方向的夾角為0.12弧度，如圖1所示[5]。

首先關(guān)閉囚禁光束和再泵浦光束，冷原子則在磁光阱MOT中被釋放。冷原子首先進(jìn)入垂直的導(dǎo)引激光中，并且在重力作用下自由下落。但由于導(dǎo)引激光所產(chǎn)生的橫向囚禁勢(shì)，原子只能在導(dǎo)引激光中作橫向振蕩。當(dāng)原子下落到兩束激光交疊處時(shí)，突然引入傾斜激光導(dǎo)引，原子束就從交疊部分進(jìn)入傾斜的激光導(dǎo)引束，從而實(shí)現(xiàn)原子分束。重疊部分的大小決定了冷原子從垂直激光到傾斜激光的轉(zhuǎn)移效率。分束的效果可以通過(guò)CCD探測(cè)熒光來(lái)實(shí)現(xiàn)。探測(cè)的地點(diǎn)在MOT中心下面10 mm處，觀測(cè)的方向與兩束光導(dǎo)引平面垂直。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，紅失諧激光的轉(zhuǎn)移效率可達(dá)到40 %，并且在冷原子源下方10 mm處，兩束原子束直徑約為幾百微米，但已經(jīng)被分開(kāi)了超過(guò)1mm。該分束器的優(yōu)點(diǎn)：適用于所有類(lèi)型的原子，并且可以在真空室外調(diào)節(jié)激光束的方向來(lái)改變分束器的幾何結(jié)構(gòu)；可以實(shí)現(xiàn)能量選擇原子分束，可用于勢(shì)阱中蒸發(fā)原子；導(dǎo)引過(guò)程中無(wú)自發(fā)輻射，可保留原子的相干性。

圖1 紅失諧高斯光束導(dǎo)引的原子分束器Fig.1 Atomic beam splitter guided by red detuned Gaussian beam

(2) 采用藍(lán)失諧空心光束導(dǎo)引的原子分束器

藍(lán)失諧空心光束即暗中空光束（DHB），可以對(duì)連續(xù)的冷原子束進(jìn)行導(dǎo)引、聚焦、分束[6]。當(dāng)原子束與暗中空光束重疊時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)原子束的聚焦，DHB起一個(gè)原子漏斗的作用；當(dāng)DHB與原子束存在一個(gè)夾角時(shí)，DHB就會(huì)導(dǎo)引原子束，從而起到原子分束器的作用。實(shí)驗(yàn)表明，原子束之間的空間位置﹑DHB的發(fā)散收斂度﹑DHB的直徑都會(huì)影響到DHB與原子束作用的結(jié)果。圖2為藍(lán)失諧空心光束構(gòu)成的原子分束器。

該實(shí)驗(yàn)采用的是銣原子束?；驹硎谴殴廒逯械脑右坏┍谎b載到暗中空光束里面，將受到DHB偶極力的作用而被導(dǎo)引，其他在MOT中但未被裝載到DHB中的原子將在縱向囚禁光束下加速，因此形成了原子的非相干分束。

其中DHB的偶極力作用勢(shì)可寫(xiě)成：

圖2 藍(lán)失諧空心光束導(dǎo)引的原子分束器Fig.2 Atomic beam splitter guided by blue-detuned hollow beams

其中Γ為自發(fā)衰減率，?為DHB頻率的失諧量，Is為銣原子躍遷的飽和光強(qiáng)，I(r, z)為DHB的光強(qiáng)。具體實(shí)驗(yàn)中DHB作用勢(shì)所致的橫向速度達(dá)2.4 m/s，縱向速度達(dá)12 m/s，可推算出DHB的分束角最大可達(dá)到11度。

實(shí)驗(yàn)是在真空室中采用六束功率為40 mw、直徑約為1 cm的二極管激光作為囚禁激光，另外一束功率為15 mw、直徑約為1 cm的二極管激光作為再泵浦激光。低速的銣原子束直徑約為900 μm，流量約為每秒108。然后通過(guò)鈦藍(lán)寶石激光器來(lái)獲得DHB，并通過(guò)一對(duì)有抗反射涂層的旋轉(zhuǎn)三棱鏡、凹面鏡和凸面鏡使DHB的直徑從1 mm至1 cm可調(diào)。這樣一束與冷原子束夾角約為5度的DHB就產(chǎn)生了分束的效果。研究表明，DHB的直徑也會(huì)影響導(dǎo)引效果，當(dāng)DHB的直徑略大于冷原子束的直徑時(shí)，導(dǎo)引效果最好，分束最明顯。采用DHB的分束器有很多優(yōu)點(diǎn)：首先它不依靠材料，因此不受材料勢(shì)場(chǎng)的影響，自發(fā)衰減率很低；其次DHB裝載冷原子的效率很高，最大可達(dá)到50 %，因此其導(dǎo)引效果比消逝波要強(qiáng)。通過(guò)DHB對(duì)原子束導(dǎo)引和分束技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)原子噴泉以及原子鏡等多種原子光學(xué)器件的研制。

1.1.3 磁導(dǎo)引原子分束器

(1) Y型載流導(dǎo)線(xiàn)原子分束器

德國(guó)海德?tīng)柋ご髮W(xué)Schmiedmayer等人研制了一種Y形狀的金屬絲，它可以充當(dāng)一種簡(jiǎn)單的原子分束器[7]。一般這種金屬絲的直徑為10 μm甚至更細(xì)。通過(guò)對(duì)Y形狀的金屬絲外加偏場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引原子。該分束器是由一個(gè)一毫米厚的U型金屬絲和一個(gè)鍍金的薄片構(gòu)成。在薄片上有兩個(gè)直徑200 μm的U形金屬絲和若干個(gè)用來(lái)分束的直徑為10 μm的Y形狀的金屬絲。研究者們首先把原子積聚在位于薄片下的厚的金屬絲里面，然后通過(guò)電勢(shì)的改變使原子流向Y形狀金屬絲，最后在Y形狀的金屬絲上產(chǎn)生分束。同樣可以改變Y形金屬絲兩個(gè)叉的電勢(shì)來(lái)控制原子分束的比例。此分束器的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)明顯的分束效果，并可用于原子干涉及原子分散的研究。該分束器還可以被集成到復(fù)雜的量子網(wǎng)絡(luò)中來(lái)研究量子信息過(guò)程等。該實(shí)驗(yàn)原理圖如圖3所示。

圖3 Y型載流導(dǎo)線(xiàn)原子分束器Fig.3 Y-carrying wire atomic beam splitter

(a) 圖是Y型載流導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的原子分束器。

(b) 圖是實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中第一個(gè)圖是僅僅左邊導(dǎo)線(xiàn)通入電流的情況，第二個(gè)圖為右邊導(dǎo)線(xiàn)通入電流的情況。第三個(gè)圖和第四個(gè)圖是左右兩根導(dǎo)線(xiàn)都通電流的情況，此時(shí)原子沿兩條路徑輸出，達(dá)到了分束的效果。

(2) X型載流導(dǎo)線(xiàn)原子分束器

該方案裝置是在玻璃底片上放上兩根導(dǎo)線(xiàn)，同時(shí)在玻璃底片上外加橫向偏場(chǎng)，形成了一個(gè)大約10 cm長(zhǎng)的分束器[8]。實(shí)驗(yàn)中首先在MOT中獲得被冷卻的Rb蒸氣，把一個(gè)被鉆了直徑為500 μm孔的鏡子放到真空室中，然后把磁導(dǎo)引裝置就放在鏡子后面，如圖4所示：

圖4 X型載流導(dǎo)線(xiàn)原子分束器Fig.4 X-carrying wire atomic beam splitter

其基本原理是利用原子的弱場(chǎng)搜尋態(tài)來(lái)導(dǎo)引原子：當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)電流在其表面產(chǎn)生的磁場(chǎng)大于外加橫向偏場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)矢量和為零處出現(xiàn)在導(dǎo)線(xiàn)外，隨著外加偏場(chǎng)的增加，磁場(chǎng)矢量和為零處將向?qū)Ь€(xiàn)移動(dòng)，因此通過(guò)外加偏場(chǎng)和導(dǎo)線(xiàn)電流的控制可實(shí)現(xiàn)原子的弱場(chǎng)搜尋態(tài)導(dǎo)引。如果導(dǎo)線(xiàn)直徑是100 μm，導(dǎo)線(xiàn)的電流強(qiáng)度是50 000 amp/cm2，則最大的原子流量可達(dá)到每秒150 000個(gè)，并可以達(dá)到50/50的分束比。改變輸出臂的電流可達(dá)到原子分束比0至85 %可調(diào)。此分束器的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)任意角度的分束，并可以在未來(lái)的單模分束器設(shè)計(jì)中驗(yàn)證橫向的空間相干性。

(3) 磁波導(dǎo)原子分束器

磁波導(dǎo)是通過(guò)在靜態(tài)的磁鏡上外加偏場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的[9]。它可以對(duì)冷原子束進(jìn)行實(shí)時(shí)操縱，可以精確到100 μs。通過(guò)對(duì)偏場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)可產(chǎn)生強(qiáng)度和速度可調(diào)的運(yùn)動(dòng)波，然后波的動(dòng)量就會(huì)傳給原子束，導(dǎo)致原子束的轉(zhuǎn)移。因此，中性原子可以沿著運(yùn)動(dòng)波的方向在磁反射鏡的表面?zhèn)鬏?。隨后被囚禁的冷原子可以在指定的路線(xiàn)傳輸并可以相互作用。由于此方法可以實(shí)現(xiàn)被囚禁冷原子在微結(jié)構(gòu)表面的相互作用，故可用于集成原子光學(xué)的研究。實(shí)驗(yàn)方案如下：在磁光阱MOT收集5×106個(gè)Rb原子，在光學(xué)凝膠中使其冷卻到24 μK，然后泵浦到|F=3, MF=+3＞能級(jí)，隨后原子云在重力作用下落到凹面的磁反射鏡上。反射后利用脈沖激光（脈寬為5 ms, 60 μw/cm2的駐波）進(jìn)行熒光探測(cè)，用CCD記錄被反射的原子的分布情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著磁場(chǎng)BG的增大，被反射的原子束分束現(xiàn)象越明顯。如圖5所示。

1.2 自由空間原子分束器

1.2.1 布拉格衍射光柵原子分束器

原子的布拉格衍射過(guò)程等價(jià)于多光子拉曼過(guò)程，原子的初始動(dòng)量PN=N ?k, k為波矢，當(dāng)原子束通過(guò)光場(chǎng)時(shí)，則形成了PN=N ?k與P－N=－N ?k兩個(gè)動(dòng)量狀態(tài)的疊加，其中整數(shù)N代表布拉格衍射級(jí)次。顯然，有2 N個(gè)光子參與了原子與光場(chǎng)的動(dòng)量交換。為了得到明顯的分束效果，要求原子所感應(yīng)到的光場(chǎng)不斷地開(kāi)啟和關(guān)閉以防原子與光場(chǎng)作用時(shí)其他動(dòng)量狀態(tài)的存在。實(shí)驗(yàn)方案如圖6所示[2]。實(shí)驗(yàn)中原子束首先被塞曼冷卻和兩步壓縮，形成了速度約為250 m/s的會(huì)聚冷原子，構(gòu)成布拉格衍射的駐波光場(chǎng)激光功率約為3 mw，可以實(shí)現(xiàn)八級(jí)布拉格衍射，達(dá)到6毫弧度的分束角，在探測(cè)器上有12 mm的分束距離。對(duì)于五級(jí)布拉格衍射，還能觀察到隨著激光光強(qiáng)的改變分束比的波動(dòng)。不同級(jí)次的布拉格衍射可以通過(guò)改變?cè)邮c布拉格衍射光場(chǎng)的夾角來(lái)實(shí)現(xiàn)。該方案具有分束角大、分束現(xiàn)象明顯、分束比可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，因此可用來(lái)構(gòu)成相干面積很大的原子干涉儀。

圖5 磁波導(dǎo)原子分束器Fig.5 Magnetic waveguide atom beam splitter

圖6 布拉格衍射光柵原子分束器Fig.6 Bragg diffraction grating atomic beam splitter

1.2.2 雙色駐波原子分束器

通過(guò)兩束與原子共振頻率略有失諧的雙色駐波與二能級(jí)系統(tǒng)原子相互作用可產(chǎn)生分束現(xiàn)象，如圖7所示[1]。此方法可以實(shí)現(xiàn)明顯的大角度分束。例如，激光冷卻的Ca原子可以達(dá)到0.1弧度的分束角。

圖7 雙色駐波院子分束器Fig.7 Color standing-wave atom beam splitter

實(shí)驗(yàn)中要求這兩個(gè)駐波具有相同強(qiáng)度，頻率分別為ω＋?和ω－?（其中?為失諧量），并且相位差為kπ?？疾煸优c該場(chǎng)的作用情況：理論上可以忽略原子束同時(shí)與兩束光相互作用的情況，這樣一部分原子將與頻率為ω＋?的光作用，吸收一個(gè)光子同時(shí)反向受激輻射一個(gè)光子，它的動(dòng)量每過(guò)π/?的時(shí)間就改變2 ?k；同樣，另一部分原子會(huì)與頻率為ω－?的光作用，動(dòng)量也會(huì)改變。由于原子分別與兩束光作用的概率均等，原子束被分成兩束。此方法同樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三能級(jí)原子束的分束，但要注意兩束光波的偏振方向要相反，這樣可以確保原子只與其中一束光相互作用。此分束器的優(yōu)點(diǎn)是不受Raman-Nath體系的限制，可應(yīng)用于超高靈敏度原子干涉儀的研制。

1.2.3 線(xiàn)性調(diào)頻激光原子分束器

此方案是讓準(zhǔn)直的原子束與兩束反向泵浦的線(xiàn)性調(diào)頻駐波光場(chǎng)相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)分束的[14]。激光場(chǎng)強(qiáng)的空間分布以及原子在x方向速度決定了原子束所感應(yīng)到的瞬時(shí)激光光強(qiáng)。此方法可以實(shí)現(xiàn)所有方位角角動(dòng)量原子的分束。要注意的是激光的頻率帶寬應(yīng)該很窄，并且調(diào)頻到原子躍遷的近共振頻率，調(diào)頻帶寬應(yīng)該比動(dòng)量轉(zhuǎn)移能量高很多倍。獲得這種調(diào)頻光的方法很多，一種可行的方法是通過(guò)聲光調(diào)制器來(lái)獲得，其基本分束原理是原子束與駐波作用的原理：當(dāng)一準(zhǔn)直原子束通過(guò)駐波激光場(chǎng)時(shí)，將發(fā)生原子與光子的動(dòng)量轉(zhuǎn)移，首先入射原子束中的一個(gè)原子從駐波場(chǎng)的正向光場(chǎng)吸收一個(gè)光子，原子躍遷到激發(fā)態(tài)，然后再沿反向光場(chǎng)受激輻射一個(gè)光子，原子又回到基態(tài)。這時(shí)原子已經(jīng)獲得了2?k的動(dòng)量，從而實(shí)現(xiàn)分束效果。上述過(guò)程要注意的是由于分束過(guò)程要經(jīng)過(guò)激發(fā)態(tài)粒子數(shù)的瞬態(tài)布居，所以要求在激發(fā)態(tài)的布居時(shí)間要小于自發(fā)輻射的壽命以防止自發(fā)輻射的影響。實(shí)驗(yàn)方案如圖8所示。

圖8 線(xiàn)性調(diào)頻激光原子分束器Fig.8 Chirped standing wave laser atomic beam splitter

1.2.4 磁光柵原子分束器

目前，德國(guó)Konstanz大學(xué)的研究者們成功地利用磁光柵對(duì)He原子分束[3]。該光柵的原理是空間偏振光場(chǎng)與磁場(chǎng)同一個(gè)三能級(jí)系統(tǒng)的原子相互作用。此方法對(duì)三能級(jí)系統(tǒng)的原子分束類(lèi)似于駐波場(chǎng)與兩能級(jí)原子系統(tǒng)的作用，但動(dòng)量轉(zhuǎn)移比駐波場(chǎng)作用更大。迄今為止，此方法在動(dòng)量空間能實(shí)現(xiàn)最大的分束效果。實(shí)驗(yàn)中原子束首先被兩個(gè)直徑分別為20 μm和10 μm的狹縫準(zhǔn)直，然后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)和光場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)是由赫爾姆霍茨馬口鐵產(chǎn)生，光場(chǎng)是由Ti寶石激光通過(guò)單模光纖導(dǎo)入，其波長(zhǎng)為1.083 μm，對(duì)應(yīng)于原子23S1→23P1的躍遷，并通過(guò)λ/4波片使激光呈π偏振。忽略自發(fā)輻射的影響，以及假定原子在絕熱環(huán)境下光場(chǎng)與原子作用會(huì)引起原子束的相移。通過(guò)調(diào)節(jié)光場(chǎng)失諧與塞曼頻移相匹配，可明顯地觀察到雙峰衍射現(xiàn)象，雙峰的空間距離可達(dá)1.5 mm，對(duì)應(yīng)于衍射峰的動(dòng)量差達(dá)到42?k。實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖9所示。

圖9 磁光柵原子分束器Fig.9 Magnetic grating atomic beam splitter

1.2.5 基于受激Raman躍遷的原子分束器

采用π/2, π, π/2三束拉曼脈沖激光可實(shí)現(xiàn)原子分束[10]。π/2激光是指ωT =π/2的激光，其中ω是指原子在|1，P＞和|2，P＋2?k＞態(tài)之間振蕩的有效拉比頻率，T為原子與光場(chǎng)的作用時(shí)間。第一束π/2脈沖使原子從|1，P＞態(tài)變成|1，P＞和|2，P＋2?k＞的相干疊加態(tài)。隨后π脈沖激光導(dǎo)致|1, P＞→|2，P＋2?k＞和|2，P＋2?k＞→|1, P＞的躍遷。最后通過(guò)調(diào)節(jié)第三束π/2脈沖激光，原子則既可以處于|1＞態(tài)，又可以處于|2＞態(tài)，因此原子束被分束，原理如圖10所示。我們可以利用這種原子干涉儀去測(cè)量重力所致的加速情況。

此外，基能級(jí)超精細(xì)結(jié)構(gòu)之間的受激拉曼躍遷可以在原子噴泉中操縱冷原子，還可利用其速度選擇模式來(lái)測(cè)量超冷原子的溫度[11]。

圖10 基于受激Raman躍遷的原子分束器Fig.10 Atomic beam splitter based on stimulated Raman transitions

同樣四束基于拉曼躍遷的激光可實(shí)現(xiàn)原子分束[12]。該方案采用四束拉曼π脈沖激光，同時(shí)可以看作兩組雙色駐波場(chǎng)，其頻率分別為ω1+δ, ω1-δ, ω2+δ, ω2-δ。每一組頻率相差2δ的雙色駐波場(chǎng)還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為兩個(gè)反向泵浦強(qiáng)度調(diào)制行波的疊加。當(dāng)一束駐波的波腹與另外一束駐波的波節(jié)重合時(shí)，原子則輪流與頻率為ω1, ω2的光場(chǎng)相互作用，其動(dòng)量轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖11所示。如圖11(a), (b)所示，原子首先在|1＞態(tài)，吸收頻率為ω1的光子，躍遷到中間高能態(tài)，然后反向放出一個(gè)頻率為ω2的光子，從而到達(dá)|2＞態(tài)，在此拉曼躍遷的過(guò)程中原子獲得了2?k的動(dòng)量。如圖(c), (d)所示，處于|2＞態(tài)的原子先吸收頻率為ω2的光子躍遷到中間高能態(tài)，然后反向輻射頻率為ω1的光子，回到了|1＞態(tài)。同樣原子獲得了同方向的2?k的動(dòng)量。此過(guò)程可以反復(fù)進(jìn)行下去，因此，該分束器可以實(shí)現(xiàn)很大的動(dòng)量轉(zhuǎn)移。實(shí)驗(yàn)中要注意的是，這里所說(shuō)的中間高能態(tài)并不是指激發(fā)態(tài)，它們之間存在一個(gè)很大的失諧量，這樣作的好處在于可以減少自發(fā)輻射，并可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的相互作用。此分束器的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)幾百個(gè)光子動(dòng)量的轉(zhuǎn)移，因此分束角很大。

圖11 基于拉曼躍遷原子分束器的動(dòng)量轉(zhuǎn)移過(guò)程Fig.11 Momentum transfer based on Raman transition atomic beam splitter

1.2.6 微結(jié)構(gòu)機(jī)械光柵原子分束器

微結(jié)構(gòu)機(jī)械光柵可在動(dòng)量空間和位置空間進(jìn)行原子分束[13]。三個(gè)光柵可構(gòu)成原子干涉儀，如圖12所示。

圖12 三光柵原子干涉儀Fig.12 Three grating atom interferometer

首先，以氬氣為載氣將鈉原子束噴出，其德布羅意波長(zhǎng)為16 pm，然后被兩個(gè)20 μm的狹縫準(zhǔn)直，通過(guò)三個(gè)光柵間距為0.4 μm的機(jī)械光柵后可觀察到原子干涉現(xiàn)象。干涉條紋的相位與入射原子的波長(zhǎng)和角度沒(méi)有關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中干涉信號(hào)每秒70次，因此干涉相位的精度可達(dá)到每分鐘0.1弧度。光柵衍射原子束的原理基于光柵方程：d sinθ=j λ，其中d為光柵間距，λ為原子束的德布羅意波長(zhǎng)。因此，若光柵間距縮小為0.2 μm，原子束由氙載波氣體噴出(即增大德布羅意波長(zhǎng))，分束角會(huì)變大，干涉現(xiàn)象也越明顯。這種衍射光柵是由可拉伸硅氮化物薄膜上的狹槽陣列構(gòu)成。其制作流程簡(jiǎn)單描述如下：兩面磨光的Si薄膜通過(guò)等離子放大低壓化學(xué)氣相沉積使其兩面涂上氮化物，然后對(duì)薄膜進(jìn)行刻槽，同時(shí)在薄膜的前表面涂上有機(jī)玻璃薄膜和15 nm厚的Au來(lái)避免刻槽時(shí)的偏離，最后除去有機(jī)玻璃膜和Au就可得到這里所需要的光柵。

1.2.7 偏振光原子分束器

通過(guò)偏振光場(chǎng)與四能級(jí)原子系統(tǒng)相互作用可以實(shí)現(xiàn)原子分束。它可以實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜幾何形狀的原子分束，并且用此原子分束器構(gòu)成的原子干涉儀可實(shí)現(xiàn)很高的對(duì)比度和清晰度。其分束原理是利用不同順序的πz和πx偏振光把原子激發(fā)到不同的量子態(tài)上來(lái)實(shí)現(xiàn)分束?？紤]到四能級(jí)系統(tǒng)原子，J=0, J=1(MJ=0, MJ=1，MJ=－1)。處于J=1 (MJ=1，MJ=－1)態(tài)的原子將與電矢量平行于x方向的電矢量即πx偏振光相耦合；處于J=1(MJ=0)態(tài)的原子將與電矢量平行于z方向的電矢量即πz偏振光相耦合。如圖13所示，四束偏振光與原子作用的順序分別為πz, πx, πx, πz，它們分別與處于不同量子態(tài)的原子作用，使原子產(chǎn)生動(dòng)量轉(zhuǎn)移，從而實(shí)現(xiàn)分束。與此同時(shí)，通過(guò)使用不同的光場(chǎng)脈沖可以控制分束比。π/2脈沖激光可以實(shí)現(xiàn)50/50的分束比，而π脈沖則實(shí)現(xiàn)了所有原子的轉(zhuǎn)移，即使整個(gè)原子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖13 偏振光原子分束器Fig.13 Polarized atomic beam splitter

此外，自由空間原子分束器還包括π/2脈沖激光原子分束器[14]、基于光學(xué)Stern-Gerlach效應(yīng)的原子分束器[15]等。

2 原子分束器的應(yīng)用

2.1 原子束衍射實(shí)驗(yàn)的研究

近共振駐波場(chǎng)構(gòu)成原子分束器的原理在于它可以實(shí)現(xiàn)大范圍的衍射[16]。衍射的級(jí)次主要是由勢(shì)場(chǎng)深度和駐波場(chǎng)與原子相互作用的時(shí)間這兩個(gè)因素決定的。當(dāng)駐波場(chǎng)快速打開(kāi)或關(guān)閉時(shí)，由于相互作用時(shí)間較短，原子經(jīng)歷非絕熱過(guò)程，產(chǎn)生Raman-Nath衍射，衍射級(jí)次較多；當(dāng)駐波場(chǎng)的開(kāi)關(guān)速度減慢時(shí)，相互作用時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)，原子經(jīng)歷絕熱過(guò)程，則產(chǎn)生Bragg衍射，衍射級(jí)次明顯減少。衍射的示意圖如圖14所示。當(dāng)原子經(jīng)過(guò)兩束反向泵浦的激光場(chǎng)時(shí)，由于交流斯塔克效應(yīng)，將受到保守勢(shì)的作用：

圖14 近共振駐波場(chǎng)衍射圖Fig.14 Diffraction pattern based on near-resonant standing wave

其中k=2π/λ代表光波矢， Vmax=h?Rabi/?代表最大的勢(shì)場(chǎng)，它與光強(qiáng)成正比，?Rabi代表拉比頻率，?指駐波場(chǎng)頻率與原子躍遷頻率的失諧量。從上式可以看出，駐波場(chǎng)作用勢(shì)的空間周期為λ/2，因此，對(duì)于相鄰衍射級(jí)次的衍射動(dòng)量差為2?k。此外，原子束入射角的改變也會(huì)影響衍射結(jié)果。

另外一種衍射方案是通過(guò)把Ce原子束斬波成短脈沖來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)果完全滿(mǎn)足時(shí)間與能量的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系[17]。斬波器是由消逝波強(qiáng)度脈沖激光原子鏡構(gòu)成的。形成消逝波的光場(chǎng)開(kāi)關(guān)速度達(dá)ms數(shù)量級(jí)，這樣可以保證原子束在絕緣體表面而不至于彈出去。通過(guò)調(diào)節(jié)原子鏡的強(qiáng)度，我們可以?huà)呙璧絻墒苌湓邮南辔徊睢?/p>

2.2 原子干涉及原子干涉儀

原子分束器的一個(gè)最重要的應(yīng)用就是原子干涉。它對(duì)學(xué)習(xí)原子的量子特性很有幫助。由于被導(dǎo)引的原子不像自由原子那樣受重力作用，所以它在物質(zhì)波器件的研制和精確測(cè)量上有很大的用途。這就像激光產(chǎn)生相干光會(huì)帶來(lái)很大價(jià)值一樣，相干波的應(yīng)用價(jià)值遠(yuǎn)大于非相干波。

原子干涉儀的構(gòu)成方法很多，它可以通過(guò)駐波場(chǎng)[18]、布拉格衍射光場(chǎng)[19]、微結(jié)構(gòu)機(jī)械光柵[13]、偏振分束器[20]、V型載流導(dǎo)體等方案來(lái)構(gòu)成。下面簡(jiǎn)單介紹一下駐波場(chǎng)原子干涉儀和偏振分束器干涉儀。

2.2.1 駐波場(chǎng)原子干涉儀

如圖15所示，處于亞穩(wěn)態(tài)的Ne原子從左邊射出，右邊有三束很強(qiáng)的平行駐波。第一束駐波充當(dāng)一個(gè)原子分束器的作用，當(dāng)原子通過(guò)該駐波時(shí)，就被分成兩束；第二束駐波起一個(gè)原子鏡的作用，使原子束向第三束駐波運(yùn)動(dòng)，兩束原子束則在第三束駐波處會(huì)聚并發(fā)生干涉。一個(gè)擁有移動(dòng)狹縫的探測(cè)器在右側(cè)記錄探測(cè)到的原子數(shù)，通過(guò)狹縫的掃描可以看到每秒探測(cè)到的原子數(shù)的起伏，從而觀測(cè)到原子干涉現(xiàn)象[28]。探測(cè)到的信號(hào)通過(guò)反饋來(lái)控制壓電陶瓷，從而可以移動(dòng)第三束駐波場(chǎng)使探測(cè)的信號(hào)更明顯。原子分束的基本原理還是基于駐波場(chǎng)的Bragg衍射，對(duì)于一級(jí)Bragg衍射干涉條紋的對(duì)比度可達(dá)到62 %，峰值信號(hào)達(dá)到每秒1 700個(gè)原子，此方案具有迄今為止最大的干涉條紋的對(duì)比度。另外，此干涉儀具有分束比可調(diào)、構(gòu)造簡(jiǎn)單、自發(fā)輻射小、相干性好的優(yōu)點(diǎn)。

圖15 駐波場(chǎng)原子干涉儀Fig.15 Standing wave atom interferometer

2.2.2 偏振分束器干涉儀

傳統(tǒng)的原子干涉儀是基于二能級(jí)系統(tǒng)的，這里利用偏振光場(chǎng)與四能級(jí)原子系統(tǒng)作用，從而實(shí)現(xiàn)路徑選擇激發(fā)分束，構(gòu)成原子干涉儀[20]?；谒哪芗?jí)系統(tǒng)的路徑選擇干涉儀具有干涉強(qiáng)度大、條紋對(duì)比度高的優(yōu)點(diǎn)，并且可以實(shí)現(xiàn)很多種不同的干涉幾何形狀?；驹硎抢忙衵和πx的偏振光與處于不同量子態(tài)的原子相互作用，使原子分束再形成干涉。實(shí)驗(yàn)裝置如圖16所示。

圖16 偏振分束干涉儀Fig.16 Polarization beam interferometer

采用熱的鎂原子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，激光波長(zhǎng)457 nm對(duì)應(yīng)于1S0到3P1的躍遷波長(zhǎng)。四束激光中，中間兩束通過(guò)了λ/4波片是為了產(chǎn)生πx的偏振光，右側(cè)的熒光探測(cè)是測(cè)量激發(fā)態(tài)的原子束。整個(gè)系統(tǒng)是處于磁場(chǎng)屏蔽中的，這樣可以保證干涉不會(huì)被磁場(chǎng)影響。

總之，原子干涉儀的作用不可低估。它對(duì)驗(yàn)證基本的量子特性（例如量子統(tǒng)計(jì)特性）以及廣義相對(duì)論有很大的作用。此外，原子干涉儀的出現(xiàn)對(duì)研究原子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)、真空中的運(yùn)動(dòng)、加速等行為提供了更精確的研究方法，提供了研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)效應(yīng)的可能性。與此同時(shí)，原子干涉儀是一種測(cè)量的器件，它可以用來(lái)制造超靈敏探測(cè)器，因此，它在航海、地理、廣義相對(duì)論的驗(yàn)證以及其它很多實(shí)際領(lǐng)域都有應(yīng)用價(jià)值。

2.3 玻色凝聚原子的相干分裂研究

目前，已經(jīng)可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)的周期性光場(chǎng)觀察到BEC鈉原子的布拉格衍射現(xiàn)象[21]。相干布拉格衍射過(guò)程導(dǎo)致了BEC原子的單向動(dòng)量轉(zhuǎn)移，并保留了原子的相干性。通過(guò)周期性的光場(chǎng)脈沖與被囚禁的原子作用，可觀察到原子團(tuán)分裂的軌跡。布拉格衍射可以操控處于凝聚態(tài)的原子，實(shí)現(xiàn)確定動(dòng)量的轉(zhuǎn)移，同時(shí)不會(huì)影響處于非凝聚狀態(tài)的原子，因此可用于研究凝聚態(tài)氣體和非凝聚態(tài)氣體之間的相互作用，例如阻尼運(yùn)動(dòng)、原子散射等。實(shí)驗(yàn)中，駐波場(chǎng)與原子相互作用的時(shí)間不是由原子經(jīng)過(guò)光場(chǎng)的路徑?jīng)Q定，而是由激光脈沖間隔決定的。此外，光場(chǎng)入射角的選擇尤為重要。

一般地，n級(jí)布拉格衍射與2 n個(gè)光子的受激拉曼過(guò)程是等價(jià)的。其過(guò)程滿(mǎn)足如下關(guān)系：其中，P=2?ksin(θ/2)指雙光子拉曼過(guò)程的反沖動(dòng)量，k=2π/λ，M是原子質(zhì)量，δn是兩束激光的頻率之差。實(shí)驗(yàn)中一級(jí)布拉格衍射在δ1/2π＝98 kHz處共振，高級(jí)次衍射時(shí)δn＝nδ1。

玻色凝聚原子的相干分裂研究可用于非線(xiàn)性原子光學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如，布拉格衍射可以產(chǎn)生三種不同動(dòng)量的原子，因此可應(yīng)用于研究物質(zhì)波的四波混頻效應(yīng)；高級(jí)次的布拉格衍射還可以用作原子激光器的輸出耦合器，它可以產(chǎn)生準(zhǔn)直性非常好的相干原子束。

3 總結(jié)和展望

類(lèi)似于光子分束器在光子光學(xué)中的作用一樣，原子分束器在冷原子波動(dòng)性的研究中起著重要的作用，是原子光學(xué)研究中的重要元器件之一。此外，原子分束器的研究還可促進(jìn)原子芯片和集成原子光學(xué)的發(fā)展[22-24]，在光學(xué)領(lǐng)域和量子信息科學(xué)中具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。

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Atomic Beam Splitter and Its Applications

JIA You-hua, GAO Yong
(School of Science, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, P. R. China)

The principles, methods and the recent experimental progresses of magnetic guide，light guide and wave guide atomic beam splitters and free-space atomic beam splitter are reviewed, and the applications of atomic beam splitter in atomic diffraction, atomic interference and the research in Bose-Einstein condensation(BEC) interferefering separation are also introduced.

atomic beam splitter；laser guide; magnetic guide; atom optics; atom optical device

O431.2

A

1001-4543(2011)03-0192-12

2011-01-06;

2011-05-11

賈佑華（1982－），男，安徽含山人，博士，主要研究方向?yàn)樵?、分子物理與激光冷卻，電子郵箱yhjia@sf.sspu.cn。

上海第二工業(yè)大學(xué)科研基金（No.A20XQD20907）