透視與剖析，賞析數(shù)學(xué)試題的魅力與風(fēng)采

310030 浙江省杭州師范大學(xué)附屬中學(xué) 蘇立標(biāo)

高考試題，是命題專家潛心研究、匠心獨(dú)運(yùn)的結(jié)果，所以高考試題有著其獨(dú)特的魅力，如何發(fā)揮其潛在的教學(xué)價(jià)值，最大限度地提升課堂教學(xué)效率，這無(wú)疑是我們一線教師必須要思考的問(wèn)題，我覺(jué)得如果能夠立足問(wèn)題的本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行主動(dòng)探究，將會(huì)提高我們的復(fù)習(xí)效率，提升學(xué)生的思維能力.

1 精彩回放、思維碰撞

點(diǎn)評(píng) 這是一道“給力”的高考試題，試題淡中見(jiàn)雋，突出了對(duì)解析法本質(zhì)的考查，突出數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科特色，重點(diǎn)考查圓錐曲線的基本量與幾何性質(zhì)，內(nèi)涵豐富、新穎脫俗，別具一格.關(guān)注了考生的思維能力，運(yùn)算能力，圖形分析和處理能力.通過(guò)對(duì)試題的解答，多角度的思考，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞.

2 追本溯源、變式探究

對(duì)于高考試題的研究，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行變式探究，如條件與結(jié)論的探究(增加、減少或變更條件)、結(jié)論的探究(結(jié)論是否唯一)、引申探究(命題是否可以推廣)、類比探究等，可使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，方法系統(tǒng)化，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、探究創(chuàng)新的能力以及靈活多變的思維能力.

3 抓住本質(zhì)、合情推廣

抓住試題的本質(zhì)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合情推理，可以演變出一組妙趣橫生的結(jié)論，同時(shí)可將學(xué)生引向理性反思的舞臺(tái)——比較聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.這樣的課堂上定能左右逢源，讓學(xué)生的收獲達(dá)到最大值.

因?yàn)辄c(diǎn)G在射線OE上，

故點(diǎn)G在橢圓C上.

通過(guò)探究，把圓錐曲線中的定值、定點(diǎn)、定直線等圓錐曲線的重要問(wèn)題都囊括其中，這些性質(zhì)渾然一體、相得益彰.這些性質(zhì)不僅是高考命題者所“推崇”的，而且也是我們高考復(fù)習(xí)研究的重要素材.課堂如果能圍繞某個(gè)問(wèn)題縱橫探究，一氣呵成，就可以將問(wèn)題的拓展、引伸的過(guò)程演繹得波瀾壯闊、懸念迭起、扣人心弦，打造有效課堂.

1 蘇立標(biāo).圓錐曲線中一對(duì)奇異的“伴侶點(diǎn)”.數(shù)學(xué)教學(xué)，2007，2