三維重建算法及分析比較

牛金霞，梁發(fā)云

南昌大學(xué)機電工程學(xué)院，江西 南昌 330031

隨著應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，如今通過圖形表達(dá)某一事物的形態(tài)已經(jīng)不僅僅局限于二維的平面圖形，具有空間意義的三維模型被廣泛應(yīng)用于機械加工、建筑設(shè)計、動畫制作等多種領(lǐng)域，并對據(jù)設(shè)計圖形進(jìn)行加工建造的工程項目具有十分重要的意義。在將二維圖形轉(zhuǎn)換成三維模型時，必須完成一系列的數(shù)據(jù)、線條、標(biāo)注等信息的三維轉(zhuǎn)換，這是一個相對復(fù)雜的過程，即“三組重建”[1]。應(yīng)用計算機語言進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，就是三維重建算法。

1 三維重建算法概述

三維重建屬于一種技術(shù)難點[2]，但其應(yīng)用價值高、應(yīng)用廣泛，因而受到廣泛重視。在實際應(yīng)用中，越是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實體造型，其對于工程技術(shù)人員的素質(zhì)和技能要求越為嚴(yán)格，因而，更加深入的二、三維轉(zhuǎn)換算法還在進(jìn)一步探索和研究之中，而建立這一算法的應(yīng)用軟件較常用的為AutoCAD。

目前三維重建算法主要包含自頂而下和自底而上兩種，它們各有優(yōu)劣，主要根據(jù)不同應(yīng)用情況選用。而在具體識別時，必須吸取國際最先進(jìn)的研究成果，并取眾家所長，綜合利用，以實現(xiàn)高度自動化的數(shù)據(jù)識別[3]。概述部分筆者分別簡述自底而上、利用語義信息輔助、基于體切削、基于專家系統(tǒng)等幾種重構(gòu)方法。

自底而上重構(gòu)是目前較為主流的一種算法模式。其主要基于從三視圖的頂點進(jìn)行初始化分析的思想，自底部向上方逐次完成三維模型的構(gòu)建，步驟為先頂點、再邊線、而后立面……該算法的優(yōu)勢在于適應(yīng)性較強，能夠較準(zhǔn)確的識別出平面、圓柱圓錐面、圓環(huán)面、球面等；劣勢在于搜索空間相對較寬泛，運算的時間較長，空間的復(fù)雜程度也比較大，難以操作和保證工時。

利用語義信息輔助重構(gòu)算法，是從識別圖形當(dāng)中標(biāo)注信息入手，利用標(biāo)注信息的相關(guān)內(nèi)容指導(dǎo)對子物體的準(zhǔn)確識別；該方法僅為輔助性操作，其對螺栓、螺孔等的運算和識別較為迅速，但在重構(gòu)時主要的三維部件仍需依靠其它方法進(jìn)行。

基于專家系統(tǒng)重構(gòu)是指通過三維模型進(jìn)行機械制圖，也就是通過二維圖片轉(zhuǎn)換成為正交二維三視圖的逆過程。機械制圖必須經(jīng)過一系列具有規(guī)范性的指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)才能準(zhǔn)確完成，因而在操作過程中必須首先識別所有相關(guān)規(guī)則，并進(jìn)行對應(yīng)的數(shù)學(xué)描述；其次，要全面熟悉和深入掌握機械識圖的方法與規(guī)律。與重構(gòu)相關(guān)的程序人員只有準(zhǔn)確的識別圖形，才能夠進(jìn)一步指導(dǎo)整個程序進(jìn)行有序化識別。所謂基于專家系統(tǒng)，就是利用這些規(guī)則來建立起規(guī)則庫，將三視圖中的點、線、面等要素作為資料輸入到數(shù)據(jù)庫中，從而達(dá)到利用推理方法輸出準(zhǔn)確三維模型的目的。

基于體切削重構(gòu)，要根據(jù)三維視圖構(gòu)建起適當(dāng)大小的包圍盒，并參照三視圖對該包圍盒進(jìn)行持續(xù)性的切削，一直到切削后的三視圖與原始模型達(dá)到完全一致為止。實際上該算法與模型匹配算法極其相似，只不過該算法是從最大的模型開始，但模型匹配算法則是從最小的模型開始。

2 重建模型的檢驗、存儲與輸出

三維模型的建立過程相對復(fù)雜，需要保障每一個數(shù)據(jù)和點、線、面的準(zhǔn)確性，因而在重建過程中最好進(jìn)行重建檢驗，而判斷檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，就是通過三維模型三視圖和原本輸和的三視圖樣例進(jìn)行比較[4]。在設(shè)計程序中，必須具有將三維模型轉(zhuǎn)換成二維圖像的模塊工具，來完成對比和檢驗。當(dāng)然，這一方面的技術(shù)目前已經(jīng)較為成熟，可以直接通過有關(guān)算法來完成。而三維模型的表達(dá)則相對稍顯復(fù)雜。

三維模型的表達(dá)主要有兩種方式，一為實體模型式，二為表面模型式。顧名思義，表面模型即僅用模型邊界來進(jìn)行輪廓性的刻畫，該方法優(yōu)點在于計算機能夠以最快的速度響應(yīng)和顯示，因而目前多數(shù)商用模型都采用此類方法進(jìn)行存儲；而其缺點就在于存儲量過大、精確度不夠，對一相應(yīng)工程機械類加工來說較為困難，比如較難進(jìn)行表面模型的數(shù)字分析，而整個存儲信息僅由大量的點、線、面組成。實體模型是指將部分簡單的圖元作為基本構(gòu)造單位來進(jìn)行多層次的操作，同時獲得結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的模型形式，相對于表面模型而言，實體模型的存儲量較鎖上，操作更加快捷簡便。以后無論模型放大多少倍，需求哪類精度，系統(tǒng)都能夠根據(jù)要求調(diào)用出相關(guān)指數(shù)。實體模型多數(shù)情況下僅作為一種概念性模型應(yīng)用，其與設(shè)計者的理念相適應(yīng)，如果想通過電視播放實體模型，則需于將其轉(zhuǎn)換成表面模型。

目前對于較為復(fù)雜的三維實體模型輸出尚未形成統(tǒng)一的國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，用戶可自定義與自己需求相適應(yīng)的格式進(jìn)行輸出操作。通常情況下較為簡便的輸出格式為圖元，該類格式化一方面能夠較為完整的描繪出三維模型的整體，另一方面又節(jié)省存儲空間，縮短操作時間；但這對計算機的相關(guān)瀏覽軟件又提出了相對苛刻的要求，必須能夠?qū)υ搶嶓w模型的邊界能力具有識別性。

3 復(fù)雜模型表面重建算法舉例與分析比較

多數(shù)情況下，三維重建需要運算的模型表面復(fù)雜，比如巖石、形象物、人物等，這里舉一個重建人體五觀的三維操作，僅供參考。首先要對遇重建人物面部二維表面進(jìn)行分割，獲取有效的點數(shù)據(jù)，并集合在一起[5]。通常情況下，用戶需要根據(jù)個人經(jīng)驗來指定數(shù)據(jù)庫相關(guān)參數(shù)。根據(jù)人體面部表情及需進(jìn)行切割的器官，首先尋找原始數(shù)據(jù)進(jìn)行剪裁，把最小體數(shù)據(jù)單獨列出，以減少數(shù)據(jù)處理的時間和數(shù)據(jù)量[6]。已經(jīng)裁剪完成的圖像，使用分割平臺提供的各種分割算法來完成預(yù)分割操作，然后再利用數(shù)字形態(tài)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)果中小噪聲點的運算，再進(jìn)行人面部各器官的平滑操作，使人物表面看起來更生動真實。

利用類似的半自動手工分割方法所獲得的數(shù)字模型中，可以較快較準(zhǔn)確的獲得模型人物的單個器官表面相應(yīng)點位置信息坐標(biāo)以及其對應(yīng)的顏色值。將這些數(shù)據(jù)統(tǒng)一并形成集合，存儲入表面點集合文件夾中。各個表面點的法向量是通過對表面各點位置信息的相應(yīng)運算而獲得，而這種法向量的運算將成為整個設(shè)計過程中的一個難點，需要工程技術(shù)人員有耐心、有信心。在以上基礎(chǔ)上，就可以通過顯卡3D加速功能進(jìn)行整個人體面部器官三維重建的實時瀏覽了。

三維重建工作復(fù)雜而繁瑣，不僅需要工程技術(shù)人員具有足夠的耐心與恒心，還必須具有較強的鉆研精神，要在不斷的學(xué)習(xí)與實踐中總結(jié)經(jīng)驗，汲取國內(nèi)外先進(jìn)的思想和操作方法，取眾家之長，從而獲得更加準(zhǔn)確有效、且簡便易懂的運算方法，來實現(xiàn)二維與三維的快速轉(zhuǎn)換。

[1]孔凡樹，王蓓蓓，賈超.基于等值面拓?fù)浜喕娜S重建算法[J].燕山大學(xué)學(xué)報，2009，33(2)：120-123.

[2]諸葛斌.基于數(shù)字人彩色圖像的三維重建算法研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2008，44(2)：109-110.

[3]荊海龍，蘇顯渝，劉元坤，伍凡.基于條紋反射的鏡面測量及三維重建算法分析[J].光電工程，2008，35(10)：37-39.

[4]李曉，朱鵬飛.淺析三維重建算法[J].計算機工程應(yīng)用技術(shù)，2009，5(16)：4299-5301.

[5]谷月霞，張維忠，王曉燕，油世明，王靜.基于未標(biāo)定圖像的三維重建算法，2010，36(8)：214-217.

[6]李晉芳，何漢武.從二維視圖到三維幾何模型轉(zhuǎn)換的研究與實現(xiàn)[J].機械與電子，2006(1)：16-18.