基于參數(shù)自整定模糊PID控制的抗生素發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)

梁云峰，谷鳳民，虎恩典，郭學(xué)東

LIANG Yun-feng, GU Feng-min, HU En-dian, GUO Xue-dong

（寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，銀川 750021）

0 引言

溫度是抗生素發(fā)酵過程中最重要的過程參數(shù)之一，發(fā)酵罐溫度的控制是發(fā)酵控制過程中的一個重要環(huán)節(jié)，其控制精度直接影響到發(fā)酵的成敗。但是，由于發(fā)酵過程中的溫度是具有很大的滯后性、時變性和非線性的受控對象，再加上發(fā)酵過程中溫度的變化規(guī)律因培養(yǎng)菌種的不同而不同，因此控制比較困難。傳統(tǒng)的PID控制已不適用于該控制對象。根據(jù)該廠的控制系統(tǒng)的現(xiàn)狀和抗生素生產(chǎn)的工藝要求，將PID控制和模糊控制相結(jié)合起來的參數(shù)自整定模糊PID控制用于發(fā)酵罐的溫度控制，實(shí)現(xiàn)在線修正PID參數(shù)。

1 發(fā)酵罐溫度的檢測和數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 發(fā)酵罐溫度的檢測

溫度的檢測采用TTR-Pt100一體化溫度變送器，其由傳感器和變送器兩部分組成，安裝于發(fā)酵罐側(cè)壁，輸出與溫度成正比的4～20mA直流電流信號。根據(jù)廠家的要求，發(fā)酵罐的溫度控制偏差為：±0.5℃。發(fā)酵罐溫度是通過蛇形管間接冷卻控制的，通過控制調(diào)節(jié)閥的開度，來改變通過調(diào)節(jié)閥冷卻水的流量，達(dá)到溫度控制的目的。

1.2 發(fā)酵罐溫度數(shù)學(xué)模型的建立

發(fā)酵過程中，隨著微生物菌種對培養(yǎng)基的利用和機(jī)械攪拌作用將產(chǎn)生一定的熱量，同時，發(fā)酵罐的罐壁散熱和水分蒸發(fā)也會帶走一些熱量，總之，發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量，叫做發(fā)酵熱。發(fā)酵熱包括生物熱Q生物、攪拌熱Q攪拌、蒸發(fā)熱Q蒸發(fā)和輻射熱Q輻射等，是引起發(fā)酵過程中溫度變化的原因。發(fā)酵熱是隨時間變化的，通過在夾套或蛇形管通入冷卻水，來維持一定的發(fā)酵溫度。在此不考慮發(fā)酵液與罐壁之間的熱量傳遞，發(fā)酵罐內(nèi)的熱平衡方程為：

其中：M1為發(fā)酵液的質(zhì)量；M2為發(fā)酵罐的質(zhì)量；c1為發(fā)酵液的比熱，kJ/(kg·℃)；c2為發(fā)酵罐材料的比熱，kJ/(kg·℃)；S為溫度上升速率，℃/h；M為近似后發(fā)酵液的總質(zhì)量，kg；c為近似后發(fā)酵液的總比熱，kJ/(kg·℃)；θ為發(fā)酵罐內(nèi)的溫度，℃。

對(1)式進(jìn)行拉氏變換得：

發(fā)酵罐本身是一個較復(fù)雜的被控對象，它具有非線性、時變性等特點(diǎn)。發(fā)酵罐溫度是通過向夾套中通入冷水或熱水進(jìn)行調(diào)節(jié)控制的，當(dāng)通入冷水或熱水后，發(fā)酵罐溫度變化存在一定的滯后性；另外，用傳感器測量溫度時，溫度信號轉(zhuǎn)換為電信號具有一定的純滯后；其余環(huán)節(jié)可視為比例環(huán)節(jié)。結(jié)合(2)式，所以該系統(tǒng)應(yīng)是一個一階慣性環(huán)節(jié)附加一個滯后環(huán)節(jié)，即系統(tǒng)模型具有的形式[2,3]為：

系統(tǒng)的動態(tài)特性（飛升曲線）的測定方法[4]如下：

1）使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作，當(dāng)系統(tǒng)平衡后，突然加一個干擾信號（階躍信號），輸出變化對應(yīng)一條曲線，此即為飛升曲線。用儀表記錄下的發(fā)酵罐飛升曲線如圖1所示。

2）實(shí)測的曲線在起始部分有彎曲，不易找到確切的位置確定參數(shù)，可在曲線最大斜率處做一條切線，與時間軸的交點(diǎn)即為純滯后時間τ，與穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)時間即為純滯后時間和時間常數(shù)T的和，這樣就求出一階對象的參數(shù)T、τ。

圖1 發(fā)酵罐溫度飛升曲線

3）輸出穩(wěn)定值和輸入階躍信號幅值的比值即為一階對象的放大倍數(shù)Ks。根據(jù)所得的曲線求得一階對象的三個參數(shù)Ks、τ、T。本系統(tǒng)中由飛升曲線知，實(shí)測發(fā)酵罐時間常數(shù)T=190、純滯后時間τ=50、放大倍數(shù)Ks=4。

從以上分析計算，再結(jié)合上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)組態(tài)王KingView的歷史曲線，得到本系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

2 發(fā)酵罐溫度的參數(shù)自整定模糊PID控制算法的原理及MATLAB仿真

2.1 發(fā)酵罐溫度的參數(shù)自整定模糊PID控制算法的原理

模糊自適應(yīng)PID控制器主要由參數(shù)可調(diào)整的PID控制器和模糊推理器兩部分組成，模糊推理器以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，以常規(guī)PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ti、Td為輸出，采用模糊推理方法實(shí)現(xiàn)對參數(shù)Kp、Ti、Td的調(diào)整，以滿足不同時刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)自調(diào)整的要求，其方框圖如圖2所示。

圖2 參數(shù)自整定模糊PID控制器方框圖

取模糊語言變量e、ec、ΔKp、ΔTi、ΔTd的論域均為[-6，+6]，確定它們的隸屬度函數(shù)（取三角形隸屬函數(shù)或梯形），并根據(jù)不同偏差及偏差變化率對PID參數(shù)的要求及現(xiàn)場調(diào)節(jié)的經(jīng)驗(yàn)，得輸出變量ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊控制規(guī)則表，再由模糊控制規(guī)則表對輸入語言變量量化后的各種組合通過模糊邏輯推理離線計算出每一個狀態(tài)的模糊控制器輸入，最終生產(chǎn)一張模糊控制表，表1給出了變量ΔKp(ΔTi、ΔTd同理）的模糊控制規(guī)則。

表1 Δ Kp模糊控制表

2.2 發(fā)酵罐溫度的參數(shù)自整定模糊PID控制算法的MATLAB仿真

圖3 PID控制階躍響應(yīng)和模糊PID控制階躍響應(yīng)

分析仿真結(jié)果：由在單位階躍信號下的常規(guī)PID控制與模糊自適應(yīng)PID控制器的響應(yīng)曲線可知，模糊自適應(yīng)PID的控制方式獲得的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線較好，響應(yīng)時間短、超調(diào)量小，且穩(wěn)態(tài)精度高，系統(tǒng)遇到干擾時能很快恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，動靜態(tài)性能好。

3 發(fā)酵罐溫度的參數(shù)自整定模糊PID控制算法的三種實(shí)現(xiàn)方式

3.1 采用PLC實(shí)現(xiàn)

以PLC作為控制器，通過PLC相應(yīng)的編程軟件（如在西門子PLC的編程軟件STEP7中，通過用梯形圖或SCL語言編制程序?qū)崿F(xiàn)模糊PID控制），編程實(shí)現(xiàn)模糊PID控制，其程序流程[6]如圖4所示?？刂平Y(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

1）若PLC選用西門子S7-200系列，則使用PC/PPI電纜連接上位機(jī)的COM口與PLC的編程口，實(shí)現(xiàn)PLC和上位機(jī)的通訊。

圖4 模糊PID控制算法程序流程圖

圖5 采用PLC的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2）若選用西門子S7-300/400系列，則使用PC適配器（PC Adapter，實(shí)現(xiàn)RS232到RS485接口的電平轉(zhuǎn)換和RS232到MPI協(xié)議的轉(zhuǎn)換）連接Siemens S7-300/400 系列PLC的MPI口（RS485）和PC的COM口（RS232），即可實(shí)現(xiàn)PLC和上位機(jī)的通訊；或者將MPI通訊卡（如西門子公司提供的CP5611/CP5613）安裝在計算機(jī)（配置有組態(tài)王KingView軟件）的PCI插槽中，用MPI電纜將MPI卡與S7300系列PLC（所有的S7300系列CPU模塊都有MPI口）的MPI口相連，也可實(shí)現(xiàn)PLC與上位機(jī)的通訊。傳輸速率為187.5kbit/s。

3）若選用三菱FX2系列PLC，則使用廠家提供的編程電纜（如SC-11）連接PC機(jī)的COM口與PLC的編程口，實(shí)現(xiàn)PLC和上位機(jī)的通訊。

3.2 采用組態(tài)軟件＋數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)

計算機(jī)上配置組態(tài)軟件（如Wincc、KingView等），在組態(tài)軟件里編寫溫度模糊PID控制算法的程序（如在組態(tài)軟件KingView中，使用在語法上類似C語言的命令語言編寫模糊PID控制算法程序）。其程序流程如圖4所示。

同時使用8通道模擬量輸入模塊ICP8017（或7017）A/D采集卡和4路電壓型（或電流型）模擬量輸出模塊ICP8024（或7024）D/A輸出卡。二者的通訊方式都是RS485通訊，輸入信號和輸出信號都是4～20mA。另外使用7000Utility軟件來對以上兩個模塊進(jìn)行地址分配和設(shè)置?？刂平Y(jié)構(gòu)圖[7]如圖6所示。

圖6 采用組態(tài)軟件＋數(shù)據(jù)采集卡的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

發(fā)酵罐的溫度由一次儀表（如溫度變送器TTR-Pt100）測量放大，統(tǒng)一變換為4～20mA（或1～5V）信號，通過ICP8017進(jìn)行A/D（模數(shù)）轉(zhuǎn)換，作為上位機(jī)的輸入，上位機(jī)按照預(yù)定的控制程序，對被測量進(jìn)行必要的處理、分析和比較，并按模糊PID控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，從而得出控制量的改變值，輸出到ICP8024進(jìn)行D/A（數(shù)模）轉(zhuǎn)換并輸出4～20mA（或1～5V）信號，驅(qū)動閥門定位器，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)閥的開度，進(jìn)而控制通過調(diào)節(jié)閥閥口的冷卻水的流量大小，從而達(dá)到調(diào)節(jié)發(fā)酵罐溫度的目的。

3.3 采用智能儀表實(shí)現(xiàn)

采用智能儀表實(shí)現(xiàn)模糊PID控制的控制結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 采用智能儀表的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

HR-WP模糊PID自整定調(diào)節(jié)器/溫控器的輸入信號：4～20mA (輸入阻抗≤250Ω)；控制輸出：4～20mA（負(fù)載電阻≤750Ω）；采樣速率為250ms；通訊方式是RS485通訊，波特率：1200～9600bps，內(nèi)部自由設(shè)定，采用標(biāo)準(zhǔn)MODBUS RTU通信協(xié)議。供電電源：AC220V；測量精度：±0.5%FS或0.2%FS；測量范圍：-1999～9999字；溫度補(bǔ)償：0～50℃[8]。其模糊PID控制的參數(shù)為：P（即比例系數(shù)Kp）、 I（即積分時間Ti）、D（即微分時間Td）。一般可先取P=50，I=200，D=10進(jìn)行試驗(yàn)，然后根據(jù)輸出百分比來調(diào)整。

LU-906M（960M）智能調(diào)節(jié)儀的輸入信號為：4～20mA，輸出4～20mA電流（RL＜500，可擴(kuò)展至1000Ω），其采樣周期為 0.5秒。該智能儀表采用RS485通訊接口，波特率1200～9600。LU-906M（960M）智能調(diào)節(jié)儀在自整定時，采用位式控制方式進(jìn)行控制，一般要經(jīng)過三個震蕩周期自整定才能結(jié)束。自整定之前，應(yīng)先設(shè)定控制周期（tc）為0，設(shè)定回差范圍（Hy）為0.5[9]。其模糊PID控制的參數(shù)為：P1（即比例系數(shù)Kp）、P2（即積分時間Ti）、rt（即微分時間Td）。在實(shí)際控制中, 可通過觀察輸出百分比的變化趨勢來調(diào)整P1、P2、rt參數(shù)。一般可先取P1=2000，P2=200，rt=100進(jìn)行試驗(yàn)，然后根據(jù)輸出百分比來調(diào)整。

4 結(jié)論

將PID控制和模糊控制相結(jié)合起來的參數(shù)自整定模糊PID控制用于發(fā)酵罐的溫度控制，實(shí)現(xiàn)在線修正PID參數(shù)。實(shí)驗(yàn)仿真和現(xiàn)場實(shí)踐應(yīng)用（該廠使用PLC來實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定的模糊PID控制算法）都表明：系統(tǒng)最大超調(diào)量＜4℃，穩(wěn)態(tài)精度±0.5℃，具有控制精度高，動態(tài)性能好等特點(diǎn)。保證了發(fā)酵產(chǎn)品的質(zhì)量，提高了發(fā)酵產(chǎn)品的產(chǎn)量，經(jīng)濟(jì)效益可觀。

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