淺談鋼管混凝土系桿拱橋拱肋的數(shù)值模擬方法

王安懷

0 引言

鋼管混凝土是在鋼管內(nèi)灌注混凝土形成的一種組合結(jié)構(gòu)[1］。鋼管與混凝土獨(dú)特的組合方式使得鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度與抗變形能力有了很大的改善，因而得到廣泛應(yīng)用。拱橋的施工過程相對(duì)較為復(fù)雜，而且不同施工方法對(duì)其成橋時(shí)的內(nèi)力有很大的影響，在運(yùn)用有限元軟件計(jì)算分析拱橋時(shí)，鋼管混凝土拱的模擬準(zhǔn)確與否是建模的關(guān)鍵。鋼管混凝土拱肋一般按桿系結(jié)構(gòu)處理，但其在材料上又屬于鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)，而且兩種材料又是在不同的施工過程中組合的。所以，有限元建模時(shí)，鋼管混凝土拱肋在施工過程中的模擬方法較多，本文將對(duì)鋼管混凝土拱肋有限元分析中的幾種模擬方法進(jìn)行探討分析。

1 施工過程中鋼管混凝土拱肋的數(shù)值模擬方法

1.1 換算材料法

將鋼管混凝土換算為直徑等于鋼管外徑的圓形截面的等效材料，即當(dāng)管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求前，采用鋼管梁?jiǎn)卧M，當(dāng)管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后，將鋼管混凝土換算為同一種等效材料，根據(jù)彎曲剛度分配鋼管和混凝土的內(nèi)力，換算公式為:

1.2 多單元法

1.2.1 雙單元法

雙單元法，即將鋼管和混凝土分別建立單元，兩者共結(jié)點(diǎn)。當(dāng)管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求前，只激活鋼管梁?jiǎn)卧?dāng)管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后，兩種材料的單元都激活，注管內(nèi)混凝土過程是通過施加混凝土濕重來模擬。

1.2.2 三單元法

三單元法，也是將鋼管和混凝土分別建立單元，但混凝土建成雙單元模型，即管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求前，激活鋼管梁?jiǎn)卧?注管內(nèi)混凝土過程時(shí)激活的單元為只考慮重量不考慮彈模的混凝土單元，當(dāng)管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后再激活的單元為不考慮重量只考慮彈模的混凝土單元，三種單元共結(jié)點(diǎn)。

1.3 通用程序中的具體方法

1.3.1 聯(lián)合截面法

采用有限元軟件MIDAS/CIVIL分析時(shí)，鋼管混凝土拱肋可采用施工階段聯(lián)合截面法模擬，即在管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求前，采用鋼管單元模擬，管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后，采用施工階段聯(lián)合截面的功能來模擬鋼管混凝土拱肋。

1.3.2 調(diào)整截面系數(shù)法

在有限元軟件MIDAS/CIVIL中，鋼管混凝土拱肋可采用軟件提供的調(diào)整截面系數(shù)法模擬，即管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求前，采用鋼管單元模擬，管內(nèi)混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后，調(diào)整原鋼管截面的系數(shù)(包括截面面積、抗剪有效面積、抗扭剛度、慣性矩、重量等)來模擬鋼管混凝土拱肋。

2 算例

2.1 工程概況

擬建的某拱橋?yàn)?0 m鋼管混凝土下承式系桿拱橋。本橋設(shè)計(jì)荷載為汽車公路Ⅱ級(jí)，人群荷載采用3.0 kN/m2。橋面凈寬為2×3.5 m(車行道)+2 ×0.25 m(防拋網(wǎng))+2 ×0.5 m(防撞欄)+2×1.0 m(人行道)，總寬10.5 m。拱肋矢高為8 m，矢跨比為1/5，拱軸線為二次拋物線y=4fx(L－x)/L2，采用圓形鋼管，內(nèi)填C40微膨脹混凝土，由兩片組成，每片為φ800×12 mm鋼管。系梁為預(yù)應(yīng)力混凝土(C50)矩形截面，梁寬1.2 m，近支點(diǎn)處梁高逐漸增大至2.0 m。全橋兩片拱肋，每片有13根吊桿，間距為2.5 m;外套不銹鋼管，并壓注微膨脹水泥砂漿，以防止鋼絲銹蝕。行車道板為25 cm厚的預(yù)制實(shí)心板，在頂面澆筑10 cm整體化鋼筋混凝土面層。橋面無縱坡，橋面橫坡為1.5%人字坡。

2.2 主要施工過程和計(jì)算工況說明

系梁與端橫梁采用有支架現(xiàn)澆施工，中橫梁采用預(yù)制梁，拱肋采用少支架施工。施工過程中系梁預(yù)應(yīng)力筋分3批張拉，中橫梁預(yù)應(yīng)力筋分2批張拉，吊桿分2次張拉。上部結(jié)構(gòu)施工順序見表1。

表1 施工階段劃分

本文主要研究鋼管混凝土系桿拱橋施工過程中拱肋的模擬方法，以及各種模擬方法對(duì)成橋時(shí)構(gòu)件內(nèi)力的影響;同時(shí)，對(duì)雙單元法、三單元法和聯(lián)合截面法模擬的三個(gè)模型，分別考察了管內(nèi)混凝土收縮徐變對(duì)鋼管和混凝土應(yīng)力的影響。計(jì)算主要考慮六個(gè)工況，分別為第六階段(拱肋合龍)、第七階段(注混凝土)、第八階段(混凝土達(dá)到強(qiáng)度)、第十八階段(成橋)以及成橋一年、三年。

2.3 計(jì)算結(jié)果比較分析

本文運(yùn)用大型有限元軟件MIDAS/CIVIL對(duì)該橋建立全橋空間有限元模型，如圖1所示。鋼管混凝土拱肋在澆筑管內(nèi)混凝土的這個(gè)施工過程分別采用雙單元法、三單元法、換算材料(鋼材)法、聯(lián)合截面法、調(diào)整系數(shù)法模擬，計(jì)算結(jié)果如表2，表3所示，表2為五種方法下鋼管混凝土拱肋拱頂?shù)呢Q向變形情況，表3為五種方法下鋼管混凝土拱肋的應(yīng)力情況。

表2 五種方法下鋼管混凝土拱肋拱頂豎向位移 mm

表3 五種方法下鋼管混凝土拱肋的最大壓應(yīng)力 MPa

由表2，表3可知，不考慮管內(nèi)混凝土的收縮徐變時(shí)，五種模擬方法計(jì)算的鋼管混凝土拱肋的應(yīng)力和拱頂豎向變形稍有差異;考慮管內(nèi)混凝土的收縮徐變時(shí)，鋼管混凝土的變形和應(yīng)力情況與不考慮時(shí)有顯著的變化。

3 結(jié)語

1)不考慮管內(nèi)混凝土收縮徐變的影響時(shí)，五種模擬方法都較合理。

2)考慮管內(nèi)混凝土收縮徐變的影響時(shí)，鋼管混凝土的變形和應(yīng)力情況與不考慮時(shí)有顯著的差異，管內(nèi)混凝土收縮徐變對(duì)拱肋結(jié)構(gòu)的影響較大。管內(nèi)混凝土在收縮徐變作用下，拱肋豎向變形加大，鋼管的壓應(yīng)力顯著增加，混凝土的壓應(yīng)力相應(yīng)減小，這主要是因?yàn)樵阡摴芑炷恋恼辰Y(jié)作用下，混凝土收縮徐變迫使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，在鋼管中產(chǎn)生壓應(yīng)力，即在拱肋中造成內(nèi)力重分布，使管內(nèi)核心混凝土的壓應(yīng)力減少，鋼管的壓應(yīng)力增加。

3)鋼管內(nèi)的混凝土由于處于密閉的環(huán)境之中，加之受壓中鋼管的套箍約束作用使其處于三向受壓狀態(tài)，其收縮徐變問題較之普通混凝土結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，現(xiàn)有的各種計(jì)算理論和各種規(guī)范的計(jì)算方法之間尚存在著較大的差異，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變問題還有待進(jìn)一步研究。

[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工[M］.北京:人民交通出版社，1999.

[2]顧安邦.橋梁工程(下冊(cè))[M］.北京:人民交通出版社，2006.