基于球形譯碼的聯(lián)合多用戶檢測

方 雷， 梁曉雯

0 引言

近年來，一些新的多媒體業(yè)務(wù)如移動(dòng)電視、iPhone4等發(fā)展迅速，用戶數(shù)量快速增加，要求無線通信系統(tǒng)有更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和更好的系統(tǒng)性能。MIMO系統(tǒng)通過在發(fā)送端和接收端使用多根天線，就能在不增加帶寬和天線發(fā)送功率的情況下，成倍地提高無線系統(tǒng)的容量，因此引起了廣泛的關(guān)注。MIMO技術(shù)不僅可以提高信道容量，而且可以提高信道的可靠性，降低誤碼率[1-5]。

在MIMO-CDMA系統(tǒng)中，由于所使用的擴(kuò)頻碼序列不可能達(dá)到完全正交，所以產(chǎn)生了多個(gè)用戶之間的相互干擾問題(MAI, Multi-Access Interference)。MAI惡化了每個(gè)用戶的信號(hào)，降低了系統(tǒng)的容量，而且它的影響與所使用的天線數(shù)目有關(guān)。為了消除 MAI對(duì)系統(tǒng)的影響，需要使用多用戶檢測技術(shù)(MUD, Multi-User Detection)[6-9]。

最優(yōu)的多用戶檢測采用最大似然序列準(zhǔn)則或者最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則，其性能接近于無多址干擾的單用戶接收機(jī)，但是其運(yùn)算量隨著用戶數(shù)和天線數(shù)的增加呈指數(shù)倍增長，無法實(shí)用?，F(xiàn)提出了一種新的接收機(jī)結(jié)構(gòu)，既能夠達(dá)到近似于最優(yōu)檢測的性能，又能夠在一定的系統(tǒng)參數(shù)范圍內(nèi)將計(jì)算復(fù)雜度降為多項(xiàng)式級(jí)[10-12]。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)中有K個(gè)有效用戶，每個(gè)用戶分配一個(gè)長度為L的擴(kuò)頻序列Ck，k=1,2,…,K。簡單起見，假設(shè)每個(gè)用戶和基站都使用兩根天線。第k個(gè)用戶的發(fā)射機(jī)和基站接收機(jī)的上行鏈路如圖1所示。

在圖1所示的系統(tǒng)中，用戶k的連續(xù)的兩個(gè)輸入符號(hào)可以表示為：

圖1 用戶k的發(fā)射機(jī)和基站接收機(jī)之間的上行鏈路

首先，將輸入序列進(jìn)行空時(shí)分組編碼處理，編碼輸出為：

這里dkjn代表用戶k在第n個(gè)時(shí)隙由第j根發(fā)送天線發(fā)送的編碼數(shù)據(jù)，j=1,2。

接著將編碼后的數(shù)據(jù)與擴(kuò)頻序列Ck相乘后，得到第n個(gè)時(shí)隙由第j根發(fā)送天線發(fā)送的信號(hào)為：

為簡單化，現(xiàn)僅考慮無信道衰落的情況。符號(hào)同步情況下，接收端第i根天線在第n個(gè)時(shí)隙接收到的包含所有K個(gè)用戶信號(hào)序列的接收信號(hào)Ri,n為：

將解碼后的數(shù)據(jù)分成K路，分別通過匹配濾波器，得到：

其中

式中第1項(xiàng)為用戶數(shù)據(jù)，第2項(xiàng)為多用戶干擾，第3項(xiàng)為信道噪聲。

2 基于球形解碼的多用戶檢測

對(duì)于 1小節(jié)得到的B1、B2，首先需要構(gòu)造出關(guān)于和｝的最大似然函數(shù)。

2.1 最大似然函數(shù)

將公式(8)和式(9)寫成矩陣形式可以得到第 1個(gè)符號(hào)和第2個(gè)符號(hào)的最大似然函數(shù)分別為：

其中矩陣H1、H2表達(dá)式如下：

其中：

傳統(tǒng)的最佳多用戶檢測需要遍歷所有可能的x1,x2的組合，這種算法的復(fù)雜度是指數(shù)級(jí)的，實(shí)現(xiàn)起來很困難。

2.2 基于球形譯碼的聯(lián)合多用戶檢測

針對(duì)該系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用Viterbo-Boutros搜索算法的改進(jìn)算法來實(shí)現(xiàn)有限格上的球形檢測。程序中公式具體推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[9], 在以上的系統(tǒng)模型中，由于第一個(gè)符號(hào)和第二個(gè)符號(hào)的檢測過程相同，因此用B代表B1、B2，H代表H1、H2，x代表x1、x2。其步驟可歸納如下：

①初始化，設(shè)定一個(gè)初始搜索半徑dc，第K維參數(shù)Tm=0，εm=0,i=M。

②如果dc＜Ti,則跳至步驟④，否則更新xi的取值范圍

④如果i=K,算法中止，輸出結(jié)果。否則令i=i+1,跳至步驟③。

⑤如果i＞1,那么更新εi-1,Ti-1,令i=i-1,返回步驟②。

3 仿真結(jié)果

通過對(duì)在慢衰落環(huán)境中的誤比特率和平均信噪比的仿真分析來衡量接收機(jī)的性能。仿真采用 QPSK調(diào)制方式。對(duì)不同數(shù)量用戶，誤比特率和信噪比關(guān)系如圖2所示。圖3給出了基于球形譯碼的多用戶檢測其他多用戶檢測的方法進(jìn)行比較結(jié)果。

從圖中可以看出球形譯碼算法明顯優(yōu)于 ZF-DECOR,LMMSE-DECOR算法[10]，與最大似然檢測的性能相近。同時(shí)搜索點(diǎn)的個(gè)數(shù)大大減少，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。

圖2 不同用戶數(shù)時(shí)的BER性能

圖3 球形譯碼算法與其他多用戶檢測算法的性能比較

4 結(jié)語

這里為MIMO-CDMA系統(tǒng)提出了1種新的基于球形譯碼算法的多用戶檢測方法。該算法能夠取得近似于最優(yōu)多用戶檢測的性能，同時(shí)算法不是采用窮盡搜索方式，能夠避免對(duì)所有點(diǎn)的檢測，大大降低了復(fù)雜度[13]。作為未來的研究方向之一，可以對(duì)球形譯碼算法進(jìn)行改進(jìn)，以進(jìn)一步降低算法的復(fù)雜度。

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