梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型及其應(yīng)用

黃家文，胡 瀅，李華穗

（1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，武漢 430010；2.重慶大唐國際武隆水電開發(fā)有限責(zé)任公司，重慶 408506）

1 梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標函數(shù)

梯級水庫開發(fā)的目標往往是多標的。本文以梯級發(fā)電效益最大的水庫作為目標，即在滿足綜合利用要求的基礎(chǔ)上追求梯級發(fā)電效益最大。

式中：i為電站編號；j為時段序號，n為參加補償調(diào)節(jié)計算的水電站個數(shù)；NSj為電力系統(tǒng)第j時段的出力要求；Ni,j為第j時段第i電站出力；T為時段數(shù)；xi,j表示第j時段第i電站決策流量；yi,j表示第j時段第i電站庫水位狀態(tài)；Δt表示時段間隔長度，本文以旬為時段單位。

1.2 約束條件

1）水量平衡方程

式中：Vi,j為第j時段第i電站蓄水量；Qi,j為第j時段第i電站來水量；qi,j為第j時段第i電站泄流量；Qlossi,j為第j時段第i電站扣損流量。

2）水庫蓄水量限制

3）水庫下泄流量限制

4）水電站預(yù)想出力限制

式中：Nmax(Hi,j)為第j時段第i電站的預(yù)想出力；Hi,j為第j時段第i電站發(fā)電水頭。

5）系統(tǒng)保證出力

式中：NSP為系統(tǒng)保證出力；NPi為電站i常規(guī)調(diào)度時的保證出力；

6）系統(tǒng)最低出力限制：

式中：Nmin為系統(tǒng)要求的最低出力，根據(jù)電力系統(tǒng)要求而定。

2 模型求解方法

梯級電站聯(lián)合補償調(diào)度主要體現(xiàn)在水文補償和庫容補償兩個方面。梯級水電常規(guī)調(diào)度是利用水力拓撲關(guān)系建立的一個單庫調(diào)度的集合體，由于計算方法的局限，導(dǎo)致計算電站只能考慮區(qū)間入庫流量和其上游電站調(diào)蓄的影響，而對下游電站來水情況只能通過下游電站庫水位對其尾水產(chǎn)生的頂托影響側(cè)面反映，因此梯級電站之間的水文補償和庫容補償雖得以實現(xiàn)，但得不到充分利用。應(yīng)充分挖掘并發(fā)揮梯級電站間的庫容補償空間，實現(xiàn)梯級之間水力、電力雙重補償，以獲取更大的綜合利用效益。

2.1 與水庫調(diào)度圖相結(jié)合的判別式法基本原理

水電站群聯(lián)合運行時，凡具有年調(diào)節(jié)能力的蓄水式水電站，其用于發(fā)電的水量由兩部分組成：一部分是經(jīng)過水庫調(diào)蓄的水量，其產(chǎn)生的電能為蓄水電能，由興利庫容決定；另一部分是經(jīng)過水庫的不蓄水量，其產(chǎn)生的電能為不蓄電能，由水庫調(diào)節(jié)過程中的水頭決定。

當(dāng)面臨時段電力系統(tǒng)要求的發(fā)電出力確定后，水電站群可通過多種水庫調(diào)節(jié)方式予以實現(xiàn)。在同樣滿足電力系統(tǒng)要求的前提下，如何使時段末水庫群蓄水電能最多，就需要合理確定水庫群間的蓄供水次序。在梯級優(yōu)化過程中引入量W表示某水庫壩址處自某時刻到供水或蓄水期末的入庫總水量，ΣH表示本水電站及其下游水電站的總水頭，F(xiàn)表示水庫水面面積，ΣV表示上游梯級各水庫可供發(fā)電水量，則每個電站水庫蓄、放水判別式表達式可以表示為：，K判別式反映了單位電能所引起的能量損失，同時也是梯級中各水電站供水（蓄水）順序的判別表達式[5]。在實際的計算中，主要按照“供水期以判別系數(shù)小的水庫先供水，蓄水期以判別系數(shù)大的水庫先蓄水”的原則進行控制。

按判別系數(shù)大小確定的水庫群蓄水或者供水次序，是以追求時段末水庫群總蓄能最大為目標，其實質(zhì)是使水電站群盡可能保持在總水頭最高的情況下運行，未考慮各水庫蓄滿后可能棄水的因素。具體表現(xiàn)為判別系數(shù)較小的水庫過早放空致使汛期可能蓄不滿，而判別系數(shù)較大的水庫供水期末存水過多致使汛期產(chǎn)生棄水。因此需引入水庫蓄供水控制線來合理控制各水庫進行適度蓄水或供水，使各水庫的蓄水或供水量同步增減，力爭在提高電站運行水頭的同時盡可能避免棄水，使調(diào)度更趨合理。

2.2 水庫蓄供水控制線優(yōu)化

在聯(lián)合調(diào)度中，水庫的蓄供水次序由判別系數(shù)的大小決定，而水庫的蓄供水量則由各水庫的蓄供水控制線確定，其中下蓄供水控制線主要為了滿足梯級電站的出力破壞深度，上蓄供水控制線則是判斷梯級電站是否加大出力的邊界。這意味著水庫蓄供水控制線的合理程度將直接影響梯級電站聯(lián)合調(diào)度的效益。通常情況下，水庫蓄供水控制線是通過在實測徑流資料中適當(dāng)選取若干典型枯水年，按照一定系統(tǒng)保證出力，逆時序反推完成，這樣會導(dǎo)致所繪制的水庫上蓄供水控制線偏高，調(diào)度方式相對保守，并不利于水庫群在豐、平水年適當(dāng)加大出力，獲取更高效益。因此為了更加合理的控制水庫群的蓄供水方式，綜合考慮流域多年徑流特性，有必要對各水庫蓄供水控制線進行優(yōu)化調(diào)整，尋求與入庫徑流過程最佳匹配的梯級水庫運行方式，追求梯級電站聯(lián)合運行總發(fā)電量最大。

梯級電站上蓄供水控制線各時段水位點是前后相互關(guān)聯(lián)的，因此一些傳統(tǒng)的確定性方法如動態(tài)規(guī)劃及其變形因?qū)?yōu)過程不滿足無后效性原則而無法應(yīng)用。本文擬采用免疫粒子群算法對梯級水庫上蓄水控制線進行優(yōu)化。免疫粒子群算法是受生物免疫系統(tǒng)的啟發(fā)，在粒子群算法基礎(chǔ)上，提出的一種新的隨機進化算法。該算法不但具有簡捷通用、適合并行處理、對目標函數(shù)和約束條件要求低等特點，還克服了尋優(yōu)過程的“早熟”現(xiàn)象，改善了算法跳出局部極值點的能力，使算法具有更強的全局搜索能力和更高的收斂速度。

在具體求解模型中，可將粒子群搜索空間定義為D，粒子群總數(shù)為N。任一粒子可表示為Xj(j=1,2,··N)，其在D維空間中的位置可用一個U×T矩陣表示（U代表梯級電站數(shù)目，T為水文年時段數(shù)）。因此矩陣各列向量的U列元素對應(yīng)于某一電站在某一時段末的蓄供水控制水位值，矩陣中的某一行則代表著某個電站上蓄供水控制水位過程。由此可知，粒子在空間中的位置實際上代表著各電站上蓄供水控制線的某一種組合，其核心思想就是對電站上蓄供水控制線作不斷的調(diào)整，尋找水庫群之間蓄供水次序與蓄供水量的最佳匹配方式，逐步逼近梯級電站整體發(fā)電效益最優(yōu)解。限于篇幅，有關(guān)免疫粒子群算法的具體原理及其應(yīng)用詳見文獻[6][7]。

2.3 算法實現(xiàn)步驟

1）確定系統(tǒng)設(shè)計保證率、保證出力及梯級電站基本調(diào)度數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)長系列水文徑流資料，按照系統(tǒng)保證出力結(jié)合蓄供水判別系數(shù)法繪制各有調(diào)節(jié)性電站蓄供水控制線及系統(tǒng)總蓄能調(diào)度圖。

3）以判別系數(shù)大小確定水庫蓄供次序，蓄供水控制線決定水庫蓄供水量為原則，以時段末系統(tǒng)蓄能最大為目標對梯級水電站群進行長系列操作計算。

4）統(tǒng)計梯級電站發(fā)電效益，作為優(yōu)化梯級水庫上蓄水控制線的初始適應(yīng)值。利用免疫粒子群算法對水庫上蓄水控制線進行優(yōu)化，實時繪制系統(tǒng)總蓄能調(diào)度圖。

5）當(dāng)尋優(yōu)目標值達到一定閥值，優(yōu)化結(jié)束，統(tǒng)計梯級電站發(fā)電效益。

3 烏江梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度案例

3.1 烏江梯級概況

烏江是長江上游南岸最大的一條支流，干流全長1037km，天然落差2124m，流域水資源豐富，是我國水電開發(fā)的12個基地之一。目前，隸屬于貴州烏江水電開發(fā)公司的烏江干流（含南、北兩源），已建成發(fā)電的水電站有普定、引子渡、洪家渡、東風(fēng)、索風(fēng)營、烏江渡等。構(gòu)皮灘、思林水電站已進入初期運行期，沙陀電站正處于建設(shè)階段。梯級電站地理分布如圖1所示。

2009年7月隨著構(gòu)皮灘電站第一臺機組投產(chǎn)發(fā)電，標志著烏江干流大型控制性水庫群已初步形成，烏江流域水資源已從大力開發(fā)建設(shè)逐步走向調(diào)度運用的新階段。規(guī)劃中烏江干流梯級電站總裝機11025MW，總調(diào)節(jié)庫容約為100億m3,設(shè)計年發(fā)電量為389.31億kWh，巨大的發(fā)電能力不僅對貴州省的經(jīng)濟發(fā)展提供強有力的能源支持，還將外送華南、華中地區(qū)，對輸入地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展也起到一定的促進作用。

由于流域水文情勢的同步性，梯級水庫興利時間相近，在實際調(diào)度中存在上、下游電站同步蓄放水的矛盾，為了適應(yīng)新的水文情勢，獲取預(yù)期設(shè)計效益，電站設(shè)計運行方式必將發(fā)生改變。梯級水電站群聯(lián)合調(diào)度常用的求解方法主要有動態(tài)規(guī)劃法、POA法[1]、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)絡(luò)流法[2]、遺傳算法[3]等,但隨著電站數(shù)目的增加，約束條件越來越復(fù)雜，這些方法便顯示出原有的不足[4]。為直觀反映梯級電站的運行規(guī)律，從減少求解復(fù)雜度的角度出發(fā)，本文利用判別系數(shù)與水庫蓄供水控制線相結(jié)合的方式對烏江梯級電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型進行研究，并結(jié)合免疫粒子群算法對調(diào)度方式進行優(yōu)化。結(jié)果表明，聯(lián)合調(diào)度方案合理、可操作性強，且具有一定的抗風(fēng)險性。

3.2 調(diào)節(jié)計算的條件

1）本文研究范圍為烏江梯級開發(fā)有限責(zé)任公司下屬的9個梯級。

2）水電站群設(shè)計保證率按年保證率95%考慮。

3）梯級電站聯(lián)合作為統(tǒng)一電源供電，聯(lián)合調(diào)度時系統(tǒng)保證出力應(yīng)不小于優(yōu)化前各電站保證出力的合計。

4）彭水水電站水庫具備峽谷型水庫特性，水庫消落所獲庫容不大，增加發(fā)電流量不多，而減少發(fā)電水頭對該時段及后續(xù)運行造成的影響較大。對于該類型水庫，發(fā)電水頭變化是影響發(fā)電效益的主要因素，綜合考慮彭水電站的運行特點，彭水電站庫水位對沙陀電站下游尾水位的頂托影響，按照彭水電站高水位運行方式考慮。

圖1 烏江梯級電站地理位置示意圖

3.3 優(yōu)化前后的效益對比分析

經(jīng)調(diào)節(jié)計算，梯級電站聯(lián)合運行后，系統(tǒng)發(fā)電量為295.5億kWh, 與常規(guī)調(diào)度相比，發(fā)電量增加6.9億kWh（詳見表2）。梯級各電站在枯水期、汛期、聯(lián)合運行前后多年平均發(fā)電效益變化規(guī)律如下：

1）從時間來看，枯期間發(fā)電量減少，汛期發(fā)電量增加，且增幅較大。

2）從電站來看，上游電站（特別是龍頭電站）發(fā)電量減少，下游電站發(fā)電量增加。

3.4 調(diào)度方案的穩(wěn)定性分析

為驗證本文擬定的調(diào)度運行方式除了具有獲取良好發(fā)電收益之外，還具有一定的抗風(fēng)險能力，現(xiàn)以實測徑流系列為中心，在一定置信區(qū)間內(nèi)隨機離散，組合成新的徑流系列，經(jīng)計算可得系統(tǒng)獲取有效發(fā)電量與徑流離散置信區(qū)間相關(guān)圖，如圖5所示。

圖 2 系統(tǒng)獲取發(fā)電量與徑流離散置信區(qū)間相關(guān)圖

由圖2可知，隨著徑流隨機離散置信區(qū)間的加大，徑流預(yù)報精度的降低，梯級電站發(fā)電量總體呈逐步降低趨勢，當(dāng)置信區(qū)間超過30%以上，系統(tǒng)發(fā)電量減少趨勢明顯；當(dāng)徑流離散置信區(qū)間為50%時，系統(tǒng)仍可獲取發(fā)電量294.64億kWh，僅比優(yōu)化值減少0.85億kWh。而一般的中長期徑流預(yù)報，精度均可達到50%以上，在現(xiàn)有徑流預(yù)報技術(shù)下，獲取一定的效益增值是有保證的。因此本文推薦的梯級水庫調(diào)度方式具有一定的風(fēng)險規(guī)避能力。

4 結(jié)語

隨著烏江流域大規(guī)模水庫建設(shè)的推進，水庫上下游之間、干支流之間徑流特性處于動態(tài)變化之中，在新形勢下如何通過水庫群聯(lián)合調(diào)度更加充分地發(fā)揮水利工程的效益，需要新理論和新方法的支撐。本文在考慮單庫調(diào)度的綜合利用目標和梯級水庫之間的水力拓撲及電力聯(lián)系的基礎(chǔ)上，建立了烏江梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，提出基于水庫蓄供水控制線的判別式與免疫粒子群算法相耦合的方法對烏江梯級9個電站進行聯(lián)合優(yōu)化計算。結(jié)果表明：聯(lián)合運行前后，系統(tǒng)發(fā)電效益增加6.9億kWh，效益增加顯著。同時利用隨機徑流系列對擬定的蓄供水控制線進行了檢驗，驗證了該調(diào)度方式指導(dǎo)電站運行獲取收益具有一定的穩(wěn)定性，可在一定程度上規(guī)避徑流預(yù)報誤差對電站發(fā)電效益帶來的風(fēng)險。

表2 梯級電站聯(lián)合運行發(fā)電效益表

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