動車組通過隧道時(shí)車外最大負(fù)壓出現(xiàn)位置的理論分析＊

何德華，陳厚嫦，張 巖，黃體忠，黃成榮

（中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

鑒于空氣動力學(xué)對高速鐵路的重要性，我國開展了大量相關(guān)的理論和試驗(yàn)研究。根據(jù)低速空氣動力學(xué)中馬赫波在隧道內(nèi)的傳播規(guī)律和疊加原理，提出了動車組通過隧道時(shí)車外最大負(fù)壓出現(xiàn)位置的計(jì)算公式。該公式的計(jì)算結(jié)果可為隧道設(shè)計(jì)參數(shù)的確定以及隧道內(nèi)輔助設(shè)施的布置提供參考。

1 動車組通過時(shí)隧道內(nèi)馬赫波的傳播規(guī)律

當(dāng)列車進(jìn)入隧道口時(shí)，隧道內(nèi)的空氣受到列車頭部擠壓形成壓縮波，此壓縮波以聲速傳播至隧道出口，在隧道出口壓縮波突然膨脹轉(zhuǎn)換成膨脹波反射回隧道內(nèi)，并以聲速沿隧道返回；當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道時(shí)情況正好與上述相反，首先形成的是一個(gè)膨脹波并以相對于運(yùn)動空氣的聲速傳播至隧道出口，在隧道出口處此膨脹波轉(zhuǎn)換成壓縮波并以聲速沿隧道返回。這兩種波是列車過隧道時(shí)引起隧道內(nèi)壓力變化的主要因素，壓縮波與膨脹波在隧道口反復(fù)轉(zhuǎn)換與反射，如此形成了復(fù)雜的氣壓變化：隧道內(nèi)任意位置，方向相同的氣流疊加使氣壓幅值增加，方向相反的氣流疊加則使振幅減小。

圖1給出了列車通過隧道時(shí)車外測點(diǎn)壓力變化的典型曲線及其與馬赫波傳播規(guī)律的對照關(guān)系圖。圖中點(diǎn)①是列車尾部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波到達(dá)車外測點(diǎn)，壓力開始下降；至點(diǎn)②時(shí)，列車頭部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道出口反射以膨脹波形式到達(dá)列車測點(diǎn)，壓力進(jìn)一步下降；當(dāng)此膨脹波到達(dá)隧道進(jìn)口時(shí)，以壓縮波的形式向隧道內(nèi)反射，到達(dá)測點(diǎn)時(shí)（對應(yīng)圖中點(diǎn)③），壓力開始上升；圖中點(diǎn)④對應(yīng)于尾部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)過隧道出口反射以壓縮波的形式到達(dá)車外測點(diǎn)，壓力進(jìn)一步上升；依此類推［1－2］。

圖1 列車通過隧道時(shí)引起的車外測點(diǎn)壓力變化曲線

2 動車組通過時(shí)車外最大負(fù)壓在隧道內(nèi)出現(xiàn)位置的理論研究

根據(jù)馬赫波在隧道中的傳播規(guī)律及疊加原理，通過分析列車通過隧道時(shí)車外測點(diǎn)的典型壓力變化曲線圖1可知，列車通過隧道時(shí)產(chǎn)生的最大負(fù)壓位置有兩種情況，對于長隧道，出現(xiàn)在車頭壓縮波的2次反射處；對于短隧道，最大負(fù)壓出現(xiàn)在車尾膨脹波的反射處。由此可以推導(dǎo)出距列車車頭的縱向距離為x位置處出現(xiàn)以上兩種情況的時(shí)間分別如下：

由公式（1）和（2）可得出動車組以速度v通過隧道的過程中，與車頭縱向距離為x的任意一點(diǎn)在隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓時(shí)，該點(diǎn)與隧道進(jìn)口距離S的計(jì)算公式為：

計(jì)算公式（5）和（6）用馬赫數(shù)表示如下：

式中l(wèi)tu為隧道長度，ltr為列車長度，c為當(dāng)?shù)芈曀?，M 為列車馬赫數(shù)，x為出現(xiàn)最大負(fù)壓車頭距隧道入口距離，v為車速。

單列動車組以速度v通過隧道時(shí)，用w1和w2分別表示車頭和車尾出現(xiàn)最大負(fù)壓時(shí)該點(diǎn)在隧道中的相對位置，即出現(xiàn)最大負(fù)壓處距隧道進(jìn)口距離與隧道長度之比，則列車在隧道中出現(xiàn)最大負(fù)壓的位置及其相對位置區(qū)間分別為［w1，w2］·ltu和［w1，w2］，其中車頭出現(xiàn)最大負(fù)壓時(shí)該位置距隧道進(jìn)口距離可用公式（9）或（10）來計(jì)算，車尾出現(xiàn)最大負(fù)壓時(shí)該位置距隧道進(jìn)口距離可用公式（11）或（12）來計(jì)算。

計(jì)算公式（9），（10），（11）和（12）用馬赫數(shù)表示分別如下：

式中a為隧道長度與列車長度之比。

由公式（9），（10），（11），（12）計(jì)算出動車組以300，350 km／h運(yùn)行通過時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間及其對應(yīng)的隧道長度區(qū)間，列于表1和表2。對于300 km／h速度等級的線路，隧道小于628 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為64．9%～70．3%；隧道長度大于或等于628 m小于1 036 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為45．8%～70．3%；隧道長度大于或等于1036 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為45．8%～55．4%。列車通過時(shí)會在隧道的以上區(qū)間產(chǎn)生最大負(fù)壓。對于350 km／h速度等級的線路，隧道小于437 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為80．1%～84．9%；隧道長度大于或等于437 m小于786 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為50．7%～84．9%；隧道長度大于或等于786 m時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間為50．7%～60．5%。

表1 動車組以300 km／h運(yùn)行通過時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間

表2 動車組以350 km／h運(yùn)行通過時(shí)隧道內(nèi)出現(xiàn)最大負(fù)壓的區(qū)間

為驗(yàn)證動車組通過隧道時(shí)車外最大負(fù)壓出現(xiàn)位置計(jì)算公式的正確性，將武廣客運(yùn)專線不同長度隧道的實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果與該方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，對比結(jié)果表明：最大負(fù)壓位置的計(jì)算值與試驗(yàn)值相比較，運(yùn)行速度為300 km／h時(shí)最大誤差為2．60%，運(yùn)行速度為340 km／h時(shí)最大誤差為5．30%，計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果相當(dāng)吻合。但也存在一定誤差，誤差的主要來源于試驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度差異導(dǎo)致的當(dāng)?shù)芈曀倥c標(biāo)準(zhǔn)聲速的差別和動車組運(yùn)行速度的波動等［1－2］。

3 減小最大負(fù)壓的措施

采用隧道中豎井、斜井和橫通道來緩解通過隧道列車上的最大負(fù)壓從而提高舒適度是一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)而又有效的方法。因?yàn)檫@些設(shè)施在很多隧道的修建和運(yùn)營時(shí)是必須的，所以可以通過合理布置豎井、斜井和橫通道的位置來增加一處反射面，以減弱車體上出現(xiàn)的最大負(fù)壓值。如通風(fēng)豎井的存在，使列車前方壓力較大的空氣不僅由隧道出口排出隧道，而且也由通風(fēng)豎井排出隧道，因而列車前方壓力有較大降低，確定豎井位置應(yīng)根據(jù)以下原理：列車通過豎井時(shí)會再產(chǎn)生一次壓縮波，所以，豎井的位置應(yīng)能使新產(chǎn)生的壓縮波在列車出現(xiàn)最大負(fù)壓之前到達(dá)車頭或車尾以降低車外最大負(fù)壓，從而有利于隧道結(jié)構(gòu)、車輛，以及行車安全。

當(dāng)隧道長度小于一定長度時(shí)最大負(fù)壓先到達(dá)車尾，此時(shí)，豎井的布置應(yīng)在車尾出現(xiàn)最大負(fù)壓之前，值得注意的是出現(xiàn)該情況時(shí)，隧道長度一般較小，瞬變壓力變化值也較小，可以不用設(shè)置豎井，一般也不會在短隧道里修建豎井。當(dāng)隧道長度大于一定長度時(shí)最大負(fù)壓先到達(dá)車頭，此時(shí)，豎井的位置應(yīng)在列車車頭出現(xiàn)最大負(fù)壓之前處，用公式（17）表示如下：用馬赫數(shù)表示如下：

式中x2為豎井距隧道進(jìn)口的距離。

通過以上分析驗(yàn)證可知，該理論計(jì)算方法可為隧道設(shè)計(jì)參數(shù)及其輔助設(shè)施的布置提供參考，最后，建議隧道中輔助設(shè)施的布置和緩解車外最大負(fù)壓以及微氣壓波一起綜合考慮。

4 結(jié)束語

根據(jù)馬赫波在隧道內(nèi)的傳播規(guī)律和疊加原理所推導(dǎo)的動車組通過隧道時(shí)車外最大負(fù)壓出現(xiàn)位置計(jì)算公式（公式5和公式6）準(zhǔn)確，可為隧道設(shè)計(jì)以及隧道內(nèi)各種配套設(shè)施的布置提供指導(dǎo)參考。

［1］EN 14067－3，Railway applications－Aerodynamics－Part 3：Aerodynamics in tunnels［S］．

［2］EN 14067－5，Railway applications－Aerodynamics－Part 5：Repuirements and test procedures for aerodynamics in tunnels［S］．