合肥新橋機(jī)場(chǎng)吊運(yùn)施工時(shí)變分析軟件的研制

江小燕， 王建國(guó)， 完海鷹

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

大跨度結(jié)構(gòu)由于構(gòu)件體積龐大，在施工吊運(yùn)過(guò)程中不僅要考慮吊運(yùn)結(jié)構(gòu)本身受力狀態(tài)，同時(shí)需要考慮周?chē)┕きh(huán)境，避免結(jié)構(gòu)或構(gòu)件間的碰撞，需要操作方便、三維顯示功能強(qiáng)大的專(zhuān)業(yè)軟件來(lái)模擬實(shí)時(shí)施工場(chǎng)景以滿(mǎn)足施工的需要。目前該類(lèi)施工仿真常采用通用軟件（如Ansys、Etabs、Abaqus等）或?qū)νㄓ密浖M(jìn)行二次開(kāi)發(fā)來(lái)完成。

對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)施工控制中的結(jié)構(gòu)分析，由于計(jì)算模型隨施工過(guò)程而改變，同時(shí)要求對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行跟蹤分析，采用常規(guī)通用軟件來(lái)分析均有不同程度的困難。例如，采用Etabs不能直接模擬起拱后構(gòu)件的位置［1］，采用Ansys分析也不能針對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤。

本文以合肥新橋機(jī)場(chǎng)為實(shí)際工程背景，編制了同時(shí)具有施工控制跟蹤和仿真分析功能的軟件，并詳述了如何通過(guò)軟件對(duì)本工程的施工過(guò)程進(jìn)行虛擬仿真模擬，以及如何對(duì)方案的選擇進(jìn)行指導(dǎo)，以保證施工的安全和順利進(jìn)行。

本文以 Coin3dOpen Inventor［2］開(kāi)源圖形開(kāi)發(fā)包作為軟件圖形顯示模塊的主要工具，利用Open Inventor提供的SoTransformManip操控器類(lèi)和SoDataSensor數(shù)據(jù)傳感器類(lèi)等模塊，編寫(xiě)吊運(yùn)操控器；利用數(shù)據(jù)傳感器將動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)傳到So DataSensor，再通過(guò)SoDataSensor回調(diào)函數(shù)編制軟件，按照時(shí)變力學(xué)理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 軟件基本原理和功能

軟件的基本原理是利用圖形操控器模擬結(jié)構(gòu)的剛體運(yùn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)、平移），利用傳感器和引擎共同工作來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)聯(lián)系，利用回調(diào)函數(shù)實(shí)時(shí)提供結(jié)構(gòu)狀態(tài)數(shù)據(jù)，最后利用這些狀態(tài)數(shù)據(jù)可以按照時(shí)變力學(xué)理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算分析，從而完成整個(gè)吊運(yùn)操作模擬、實(shí)時(shí)內(nèi)力分析、實(shí)時(shí)強(qiáng)度復(fù)核等吊運(yùn)時(shí)變分析全部工作［3－4］。這是一般通用有限元程序不能完成的工作，也體現(xiàn)了本文軟件的優(yōu)越性。利用Open Inventor提供的引擎完成的機(jī)械運(yùn)動(dòng)如圖1所示。

圖1 利用Open Inventor提供的引擎完成的機(jī)械運(yùn)動(dòng)

軟件的功能設(shè)計(jì)如下所述。

圖形顯示：拉索顯示，結(jié)構(gòu)圖形顯示，內(nèi)力顯示，圖形縮放、旋轉(zhuǎn)、平移查看。

圖形操作：結(jié)構(gòu)、拉索選擇，結(jié)構(gòu)、拉索移動(dòng)，結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，操作數(shù)據(jù)保存。

數(shù)據(jù)管理：結(jié)構(gòu)幾何、截面參數(shù)、材料輸入，吊運(yùn)路徑設(shè)置，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)保存。

內(nèi)力分析：指定狀態(tài)結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析，吊運(yùn)全過(guò)程時(shí)變分析，結(jié)構(gòu)制動(dòng)力分析。

2 吊運(yùn)施工過(guò)程的幾何分析

吊運(yùn)施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)的幾何狀態(tài)改變過(guò)程由一系列動(dòng)作完成，每次動(dòng)作可以表述為一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣A，假設(shè)幾何狀態(tài)為P＝（X，Y，Z），其第n次幾何變換后的最終狀態(tài)Pn可以描述為：

則繞任意旋轉(zhuǎn)軸（軸心坐標(biāo)（X0，Y0，Z0），軸線(xiàn)方向（Vx，Vy，Vz）），旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)，變換矩陣A 表達(dá)式為：

施工過(guò)程為了避免破壞結(jié)構(gòu)，應(yīng)避免構(gòu)件與工作環(huán)境中結(jié)構(gòu)碰撞，結(jié)構(gòu)之間最短距離d應(yīng)滿(mǎn)足以下要求：

其中，［d］為容許安全距離。

其中，dPP為兩點(diǎn)之間距離；dPL為點(diǎn)與直線(xiàn)之間距離；dPS為點(diǎn)與面之間距離；dLL為線(xiàn)與線(xiàn)之間距離；dLS為線(xiàn)與面之間距離；dSS為面與面之間距離。

以上計(jì)算公式僅描述靜止?fàn)顟B(tài)下結(jié)構(gòu)狀態(tài)，吊運(yùn)過(guò)程中還需要考慮吊運(yùn)速度和加速度，當(dāng)初始速度為，加速度為，在時(shí)間Δt內(nèi)，幾何狀態(tài)Pn變換到最終狀態(tài)Pn＋1時(shí)，Pn＋1為：

計(jì)算分析中將結(jié)構(gòu)吊運(yùn)路徑參數(shù)在時(shí)間軸上進(jìn)行離散，計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、荷載情況，分析每個(gè)位置的內(nèi)力情況、結(jié)構(gòu)內(nèi)力的包絡(luò)值，最終驗(yàn)證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性，確保吊運(yùn)的安全。

3 施工過(guò)程的時(shí)變力學(xué)分析

吊運(yùn)施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)同時(shí)有剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形，傳統(tǒng)的有限元分析手段不能分析具有剛體運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)，因此本文軟件采用多柔體動(dòng)力學(xué)理論［5－6］進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)在吊裝過(guò)程中存在平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是結(jié)構(gòu)本身變形和結(jié)構(gòu)做剛體運(yùn)動(dòng)的矢量和，由（2）式可得結(jié)構(gòu)上任意點(diǎn)速度˙u為：

其中

根據(jù)Hamilton定律，動(dòng)力系統(tǒng)滿(mǎn)足（6）式：

其中，T、V、W 分別為結(jié)構(gòu)總動(dòng)能、結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和外力做功，而且有：

利用Hermite插值多項(xiàng)式對(duì)彈性變形uf、外力F在時(shí)間域（nΔt，（n＋1）Δt）上進(jìn)行插值：

其中，N為空間域結(jié)構(gòu)形函數(shù)；

Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

如果初始狀態(tài)ufn已知，則變形uf對(duì)時(shí)間的變分為：

將（6）～ （8）式代入 （2）式并利用 δufn＋1、的任意性整理得：

B為應(yīng)變矩陣；D為彈性矩陣。

根據(jù)（9）式，在已知ufn、˙ufn的情況下，可以遞推求解未知 量ufn＋1、˙ufn＋1，利用單元矩陣可以分析n階段單元的內(nèi)力。

4 軟件成果

本文在以上設(shè)計(jì)的框架上開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的軟件，軟件可以顯示復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，可以在界面中通過(guò)操作器對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移操作，軟件記錄操作的動(dòng)作，并形成一系列命令。吊運(yùn)分析軟件實(shí)時(shí)顯示如圖2所示。

圖2 吊運(yùn)分析軟件實(shí)時(shí)顯示圖

考慮施工軟件交互性強(qiáng)的特點(diǎn)，軟件提供實(shí)時(shí)操作、分析、驗(yàn)算功能，用戶(hù)可以事先輸入吊運(yùn)路徑，也可以通過(guò)圖形操作方式獲得吊運(yùn)路徑，并實(shí)時(shí)按照當(dāng)前結(jié)構(gòu)空間狀態(tài)用靜力方法計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，軟件自動(dòng)根據(jù)多柔體動(dòng)力學(xué)理論連續(xù)分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并形成結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)值，最終核算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性［7－8］。

本文軟件是為吊運(yùn)施工過(guò)程研發(fā)的專(zhuān)用軟件。目前分析此類(lèi)問(wèn)題一般借助有限元分析軟件，常規(guī)有限元分析軟件采用狀態(tài)凍結(jié)方法進(jìn)行擬靜態(tài)分析［9］，不能完全反應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并且手工調(diào)整幾何狀態(tài)，手工分析內(nèi)力包絡(luò)值；而本文軟件在吊運(yùn)分析時(shí)考慮剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形耦合，對(duì)幾何狀態(tài)可以自動(dòng)離散，對(duì)內(nèi)力包絡(luò)值可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，在可靠性計(jì)算效率上要優(yōu)于傳統(tǒng)分析軟件。

5 工程應(yīng)用

合肥新橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總建筑面積為11.2×104m2，為一在建新機(jī)場(chǎng)。航站樓橫向長(zhǎng)約804m，縱向最大寬度約161m，建筑最大高度約30m。

結(jié)構(gòu)分為5個(gè)區(qū)段，以3區(qū)段為中軸線(xiàn)向兩邊呈對(duì)稱(chēng)布置，1、5區(qū)結(jié)構(gòu)由鋼管柱、樓面框架梁、屋蓋剛架、屋面檁條及幕墻立面結(jié)構(gòu)5部分組成，最大高度約20m，剛架柱距10.893m，剛架最大跨度約34m。

本文主要對(duì)1區(qū)實(shí)腹門(mén)式剛架施工過(guò)程進(jìn)行研究，實(shí)腹門(mén)式剛架分段圖如圖3所示，分段①吊裝過(guò)程如圖4所示，各種狀態(tài)下構(gòu)件局部坐標(biāo)軸方向矢量見(jiàn)表1所列。

圖3 吊裝分段圖

圖4 分段①連續(xù)吊裝過(guò)程彎矩圖

表1 各種狀態(tài)下構(gòu)件局部坐標(biāo)軸方向矢量

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)施工吊運(yùn)的特點(diǎn)結(jié)合Coin3dOpen Inventor的顯示功能強(qiáng)大、易于學(xué)習(xí)、代碼開(kāi)源的優(yōu)勢(shì)開(kāi)發(fā)了專(zhuān)用的施工分析軟件，軟件在合肥新橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓施工仿真過(guò)程得到應(yīng)用，對(duì)主要構(gòu)件的吊裝施工起到了指導(dǎo)作用，保證了機(jī)場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)的吊運(yùn)施工安全。

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