泡狀流近焦深度內(nèi)微氣泡數(shù)密度的測量

曹 丹，鄭 源

(河海大學能源與電氣學院，江蘇南京210098)

微小氣泡水被廣泛應用于水的凈化、污水處理、工業(yè)品的洗凈等方面.目前，直徑數(shù)十微米的微小氣泡的測量大體分為光散亂法、音響法和圖像法.光散亂法是通過檢出氣泡經(jīng)過激光照射區(qū)域所散射的光來測量氣泡直徑和氣泡數(shù)［1－2］，但微小氣泡和固體粒子的辨別非常困難，因此不能使用.音響法是利用一定周波的聲波在氣泡水中傳遞時和一定直徑的氣泡共振衰減，由周波數(shù)和衰減量來確定氣泡直徑和氣泡數(shù)［3－4］，但該方法還不成熟.

近年來，隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，基于單CCD攝影機顯微攝像從而獲取微氣泡圖像的方法被廣泛用于微小氣泡的測量.筆者基于在足夠長時間內(nèi)必有不同大小的泡狀流氣泡流經(jīng)光學系統(tǒng)焦平面這一前提，提出了一種依據(jù)試驗獲得的近焦深度內(nèi)靜止氣泡的最小灰度標準差與最大灰度標準差之比與直徑的關系來預測位于所給深度區(qū)域內(nèi)的泡狀流氣泡數(shù)密度的有效方法.通過實例證明，該方法能合理、有效地度量單位體積的氣泡數(shù)即氣泡數(shù)密度.

1 測量裝置

采用基于單CCD攝像機的微氣泡圖像測量方法［5］，該方法是集顯微動態(tài)攝像法與計算機技術于一體的一種先進的測量手段.試驗所使用的微氣泡測量裝置如圖1所示，圖像采集設備主要由照度為1.25×107Lx的鹵素光源1，有效像素768(H)×493(V)及掃描面積 6.4(H)mm ×4.8(V)mm 的CCD 和長223.5 mm、倍率(0.75－4.5)×3 的光學變焦鏡筒4，以及1/60－1/10 000 s的攝影控制器7和三維可調(diào)支架5組成.將泡狀流微氣泡水3密封于透明的容器內(nèi)，則多數(shù)氣泡依附在容器內(nèi)壁處.沿進深依次50 μm間隔調(diào)整CCD位置對容器內(nèi)的氣泡進行攝影，獲得不同進深的靜止氣泡圖像，展現(xiàn)在電腦顯示屏8上，并且以avi文件格式保存于電腦硬盤中.由于微小氣泡生成裝置所生成的氣泡很小(數(shù)十微米)、氣泡數(shù)很多(200～600個/mm3)，為了捕獲微小氣泡，設置了4.5倍的攝影鏡頭再加上3倍的輔助鏡頭.CCD攝像機的快門速度設置為1/10 000 s，變焦倍率為13.5 倍.

圖1 微氣泡測量裝置

2 背景處理和雜質(zhì)去除

2.1 背景噪音的處理

由于照度不均勻［6－7］，圖像背景的各像素值也不均勻，因此需首先清除背景.考慮到光源照度和不同工作狀況下泡狀流中氣泡的大小不盡相同，使得圖像背景也千差萬別，故選用能較好保持圖像像素值和大的亮區(qū)域基本不受影響的 Stanley［8］算法來估計圖像背景.即經(jīng)背景除去后原背景灰度為0的各像素灰度不變而背景灰度不為0的各像素灰度則減少1個背景灰度值.

通常由CCD攝像機經(jīng)圖像板錄入到計算機上的數(shù)值圖像均含有各種噪音，因此在從氣泡圖像獲取信息前須除去噪音.由于圖像噪音的類型往往未知，而且有的難以用數(shù)學給予描述.故通常對一般性的噪音進行處理.采用3×3局部平滑法，即

式中:gi，j為噪音除去后的像素灰度;fi，j為噪音除去前的像素灰度;下標(i，j)為像素位置;wk，l為權(quán)重系數(shù)，其矩陣

經(jīng)平滑處理后大部分噪音被除去，信噪比提高.余下的噪音大都是小幅度的諧波，通過選取一定的閾值即可濾去.

2.2 氣泡與雜質(zhì)的識別

由于攝像區(qū)域內(nèi)的微氣泡水移動速度非?？?，CCD攝像機的快門時間又很短等原因，需對重疊氣泡進行分離和分割［5］.依據(jù)物像形心到邊緣的最小距離與最大距離之比是否小于氣泡像形心到邊緣的最小距離與最大距離之比UR［9］來識別雜質(zhì)和遠離焦平面區(qū)域200 μm以外的物像.

式中d0為焦平面上的氣泡直徑.

3 靜止微氣泡的進深特征

由于需求解近焦深度區(qū)域泡狀流氣泡，因此不能直接將它們作為進深識別的標定物.對此，借助于研究靜止微氣泡在近焦深度區(qū)域內(nèi)的特征來預測該區(qū)域內(nèi)的泡狀流氣泡.由圖1裝置獲得的不同進深的序列靜止氣泡圖像如圖2所示.各圖像的灰度標準差［10］依次為:42.5，50.6，57.4，60.5，59.5，56.5，50.3.由圖可見，灰度標準差具有最大值60.5的圖2(d)最清晰，氣泡像邊緣的發(fā)散最低，可近似看作位于焦平面的氣泡圖像.

圖2 依次相隔50 μm間隔的各靜止氣泡圖像

通過不同工況下的數(shù)十次靜止氣泡水的獲取與測量可得不同大小的氣泡在焦平面和不同離焦面的氣泡像特征，如圖3所示.令焦平面為進深z的0點，而z從物方離焦為負，像方離焦為正.

由圖3(a)和圖3(b)可見，在焦平面上，氣泡灰度與灰度標準差，直徑與灰度標準差都只是統(tǒng)計意義上的線性關系，不過相關程度較高而已.由圖3(c)可見，在焦平面上氣泡直徑近乎最小，且它隨離焦距離的變化不大.由圖3(d)可見(下方圖例數(shù)字為焦平面上的直徑)，焦平面上灰度標準差最大，離焦后變小，但變化幅度不盡相同.

由圖3可知，氣泡大小對灰度標準差有顯著的影響，考慮到泡狀流氣泡的衍射與靜止氣泡是不相同的，則泡狀流氣泡灰度和灰度標準差以及在進深區(qū)域的分布也會不同.因而，很難直接將靜止氣泡的特征參數(shù)用于泡狀流氣泡的進深識別.如果將近焦深度限于很小的范圍時，可近似認為近焦深度區(qū)域內(nèi)焦平面與離焦面上的氣泡灰度標準差之比不隨氣泡衍射的變化.另外，氣泡能被識別的有效深度大都位于 －100～100 μm的區(qū)域內(nèi)，故以 Δz=200 μm長度的水平線交靜止氣泡進深與灰度標準差的關系曲線fd(z)于 2點 stdDev1=fd(z1)和 stdDev2=fd(z2)，并滿足 stdDev1=stdDev2，z1＜0 和 z2＞0.最終得滿足上述條件各氣泡的最小灰度標準差與最大灰度標準差之比stdRatio與焦平面上的氣泡像直徑d0的關系(圖4，樣本數(shù)為40)，其回歸方程為:

圖3 靜止氣泡的特征

因相關系數(shù)r=0.635，依據(jù)F檢驗法

因此，回歸方程具有顯著的意義，它的剩余標準差為 0.072.

圖4 氣泡直徑對灰度標準差之比的影響

4 測試實例

由式(3)得泡狀流氣泡在200 μm近焦深度區(qū)域內(nèi)的最小灰度標準差為

考慮到無法識別位于焦平面的泡狀流氣泡直徑，且泡狀流氣泡直徑隨進深的變化較小，在stdRatio計算中d0取泡狀流氣泡的直徑.此時，若泡狀流氣泡的灰度標準差stdDev≥stdDevmin，則視為該氣泡位于200 μm近焦深度內(nèi).

圖1所示裝置的某次試驗視頻中隨機抽取92幅圖像，按文中方法進行處理獲得12 349個物像，由式(2)剔除雜質(zhì)和遠離近焦深度200 μm以外的物像(雜質(zhì)和氣泡)后余1 029個氣泡.其中位于200 μm近焦深度內(nèi)的氣泡數(shù)為398個，而位于近焦深度外附近為632個.

圖像面積為640 ×480/1.863 2=88 510.64(μm2).則氣泡密度為398/88 510.64/200/92=2.44 ×10－7=243(個/mm3).又200 μm近焦深度內(nèi)的氣泡直徑分布如圖5所示.另外，在圖6中直觀地給出了200 μm近焦深度內(nèi)、外附近的氣泡直徑與灰度標準差的分布.圖內(nèi)曲線為200 μm近焦深度內(nèi)、外氣泡的分界線，即stdDevmin，該曲線以上為200 μm近焦深度內(nèi)的氣泡，反之則為該區(qū)域外的氣泡.可見該方法可以有效識別200 μm近焦深度區(qū)域的氣泡數(shù)目.

5 結(jié)語

在實際應用中泡狀流氣泡的衍射與靜止氣泡是不相同的，泡狀流氣泡灰度和灰度標準差以及在進深區(qū)域的分布也會不相同.所以很難直接將靜止氣泡的特征參數(shù)用于泡狀流氣泡的進深識別.將近焦深度限于很小的范圍時，可近似認為近焦深度區(qū)域內(nèi)焦平面與離焦面上的氣泡灰度標準差之比不隨氣泡衍射變化.因此，基于不同大小的泡狀流氣泡在足夠長的攝影時間內(nèi)定會流過光學系統(tǒng)焦平面這一特征，從統(tǒng)計學上建立了確定流經(jīng)焦平面的泡狀流各直徑氣泡的灰度標準差方程，通過200 μm近焦深度上各直徑氣泡的灰度標準差與焦平面上的氣泡灰度標準差之比來預測200 μm近焦深度內(nèi)氣泡的數(shù)目.通過實例證明，該方法能合理有效地度量單位體積的氣泡數(shù)即氣泡數(shù)密度.

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