高等數(shù)學課程教學改革與探索*

張志成，張 艷，徐 蓉

(1.河南機電高等?？茖W校，河南新鄉(xiāng)453000;2.河南師范大學計算機學院，河南 新鄉(xiāng)453007;3.湖南工學院，湖南衡陽421002)

高等數(shù)學是高等院校一門普通的基礎文化課，也是學生必修的一門重要的工具性學科。因此高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞直接影響著學校發(fā)展和人才質(zhì)量的培養(yǎng)。然而對于剛?cè)氪髮W的學生，還是很難感受到高等數(shù)學的重要性，甚至還會有學生問“學習高等數(shù)學有什么用”。由于學生學習認識不到位、積極性不高、程度參差不齊等原因，有時教學效果不甚理想，針對上述情況，結(jié)合自身教學實踐筆者將從教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等幾個方面的改革進行探索。

1 整合教學內(nèi)容，激發(fā)學生學習興趣

1.1 內(nèi)容選擇要有針對性、應用性、實踐性

高等數(shù)學的課程內(nèi)容要根據(jù)不同的專業(yè)特點，面向?qū)W生將來的職業(yè)崗位，按照針對性、應用性、實踐性的原則，讓學生學習“必需，夠用”的數(shù)學知識。這就要求我們了解后繼課、專業(yè)課對數(shù)學基礎的需要程度，了解學生在將來工作中對數(shù)學知識的應用需求。傳統(tǒng)的數(shù)學課程注重體系的完整性、嚴謹性，而忽略了其應用性、實踐性，現(xiàn)在我們可以對其進行適當調(diào)整，對于以后用不上或使用較少的內(nèi)容降低要求或者刪除，對于后繼課、專業(yè)課相關的精講精練，使學生融會貫通。只有有舍有取，才能在有限的課時內(nèi)高質(zhì)量地完成教學任務，服務好后繼課程。不同的系別、專業(yè)對數(shù)學的要求也不盡相同，這就要求我們在教學中體現(xiàn)專業(yè)性、針對性。如模擬電子技術所用到的高等數(shù)學知識:三角函數(shù)定積分、在區(qū)間上用定積分求平均值;機械設計基礎所用到的高等數(shù)學知識:求線積分、面積分、體積分、空間向量的運算、建立微分方程模型并求解;工程力學所用到的高等數(shù)學知識:積分計算、微元法、曲率、最值、極值、極限等等。我們就應與專業(yè)緊密結(jié)合，對教學內(nèi)容有所側(cè)重，為后續(xù)課、專業(yè)課的學習做好鋪墊。

1.2 理論難度適當降低，數(shù)學建模思想逐步滲透

學習高等數(shù)學的目的在于應用數(shù)學，但大量事實表明，學習過高等數(shù)學的學生，在工作和生活中很難也很少應用高等數(shù)學去理解、描述與處理實際問題，這反映了傳統(tǒng)教材講究知識的系統(tǒng)性及理論的嚴謹性，重視理論推導，演繹，證明，忽略了技能訓練和應用意識的培養(yǎng)。教育心理學研究表明，學生對感到有用的學習材料，才會產(chǎn)生學習的主動性與積極態(tài)度。高等職業(yè)教育要求我們針對專業(yè)進行數(shù)學教學，降低理論深度，對于過于繁瑣，抽象的理論和推導證明進行精簡，對于概念可采取描述性定義等。理論與實踐如何聯(lián)系，也就是數(shù)學與實際問題的融合。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是激發(fā)學生學習欲望的有力措施。可以嘗試通過適當?shù)姆绞?，將?shù)學建模的思想與方法、數(shù)學實驗引入高等數(shù)學課堂培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。使學生知道數(shù)學的職業(yè)應用價值，形成正確的數(shù)學學習態(tài)度，最終形成解決職業(yè)崗位工作中可能出現(xiàn)的數(shù)學問題的能力。如李大潛院士所指出的:“在開設與改進數(shù)學建模課程的基礎上，逐步將數(shù)學建模的精神、內(nèi)涵及方法有效地體現(xiàn)在一些重要的數(shù)學課程之中，應該是一個努力的方向?！?/p>

2 探索教學方法，提高學生應用能力

針對不同的教學內(nèi)容和不同的學生，采用相應的教學方法，以提高教學效果和學生運用數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與探索精神，訓練學生的數(shù)字運算、信息處理、理論聯(lián)系實際等技能。

2.1 情景式教學

創(chuàng)設情景，利用案例來驅(qū)動教學。教師在創(chuàng)設情景時要考慮該專業(yè)的背景，通過這樣的案例使學生感覺通俗易懂，同時學生也能體會到高等數(shù)學的作用，比如講到曲率時，工程制圖里凸輪的畫法要涉及曲線的彎曲程度這就要用到曲率去計算;再比如可以筑路設計師在設計十字路口人行道的彎度、坡度時，都涉及曲率的計算問題。當然教師不能為了情境而情境，創(chuàng)設的情境引出問題后，就將情境拋開，直接去解題了，導致創(chuàng)設情境流于形式，這就要求教師要深入挖掘教材，把所學知識巧妙融入情景之中。比如我們學習時，可以把人口增長模型，按照一定的增長比例多少年人口能夠翻一番，或者連續(xù)復利模型，若干年后本息和為多少等貼近生活、貼近現(xiàn)實的實例引入課堂，讓同學感到數(shù)學的實用性，激發(fā)學習興趣。

2.2 啟發(fā)式教學

傳統(tǒng)的教學以教師講授為主，學生容易形成一種依賴心理，師生之間互動不夠，教師無法及時了解學生對所學內(nèi)容的思路、想法及掌握情況。在遇到一些內(nèi)容具有探索性的教學時，可選取一些內(nèi)容難度適宜的知識，通過學生先自學——討論——老師再啟發(fā)——總結(jié)——最后由學生練習鞏固的啟發(fā)式教學法，能夠激發(fā)學生的求知欲，引導學生主動學習和思考，使學生由要我學轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W，從而發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，同時也鍛煉同學間的溝通與交流及語言表達能力，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。學生在自學、討論這個過程當中，由于各自的基礎、思維方式不同，得出的結(jié)論和方法不盡相同，因此教師可以因材施教，分層實施教育，從而體現(xiàn)數(shù)學教育對促進每一個學生全面發(fā)展的功能。

3 CAI現(xiàn)代化教學手段與傳統(tǒng)教學手段并舉，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

隨著現(xiàn)代科學、信息技術的發(fā)展，高等數(shù)學教學方法也都相應地在改變。多媒體技術、數(shù)學軟件、網(wǎng)絡等技術都可以很好地輔助教學，使教學效果事半功倍?，F(xiàn)代的多媒體技術能夠使學生看到圖文并茂、視聽一體的交互式集成信息，豐富了教學內(nèi)容，學生有一個更直觀更形象的認識。課堂效果得到提高的同時，更要注重培養(yǎng)學生獨立參與數(shù)學課程實踐的能力，培養(yǎng)學生運用mathematica，matlab等數(shù)學軟件求解數(shù)學問題的能力。如mathematica能進行一元函數(shù)極限、導數(shù)、極值等的數(shù)值計算，還能做二元函數(shù)的三維圖形，動畫如模擬水波紋運動的動畫制作還可以進行動態(tài)演示，變抽象為直觀，使數(shù)學教學更形象生動，同時也減輕了學生運用傳統(tǒng)方法就行計算的負擔，更重要的是可以有效地突破教學重點、難點，大大提高教學效率。充分利用網(wǎng)絡資源，在校園網(wǎng)上建立高等數(shù)學精品課程網(wǎng)站，相關教學資源如教學大綱、電子教案、網(wǎng)絡教學、習題集對師生免費開放。網(wǎng)站的建設拓展了學生的學習范圍，對激發(fā)學生學習熱情，開發(fā)學生的潛能起到了積極的作用。

CAI現(xiàn)代教學手段有著諸如交互性、集成性、自適性、形象性、自主性等優(yōu)勢，而傳統(tǒng)的教學手段也有其優(yōu)勢，通過板書可以清晰地展示理論邏輯推理的全過程，給學生留有思考的時間，而且可以根據(jù)課堂情況進行適當?shù)恼{(diào)整。我們將兩者優(yōu)勢互補，把傳統(tǒng)的教學手段和現(xiàn)代教學手段有機結(jié)合，各取所長，使其更好地為教學服務。

4 結(jié)束語

目前，高等數(shù)學教學改革存在諸多困難，但改革是必需的，作為高等院校教師應以現(xiàn)代教育理念為指導，逐步改進和完善教學內(nèi)容體系，充分利用各種教學方法和手段，努力提高教育教學水平，為21世紀高素質(zhì)人才的培養(yǎng)做出貢獻。

［1］ 許雁琴，楊旭巖.高職高專院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析與改革對策［J］.河南機電高等?？茖W校學報，2009，6(17):158 －160.

［2］ 李大潛.數(shù)學科學與數(shù)學教育芻議［J］.中國大學教育，2004，(4)4－9.

［3］ 王勇.《高等數(shù)學》多媒體輔導教學的應用研究［J］，吉林廣播電視大學學報，2006，2(30):27 －28、34.