負(fù)荷不平衡配電變壓器的功率平衡及無功補(bǔ)償探討

宋玉鵬，狄新文，王紅亮

河南新鄉(xiāng)供電公司輝縣市電業(yè)局，河南新鄉(xiāng) 453600

配電變壓器是電力網(wǎng)中直接面臨用戶的終端環(huán)節(jié)，用戶用電的各種問題將直接反應(yīng)在配電變壓器上。所以解決好配電變壓器的運(yùn)行問題對電網(wǎng)和用戶都具有十分重要的意義。

我國的低壓配電網(wǎng)主要采用三相四線制供電，由于低壓配電網(wǎng)中存在著大量的如照明、電熱器、空調(diào)等單相負(fù)荷，加之用電的季節(jié)性、時段性、隨機(jī)性等諸多因素，使得三相四線制的中低壓配電變壓器經(jīng)常處在三相不平衡的運(yùn)行狀態(tài)下，有時可能出現(xiàn)嚴(yán)重的不平衡狀況。變壓器的不平衡運(yùn)行，使電網(wǎng)中產(chǎn)生負(fù)序電流和零序電流，這一方面增加了電網(wǎng)及配電變壓器的損耗；另一方面可能對用戶電器如電機(jī)等產(chǎn)生不利影響。嚴(yán)重的不平衡運(yùn)行還降低了配電變壓器的容量利用率，尤其在用電高峰季節(jié)，可能出現(xiàn)一方面是電力負(fù)荷高需求需要增加設(shè)備的供電能力，另一方面是配電變壓器容量達(dá)不到充分利用的矛盾現(xiàn)象。配電變壓器點(diǎn)多面廣，數(shù)量特別龐大，所以解決好配電變壓器的不平衡運(yùn)行問題對電網(wǎng)節(jié)能、提高配電變壓器容量利用率、減少電網(wǎng)投資將具有顯著而重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，對電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償，提高電網(wǎng)的功率因數(shù)越來越受到各級電網(wǎng)管理部門的重視。常規(guī)的無功補(bǔ)償對電網(wǎng)的降損節(jié)能無疑起到了十分重要的作用，在提高配電變壓器的容量利用率上也有一定的效果，但在平衡配電變壓器的三相負(fù)荷上卻鮮有效能。因此供電部門只能根據(jù)經(jīng)驗，在不同的用電季節(jié)和時段，用人工改線的方法定期來調(diào)整平衡負(fù)荷。這種方法只在一定程度和時段上對三相功率平衡起到一定作用，效果顯然難盡人意，且費(fèi)時費(fèi)力。那么有沒有一種更高效、精準(zhǔn)的方法，將無功補(bǔ)償和三相負(fù)荷平衡完美結(jié)合，既解決電網(wǎng)無功補(bǔ)償又解決配電變壓器的不平衡運(yùn)行呢？答案是肯定的，本文就將針對這一問題進(jìn)行一些分析探討。

1 相間負(fù)荷傳遞的理論依據(jù)

在一個電路元件的兩端加上交流電壓，電路元件上就有交流電流流過，我們可以巧妙地利用電路元件的這一特性，在相間實(shí)現(xiàn)功率傳遞。下面就以電阻、電感和電容元件分別加以說明。

假如有一電壓對稱的三相正弦交流電路，相電壓用相量表示分別為，相位角互差120°，呈正序排列。如果在相間分別跨接電阻、電感和電容，則在線電壓的作用下，電阻、電感和電容上將分別有電流流過，電阻上的電流與線電壓同相位，電感上的電流滯后線電壓90°，而電容上的電流則超前線電壓90°。流過這些電路元件上的電流分別沿相電壓的縱軸和橫軸分解，縱軸分量（即平行于相電壓的量）為電流的有功分量，我們稱之為P分量，記為；橫軸分量（即垂直于相電壓的量）為電流的無功分量，我們稱之為Q分量，記為。相間跨接電阻、電感和電容的相量圖如下：

由相量圖可以看出：

1）當(dāng)在任意兩相間跨接電阻時，相當(dāng)于在跨接兩相各自的線電流上，分別疊加與線電壓同相位的電流（電阻電流）。疊加的效果：一方面使跨接兩相的有功負(fù)荷增加（因為電阻電流的縱軸分量與跨接相的相電壓同相位），這其實(shí)就是跨接電阻消耗的有功；另一方面改變了跨接兩相的無功功率分配，跨接電阻從滯后相吸收無功，向超前相注入無功，吸收和注入的量值相等，從而起到了在跨接兩相間傳遞無功的效果。注意，無功的傳遞是有方向性的，即從滯后相向超前相傳遞(順相序傳遞)。如果在三相間兩兩跨接阻值相等的電阻，則無功功率在三相間互相傳遞，而且相互間傳遞的量值相等，互相抵消，其等價效果是各相的無功功率不變。而每相的有功功率卻始終是增加的，這是顯而易見的，每相增加的有功就是一只電阻消耗的有功。

2）當(dāng)在任意兩相間跨接電感時，相當(dāng)于在跨接兩相各自的線電流上，分別疊加滯后于線電壓90°的電流（電感電流）。疊加的效果一方面增加了跨接兩相的無功負(fù)荷（因為電感電流橫軸分量滯后相電壓），這其實(shí)就是跨接電感所吸收的無功；另一方面改變了跨接兩相的有功分配，即跨接電感使滯后相有功功率減小，使超前相的有功功率增加，減少和增加的量值完全相等，從而實(shí)現(xiàn)有功功率在跨接相之間的傳遞。應(yīng)當(dāng)注意，電感元件對有功功率的傳遞也是有方向性的，傳遞的方向是從滯后相向超前相（即順相序傳遞）。如果在三相間兩兩跨接相同的電感，則有功功率在三相間互有傳遞，而且互相傳遞的功率相等，互相抵消，其等價效果是各相的有功功率不變，而無功需求增加，每相增加的無功實(shí)際上就是一只電感（或電抗）吸收的無功。

3）當(dāng)在任意兩相間跨接電容時，相當(dāng)于在跨接兩相各自的線電流上，分別疊加超前于線電壓90°的電流（電容電流）。疊加的效果一方面減少了跨接各相的無功負(fù)荷，因為電容向跨接相注入了無功（電容電流橫軸分量超前相電壓90°），使跨接兩相從電網(wǎng)吸收的無功減少；另一方面還改變了有功功率在跨接相之間的分配，使超前相的有功功率減少，滯后相的有功功率增加，減少和增加的量值相等，從而實(shí)現(xiàn)有功功率在跨接相之間的傳遞?？缃与娙輰τ泄β实膫鬟f同樣是有方向性的，跨接電容時，有功功率是從超前相向滯后相傳遞（即逆相序傳遞）。如果三相間兩兩跨接相同的電容，則有功功率在三相間互有傳遞，且量值相等，所以各相的有功功率不變。但各相的無功負(fù)荷都相應(yīng)減少，減少的量實(shí)際上就是一只電容輸出的無功，此時電容只有無功補(bǔ)償?shù)淖饔茫鴽]有了有功傳遞和分配的功能。

由以上分析可知，通過在相間跨接電阻、電感和電容，既可在相間進(jìn)行無功功率傳遞，又可進(jìn)行有功功率傳遞，同時還可進(jìn)行無功補(bǔ)償。所以將三相有功負(fù)荷平衡和無功補(bǔ)償結(jié)合起來綜合調(diào)補(bǔ)是完全可能的。但是應(yīng)當(dāng)注意：

1）當(dāng)在相間跨接電阻時，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)無功功率的傳遞和平衡，但是那是以增加電網(wǎng)的有功消耗為代價的，所以是不可取的，實(shí)際工程中應(yīng)避免這種跨接。

2）實(shí)際的電網(wǎng)系統(tǒng)，幾乎都是感性網(wǎng)絡(luò)，在相間跨接電感會使電網(wǎng)的功率因數(shù)更低，這與無功補(bǔ)償是相悖的，所以在感性的電網(wǎng)中應(yīng)避免在相間跨接電感。

由前面的相量分析我們知道，相間跨接電感，可以實(shí)現(xiàn)有功功率從滯后相向超前相傳遞。那么如何保證在不增加電網(wǎng)無功負(fù)荷即不降低電網(wǎng)功率因數(shù)的情況下，來實(shí)現(xiàn)這一功能呢？可不可以用電容代替電感來實(shí)現(xiàn)相同的有功傳遞呢？現(xiàn)簡要分析如下：

假設(shè)需要將C相有功向B相傳遞，在B、C相需跨接電感L，則電感電流為如果再在A、B、C相兩兩之間跨接等值電容C（由上分析可知，三相間同時跨接等值電容，三相間不發(fā)生有功功率傳遞，所以不影響三相的有功功率分配），則B、C兩相間跨接電容電流為電容電流與電感電流方向相反。若使時，則B、C相間跨接的電感、電容作用相互抵消，B、C相間跨接電流為零，B、C間跨接的電感和電容可同時取消。由此可見，在任意兩相間跨接電感L，其有功功率傳遞效果等同于在另外兩個相相跨接中，同時接入的電容。所以相間跨接電感可用等效的跨接電容來替代。需要說明的是，這里的等效，指的是在有功傳遞上等效，兩者在無功補(bǔ)償上的作用卻是完全不同的。

2 三相有功平衡及無功綜合調(diào)補(bǔ)

通過以上分析我們知道，在感性電網(wǎng)中，對于三相功率不平衡的配電臺區(qū)，可以用電容構(gòu)建不平衡調(diào)補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)，來對三相負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，同時對無功進(jìn)行補(bǔ)償。那么各相間跨接的電容容量如何計算？又按什么方法和步驟進(jìn)行確定呢？

我們知道，三相負(fù)荷不平衡一般包括兩個方面：一是三相有功不平衡，二是各相功率因數(shù)不相等。負(fù)荷平衡的任務(wù)，既要使三相有功平衡還要使三相的功率因數(shù)相等。因此三相負(fù)荷平衡要從有功和無功兩方面著手。根據(jù)前面分析我們知道，對于感性電網(wǎng)，有功的平衡需要在相間跨接電容，跨接電容在實(shí)現(xiàn)有功負(fù)荷相間傳遞的同時，還將改變跨接兩相的功率因數(shù)，如果先對無功進(jìn)行平衡的話，那么平衡有功時又將打破無功的平衡，所以功率平衡宜先從有功平衡做起，有功功率達(dá)到平衡后再根據(jù)情況進(jìn)行無功平衡。下面舉例說明具體的確定方法和步驟。

假如我們能夠測得A、B、C各相線電流分別為IA、IB、IC，各相相電壓分別為UA、UB、UC(或測得線電壓為UAB、UBC、UCA)，各相有功功率分別為PA、PB、PC，各相無功功率分別為QA、QB、QC。在正常運(yùn)行條件下，雖然各相電壓和線電壓會因負(fù)荷的不平衡而出現(xiàn)偏差，但三相的差別不會太大，可以忽略，而取電壓為三相平均值。則確定跨接電容的步驟如下：

2.1 確定有功功率傳遞的方向和數(shù)量

比較PA、PB和PC，找出其中最大值Pmax、最小值Pmin和中間值Pmid，按下面三種情況確定有功功率的傳遞方向和大小1）當(dāng) Pmax+ Pmin= 2 Pmid時，，則功率最大相需向功率最小相傳遞有功，傳遞量PI為：

2）當(dāng) Pmax+P min＞2Pmid時，，則功率最大項需向另兩相傳遞有功，向功率介中相傳遞的功率 P II 1和向功率最小相傳遞的功率 PII2分別為：

2.2 確定相間跨接的元件

當(dāng)有功傳遞的方向確定后，再根據(jù)有功最大值、中間值、最小值各相間的相位關(guān)系，依據(jù)順相序有功傳遞在相間跨接電感、逆相序傳遞在相間跨接電容的原則，先確定需要跨接的元件。

比如上述第一種情況需要從最大值相向最小值相傳遞，如果功率最大值所在的相超前于功率最小值所在的相，則在兩相間跨接電容，反之，則在兩相間跨接電感。對于第二種情況，需要將功率從最大值相向另兩相傳遞，那么最大值所在的相兩邊，超前的一邊跨接電感，滯后的一邊跨接電容。同理，對于第三種情況，其余兩相都要向功率最小值所在的相傳遞功率，所以在最小值所在的相兩邊，超前的一邊跨接電容，滯后的一邊跨接電感。

2.3 確定跨接元件的參數(shù)

依據(jù)兩相之間功率傳遞的量值，來確定跨接元件的參數(shù)。

由相量圖可以看出：

式中：x為跨接元件的電抗（其中：感抗用 Lx表示，容抗用xC表示），P?為相間需傳遞的有功功率，Ix為流過跨接元件的電流，Ul為線電壓，Uph為相電壓。線電壓或相電壓取三相平均值。

計算出元件的電抗后，就可以根據(jù)xL=ωL和計算出跨接元件的電感

2.4 進(jìn)行元件置換

在感性的電網(wǎng)中，應(yīng)將跨接電感用其它兩個相相間跨接電容來置換，置換的電容為：

同理在容性的電網(wǎng)中，應(yīng)將跨接電容用其它兩個相相間跨接電感來置換，置換的電感為只是一般的電網(wǎng)除空載線路外，都是呈感性的，所以不必考慮電容向電感的置換。

2.5 無功平衡及補(bǔ)償

通過以上跨接后，三相有功在跨接元件的傳遞下就實(shí)現(xiàn)平衡了。下面就可以根據(jù)跨接電容的參數(shù)計算出各相在跨接后的功率因數(shù)。

?

根據(jù)跨接電容注入各相的總無功，求出各相經(jīng)過相間跨接 電 容 補(bǔ) 償 后 的 無 功 需 求Q，即2= ：Q= - 。 QA2、 QB2、 QC2分別是跨接電容補(bǔ)償后A、B、C相的無功負(fù)荷。

求出 QA2、 QB2、 QC2后，就可以對三相進(jìn)行無功均補(bǔ)，均補(bǔ)的原則使無功負(fù)荷最小的相cosφ=1，不能出現(xiàn)過補(bǔ)現(xiàn)象。所以均補(bǔ)電容Cj在各相的無功補(bǔ)償量，等于 QA2、 QB2、 QC2中的最小者。即：

對于三相三線制網(wǎng)絡(luò)，至此無功補(bǔ)償及平衡就算完成?？梢钥闯龈飨嗟挠泄β时徽{(diào)平了，但無功功率卻不一定完全平衡，這是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所造成的。

對于三相四線制網(wǎng)絡(luò)，因為有零線的存在，所以功率因數(shù)達(dá)不到1的相可以通過相補(bǔ)（即在相線與零線間接入電容）的方法，來進(jìn)一步提高各相的功率因數(shù)，直至cosφ=1。各相的相補(bǔ)電容分別為：

可見，三相四線制系統(tǒng)可以使三相有功功率和無功功率均達(dá)到平衡，而且各相的功率因數(shù)達(dá)到1。

3 三相有功平衡及無功補(bǔ)償結(jié)論

通過以上分析可以看出：

1）對于三相負(fù)荷不平衡的配電臺區(qū)，是可以通過構(gòu)建不對稱調(diào)補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)，使負(fù)荷在相間傳遞，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)荷平衡的；

2）不對稱電容網(wǎng)絡(luò)在相間傳遞有功負(fù)荷的同時，還向電網(wǎng)注入無功，起到無功補(bǔ)償?shù)男Ч?，而且向跨接相每相注入的無功容量是傳遞的有功負(fù)荷的倍。所以對于功率因數(shù)較低的配電臺區(qū)優(yōu)為實(shí)用。但是對于有功偏差較大，功率因數(shù)又較高，即無功負(fù)荷需求不大的網(wǎng)絡(luò)，為了避免出現(xiàn)無功過補(bǔ)現(xiàn)象，單純利用跨接電容的方法，三相有功平衡的效果可能就不太理想。這時調(diào)補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)的搭建就需要考慮電感的參與(跨接電感從電網(wǎng)吸收的無功也是傳遞有功負(fù)荷的倍 )；

3）理論上，對于三相四線制網(wǎng)絡(luò)，通過構(gòu)建不對稱補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，采取均補(bǔ)和相補(bǔ)相結(jié)合的方法可以做到三相有功平衡，各相功率因數(shù)達(dá)到1。對于三相三線制系統(tǒng)，三相有功可以做到平衡，但各相的功率因數(shù)不一定都能達(dá)到1，即無功不一定完全平衡。事實(shí)上，三相負(fù)荷的調(diào)平水平還有另外一個制約因素，那就是配備電容的分級精細(xì)程度，分級越細(xì)，平衡水平越高。由于補(bǔ)償配備的電容不是任意小隨意可調(diào)的，即使對于三相四線制網(wǎng)絡(luò)，往往也難以使有功完全平衡，各相功率因數(shù)都達(dá)到1，但是即使這樣，亦完全滿足工程精度要求；

4）確定構(gòu)建不對稱調(diào)補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)的過程比較復(fù)雜，涉及許多計算，加之實(shí)際負(fù)荷又是瞬息萬變的，所以靠手工操作進(jìn)行補(bǔ)償是不可能完成的，因此需要采用微機(jī)自動控制才能實(shí)現(xiàn)，而且一次電容的接線應(yīng)能在相線與相線之間以及相線和零線之間靈活轉(zhuǎn)換，且大小可選可調(diào)。