一種基于CAZAC碼的系統(tǒng)辨識研究與實現(xiàn)

郭文慧，杜守田

(①淮南聯(lián)合大學(xué)，安徽 淮南 232001；②三維通信股份有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

系統(tǒng)辨識[1]是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時間函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)代控制理論中的一個分支。通常，預(yù)先給定一個模型M（即給定一類已知結(jié)構(gòu)的模型），給定輸入信號x和等價準(zhǔn)則 J = L(y,) (一般情況下，J是誤差函數(shù)，是過程輸出y和模型輸出y?的一個泛函)；然后選擇使誤差函數(shù)J達(dá)到最小的模型，作為辨識所要求的結(jié)果。系統(tǒng)辨識包括2個方面：結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計。在實際的辨識過程中，隨著使用的方法不同，結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計這2個方面并不是截然分開的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。

通常采用的辨識方法是自適應(yīng)系統(tǒng)辨識方法[2-3]，利用自適應(yīng)算法跟蹤信號的變化自動調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)來實現(xiàn)對信號的最佳濾波。由于它具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和優(yōu)越的濾波性能,因而在自適應(yīng)信號處理[2]領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。但是，由于自適應(yīng)算法本身需要收斂時間，在一些實時性要求高的場合應(yīng)用受到限制?；贑AZAC碼的系統(tǒng)辨識方法具有快速的完成系統(tǒng)辨識功能。

1 基于CAZAC碼的系統(tǒng)辨識原理

原理圖如圖1，通過發(fā)射CAZAC碼 ()xn 通過未知系統(tǒng)[1]，產(chǎn)生輸出 ()yn，對 ()xn、 ()yn做相關(guān)處理，得到 ()hn，從而獲得未知系統(tǒng)的特性。()

圖1 系統(tǒng)辨識原理

yn的期望為：

式中，*為卷積符號，E[·]為求期望。

計算()xn、()yn互相關(guān)函數(shù)yxr，得：

其中 rxx(k)為 x(n)的自相關(guān)函數(shù)。

對式（2）取z變換，得到：

由式(2)、式(3)可知，通過計算互相關(guān)函數(shù) ryx、輸入信號的自相關(guān)函數(shù) rxx(k)，可以得到未知系統(tǒng)的沖擊響應(yīng) h (n)。

考慮到外來干擾因素，輸入信號必須滿足自相關(guān)性強(qiáng)，互相關(guān)性弱的特性。由于CAZAC碼具有非常尖銳的自相關(guān)特性、極低的互相關(guān)特性、不同碼元的平衡特性，同樣長度下碼數(shù)較多等優(yōu)點[4]，這里采用CAZAK碼作為輸入信號。CAZAC碼如下：

聯(lián)立式(3)、式(5)可得：

由式(6)、式(7)可知，通過計算互功率譜即可得到未知系統(tǒng)的性能特征。

2 實驗仿真

采用低通濾波器作為未知系統(tǒng)，，輸入信號為CAZAC碼,仿真結(jié)果如圖2所示圖2(a)為未知系統(tǒng)沖擊響應(yīng)，圖2 (b)為系統(tǒng)辨識的沖擊響應(yīng)，圖2 (c)和圖2 (d)為未知系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，圖2 (e)和圖2 (f)為辨識系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，對比圖2 (a)與圖2(b)、圖2 (c)與圖2 (e)、圖2 (d)與圖2 (f)可看出，通過辨識方法，能夠較好的辨識出未知系統(tǒng)特性。

圖2 Matlab仿真

3 信道識別的DSP實現(xiàn)

完成算法編程后，在TMS3205502[5-7]平臺上進(jìn)行了仿真實現(xiàn)。利用CCS圖新工具觀察信道識別結(jié)果，如圖3所示。圖3 (a)是未知系統(tǒng)的時域沖擊響應(yīng)，圖3(b)是未知系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，圖3(c)是系統(tǒng)辨識的時域沖擊響應(yīng)，圖3(d)系統(tǒng)辨識的頻域響應(yīng)。對比圖3(a)與圖3(b),圖3(c)與圖3(d)可以看出,該系統(tǒng)辨識方法能夠描述出未知信道的特征，實現(xiàn)了對未知系統(tǒng)進(jìn)行。

圖 3 DSP仿真

4 結(jié)語

這里首先分析了基于CAZAK的相關(guān)檢測的系統(tǒng)辨識方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真驗證，同時在 DSP芯片TMS320C5502上實現(xiàn)了系統(tǒng)辨識方法。該方法能夠在控制系統(tǒng)，通信和信號處理領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

[1] 蔡季冰.系統(tǒng)辨識[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1989:320-327.

[2] 韋崗，邱偉.現(xiàn)代信號處理理論與技術(shù)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社,1994.

[3] 張賢達(dá)，保錚.通信信號處理[M]北京：國防工業(yè)出版社，2000.

[4] 王巖，卓東風(fēng)，灰兵義，等. 一種有效的MIMO-OFDM系統(tǒng)時頻同步方法[J]. 通信技術(shù)，2010，43(10):108-110.

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[6] Texas Instrument. Code Composer Studio User’s Guide[EB/OL].(1999-05-02)[2011-03-01].http://www.rose-hulman.edu/class/ee/yoder/ece581/ECE581%20documents/Old/spru328.pdf

[7] Sen M K, Bob H.Lee.Real-time Digital Signal Processing[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2003.