低碳交通下快速公交票價優(yōu)化研究

蔣金亮，宋 瑞，劉 杰

(北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京100044)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及城市化進(jìn)程的不斷深入，我國城市交通問題變得日益嚴(yán)重。溫室效應(yīng)、汽車尾氣以及噪聲污染不但影響居民生活，同時也阻礙了城市的可持續(xù)發(fā)展。針對嚴(yán)重的交通問題，世界各國積極實施節(jié)能減排，倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)，推行低碳交通。

低碳交通是一種綠色交通。在哥本哈根舉行的《聯(lián)合國氣候變化框架公約》第十五次締約方會議上，世界各國將氣候變化問題提高到了非常重要的高度。在此背景下我國明確提出了發(fā)展低碳交通，鼓勵低碳出行的相關(guān)政策。大力發(fā)展公共交通，提倡公交出行已經(jīng)成為目前公認(rèn)的最行之有效的低碳出行方式之一。公共交通中的軌道交通的建設(shè)對政府財政和當(dāng)?shù)氐牡乩憝h(huán)境提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，從而讓大多數(shù)城市望而卻步，常規(guī)公交和快速公交因工程造價低、建設(shè)周期短、靈活，成為目前絕大多數(shù)城市特別是中型城市和有一定經(jīng)濟(jì)實力小型城市的主要推行公共交通方式。鼓勵低碳出行，減少溫室氣體排放，必須大力增加公交的吸引度，提高公交出行比例，特別是大容量快速公交的比例，而目前提高快速公交出行比例比較可行的方法就是通過票價的調(diào)整來引導(dǎo)乘客的出行方式的選擇。

因此，目前國內(nèi)外對各種交通方式票價進(jìn)行了一些研究，取得了一定的研究成果:文獻(xiàn)［1］通過對公交結(jié)構(gòu)的影響因素進(jìn)行研究，強調(diào)了票價吸引公交出行、提高公交比例中的重要作用;文獻(xiàn)［2］提出了社會福利最大化、企業(yè)盈虧平衡、緩解城市交通擁擠的3種城市公共交通票價制定模式;文獻(xiàn)［3］運用Logit模型及博弈論，通過合理的票價來實現(xiàn)客票收入最大化;文獻(xiàn)［4］根據(jù)改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)需求模型對英國的鐵路票價進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價，并從一些票價集合中選出最優(yōu)票價;文獻(xiàn)［5］根據(jù)執(zhí)行道路擁擠定價政策的前提下制定公共交通的收費標(biāo)準(zhǔn)，提出了基于雙層規(guī)劃模型的公交收費模式。上述研究成果的重點絕大多數(shù)集中在實現(xiàn)社會或企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化，缺乏對交通可持續(xù)發(fā)展的考慮。公交票價制定的目的是最終實現(xiàn)綠色交通、吸引居民采用綠色出行方式?；谏鐣蚱髽I(yè)經(jīng)濟(jì)利益最大化的票價制定模式追求的是經(jīng)濟(jì)利益，忽視了對環(huán)境、能源、氣候等方面的影響，沒有更好的突出交通的可持續(xù)發(fā)展。

在不存在軌道交通的中小型城市中，快速公交無論在運行速度還是運量上以及準(zhǔn)點率上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)強于常規(guī)公交。因此，合理制定快速公交票價，將常規(guī)公交的客源適當(dāng)?shù)奈娇焖俟恢?，對城市客運交通向低碳化發(fā)展有著積極的作用。因此，筆者在上述研究的基礎(chǔ)上，以發(fā)展低碳交通為背景，利用快速公交票價作為決策變量，在滿足低碳交通要求的前提下，建立了彈性需求下低碳交通公交票價優(yōu)化模型，以達(dá)到改善居民出行環(huán)境，減少能耗，減少排放，降低污染，提高運輸能效的目的，從而為政府決策者和交通規(guī)劃管理人員在工程實踐中提供理論指導(dǎo)和決策參考。

1 低碳交通內(nèi)涵

所謂低碳交通，是指以適應(yīng)低碳經(jīng)濟(jì)模式為根本前提的，以實現(xiàn)交通可持續(xù)發(fā)展為基本理念的，以降低交通運輸工具溫室氣體排放為直接目標(biāo)的低能耗、低污染、低排放的交通發(fā)展模式［6］。低碳交通以高能效、低能耗，低污染，低排放為特征，是一種可持續(xù)發(fā)展的城市交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的城市交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵。

交通運輸業(yè)自機(jī)動化交通方式出現(xiàn)以來，一直是社會生活生產(chǎn)系統(tǒng)中能源消耗和溫室氣體排放的主要來源之一，隨著全球城市化進(jìn)程的加快和社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，居民出行對機(jī)動化交通運輸方式的依賴性日益增強，交通能源消耗和溫室氣體排放也隨之加劇。

交通運輸業(yè)的特征是高能耗與高溫室氣體排放，要發(fā)展低碳交通，必須改善以上2個特征，“低碳”意味著較低(更低)的溫室氣體(以CO2為主)排放，圖1為低碳交通特征示意?？梢姟暗吞冀煌ā焙诵脑谟谔岣呓煌ㄟ\輸?shù)哪茉葱剩纳平煌ㄟ\輸?shù)挠媚芙Y(jié)構(gòu)，優(yōu)化交通運輸?shù)陌l(fā)展方式，目的在于使交通基礎(chǔ)設(shè)施和公共運輸系統(tǒng)最終減少以傳統(tǒng)化石能源為代表的高碳能源的高強度消耗。

2 低碳交通下快速公交票價優(yōu)化模型

圖1 低碳交通特征Fig.1 Characteristics of low carbon transportation

雖然，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速健康發(fā)展，國內(nèi)許多城市都在討論并建設(shè)軌道交通，但是軌道交通由于工程量巨大，耗資過高，在未來5～10年內(nèi)很難在全國絕大多數(shù)城市特別是中小城市興起。相反，快速公交是以常規(guī)公交為基礎(chǔ)，以地面道路網(wǎng)為支撐，結(jié)合現(xiàn)代巴士技術(shù)，汲取軌道交通優(yōu)點，既保持了常規(guī)公交的靈活性、經(jīng)濟(jì)性和便利性，又具有城市軌道交通容量大、速度快的特點，已成為現(xiàn)代城市改善交通狀況的重要戰(zhàn)略之一，也是未來一段時間內(nèi)各中型城市和有較強經(jīng)濟(jì)實力的小型城市公共交通系統(tǒng)建設(shè)的重點?？焖俟缓统Ｒ?guī)公交在今后幾年里是中小城市客流的主要承擔(dān)者，在大力發(fā)展低碳交通的過程中發(fā)揮扮演者重要的角色。城市決策者為了大力推行公交優(yōu)先政策，積極發(fā)展大容量快速公交，更好的利用公交來實現(xiàn)低碳交通，可以通過公交票價的合理制定來達(dá)到增加快速公交的客流吸引度的目的。筆者正是從低碳交通的概念和特征出發(fā)，在滿足低碳出行條件的前提下，引導(dǎo)城市的居民出行，使公共交通真正成為高能效、低能耗，低污染，低排放的低碳交通。

2.1 快速公交與常規(guī)公交合作競爭分析

城市客運交通方式之間的合作競爭是指幾種客運交通方式具有公共運輸?shù)姆秶鷷r，各交通方式之間采取一種競爭加合作模式，使各自的效益最大化。常規(guī)公交和快速公交都屬于地面公共交通系統(tǒng)，但是由于各自的特點和優(yōu)點，兩者依然呈現(xiàn)爭奪客流量的現(xiàn)象。雖然快速公交較常規(guī)公交在速度、準(zhǔn)點率以及速度上占有一定的優(yōu)勢，但是常規(guī)公交在票價上一般比快速公交低，(例如在北京，常規(guī)公交票價最低可達(dá)到0.2元)。出行費用是出行方式選擇的重要因素，快速公交與常規(guī)公交票價比例關(guān)系對公交出行者出行方式的選擇有很大的關(guān)系，文獻(xiàn)［1］研究了地鐵和常規(guī)公交票價的關(guān)系，研究表明在現(xiàn)行公共交通服務(wù)水平下，當(dāng)?shù)罔F和常規(guī)公交票價相當(dāng)?shù)那闆r下，僅7%的出行者選擇常規(guī)公交。票價能誘導(dǎo)出行者選擇交通方式的行為，合理的定價才能使供需平衡。過低的運輸價格會激發(fā)隱形運輸需求，造成社會資源的浪費;太高的運輸價格會導(dǎo)致運輸需求量減少，浪費了固定運輸設(shè)施投入的這部分資源。因此票價在兩者合作競爭中作用明顯。由于Logit模型的IIA特性，即在交通方式選擇中，無論其他交通方式(如軌道交通、出租車)存在與否，快速公交與選擇常規(guī)公交的相對優(yōu)劣性僅取決于這2種公交方式本身的特性，而與其它交通方式無關(guān)。因此，筆者采用Logit模型對快速公交和常規(guī)公交進(jìn)行離散選擇分析。設(shè)常規(guī)公交和快速公交的票價分別為Cn，Cr，由于在城市客運交通系統(tǒng)中，公共交通的客源較為穩(wěn)定，我們假設(shè)各交通小區(qū)間公共交通客流總量為Q(i，j)且不變，則快速公交和常規(guī)公交的客流量分別為:

式中:Qr(i，j)，Qn(i，j)分別表示快速公交和常規(guī)公交在交通小區(qū)i與j的客流量;i，j表示交通小區(qū);θ為待定系數(shù);k表示交通方式(在這里指快速公交和常規(guī)公交2種);Tijk表示從交通小區(qū)i到j(luò)采用第k種交通方式的出行時耗;Ck表示第k種交通方式的票價;δk指交通方式k有關(guān)的特征參數(shù)，表征其的舒適、準(zhǔn)點、安全等特征;α，β，γ為各因素的權(quán)重系數(shù)，表征在乘客出行選擇中相應(yīng)的重要程度。

快速公交與常規(guī)公交的客票收入分別為:

2.2 票價優(yōu)化模型

根據(jù)票價與客流之間的相對關(guān)系，以倡導(dǎo)低碳交通為出發(fā)點，將票價優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分為4部分，即高能效效益值、低能耗效益值、低污染效益值以及低排放效益值。

2.2.1 高能效效益值B1

在這里主要用客票收入來表征，由于快速公交和常規(guī)公交共屬于地面公共交通系統(tǒng)，其運營管理單位一致，故采用兩者票價收入之和減去當(dāng)所有客流量全部由常規(guī)公交來承擔(dān)是的票價收入來體現(xiàn)高能效的特征，B1的值越大越好，其單位為元。該效益值主要是從公交運營公司方面來考慮的，正常情況下公交運營是虧本的，因此在滿足一定約束條件下票價收入越大，運營企業(yè)的效益就越好，或者政府需要提供的公交補助就相對降低。

式中:Q為總的公交出行量;其他符號意義同上。

2.2.2 低能耗效益值B2

在滿足城市公交客運需求的前提下，使城市總能耗達(dá)到最小，這是低碳客運系統(tǒng)的基本要求。對于快速公交和常規(guī)公交，能耗因子分別為0.2和0.3 kJ/(人·km)［7］。

引入汽油價格將B2轉(zhuǎn)化成費用形式，由于1 L汽油可產(chǎn)生熱量20 000 kJ，以97#汽油為例，1 L大概7.81元，因此，低能耗效益值可由式(6)表示:

2.2.3 低污染效益值B3

指的是2種公共交通所產(chǎn)生的污染物排放總量最小化，其中交通污染主要包括CO與NOX兩類。為了量化污染物排放量，引入排放因子概念。城市交通污染物排放因子是與交通屬性和環(huán)境污染屬性相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，其度量為g/(人·km)。對于快速公交和常規(guī)公交，2種交通方式排放因子如表1［8］。

表1 各種交通方式排放因子Tab.1 Emission factor of each transportation model/(g·人 －1·km－1)

根據(jù)國內(nèi)外研究表明，大氣污染給整個城市帶來的經(jīng)濟(jì)損失約占該城市GDP的1%～5%。

2.2.4 低排放效益值B4

在低碳客運交通系統(tǒng)中最主要的矛盾就是溫室氣體CO2的排放量問題，因此在快速公交票價制定過程中必須加以重視。

本文中CO2排放計算器的主要計算方法是用距離乘以相應(yīng)的交通方式的CO2排放指數(shù)M。M的定義是在給定的交通方式的情況下每人每公里的CO2排放量。對于快速公交:M=0.052 kg/(人·km-1);常規(guī)公交:M=0.069 kg/(人·km-1)。

為了便于分析，需要進(jìn)行單位一致化。借鑒歐美等國家的研究成果，取CO2的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.14元/kg，所以低排放效益值可表示為:

因此，B3可用公式(7)來量化，設(shè)每克有害氣體產(chǎn)生的社會經(jīng)濟(jì)損失為ξ元，則低污染效益值為:

因此，交通決策者，通過調(diào)整票價以實現(xiàn)客運交通低碳化的票價優(yōu)化模型可以表示如下:

上述模型中，式(9)使低碳交通效益值最大化，4個子效益函數(shù)值中，B1為正值，其余均取負(fù)值，然后4個函數(shù)值相加;式(10)是快速公交票價的上下限約束，一般由政府規(guī)定，也可根據(jù)居民可支配收入的5% ～6%確定;式(11)和式(12)是快速公交客流量的容量約束，由于快速公交或常規(guī)公交發(fā)車頻率、數(shù)量以及基礎(chǔ)設(shè)施等因素的限制，快速公交或常規(guī)公交客流量不能過大;式(13)和式(14)是快速公交和常規(guī)公交經(jīng)濟(jì)效益非負(fù)約束，公共交通在政府的補貼下經(jīng)濟(jì)利益需為正值;式(15)表示在該區(qū)域內(nèi)快速公交線路上的擁擠度要小于規(guī)定的上限值α，人/m2;式(16)表示在該區(qū)域內(nèi)常規(guī)公交的擁擠度要小于β，人/m2;式(17)是2種公交基于Logit的配流模型約束。

在常規(guī)公交票價為常量，各種相關(guān)系數(shù)給定的情況下，上述模型轉(zhuǎn)化為一元非線性規(guī)劃，因此可采用數(shù)學(xué)專用軟件LINGO進(jìn)行模型求解。

3 算例分析

3.1 情景假設(shè)和數(shù)據(jù)設(shè)定

由于實際交通數(shù)據(jù)獲取難度較大，無法用實例對模型進(jìn)行驗證，因此，筆者用簡單算例對模型進(jìn)行驗證。選取2個交通小區(qū)(為了簡化計算，交通小區(qū)規(guī)模較小)進(jìn)行分析計算，在滿足約束條件的前提下，使低碳目標(biāo)函數(shù)值最大。

如圖2，A、B為2個交通小區(qū)，2小區(qū)之間一條快速公交線BRT和2條常規(guī)公交線;常規(guī)公交線上有3個中途站(實心小圓所示)。

圖2 OD之間的交通網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Transportation network between OD

假設(shè)A、B之間的高峰小時內(nèi)的單向客流量為Q(i，j)=4 500人/h，2種交通方式的線路長度分別為=4 km=3.3 km。

假設(shè)快速公交的發(fā)車頻率為15輛/h，最大容量為250人/車，則取0，取3 750人/h;常規(guī)公交的發(fā)車頻率為12輛/h，最大容量為100人/車，取0，取1 200人/h;對于運營速度的選取，一般來說，常規(guī)公交的運行速度在15～25 km/h之間，在此取常規(guī)公交的速度為vn=20 km/h;對于快速公交，其運營速度在25～35 km/h之間［10］，在此取快速公交的運營速度為:vr=30 km/h。參照文獻(xiàn)［11］，α =0.9，β =0.3，γ =1，θ=3，δr=0.2，δn=0.4。

對于快速公交的車型選取傳統(tǒng)的24 m長的雙重交接式低底板公共汽車，配置座位數(shù)為75個;車內(nèi)底板面積為STr=62.4 m2，車內(nèi)座位面積為SSr=33 m2，而對于常規(guī)公交選取長度為10 m寬度為2.5 m的車輛，該車型座位數(shù)為30個，每一輛公交車輛的車內(nèi)底板面積為STn=25 m2，車內(nèi)座位面積為SSn=14 m2;常規(guī)公交在中途站的平均?？繒r間為1min。

A、B之間 2種交通方式之間的時間為Tr(i，j)=0.138，Tn(i，j)=0.165。

算例中其他參數(shù)及一些數(shù)據(jù)的假設(shè)值如表2。

表2 實例中用到的其它參數(shù)匯總Tab.2 Summary of other parameters used in example

3.2 Lingo求解及結(jié)果分析

國內(nèi)大部分常規(guī)公交票價均在1～2元之間，最常見的票價形式有1元、1.5元。因此，在此設(shè)Cn=1，1.5兩種情況來進(jìn)行分析。當(dāng)Cn=1時，Lingo運行5步求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為1 787.075元，對應(yīng)的快速公交的最優(yōu)票價為1.82元。在統(tǒng)一使用公交一卡通的城市票價為1.82元是可以接受的，但是絕大多數(shù)城市還無法做到所有出行者統(tǒng)一使用一卡通，公交出行者選擇現(xiàn)金消費時，存在找零的問題，與現(xiàn)實不符，需將Cr調(diào)整為1.5元或2.0元，而當(dāng)Cr=2.0元時不符合約束條件(11)故舍去，取Cr=1.5。當(dāng) Cn=1.5時，Lingo運行 5步求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為1 687.087元，對應(yīng)的快速公交的最優(yōu)票價為2.32元，同理將 Cr調(diào)整為2.0元或2.5元，而當(dāng) Cr=2.5元時，不符合公式(11)約束條件，故舍去，取 Cr=2.0。

橫向比較，常規(guī)公交票價為1元、1.5元，兩種情況下對應(yīng)的實際最優(yōu)解:當(dāng)Cn=1、Cr=1.5時目標(biāo)函數(shù)值為1 273.556 元;當(dāng) Cn=1.5、Cr=2.0 時目標(biāo)函數(shù)值為1 186.924元。因此Cn=1、Cr=1.5比Cn=1.5、Cr=2.0對應(yīng)的低碳效益值更高，進(jìn)而Cn=1、Cr=1.5 比后者更優(yōu)。

4 結(jié)論

大力發(fā)展公共交通是未來城市客運交通的發(fā)展趨勢，對推進(jìn)低碳交通具有舉足輕重的作用。在大多數(shù)中小城市中暫無條件建設(shè)軌道交通的前提下，發(fā)展快速公交是推進(jìn)低碳交通的最優(yōu)形式。因此，在與常規(guī)公交合作競爭博弈的背景同時又滿足服務(wù)水平的前提下，利用快速公交票價作為決策變量建立了基于低碳交通效益值最大化的票價優(yōu)化模型，為政府決策者和交通管理人員的決策有一定的參考價值。論文的不足在于缺乏對模型中部分參數(shù)的標(biāo)定和研究;其次論文只研究了公共交通內(nèi)部的競爭博弈對票價的影響，而與私人小汽車的外部競爭博弈缺乏思考，這也是有待進(jìn)一步研究的重點。

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