車速對瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

王保實(shí) 陳誠誠

0 引言

我國現(xiàn)行的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》采用雙圓垂直均布荷載作用下的各向同性層狀彈性體系理論，這種設(shè)計(jì)方法與實(shí)際的路面結(jié)構(gòu)在車輛移動(dòng)荷載作用下的受力狀況相差懸殊[1，2］;實(shí)際上車輛通常是以一定的速度行駛在路面上，路面結(jié)構(gòu)受到的是位置變化的移動(dòng)荷載，所以分析移動(dòng)荷載下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)更具有實(shí)際意義。

筆者基于以上情況，將車輛荷載簡化為移動(dòng)荷載，借助大型有限元軟件ABAQUS來進(jìn)行移動(dòng)荷載作用下瀝青路面應(yīng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬分析。首先，在考慮瀝青面層彈塑性的基礎(chǔ)上，建立三維瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的有限元模型，來分析研究車速變化對應(yīng)力響應(yīng)的影響，從而得出一些對路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工的合理建議。

1 路面動(dòng)力學(xué)有限元基本理論

根據(jù)Hamiton原理，路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的有限元?jiǎng)恿Ψ匠虨?

其中，M，C，K分別為路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;¨u，˙u，u分別為路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的加速度、速度和位移向量;F(t)為路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的車輛荷載矩陣。

對于阻尼矩陣，由于路面結(jié)構(gòu)中的阻尼機(jī)理比較復(fù)雜，通常采用Rayleigh阻尼，即:

其中，α，β均為阻尼系數(shù)。

2 有限元模型的建立

2.1 計(jì)算模型的選取

本文計(jì)算模型采用瀝青路面結(jié)構(gòu)，模型尺寸(x，y，z)為6.0 m×5.66 m×5.72 m。Z軸為道路縱向，X軸為道路橫向，并滿足如下假設(shè):1)面層為彈塑性材料，其他面層都由均質(zhì)、各向同性的線彈性材料組成，服從虎克定律;2)路面各層接觸良好;3)道路表面不考慮橫縱坡度和不平整度的影響，為一水平平面;4)不考慮自重應(yīng)力場?？紤]到結(jié)構(gòu)及荷載的對稱性，取1/2模型，采用隱式程序ABAQUS/Standard來進(jìn)行分析，有限元模型如圖1所示。

圖1 道路結(jié)構(gòu)的模型

分析中采用雙輪荷載，雙輪中心間距為32 cm，車輪荷載作用面積簡化為0.22 cm ×0.32 cm[3］。荷載采用標(biāo)準(zhǔn)軸載 BZZ-100，豎直均布?jí)毫?.7 MPa。模型的邊界條件，假設(shè)在行車方向沒有Z方向的位移，側(cè)面沒有X方向的位移，底部全部固定。

選取的計(jì)算點(diǎn)為路面結(jié)構(gòu)車輪荷載正下方中心和輪隙正下方中心的各特殊點(diǎn)。

2.2 車輛移動(dòng)荷載的施加

由于路面實(shí)際上受到復(fù)雜的水平力和垂直力的共同作用，為了將問題簡化，當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，假設(shè)汽車輪載為均布的垂直矩形荷載。

利用ABAQUS軟件，計(jì)算中為了實(shí)現(xiàn)荷載的移動(dòng)，首先沿荷載移動(dòng)方向設(shè)置荷載移動(dòng)帶，移動(dòng)帶沿路橫向的寬度與施加的均布荷載的寬度相同，沿路縱向的長度即為輪載行駛的距離。然后，將荷載移動(dòng)帶細(xì)分成許多小矩形，本文取車輪加載長度的1/3[4］。

為了模擬移動(dòng)的車輛荷載，用ABAQUS軟件進(jìn)行分析時(shí)，采用用戶子程序(user subroutine)編寫Fortran程序Dload和Utracload[5］來施加移動(dòng)的車輛荷載。

2.3 材料參數(shù)的取值

進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，采用的路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)具體見表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

3 有限元模擬結(jié)果分析

通過對瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)的各力學(xué)指標(biāo)分析和比較，知道瀝青路面結(jié)構(gòu)受力最不利的位置為瀝青面層和基層底部，故本文將選取面層的最大豎向位移、最大垂直壓應(yīng)力、最大水平剪應(yīng)力和基層底部的最大橫向拉應(yīng)力、最大水平拉應(yīng)力為研究對象，并依次改變車速為0 m/s，10 m/s，20 m/s，30 m/s，40 m/s和50 m/s，分析其對移動(dòng)荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各力學(xué)指標(biāo)的影響規(guī)律。垂直壓應(yīng)力、橫向拉應(yīng)力、水平拉應(yīng)力和水平剪應(yīng)力選取的計(jì)算點(diǎn)為路面結(jié)構(gòu)車輪荷載正下方中心的特殊點(diǎn)，豎向位移選取的計(jì)算點(diǎn)為輪隙正下方中心的特殊點(diǎn)。

圖2 不同車速時(shí)瀝青層面層最大豎向位移

圖3 不同車速時(shí)瀝青層面層最大垂直應(yīng)力

圖4 不同車速時(shí)瀝青層面層最大水平剪應(yīng)力

由圖2～圖4可以看出，隨著車速的增大，路面結(jié)構(gòu)瀝青面層的最大豎向位移、最大垂直壓應(yīng)力、最大水平剪應(yīng)力產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)影響明顯，均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。以最大豎向位移為例，當(dāng)速度從0 m/s增加到20 m/s時(shí)，其值在不斷增大，增幅分別為2.3%和9.1%;當(dāng)速度從20 m/s增加到50 m/s時(shí)，其值卻在不斷減小，減幅分別為8.3%，6.6%和7.0%。這說明在10 m/s～30 m/s范圍內(nèi)，存在一個(gè)臨界速度，當(dāng)車速小于臨界速度時(shí)，豎向位移呈現(xiàn)增大趨勢;當(dāng)車速大于臨界速度時(shí)，豎向位移呈現(xiàn)減小趨勢。最大垂直壓應(yīng)力和最大剪應(yīng)力也有類似的規(guī)律，只是速度范圍在0 m/s～20 m/s內(nèi)。

從圖5，圖6可以看出，車速變化對基層底部的最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)影響非常有限，隨著車速增大，最大水平拉應(yīng)力先增大而后減小，幅度分別為:1.1%，2.3%，1.2%，1.7%和1.0%;最大橫向拉應(yīng)力先減小后增大，幅度分別為:3.0%，1.0%，2.0%，0.8% 和 0.4%。由此可見，隨著速度的增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值之后，最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力基本上趨于穩(wěn)定。

圖5 不同車速時(shí)基層底部的最大水平拉應(yīng)力

圖6 不同車速時(shí)基層底部的最大橫向拉應(yīng)力

4 結(jié)語

本文通過建立考慮面層彈塑性的瀝青路面結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的三維有限元模型，分析比較了車速變化對路面應(yīng)力響應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論:1)車速變化對瀝青路面結(jié)構(gòu)的最大豎向位移、最大垂直壓應(yīng)力、最大水平剪應(yīng)力產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)影響明顯，對基層底部的最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)影響非常有限;2)瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)對車速都存在一個(gè)臨界速度，臨界速度兩邊的增減趨勢相反。

[1]Luo Hui，Zhu Hongping，Hao Xingzhou.Numerical analysis of asphalt pavements under moving wheel loads[J］.Journal of China Univeristy of Geosciences，2006，17(4):349-354.

[2]胡小弟.輪胎接地壓力分布實(shí)測及瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析[D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2003:1-18.

[3]黃仰賢.路面分析與設(shè)計(jì)[M］.北京:人民交通出版社，1998.

[4]單景松，黃曉明，廖公云.移動(dòng)荷載下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析[J］.公路交通科技，2007，24(1):10-13.

[5]Hibbitt，Karlsson，Sorensen Inc.ABAQUS User Subroutines Reference Manual[M］.Providence Rhode Island，USA:ABAQUS Inc，2006.