橋梁結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的應(yīng)力計算問題

程志宏

現(xiàn)階段施工控制中橋梁結(jié)構(gòu)的計算方法一般有以下三種:正裝計算法(forward analysis)、倒裝計算法(back analysis)以及無應(yīng)力狀態(tài)計算法(zero-stress status analysis)。這里將這三種方法列出來，大家一起討論下這三種方法的特點以及實際中大家是怎樣選擇的。

1 施工控制中各種計算方法的比較

1.1 正裝計算法

正裝計算法嚴(yán)格按照施工階段來進行模擬。隨著施工階段的進一步推進，結(jié)構(gòu)形式、邊界條件以及荷載等情況都在不斷發(fā)生變化，前期結(jié)構(gòu)將會發(fā)生收縮徐變、撓度等變化。因此，后期結(jié)構(gòu)的計算需要基于前期結(jié)構(gòu)的狀態(tài)來進行。所以正裝計算的特點在于能夠很好地模擬實際的施工過程，能夠得到每個施工階段對應(yīng)的內(nèi)力、變形。同時，也能夠很好地考慮與結(jié)構(gòu)形成過程中有關(guān)的因素，如結(jié)構(gòu)的非線性問題以及混凝土的收縮徐變問題。所以，一般我們在進行施工監(jiān)控之前，總是首先通過正裝計算來了解橋梁結(jié)構(gòu)在各個階段的內(nèi)力和變形情況。

1.2 倒裝計算法

倒裝分析法最早是由前聯(lián)邦德國的橋梁大師F.Leonhardt在20世紀(jì)60年代提出來的。簡單的說，也就是從竣工后的設(shè)計理想狀態(tài)出發(fā)，按照與施工順序相反的倒拆順序，計算出理想施工條件下各個施工階段的結(jié)構(gòu)理想狀態(tài)。倒裝計算的目的，也就是獲得橋梁在各個施工階段理想的安裝位置和理想的受力狀態(tài)。因為我們看到的設(shè)計圖紙，只是給出了最終成橋狀態(tài)的設(shè)計線形和設(shè)計標(biāo)高，而橋梁結(jié)構(gòu)各中間狀態(tài)的標(biāo)高并沒有明確給出。

1.3 無應(yīng)力狀態(tài)計算法

無應(yīng)力狀態(tài)計算法是以橋梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的無應(yīng)力長度和曲率不變?yōu)榛A(chǔ)，將橋梁結(jié)構(gòu)的成橋狀態(tài)和施工各階段的中間狀態(tài)聯(lián)系起來。這種方法目前運用在大跨度拱橋、斜拉橋以及懸索橋上。中鐵大橋局根據(jù)自己施工大跨橋梁的經(jīng)驗，由教授級高級工程師秦順全編寫的《無應(yīng)力狀態(tài)法理論與實踐》，對該方法有詳細(xì)的介紹。

1.4 正裝計算法和倒裝計算法的比較

正裝分析法的優(yōu)勢在于能夠嚴(yán)格按照實際的施工步驟進行分析，使控制更加具有針對性以及合理性;而倒裝計算法還存在兩個主要的問題:混凝土的收縮徐變計算問題、初始狀態(tài)的確定問題。因為收縮徐變對于施工控制而言，是不容忽視的，但是由于收縮徐變屬于時變非線性的內(nèi)容，其計算只能按照時間順序的正方向進行。而倒拆法雖然能夠倒拆結(jié)構(gòu)，卻無法倒拆時間，因此原則上來講，倒拆法是無法正常進行收縮徐變計算的。這也給施工監(jiān)控工作帶來了一定的難度。為了應(yīng)用倒拆法，必須要相應(yīng)地做一些處理才行。

根據(jù)我進行的幾座大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的監(jiān)控，一般都是采用正裝計算法對各個施工階段進行分析，獲得施工階段的理想狀態(tài)，以此為依據(jù)來進行線形控制。

2 運用最小二乘法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行估計

在橋梁施工控制的前期計算中，我們所選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)一般是規(guī)范上的規(guī)定值或者是國內(nèi)外工程的經(jīng)驗值。但是對每一座橋梁特別是大跨度橋梁而言，這些參數(shù)與規(guī)范值肯定存在一定的差距。那么如何對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行識別，使結(jié)構(gòu)參數(shù)與實際情況比較吻合，是我們這個專題所要討論的問題。

參數(shù)估計問題實際上就是數(shù)學(xué)上的最優(yōu)估計問題，這在我們本科學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計時已經(jīng)涉及到了。進行最優(yōu)估計，必須確定估計準(zhǔn)則，也即你的估計要達(dá)到的某個目標(biāo)或者要求。在目前分段施工橋梁的控制過程中，結(jié)構(gòu)參數(shù)估計主要采用線性方差最小準(zhǔn)則和最小二乘準(zhǔn)則。

前一種準(zhǔn)則代表性的方法是卡爾曼參數(shù)估計法(Kalman Filtering Method for Parameters Estimation)，這種方法最先應(yīng)用于航空、機械領(lǐng)域，到后來才被引入到土木工程領(lǐng)域。我國首次使用卡爾曼濾波法是在1983年，由上海市政工程設(shè)計院的林元培將其應(yīng)用于斜拉橋的施工控制，取得了較好的效果。但是，這種應(yīng)用還未涉及對結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計。

卡爾曼參數(shù)估計法對于線性系統(tǒng)具有很好的適用性，而對于非線性系統(tǒng)而言，通過使用泰勒級數(shù)展開等方法也可以加以利用，因此，其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，應(yīng)該是以后橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)估計方法的一個新的發(fā)展方向。

后一種準(zhǔn)則的代表性方法也就是大家熟知的最小二乘法。最小二乘法在橋梁施工控制中的發(fā)展最早是由日本的工程師N.Fujisaw應(yīng)用于斜拉橋索力的控制，而在我國的應(yīng)用起于20世紀(jì)80年代后期。最小二乘法在連續(xù)梁、斜拉橋等各種橋型中都有廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)生了較好的效果。

3 考慮日照溫差效應(yīng)

在PC連續(xù)梁橋線形監(jiān)控的過程中，日照溫差效應(yīng)對于連續(xù)梁線形的控制會有較大的影響。這種影響在日照溫差較大的夏天更為顯著。如何過濾掉這種溫差影響，是現(xiàn)場線形監(jiān)控必須解決的一個問題。該專題主要討論當(dāng)前對于溫差效應(yīng)的處理方法。

處理方法一:固定時間觀測法。根據(jù)大量的測量數(shù)據(jù)，如果每次的測量工作都安排在清晨5:30～7:00這段時間，那么溫差效應(yīng)對撓度基本上不會產(chǎn)生什么影響。因為在該時間段內(nèi)，懸臂箱梁正好處于夜晚溫度降低上撓變形停止和白天溫度上升下?lián)献冃伍_始之前，是懸臂箱梁溫度—撓度變形的相對穩(wěn)定時段。所以在這一階段進行立模標(biāo)高的放樣，澆筑混凝土之后、張拉預(yù)應(yīng)力之后的測量，可以不用考慮溫差的影響。但是，這種處理方法的不足在于，必須固定測量時刻在上述規(guī)定范圍，對縮短工期、加快施工進度有所影響。如果現(xiàn)場條件允許，可以優(yōu)先考慮該方法。

處理方法二:溫度效應(yīng)擬合法將梁體所處的溫度場分為上部場、下部場和內(nèi)部場，對三場中混凝土表面的溫度及大氣溫度進行24 h連續(xù)觀測，可以獲得一天中混凝土表面溫度以及大氣溫度的變化情況。根據(jù)分析，箱梁因為日照溫差引起的撓度變化主要是由上述三塊環(huán)境溫度的溫差決定，且以頂板頂面溫度為主。理論上講，撓度與溫度之間應(yīng)該存在某種函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系通過一個線性函數(shù)或者是多項式函數(shù)進行擬合。具體實施過程中，需要在梁體內(nèi)預(yù)埋溫度傳感器來采集溫度的變化情況。根據(jù)擬合出來的撓度—溫度函數(shù)，在進行測量時，根據(jù)記錄的梁體溫度，就可以得出相應(yīng)的溫度撓度值，然后再對測量結(jié)果進行修正。不過，這種方法存在明顯的缺點:首先，溫度采集的數(shù)據(jù)量大，溫度—撓度模擬困難。由于每個懸臂梁段長度的不一致，因此，在進行擬合時，必須針對每一段不同長度的梁段分別進行擬合，得出在一定長度下的對應(yīng)特定溫度場的溫度撓度情況。其次，需要在每個梁段預(yù)埋溫度傳感器，這樣必然增加施工線形監(jiān)控的成本。除非是做科研，這種方法在施工現(xiàn)場來說是不現(xiàn)實的，也是不易實現(xiàn)的，但不失為一個處理方法。

處理方法三:相對坐標(biāo)法選擇施工的第i段前端點作為相對坐標(biāo)系的原點，此坐標(biāo)是相對移動的，此坐標(biāo)系中的第i+1段坐標(biāo)是固定不變的，可據(jù)此進行第i+1段立模或確定第i+1段節(jié)段標(biāo)高。在懸臂端第i段施工完成后，選擇一天中的合適時間(一般在日出前)準(zhǔn)確測量出第i段的標(biāo)高控制點高程;在進行第i+1段節(jié)段立模、確定第i+1段標(biāo)高或進行隨機檢測時，先測量出第i節(jié)段標(biāo)高控制點標(biāo)高。這一方法是基于相鄰梁段溫度效應(yīng)影響接近這一結(jié)論得出的，也就是說，在確定第i+1梁段的溫度效應(yīng)時，可以參考第i梁段的溫度效應(yīng)進行，因為梁段長度一般不是很長。

處理方法四:相對立模標(biāo)高法原理:由于主梁每個節(jié)段長度較短，故在不同溫度場下主梁前端前后兩個節(jié)段的標(biāo)高差可以認(rèn)為保持不變。在進行第i+1段立模標(biāo)高放樣時，認(rèn)為在設(shè)計溫度下(可以認(rèn)為是在清晨5:30～7:00這一范圍內(nèi)的溫度，因為這一范圍溫度對梁段撓度變化沒有影響，這也是與模型中不考慮溫度效應(yīng)對撓度的影響一致的)，第i+1段前端標(biāo)高理論值(不包含第i+1段掛籃變形預(yù)測值)與第i段前端在張拉完預(yù)應(yīng)力、掛籃已前移后實測標(biāo)高之差等于在實際溫度下這兩個節(jié)段前端節(jié)點的標(biāo)高差。也就是說，對于即將立模的第i+1梁段而言，其節(jié)段前后節(jié)點(后節(jié)點相當(dāng)于第i梁段的前端節(jié)點)的相對標(biāo)高差在不同的溫度場下應(yīng)該是相同的(雖然其對應(yīng)節(jié)點的絕對標(biāo)高會不相同)，也即在不同溫度場下，近似認(rèn)為前后節(jié)點標(biāo)高發(fā)生了同樣的變化。那么，在立模時，只需先測出前一節(jié)段的實際標(biāo)高，再疊加設(shè)計溫度場下前后兩個節(jié)段的標(biāo)高差，即可得到考慮溫度影響效應(yīng)的主梁立模標(biāo)高。而對于澆筑后、張拉后的情況，該方法要求在清晨進行，一般這也是能夠做到的。因為澆筑后混凝土存在一個養(yǎng)護期，那么就可以在澆筑后的第二天清晨進行測量;而張拉之后，需要走掛籃、綁鋼筋，也可以安排出清晨的時間來進行測量。

4 結(jié)語

一座橋梁的建成，總要經(jīng)歷一個漫長而復(fù)雜的施工過程，結(jié)構(gòu)體系也將隨著施工階段不同而不斷發(fā)生變化。在具體的施工過程中，因為設(shè)計參數(shù)誤差(如材料特性、截面特性、徐變系數(shù)等)、施工誤差(如制造誤差、安裝誤差等)、測量誤差以及結(jié)構(gòu)分析模型誤差等種種原因，它還受溫度、濕度、時間等因素的影響。從而導(dǎo)致實際施工中橋梁的線形與理想目標(biāo)存在一定的偏差，如果不加以識別和調(diào)整，成橋之后的結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)將難以保證。而且，已施工梁段上一旦出現(xiàn)線形誤差時，誤差將永遠(yuǎn)存在，并導(dǎo)致成橋狀態(tài)偏離理想狀態(tài)。

［1］董 晗.淺析后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力的控制［J］.科技風(fēng)，2010(14):37-38.

［2］孫 巖.淺談橋梁施工中混凝土表面缺陷成因及預(yù)防［J］.山西科技，2010(3):10-12.

［3］單娜琳，丁彥禮.檢測混凝土構(gòu)件質(zhì)量的時頻分析方法［J］.桂林工學(xué)院學(xué)報，2005(3):25-26.